重慶市萬州區(qū)第二高級(jí)中學(xué)2025屆七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)模擬試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，數(shù)軸上所表示的數(shù)x的取值范圍是（）A．﹣1<x<2 B．﹣1<x≤2 C．﹣1≤x<2 D．﹣1≤x≤22．九年級(jí)一班同學(xué)根據(jù)興趣分成A、B、C、D、E五個(gè)小組，把各小組人數(shù)分布繪制成如圖所示的不完整統(tǒng)計(jì)圖．則D小組的人數(shù)是（）A．10人 B．l1人 C．12人 D．15人3．如果a<b，下列各式中正確的是（）A．a(chǎn)c2<bc2 B． C． D．-3a>-3b4．已知點(diǎn)C在線段AB上，則下列條件中，不能確定點(diǎn)C是線段AB中點(diǎn)的是（）A．AC＝BC B．AB＝2AC C．AC+BC＝AB D．5．已知，下列不等式中，變形正確的是A． B． C． D．6．如下圖所示，在邊長為的正方形中，剪去一個(gè)邊長為的小正方形（），將余下部分拼成一個(gè)梯形，根據(jù)兩個(gè)圖形陰影部分面積的關(guān)系，可以得到一個(gè)關(guān)于、的恒等式為（）A． B．C． D．7．4的算術(shù)平方根是（）A．-2 B．2 C．±2 D．28．如圖，AB∥CD，∠D＝42°，∠CBA＝64°，則∠CBD的度數(shù)是()A．42° B．64° C．74° D．106°9．下列問題適合做抽樣調(diào)查的是（）A．為了了解七（1）班男同學(xué)對(duì)籃球運(yùn)動(dòng)的喜歡情況B．審核某書稿上的錯(cuò)別字C．調(diào)查全國中小學(xué)生課外閱讀情況D．飛機(jī)起飛前對(duì)零部件安全性的檢查10．下列能用平方差公式計(jì)算的是（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若為正整數(shù)，且，則____________________________________。12．的立方根的平方的相反數(shù)是__________．13．因式分解：3b2-12=______．14．已知a-b=1，a2+b2=25，則ab=____．15．如果3a3xby與﹣a2ybx+1是同類項(xiàng)，則2x+y＝_____．16．若關(guān)于x的一元一次不等式組有解，則a的取值范圍是_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）解下列方程組：（1）；（2）；18．（8分）關(guān)于、的方程組與有相同的解，求、的值.19．（8分）如圖所示，在△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分線，它們相交于點(diǎn)O，∠BAC＝60°，∠C＝70°，求∠DAE、∠BOA的度數(shù)．20．（8分）甲、乙兩種糖果，售價(jià)分別為20元/千克和25元/千克，根據(jù)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，將兩種糖果按一定的比例混合后銷售，取得了較好的銷售效果．現(xiàn)只將糖果售價(jià)作如下調(diào)整：甲種糖果的售價(jià)上漲10%，乙種糖果的售價(jià)下降20%．若混合后糖果的售價(jià)恰好保持不變，求甲、乙兩種糖果的混合比例應(yīng)為多少．21．（8分）已知：如圖，平面直角坐標(biāo)系中，A(﹣4，3)，B(﹣2，﹣1)．（1）求△AOB的面積；（2）將△AOB向上平移2個(gè)單位，右移3個(gè)單位，得到△A′O′B'，畫出△A′O′B′并寫出A′、O'、B′的坐標(biāo)．22．（10分）解下列方程組或不等式組.（1）（2）23．（10分）計(jì)算：（-1）2019+（3.14-π）0+（）-2-|-3|24．（12分）某校為了了解七年級(jí)學(xué)生體育測(cè)試情況，以七年級(jí)（1）班學(xué)生的體育測(cè)試成績?yōu)闃颖?，按A、B、C、D四個(gè)等級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制如下的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你結(jié)合圖中所給的信息解答下列問題：（說明：A級(jí)：90分~100分；B級(jí)：75分~89分；C級(jí)：60分~74分；D級(jí)：60分以下）（1）請(qǐng)把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中D級(jí)所在的扇形的圓心角度數(shù)是；（3）若該校七年級(jí)有600名學(xué)生，請(qǐng)用樣本估計(jì)體育測(cè)試中A級(jí)學(xué)生人數(shù)約為多少人？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】由圖形可得：x>-1且x≤2,即﹣1<x≤2.故選B.2、C【解析】

從條形統(tǒng)計(jì)圖可看出A的具體人數(shù)，從扇形圖找到所占的百分比，可求出總?cè)藬?shù)，然后結(jié)合D所占的百分比求得D小組的人數(shù)．【詳解】總?cè)藬?shù)==50（人），D小組的人數(shù)=50×=12（人）），故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖、用樣本估計(jì)總體，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中找到必要的信息進(jìn)行解題是關(guān)鍵.3、D【解析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)逐一進(jìn)行判斷即可.【詳解】A.當(dāng)c=0時(shí)，ac2＝bc2，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.當(dāng)a<0，b>0時(shí)，，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.兩邊同時(shí)除以4，則，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.兩邊同時(shí)乘以-3，則-3a>-3b，故D選項(xiàng)正確，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的性質(zhì)，熟練掌握不等式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.注意，不等式兩邊同時(shí)乘以(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，不等號(hào)的方向改變.4、C【解析】

根據(jù)線段中點(diǎn)的定義，結(jié)合選項(xiàng)一一分析，排除答案．顯然A、B、D都可以確定點(diǎn)C是線段AB中點(diǎn)【詳解】解：A、AC＝BC，則點(diǎn)C是線段AB中點(diǎn)；B、AB＝2AC，則點(diǎn)C是線段AB中點(diǎn)；C、AC+BC＝AB，則C可以是線段AB上任意一點(diǎn)；D、BC＝AB，則點(diǎn)C是線段AB中點(diǎn)．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查線段中點(diǎn)，解決此題時(shí)，能根據(jù)各選項(xiàng)舉出一個(gè)反例即可．5、C【解析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)解答即可．【詳解】解：A、不等式的兩邊同時(shí)減去3，不等式仍成立，即，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不等式的兩邊同時(shí)乘以3再減去1，不等式仍成立，即，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、不等式的兩邊同時(shí)乘以，不等式的符號(hào)方向改變，即，故本選項(xiàng)正確；D、不等式的兩邊同時(shí)除以3，不等式仍成立，即，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的性質(zhì)注意：不等式兩邊都乘以同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．6、C【解析】

可分別在正方形和梯形中表示出陰影部分的面積，兩式聯(lián)立即可得到關(guān)于a、b的恒等式．【詳解】解：正方形中，S陰影=a2-b2；

梯形中，S陰影=（2a+2b）（a-b）=（a+b）（a-b）；

故所得恒等式為：a2-b2=（a+b）（a-b）．

故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查的是平方差公式的幾何表示，運(yùn)用不同方法表示陰影部分面積是解題的關(guān)鍵．7、B【解析】試題分析：因22考點(diǎn)：算術(shù)平方根的定義．8、C【解析】

根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)可求出∠ABD的度數(shù)，再根據(jù)∠CBD＝∠ABD－∠CBA即可求得答案.【詳解】∵AB∥CD，∴∠ABD＋∠D＝180°，∴∠ABD＝180°－42°＝138°，∴∠CBD＝∠ABD－∠CBA＝138°－64°＝74°，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.9、C【解析】

由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果和全面調(diào)查的結(jié)果比較近似．【詳解】A、為了了解七（1）班男同學(xué)對(duì)籃球運(yùn)動(dòng)的喜歡情況，選擇全面調(diào)查，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、為了審核書稿中的錯(cuò)別字，選擇全面調(diào)查，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、調(diào)查全國中小學(xué)生課外閱讀情況，選擇抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)正確；

D、飛機(jī)起飛前對(duì)零部件安全性的檢查，必須全面調(diào)查，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來說，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大時(shí)，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．10、B【解析】

根據(jù)平方差公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．【詳解】A.(?x+y)(x?y)=?(x?y)(x?y)=?(x?y)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.(x?1)(?1?x)=?(x?1)(x+1)=?(x?1)，正確；C.(2x+y)(2y?x)=?(2x+y)(x?2y)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.(x?2)(x+1)=x?x?2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選B.【點(diǎn)睛】此題考查平方差公式，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、4.【解析】

根據(jù)冪的乘方和同底數(shù)冪的乘法，即可解答．【詳解】∵，∴∴∴，∴a+2b=4，故答案為：4.【點(diǎn)睛】此題考查冪的乘方與積的乘方，同底數(shù)冪的乘法，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則.12、【解析】

先求的立方根是，再求它的平方，最后求它的相反數(shù)．【詳解】解：的立方根是，的平方是，的相反數(shù)是．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了立方根、平方和相反數(shù)，解題的關(guān)鍵是運(yùn)用立方根、平方和相反數(shù)的定義求值．13、3（b+2）（b-2）【解析】

首先提取公因式3，進(jìn)而利用平方差公式分解因式得出答案．【詳解】解：3b2-12=3（b2-4）=3（b+2）（b-2）．故答案為：3（b+2）（b-2）．【點(diǎn)睛】此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正確運(yùn)用公式是解題關(guān)鍵．14、12【解析】根據(jù)完全平方公式得到（a-b）2=a2-2ab+b2，再把a(bǔ)-b=1，a2+b2=25整體代入，然后解關(guān)于ab的方程即可．15、1【解析】

根據(jù)相同字母的指數(shù)相同列方程組求出x和y的值，然后代入2x+y計(jì)算.【詳解】∵3a3xby與-a2ybx+1是同類項(xiàng)，∴，解得，∴2x+y=2×2+3=1．故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是掌握同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：①所含字母相同；②相同字母的指數(shù)相同．16、a≤1【解析】

解出不等式組的解集，根據(jù)已知不等式組有解列出關(guān)于a的不等式，可求出a的取值范圍．【詳解】解：由①得x≤1，由②得x≥1+a，∵不等式組有解，∴1+a≤1，即a≤1實(shí)數(shù)a的取值范圍是a≤1．故答案為a≤1．【點(diǎn)睛】題是已知不等式組的解集，求不等式中另一未知數(shù)的問題．可以先將另一未知數(shù)當(dāng)作已知處理，求出解集與已知解集比較，進(jìn)而求得另一個(gè)未知數(shù)．求不等式的公共解，要遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、(1);(2).【解析】分析：（1）用代入消元法求解，把②變形為y=2x+5③，然后把③代入①消去y，求出x的值，再把求得的x的值代入③求y的值；（2）用加減消元法求解，用②﹣①×2消去x，求出y的值，②×2﹣①消去y，求出x的值.詳解：(1)由②，得y=2x+5③，代入①,得4x+3(2x+5)=5，解得x=?1.將x=?1代入③，得y=3.故原方程組的解為(2)解：②﹣①×2得：3y=2，解得y=②×2﹣①得：3x=﹣2，解得：x=﹣∴方程組的解為.-點(diǎn)睛：本題考查了二元一次方程組的解法，其基本思路是消元，消元的方法有：加減消元法和代入消元法兩種，靈活選擇合適的方法是解答本題的關(guān)鍵．18、a=2，b=1．【解析】

先解方程組，得，再代入得出，求解即可．【詳解】解：解方程組得：，

把代入得：解得：，

即a=2，b=1．故答案為a=2，b=1．【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程組的解和解二元一次方程組，能得出關(guān)于a、b的方程組是解題的關(guān)鍵．19、∠DAE，∠BOA的度數(shù)分別是10°，125°【解析】

根據(jù)角平分線的定義可得∠BAE=∠CAE=12∠BAC=30°，在Rt△ADC中可求得∠CAD的度數(shù)，再根據(jù)∠DAE=∠CAE﹣∠CAD即可得解，根據(jù)三角形的內(nèi)角和可得∠ABC的度數(shù)，即可得∠ABO的度數(shù)，再在△AOB中利用三角形的內(nèi)角和為180°即可求得∠BOA的度數(shù)【詳解】解∵AD⊥BC，∴∠ADC＝90°，∵∠C＝70°，∴∠CAD＝180°﹣90°﹣70°＝20°，∵∠BAC＝60°，AE是∠BAC的角平分線，∴∠EAC＝∠BAE＝30°，∴∠EAD＝∠EAC﹣∠CAD＝30°﹣20°＝10°，∠ABC＝180°﹣∠BAC﹣∠C＝50°，∵BF是∠ABC的角平分線，∴∠ABO＝25°，∴∠BOA＝180°﹣∠BAO﹣∠ABO＝180°﹣30°﹣25°＝125°．故∠DAE，∠BOA的度數(shù)分別是10°，125°【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形內(nèi)角和定理、三角形的高和角平分線的定義，掌握三角形內(nèi)角和等于180°是解題的關(guān)鍵．20、甲、乙兩種糖果的混合比例應(yīng)為5：1．【解析】

設(shè)將x千克甲種糖果和y千克乙種糖果混合，混合后糖果的售價(jià)恰好保持不變，根據(jù)總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量結(jié)合混合糖果的總價(jià)不變，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程，邊形后即可得出x：y的值，此題得解.【詳解】設(shè)將x千克甲種糖果和y千克乙種糖果混合，混合后糖果的售價(jià)恰好保持不變，根據(jù)題意得：10x+15y＝10×（1+10%）x+15×（1﹣10%）y，整理得：1x＝5y，∴x：y＝5：1．答：甲、乙兩種糖果的混合比例應(yīng)為5：1．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程是解題的關(guān)鍵.21、（1）5；（2）見解析，A'(﹣1，5)，O'(3，2)，B'(1，1)【解析】

（1）利用△AOB所在的矩形的面積減去四周三個(gè)小直角三角形的面積，計(jì)算即可得解；（2）找出平移后點(diǎn)A、B、O的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′、B′、O′的位置，然后順次連接即可，再根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出各點(diǎn)的坐標(biāo)．【詳解】解：（1）△AOB的面積；（2）如圖所示：A'（﹣1，5）、O'（3，2）、B'（1，1）【點(diǎn)睛】本題考查了利用平移變換作圖，三角形的面積，熟練掌握坐標(biāo)，準(zhǔn)確找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵．22、（1）；（2）【解析】

（1）根據(jù)解三元一次方程組的方法可以解答本題．（2）首先分別計(jì)算出兩個(gè)不等式的解集，再根據(jù)不等式組解集的規(guī)律：小小取小確定不等式組的解集即可．【詳解】（1）②?①，得3a+3b=3，④③?②，得21a+3b=57，