2025屆江蘇省鹽城初級(jí)中學(xué)數(shù)學(xué)七下期末調(diào)研模擬試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下列各式從左到右的變形中，是因式分解的為（）A．a(chǎn)b+ac+d＝a（b+c）+d B．（x+2）（x﹣2）＝x2﹣4C．6ab＝2a?3b D．x2﹣8x+16＝（x﹣4）22．下列說(shuō)法正確的是（）A．4的平方根是2 B．﹣4的平方根是﹣2C．（﹣2）2沒(méi)有平方根 D．2是4的一個(gè)平方根3．如圖，已知EF⊥AB，CD⊥AB，下列說(shuō)法：①EF∥CD；②∠B+∠BDG＝180°；③若∠1＝∠2，則∠1＝∠BEF；④若∠ADG＝∠B，則∠DGC+∠ACB＝180°，其中說(shuō)法正確的是（）A．①② B．③④ C．①②③ D．①③④4．某校學(xué)生參加體育興趣小組情況的統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，若參加人數(shù)最少的小組有25人，則參加人數(shù)最多的小組有（）A．25人 B．35人 C．40人 D．100人5．下列說(shuō)法中，不正確的是（）A．經(jīng)過(guò)一點(diǎn)能畫(huà)一條直線和已知線段垂直B．一條直線可以有無(wú)數(shù)條垂線C．過(guò)射線的端點(diǎn)與該射線垂直的直線有且只有一條D．過(guò)直線外一點(diǎn)并過(guò)直線上一點(diǎn)可畫(huà)一條直線與該直線垂直6．在實(shí)數(shù)，，，，3.1415926中，無(wú)理數(shù)有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)7．下圖的轉(zhuǎn)盤(pán)被劃分成六個(gè)相同大小的扇形，并分別標(biāo)上1，2，3，4，5，6這六個(gè)數(shù)字，指針停在每個(gè)扇形的可能性相等．四位同學(xué)各自發(fā)表了下述見(jiàn)解：甲：如果指針前三次都停在了3號(hào)扇形，下次就一定不會(huì)停在3號(hào)扇形；乙：只要指針連續(xù)轉(zhuǎn)六次，一定會(huì)有一次停在6號(hào)扇形；丙：指針停在奇數(shù)號(hào)扇形的概率與停在偶數(shù)號(hào)扇形的概率相等；丁：運(yùn)氣好的時(shí)候，只要在轉(zhuǎn)動(dòng)前默默想好讓指針停在6號(hào)扇形，指針停在6號(hào)扇形的可能性就會(huì)加大．其中，你認(rèn)為正確的見(jiàn)解有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)8．計(jì)算的結(jié)果為（）A． B． C． D．9．不等式組的解集是x＞2，則m的取值范圍是(

)A．m≤2

B．m≥2

C．m≤1

D．m≥110．不等式x-1＜0

的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B．C． D．11．若點(diǎn)A（﹣2，n）在x軸上，則點(diǎn)B（n+1，n﹣1）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限12．若不等式（a﹣1）x＞a﹣1的解是x＜1，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)＞1 B．a(chǎn)＜1 C．a(chǎn)≥1 D．a(chǎn)≤1二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，已知，，，那么__________．14．已知x、y滿足，則x2﹣y2的值為_(kāi)_____．15．如圖，，，，則_________度．16．如圖，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D，AB＝6cm，DE⊥AB于E，則△DEB的周長(zhǎng)為_(kāi)____．17．佳惠康超市的賬目記錄顯示，某天賣(mài)出12支牙刷和9盒牙膏，收入105元；另一天以同樣的價(jià)格賣(mài)出同樣的16支牙刷和12盒牙膏，收入應(yīng)該是____元．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）已知方程組，當(dāng)m為何值時(shí)，x＞y？19．（5分）一個(gè)汽車(chē)零件制造車(chē)間可以生產(chǎn)甲，乙兩種零件，生產(chǎn)4個(gè)甲種零件和3個(gè)乙種零件共獲利120元；生產(chǎn)2個(gè)甲種零件和5個(gè)乙種零件共獲利130元．（1）求生產(chǎn)1個(gè)甲種零件，1個(gè)乙種零件分別獲利多少元？（2）若該汽車(chē)零件制造車(chē)間共有工人30名，每名工人每天可生產(chǎn)甲種零件6個(gè)或乙種零件5個(gè)，每名工人每天只能生產(chǎn)同一種零件，要使該車(chē)間每天生產(chǎn)的兩種零件所獲總利潤(rùn)超過(guò)2800元，至少要派多少名工人去生產(chǎn)乙種零件？20．（8分）一個(gè)正數(shù)x的兩個(gè)平方根是2a-3與5-a，求x的值.21．（10分）解下列方程組：（1）；（2）．22．（10分）（1）計(jì)算：（2）如圖：直線AB,CD相交于點(diǎn)O,EO⊥AB,垂足為O,OF平分∠BOD,∠BOF=15°，求∠COE的度數(shù)____.23．（12分）求下列各式中的x（1）x2=49（2）x3﹣3=．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【解析】

根據(jù)因式分解就是把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式的定義判斷，利用排除法求解．【詳解】A、等式右邊不是整式積的形式，故不是因式分解，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、等式右邊不是整式積的形式，故不是因式分解，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、等式左邊是單項(xiàng)式，不是因式分解，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、符合因式分解的定義，故本選項(xiàng)正確．

故選D．【點(diǎn)睛】本題考查的是因式分解的意義，把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式，這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解，也叫做分解因式．2、D【解析】

依據(jù)平方根的性質(zhì)即可作出判斷．【詳解】A.4的平方根是±2，故A錯(cuò)誤；B.?4沒(méi)有平方根，故B錯(cuò)誤；C.-22=4，有平方根，故D.2是4的一個(gè)平方根，故D正確.故選：D.【點(diǎn)睛】此題主要考查平方根的相關(guān)知識(shí),求一個(gè)數(shù)a的平方根的運(yùn)算,叫做開(kāi)平方,其中a叫做被開(kāi)方數(shù).a＞0時(shí),a有兩個(gè)平方根;a=0時(shí),a只有一個(gè)平方根;a＜0時(shí),沒(méi)有平方根.3、D【解析】

根據(jù)EF⊥AB，CD⊥AB，則可知EF∥CD，①正確，②不正確；若∠1＝∠2，由EF∥CD知∠2=∠BEF，則∠1＝∠BEF，③正確；若∠ADG＝∠B，則DG∥BC，故可推出∠DGC+∠ACB＝180°，④正確.【詳解】∵EF⊥AB，CD⊥AB，∴EF∥CD，①正確，②不正確；若∠1＝∠2，由EF∥CD得∠2=∠BEF，故∠1＝∠BEF，③正確；若∠ADG＝∠B，則DG∥BC，∴∠DGC+∠ACB＝180°，④正確.故①③④正確，選D.【點(diǎn)睛】此題主要考查平行線的性質(zhì)與判定，解題的關(guān)鍵是熟知平行線之間的關(guān)系.4、C【解析】

求出乒乓球所占的比例，得到參加人數(shù)最多的小組，然后根據(jù)參加人數(shù)最少的小組的人數(shù)以及所占的百分比求出總?cè)藬?shù)即可求得答案.【詳解】1-35%-25%=40%，40%>35%>25%，所以參加足球的人數(shù)最少，參加乒乓球的人數(shù)最多，總?cè)藬?shù)=25÷25%=100（人），則參加乒乓球的人數(shù)為：100×（1－35%－25%）=40（人），故選C.5、D【解析】

根據(jù)垂線的性質(zhì)逐項(xiàng)分析即可.【詳解】A.經(jīng)過(guò)一點(diǎn)能畫(huà)一條直線和已知線段垂直，正確；B.一條直線可以有無(wú)數(shù)條垂線，正確；C.過(guò)射線的端點(diǎn)與該射線垂直的直線有且只有一條，正確；D.過(guò)直線外一點(diǎn)并過(guò)直線上一點(diǎn)不一定能畫(huà)一條直線與該直線垂直，故錯(cuò)誤.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了垂線的性質(zhì)，熟練掌握垂線的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵.經(jīng)過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直，連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短.6、B【解析】

分別根據(jù)無(wú)理數(shù)、有理數(shù)的定義逐一判斷即可得．【詳解】在，，，，3.1415926這5個(gè)實(shí)數(shù)中，無(wú)理數(shù)有，這2個(gè)．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了無(wú)理數(shù)的定義，注意帶根號(hào)的要開(kāi)不盡方才是無(wú)理數(shù)，無(wú)限不循環(huán)小數(shù)為無(wú)理數(shù)．如π，，0.8080080008…（每?jī)蓚€(gè)8之間依次多1個(gè)0）等形式．7、A【解析】

隨機(jī)事件發(fā)生的可能性大小在0至1之間，可能性大的也不是肯定會(huì)發(fā)生，可能性小的也不是肯定不會(huì)發(fā)生，所以只有丙的說(shuō)法是對(duì)的．甲、錯(cuò)誤，是隨機(jī)事件，不能確定；乙、錯(cuò)誤，是隨機(jī)事件，不能確定；丙、正確，由于奇數(shù)號(hào)扇形和偶數(shù)號(hào)扇形數(shù)目相同，指針停在奇數(shù)號(hào)扇形的機(jī)會(huì)等于停在偶數(shù)號(hào)扇形的機(jī)會(huì)；丁、錯(cuò)誤，隨機(jī)事件，不受意識(shí)控制．故選A．【點(diǎn)睛】本題是概率的求法的基礎(chǔ)應(yīng)用題，在中考中比較常見(jiàn)，一般以選擇題、填空題形式出現(xiàn)，難度一般.8、B【解析】

利用冪次方計(jì)算公式即可解答.【詳解】解：原式=.答案選B.【點(diǎn)睛】本題考查冪次方計(jì)算，較為簡(jiǎn)單.9、C【解析】

分別解出不等式,進(jìn)而利用不等式組的解得出m+1的取值范圍,進(jìn)而求出即可.【詳解】,

解①得:x>2,

解②得:x>m+1,

不等式組的解集是x>2,

,

解得:.

所以C選項(xiàng)是正確的.【點(diǎn)睛】此題主要考查了解一元一次不等式組,根據(jù)不等式組的解得出m+1的取值范圍是解題關(guān)鍵.10、A【解析】

首先解不等式求得x的范圍，然后在數(shù)軸上表示即可．【詳解】解：解x-1＜0得x＜1．則在數(shù)軸上表示為：．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式組的解法，先分別解兩個(gè)不等式，求出它們的解集，再求兩個(gè)不等式解集的公共部分.不等式組解集的確定方法是：同大取大，同小取小，大小小大取中間，大大小小無(wú)解.不等式組的解集在數(shù)軸上表示時(shí)，空心圈表示不包含該點(diǎn)，實(shí)心點(diǎn)表示包含該點(diǎn).11、D【解析】

根據(jù)x軸上點(diǎn)的縱坐標(biāo)等于零，可得n的值，根據(jù)第四象限的縱坐標(biāo)小于零，橫坐標(biāo)大于零，可得答案．【詳解】解：由點(diǎn)A（﹣2，n）在x軸上，得n＝1．點(diǎn)B（n+1，n﹣1）的坐標(biāo)即為（1，﹣1），點(diǎn)B（n+1，n﹣1）在四象限，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．12、B【解析】

根據(jù)不等號(hào)方向改變可得a-1＜0,即可求解.【詳解】解：將不等式（a﹣1）x＞a﹣1兩邊都乘以a﹣1得x＜1，所以a﹣1＜0，解得：a＜1，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查的是不等式，熟練掌握不等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、117°【解析】

利用全等三角形對(duì)應(yīng)角相等即可得出答案.【詳解】解：∵△ABC≌△ADC∴∠BAC=∠DAC=40°∵∠ACD=23°∴∠D=180°-∠DAC-∠ACD=180°-40°-23°=117°.故答案為117°.【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的性質(zhì).全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等.正確得出對(duì)應(yīng)角度數(shù)是解題的關(guān)鍵.14、1【解析】解：，由①+②可得：x+y=2，③由①﹣②可得：x﹣y=126，④③×④得：（x+y）（x﹣y）=x2﹣y2=2×126=1．所以x2﹣y2=1．故答案為1.15、1°【解析】

解：如圖，延長(zhǎng)AE交CD于點(diǎn)F，∵AB∥CD，∴∠BAE+∠EFC=180°．又∵∠BAE=120°，∴∠EFC=180°-∠BAE=180°-120°=60°，又∵∠DCE=30°，∴∠AEC=∠DCE+∠EFC=30°+60°=1°．故答案為1．16、6cm．【解析】

根據(jù)角平分線性質(zhì)可得CD=DE，AC=AE，得到EB=AB-AE=AB-AC然后△DEB的周長(zhǎng)為ED+EB+DB=CD+DB+EB=CB+EB=BC+AB-AC=AB【詳解】∵AD平分∠BAC，DE⊥AB，∠C＝90°∴CD=ED,AC=AE∴EB=AB-AE=AB-AC∴△DEB的周長(zhǎng)為ED+EB+DB=CD+DB+EB=CB+EB=BC+AB-AC=AB=6cm【點(diǎn)睛】本題主要考查角平分線性質(zhì)和等線代換，本題關(guān)鍵在于能夠找個(gè)各線段的關(guān)系17、1．【解析】

設(shè)一支牙刷收入x元，一盒牙膏收入y元，根據(jù)12支牙刷和9盒牙膏，收入105元建立方程通過(guò)變形,先求出4x+3y＝35，再求出16x+12y的值．【詳解】設(shè)一支牙刷收入x元，一盒牙膏收入y元，由題意，得12x+9y＝105，∴4x+3y＝35，∴16x+12y＝1，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了列二元一次方程解實(shí)際問(wèn)題的運(yùn)用，整體數(shù)學(xué)思想在解實(shí)際問(wèn)題的運(yùn)用，解答時(shí)表示出賣(mài)出12支牙刷和9盒牙膏的收入為105元是關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、．【解析】

解含有參數(shù)m的二元一次方程組，得到關(guān)于m的x、y的值，再根據(jù)x＞y的關(guān)系解不等式求出m的取值范圍即可.【詳解】解：，②×2﹣①得：x=m﹣3③，將③代入②得：y=﹣m+5，∴得，∵x＞y，∴m﹣3＞﹣m+5，解得m＞4，∴當(dāng)m＞4時(shí)，x＞y．19、（1）生產(chǎn)1個(gè)甲種零件獲利15元，生產(chǎn)1個(gè)乙種零件獲利20元；（2）至少要派11名工人去生產(chǎn)乙種零件.【解析】

（1）設(shè)生產(chǎn)1個(gè)甲種零件獲利x元，生產(chǎn)1個(gè)乙種零件獲利y元，根據(jù)題意可得關(guān)于x，y的二元一次方程組，求解即可；（2）設(shè)要派a名工人去生產(chǎn)乙種零件，則派（30-a）名工人去生產(chǎn)甲種零件，根據(jù)題意得：15×6(30-a)+20×5a＞2800，求出a的取值范圍，結(jié)合a為正整數(shù)，即可得出結(jié)論.【詳解】（1）設(shè)生產(chǎn)1個(gè)甲種零件獲利x元，生產(chǎn)1個(gè)乙種零件獲利y元，根據(jù)題意得，，解得.答：生產(chǎn)1個(gè)甲種零件獲利15元，生產(chǎn)1個(gè)乙種零件獲利20元.（2）設(shè)要派a名工人去生產(chǎn)乙種零件，則派（30-a）名工人去生產(chǎn)甲種零件，根據(jù)題意得：15×6(30-a)+20×5a＞2800，解得a＞10.∵a為正整數(shù)，∴a的最小值為11.答：至少要派11名工人去生產(chǎn)乙種零件.【點(diǎn)睛】此題考查二元一次方程組的應(yīng)用，一元一次不等式的實(shí)際應(yīng)用，解題關(guān)鍵是找準(zhǔn)題中的等量關(guān)系及不等關(guān)系.20、x=49【解析】試題分析:根據(jù)一個(gè)正數(shù)的平方根有兩個(gè),它們是互為相反數(shù)可得:2a-3+5-a=0,可求出a=,即可求出這個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根是-7和7,根據(jù)平方根的意義可求出x.試題解析:因?yàn)橐粋€(gè)正數(shù)x的兩個(gè)平方根是2a-3與5-a,所以2a-3+5-a=0,解得a=,所以2a-3=,所以.21、（1）；（2）．【解析】

（1）方程組利用代入消元法求出解即可；（2）方程組利用加減消元法求出解即可．【詳解】解