山東省泰安市寧陽縣2025屆數(shù)學(xué)七下期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知a，b．c均為實(shí)數(shù)，a＜b，那么下列不等式一定成立的是()A． B．C． D．2．若是一個(gè)完全平方式，則等于（）A． B． C． D．3．有長(zhǎng)為8，6，5，3的四根木條，選其中三根構(gòu)成一個(gè)三角形，共可以構(gòu)成個(gè)三角形．A．4 B．3 C．2 D．14．將正整數(shù)按下表的規(guī)律排列：123456789101112131415161718192021222324252627…平移表中涂色部分的方框，方框中的4個(gè)數(shù)的和可能是A．2010 B．2014 C．2018 D．20225．下面四個(gè)手機(jī)圖標(biāo)中，可看作軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．6．不等式組的解集是（）A．-2<x≤3 B．x>-2 C．x≥0 D．x≤07．如圖，若象棋盤上建立直角坐標(biāo)系，使“將”位于點(diǎn)（1，﹣2），“象”位于點(diǎn)（3，﹣2），那么“炮”位于點(diǎn)（）A．（1，﹣1） B．（﹣1，1） C．（﹣1，2） D．（1，﹣2）8．人體一根頭發(fā)的直徑約為0.00005米，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．9．已知，，則的值是（）A．196 B．36 C．202 D．20810．下列汽車標(biāo)志中，可以看作中心對(duì)稱圖形的是（）．A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．我們把△ABC三邊上的高分別記作：，，，如果=3，=8，是偶數(shù)，則的值是_____.12．若二元一次方程組的解，的值恰好是一個(gè)等腰三角形的腰和底邊的長(zhǎng)，且這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為7，則的值為______.13．已知，則的值為__________．14．如圖，已知，則____________________.15．如圖，A、B的坐標(biāo)分別為（1，0）、（0，2），若將線段AB平移到至A1B1，A1、B1的坐標(biāo)分別為（2，a）、（b，3），則＝_____．16．若點(diǎn)P（|a|﹣2，a）在y軸的負(fù)半軸上，則a的值是_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有三個(gè)點(diǎn)，是的邊上一點(diǎn)，經(jīng)平移后得到，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為.（1）畫出平移后的，寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）的面積為_________________；（3）若點(diǎn)是軸上一動(dòng)點(diǎn)，的面積為，求與之間的關(guān)系式（用含的式子表示）18．（8分）下面的方格紙中，畫出了一個(gè)“小豬”的圖案，已知每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1．（1）“小豬”所占的面積為多少？（2）在上面的方格紙中作出“小豬”關(guān)于直線DE對(duì)稱的圖案（只畫圖，不寫作法）；（3）以G為原點(diǎn)，GE所在直線為x軸，GB所在直線為y軸，小正方形的邊長(zhǎng)為單位長(zhǎng)度建立直角坐標(biāo)系，可得點(diǎn)A的坐標(biāo)是（_______，_______）．19．（8分）已知關(guān)于的方程組的解滿足.(1)求的取值范圍:(2)在的取值范圍內(nèi)，當(dāng)為何整數(shù)時(shí)，不等式的解為?20．（8分）為了加強(qiáng)學(xué)生的安全意識(shí)，某校組織了學(xué)生參加安全知識(shí)競(jìng)賽，從中抽取了部分學(xué)生成績(jī)（得分?jǐn)?shù)取正整數(shù)，滿分為分）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制統(tǒng)計(jì)圖如下（未全完成），已知組的頻數(shù)比組小，解答下列問題：（1）求樣本容量及頻數(shù)分布直方圖中的，的值；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，部分所對(duì)的圓心角為，求的值并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）若成績(jī)?cè)诜忠陨蟽?yōu)秀，全校共有名學(xué)生估計(jì)成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生有多少名？21．（8分）某學(xué)校準(zhǔn)備從體育用品商店一次性購買若干個(gè)籃球和足球（每個(gè)籃球的價(jià)格相同，每個(gè)足球的價(jià)格相同），購買1個(gè)足球和2個(gè)籃球共需270元；購買2個(gè)足球和3個(gè)籃球共需440元．（1）問足球和籃球的單價(jià)各是多少元？（2）若購買足球和籃球共24個(gè)，且購買籃球的個(gè)數(shù)大于足球個(gè)數(shù)的2倍，購買球的總費(fèi)用不超過2220元，問該學(xué)校有哪幾種不同的購買方案？22．（10分）在解關(guān)于x，y的方程組時(shí)，可以用①×7﹣②×3消去未知數(shù)x，也可以用①×2+②×5消去未知數(shù)y．（1）求m和n的值；（2）求原方程組的解．23．（10分）關(guān)于的方程組的解滿足，求滿足條件的整數(shù).24．（12分）已知代數(shù)式，當(dāng)，時(shí)，代數(shù)式的值分別是1和11，求代數(shù)式的值為－3時(shí)，的值.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】分析：根據(jù)不等式的基本性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可．詳解：A、∵a＜b，∴a-b＜0，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、∵a＜b，∴-3a＞-3b，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、當(dāng)c=0時(shí)，a|c|=b|c|，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、∵a＜b，c2+1＞0，∴a（c2+1）＜b（c2+1），故本選項(xiàng)正確．故選D．點(diǎn)睛：本題考查的是不等式的性質(zhì)，熟知不等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變是解答此題的關(guān)鍵．2、D【解析】

完全平方公式:a2±2ab+b2的特點(diǎn)是首平方，尾平方，首尾底數(shù)積的兩倍在中央，這里首末兩項(xiàng)是x和3的平方，那么中間項(xiàng)為加上或減去x和3的乘積的2倍．【詳解】∵是一個(gè)完全平方式，∴-kx=±2x×3，∴k=±6.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式，熟練掌握完全平方公式(a±b)2=a2±2ab+b2是解答本題的關(guān)鍵.3、B【解析】

從4條線段里任取3條線段組合，可有4種情況，看哪種情況不符合三角形三邊關(guān)系，舍去即可，三角形三邊關(guān)系：①三角形兩邊之和大于第三邊；②三角形的兩邊差小于第三邊．【詳解】首先進(jìn)行組合，則有：①8，6，5；②8，6，3；③8，5，3；④6，5，3，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，則其中的8，5，3不能組成三角形，故選．【點(diǎn)睛】此題主要考查了三角形的三邊關(guān)系，關(guān)鍵是熟練掌握三角形三邊關(guān)系定理：任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊；注意分類討論，考慮全面各種情況．4、A【解析】

設(shè)涂色方框中第一個(gè)數(shù)為a，其余三個(gè)數(shù)分別為a+1，a+2，a+3，根據(jù)四個(gè)數(shù)之和為四個(gè)選項(xiàng)中的數(shù)，得出關(guān)于x的一元一次方程，解之得出a的值，結(jié)合a是正整數(shù)以及框出四個(gè)數(shù)的位置，即可得出結(jié)論．【詳解】設(shè)涂色方框中第一個(gè)數(shù)為a，其余三個(gè)數(shù)分別為a+1，a+2，a+3，則方框中四個(gè)數(shù)之和為：4a+6，當(dāng)4a+6=2010時(shí)，解得a=501，∴這四個(gè)數(shù)分別為：501，502，503，504，根據(jù)表格所給數(shù)據(jù)規(guī)律可得每一行最后一個(gè)數(shù)是9的倍數(shù)，504÷9=56，∴方框中的4個(gè)數(shù)的和可能是2010；當(dāng)4a+6=2014時(shí)，解得a=502,∴這四個(gè)數(shù)分別為：502，503，504，505，而9的倍數(shù)504在倒數(shù)第二個(gè)數(shù)的位置，故方框中的4個(gè)數(shù)的和不可能是2014；當(dāng)4a+6=2018時(shí)，解得a=503，∴這四個(gè)數(shù)分別為：503，504，505，506，而9的倍數(shù)504在倒數(shù)第三個(gè)數(shù)的位置，故方框中的4個(gè)數(shù)的和不可能是2018；當(dāng)4a+6=2022時(shí)，解得a=504，∴這四個(gè)數(shù)分別為：504，505，506，507，而9的倍數(shù)504在倒數(shù)第四個(gè)數(shù)的位置，，故方框中的4個(gè)數(shù)的和不可能是2022.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用以及規(guī)律型中數(shù)字的變化類，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．5、A【解析】

根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念結(jié)合所給圖形即可得出答案．【詳解】第一個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形；第二是中心對(duì)稱圖形；第三、四個(gè)不是軸對(duì)稱圖形小也不是中心對(duì)稱圖形.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形的知識(shí)，軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．6、A【解析】

分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出解集的公共部分即可．【詳解】由①得：由②得：，則不等式組的解集為故答案為：A【點(diǎn)睛】考查不等式組的解集，掌握不等式的解法是解題的關(guān)鍵.7、B【解析】

先利用“象”所在點(diǎn)的坐標(biāo)畫出直角坐標(biāo)系，然后寫出“炮”所在點(diǎn)的坐標(biāo)即可．【詳解】解：如圖，“炮”位于點(diǎn)（-1，1）．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)確定位置：平面內(nèi)的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)一一對(duì)應(yīng)；記住直角坐標(biāo)系中特殊位置點(diǎn)的坐標(biāo)特征．8、B【解析】

絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10?n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】0.00001，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為1×10?1．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10?n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．9、D【解析】

根據(jù)進(jìn)行求解．【詳解】∵，，∴，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查求代數(shù)式的值，熟練掌握完全平方公式是解題的關(guān)鍵．10、D【解析】

根據(jù)中心對(duì)稱圖形的性質(zhì)得出圖形旋轉(zhuǎn)180°，與原圖形能夠完全重合的圖形是中心對(duì)稱圖形，分別判斷得出即可．【詳解】解：A．旋轉(zhuǎn)180°，不能與原圖形能夠完全重合不是中心對(duì)稱圖形；故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．旋轉(zhuǎn)180°，不能與原圖形能夠完全重合不是中心對(duì)稱圖形；故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．旋轉(zhuǎn)180°，不能與原圖形能夠完全重合不是中心對(duì)稱圖形；故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．旋轉(zhuǎn)180°，與原圖形能夠完全重合是中心對(duì)稱圖形；故此選項(xiàng)正確；故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了中心對(duì)稱圖形的性質(zhì)，根據(jù)中心對(duì)稱圖形的定義判斷圖形是解決問題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、4【解析】

根據(jù)面積相等設(shè)三角形的邊a為8x,邊b為3x,從而得到第三邊c的取值范圍，再根據(jù)面積2倍除以邊的即為高可得：hc的取值范圍，再結(jié)合hc是偶數(shù)，從而得到hc的值.【詳解】∵h(yuǎn)a=3，hb=8結(jié)合面積相等，∴設(shè)邊a為8x,邊b為3x,∴5x<c<11x,面積為12x,∴<hc<,即為<hc<4.8,又∵h(yuǎn)c是偶數(shù)，∴hc=4.故答案是：4..【點(diǎn)睛】考查了三角形面積公式的運(yùn)用，解題關(guān)鍵是設(shè)求知數(shù)，從而得到c的取值范圍，再根據(jù)面積公式得到hc的取值范圍.12、2【解析】分析：將m看作已知數(shù)表示出x與y，根據(jù)x與y為三角形邊長(zhǎng)求出m的范圍，分x為腰和x為底兩種情況求出m的值即可.詳解：，①?②得：y=3?m，將y=3?m代入②得：x=3m?3，根據(jù)x與y為三角形邊長(zhǎng)，得到，即1<m<3，若x為腰，則有2x+y=6m?6+3?m=7，解得：m=2；若x為底，則有x+2y=3m?3+6?2m=7，解得：m=4，不合題意，舍去，則m的值為2，點(diǎn)睛：本題考查了二元一次方程組的解，三角形三邊關(guān)系，等腰三角形的性質(zhì).13、1.【解析】

先把化成完全平方式，然后直接開平方，即可求解．【詳解】∵,∴,∴,∴,∴.故答案為1.【點(diǎn)睛】本題考查用直接開平方法解一元二次方程和完全平方公式，本題中對(duì)已知等式進(jìn)行變形時(shí)，應(yīng)把看成一個(gè)整體進(jìn)行計(jì)算.14、36°【解析】

根據(jù)對(duì)頂角相等可得∠3=∠1，再根據(jù)兩直線平行，同位角相等解答．【詳解】解：由對(duì)頂角相等可得，∠3=∠1=36°，

∵a∥b，

∴∠2=∠3=36°．

故答案為：36°．【點(diǎn)睛】本題考查了兩直線平行，同位角相等的性質(zhì)，對(duì)頂角相等的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．15、1【解析】

根據(jù)平移前后的坐標(biāo)變化，得到平移方向，從而求出a、b的值．【詳解】由點(diǎn)A（1，0）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)（2，a）知線段AB向右平移1個(gè)單位，由點(diǎn)B（0，2）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)（b，3）知線段AB向上平移1個(gè)單位，所以a=0+1=1，b=0+1=1，則=1，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形的變化-平移，找到坐標(biāo)的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵．16、﹣1．【解析】

根據(jù)y軸負(fù)半軸上點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0列方程求解,再根據(jù)縱坐標(biāo)是負(fù)數(shù)判斷出a是負(fù)數(shù)解答【詳解】解：∵點(diǎn)P（|a|﹣1，a）在y軸的負(fù)半軸上，∴|a|﹣1＝0且a＜0，解得a＝±1且a＜0，所以，a＝﹣1．故答案為：﹣1．【點(diǎn)睛】此題考查象限及點(diǎn)的坐標(biāo)的有關(guān)性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于判斷出橫坐標(biāo)為0三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）見解析；（2）；（3）當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，【解析】

（1）利用P點(diǎn)和P1點(diǎn)的坐標(biāo)特征確定平移的方向和距離，然后根據(jù)此平移規(guī)律寫出點(diǎn)A1、B1、C1的坐標(biāo)，最后描點(diǎn)即可；

（2）用一個(gè)矩形的面積分別減去三個(gè)三角形的面積去計(jì)算△ABC的面積；

（3）利用三角形面積公式得到s=?2?|m+1|，然后分類討論去絕對(duì)值即可．【詳解】解：（1）如圖，△A1B1C1為所作；點(diǎn)A1、B1、C1的坐標(biāo)分別為（-4，1），（-2，2），（-1，0）；

（2）△ABC的面積=2×3-×1×2-×2×1-×1×3=；

故答案為：；

（3）s=?2?|m+1|，

當(dāng)m＞-1時(shí)，s=m+1；

當(dāng)m＜-1時(shí)，s=-1-m．【點(diǎn)睛】本題考查作圖-平移變換：確定平移后圖形的基本要素有兩個(gè)：平移方向、平移距離．作圖時(shí)要先找到圖形的關(guān)鍵點(diǎn)，分別把這幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)按照平移的方向和距離確定對(duì)應(yīng)點(diǎn)后，再順次連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)即可得到平移后的圖形．18、-41【解析】分析：（1）將“小豬”所占的面積轉(zhuǎn)化為三角形和四邊形面積的和來解答；（2）根據(jù)直線DE在網(wǎng)格中作出小豬的軸對(duì)稱圖形即可；（3）按要求建立平面直角坐標(biāo)系即可得出A點(diǎn)坐標(biāo).詳解：（1）4×4×+8×3×+1×1×=32.5；

（2）畫圖如下，

（3）（-4，1）．點(diǎn)睛：本題考查了網(wǎng)格中的面積、軸對(duì)稱、平面直角坐標(biāo)系等知識(shí).求面積時(shí)合理地進(jìn)行圖形的移動(dòng)和變換是解題的關(guān)鍵．19、(1)；(2)m=?1【解析】

(1)先由二元一次方程組求得x、y的表達(dá)式，再由，解得m的取值范圍，再化簡(jiǎn)即可；(2)關(guān)鍵是把原不等式整理成(2m+1)x<2m+1，根據(jù)兩邊都乘以2m+1不等號(hào)方向改變，得出2m+1<0.【詳解】(1)方程組，①+②得2x=2m?6，∴x=m?3；①?②得2y=?4m?8，∴y=?2m?4，∵，∴，解得：；(2)(2m+1)x<2m+1，∵原不等式的解集是x>1，∴2m+1<0，∴m<，又∵∴，∵m為整數(shù)，∴m=?1【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組及一元一次不等式組的解法，有一定的綜合性.20、（1），；（2）126°，補(bǔ)圖見解析；（3）940名【解析】

（1）由于A組的頻數(shù)比B組小24，而A組的頻率比B組小12%，則可計(jì)算出調(diào)查的總?cè)藬?shù)，然后計(jì)算a和b的值；

（2）用360度乘以D組的頻率可得到n的值，然后計(jì)算出C和E組的頻數(shù)后補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（3）利用樣本根總體，用2000乘以D組和E組的頻率和即可．【詳解】解：（1）樣本容量：，，．（2）類，（3）（名）即全校成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生有名．【點(diǎn)睛】本題考查總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，用樣本估計(jì)總體，頻數(shù)（率）分布直方圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖，解題的關(guān)鍵是掌握總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，用樣本估計(jì)總體.21、（1）足球的單價(jià)是70元，籃球的單價(jià)是100元；（2）有2種不同的購買方案.【解析】

（1）設(shè)足球的單價(jià)為x元/個(gè)，籃球的單價(jià)為y元/個(gè)，根據(jù)“購買1個(gè)足球和2個(gè)籃球共需270元；購買2個(gè)足球和3個(gè)籃球共需440元”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；

（2）設(shè)購買m個(gè)足球，則購買籃球（24-m）個(gè)，根據(jù)總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量結(jié)合購買籃球的個(gè)數(shù)大于足球個(gè)數(shù)的2倍且購買球的總費(fèi)用不超過2220元，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式組，解之即可得出m的取值范圍，結(jié)合m為整數(shù)即可得出各購買方案．【詳解】（1）設(shè)購買一個(gè)足球需要x元，一個(gè)籃球需y元，則有x＋2y＝2702x＋3y＝440解這個(gè)方程組得x＝70，y＝100，所