安徽省臨泉縣2025屆七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末質(zhì)量檢測模擬試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．為了測算一塊600畝試驗田里新培育的雜交水稻的產(chǎn)量，隨機對其中的50畝雜交水稻的產(chǎn)量進行了檢測，在這個問題中，數(shù)字50是（）A．個體 B．總體 C．樣本容量 D．總體的樣本2．用“●”“■”“▲”分別表示三種不同的物體，如圖所示，前兩架天平保持平衡，若要使第三架天平也平衡，那么“？”處應(yīng)放“■”的個數(shù)為（）A．5個 B．4個 C．3個 D．2個3．若與都是方程y＝kx＋b的解，則k與b的值分別為()A．k＝，b＝－4 B．k＝－，b＝4C．k＝，b＝4 D．k＝－，b＝－44．把一根長20米的鋼管截成2米長和3米長兩種規(guī)格的鋼管，在不造成浪費的情況下，共有幾種截法（）A．4種 B．3種 C．2種 D．1種5．如圖，直線分別與直線AB、相交于點、,與互補，的平分線與的平分線交于點,與直線交于點,交于點,則下列說法中錯誤的是()A． B． C． D．6．全等形是指兩個圖形（）A．大小相等 B．形狀相同 C．完全重合 D．以上都不對7．下表列出了一項實驗的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，表示皮球從高處自由落下時，彈跳高度b（cm）與下落時的高度d（cm）之間的關(guān)系，那么下面的式子能表示這種關(guān)系的是（）d（cm）5080100150b（cm）25405075A．b＝d2 B．b＝2d C．b＝12d D．b＝8．下列各組圖形，可由一個圖形平移得到另一個圖形的是（）A． B． C． D．9．如圖，四邊形ABCD為矩形紙片，把紙片ABCD折疊，使點B恰好落在CD邊的中點E處，折痕為AF，若CD=6，則AF等于（）A． B． C． D．810．若∠1與∠2是同旁內(nèi)角，∠1＝130°，則A．∠2＝50° B．∠2＝130°C．∠2＝50°或者∠2＝130° D．∠2的大小不確定11．某數(shù)的立方根是它本身，這樣的數(shù)有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個12．如圖，把一塊含有45°角的直角三角板的兩個頂點放在直尺的對邊上．如果∠1=15°，那么∠2的度數(shù)是（）A．15° B．25° C．30° D．35°二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．用不等式表示的4倍與2的和大于6，________；此不等式的解集為________．14．如圖所示，把一張對面互相平行的紙條折成如圖所示，是折痕，若，則______.15．不等式3x﹣4≥4+2(x﹣2)的最小整數(shù)解是_____．16．化簡：_______．（結(jié)果保留根號）17．若二元一次方程組的解為，則__________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）(1)計算：(2)解方程組(3)解不等式組：，并把解集在數(shù)軸上表示出來．19．（5分）如圖，AB=DE，AC=DF，BE=CF．求證：AB∥DE.20．（8分）某電器超市銷售每臺進價為120元、170元的A，B兩種型號的電風(fēng)扇，如表所示是近2周的銷售情況：（進價、售價均保持不變，利潤=銷售收入一進貨成本）銷售時段銷售數(shù)量銷售收入A種型號B種型號第一周652200元第二周4103200元（1）求A、B兩種型號的電風(fēng)扇的銷售單價；（2）若超市再采購這兩種型號的電風(fēng)扇共130臺，并且全部銷售完，該超市能否實現(xiàn)這兩批的總利潤為8010元的目標(biāo)？若能，請給出相應(yīng)的采購方案；若不能，請說明理由．21．（10分）如圖，河邊有A,B兩個村莊，現(xiàn)準(zhǔn)備在河邊建一個水廠，建在何處才能使費用最??？（要求：畫出圖形，在圖上標(biāo)出要建設(shè)的水廠點P)22．（10分）為響應(yīng)黨的“文化自信”號召，某校開展了古詩詞誦讀大賽活動，現(xiàn)隨機抽取部分同學(xué)的成績進行統(tǒng)計，并繪制成如下的兩個不完整的統(tǒng)計圖，請結(jié)合圖中提供的信息，解答下列問題：(1)填空：樣本容量為________，________；(2)把頻數(shù)分布直方圖補充完整；(3)求扇形的圓心角度數(shù)；(4)如果全校有2000名學(xué)生參加這次活動，90分以上(含90分)為優(yōu)秀，那么估計獲得優(yōu)秀獎的學(xué)生有多少人？23．（12分）計算或化簡：（1）（2）

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解析】

根據(jù)總體：我們把所要考察的對象的全體叫做總體；樣本：從總體中取出的一部分個體叫做這個總體的一個樣本；樣本容量：一個樣本包括的個體數(shù)量叫做樣本容量可得答案．【詳解】解：為了測算一塊600畝試驗田里新培育的雜交水稻的產(chǎn)量，隨機對其中的50畝雜交水稻的產(chǎn)量進行了檢測，在這個問題中，數(shù)字50是樣本容量，

故選C．【點睛】此題主要考查了總體、個體、樣本、樣本容量，關(guān)鍵是掌握定義．2、A【解析】

設(shè)“●”“■”“▲”分別為x、y、z，由圖列出方程組解答即可解決問題．【詳解】設(shè)“●”“■”“▲”分別為x、y、z，由圖（1）（2）可知，，解得x=2y，z=3y，所以x+z=2y+3y=1y，即“■”的個數(shù)為1．故選A．【點睛】解決此題的關(guān)鍵列出方程組，求解時用其中的一個數(shù)表示其他兩個數(shù)，從而使問題解決．3、A【解析】試題分析：把，代入方程y＝kx＋b，得到關(guān)于k和b的二元一次方程組，解這個方程組，得．故選A．4、B【解析】

截下來的符合條件的鋼管長度之和剛好等于總長20米時，不造成浪費，設(shè)截成2米長的鋼管a根，3米長的b根，由題意得到關(guān)于a與b的方程，求出方程的正整數(shù)解即可得到結(jié)果．【詳解】解：設(shè)2米長的根，3米長的根，∵、均為正整數(shù)，根據(jù)題意，得：．∴，，，共有3種可能，故選：B．【點睛】此題考查了二元一次方程的應(yīng)用，讀懂題意，找出題目中的等量關(guān)系，得出a，b的值是解本題的關(guān)鍵，注意a，b只能取正整數(shù)．5、D【解析】

根據(jù)同旁內(nèi)角互補，兩直線平行可判斷A；根據(jù)平行線的性質(zhì)和角平分線的定義可判斷B和C；無法判斷D是否正確.【詳解】∵∠MEB與∠CFE互補，∴∠MEB+∠CFE=180°,∴∠BEF+∠GFE=360°-180°=180°,∴AB∥CD,故A正確；∵AB∥CD,∴∠BEG=∠FGE,∵EG平分∠BEF，∴∠BEG=∠FGE,∴,故B正確；∵EG平分∠BEF，F(xiàn)G平分∠DFE，∴∠PEF=∠BEF,∠PFE=∠GFE,∵∠BEF+∠GFE=180°,∴∠PEF+∠PFE=90°,∴∠EPF=90°,∴,故C正確；無法證明，故D錯誤.故選D.【點睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)與判定的綜合應(yīng)用，熟練掌握平行線的性質(zhì)與判定方法是解答本題的關(guān)鍵.解題時注意：平行線的判定是由角的數(shù)量關(guān)系判斷兩直線的位置關(guān)系，平行線的性質(zhì)是由平行關(guān)系來尋找角的數(shù)量關(guān)系．6、C【解析】

根據(jù)全等圖形的概念判斷即可．【詳解】解：能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形，故選C．【點睛】本題考查的是全等圖形的概念，掌握能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形是解題的關(guān)鍵．7、C【解析】

這是一個用圖表表示的函數(shù)，可以看出d是b的2倍，即可得關(guān)系式．【詳解】解：由統(tǒng)計數(shù)據(jù)可知：d是b的2倍，所以，b=12故選C．8、A【解析】

根據(jù)平移的基本性質(zhì)，結(jié)合圖形，對選項進行一一分析即可得出結(jié)果．【詳解】解：A、圖形平移前后的形狀和大小沒有變化，只是位置發(fā)生變化，符合平移性質(zhì)，故正確；

B、圖形由軸對稱變換所得到，不屬于平移，故錯誤；

C、圖形由旋轉(zhuǎn)變換所得到，不屬于平移，故錯誤；

D、圖形大小不一，大小發(fā)生變化，不符合平移性質(zhì)，故錯誤．

故選：A．【點睛】本題考查了圖形的平移，圖形的平移只改變圖形的位置，而不改變圖形的形狀和大?。?、A【解析】

在Rt中，DE=3，AE=6，則，且，即，因為,所以.由于故選A.10、D【解析】

根據(jù)兩直線的關(guān)系即可判斷.【詳解】∵若∠1與∠2是同旁內(nèi)角，由于∠1與∠2不公共的那條直線不一定平行，故不能確定∠2的大小，故選D.【點睛】此題主要考查兩直線間的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是熟知兩直線平行，同旁內(nèi)角互補.11、C【解析】

根據(jù)立方根的定義，可以先設(shè)出這個數(shù)，然后列等式進行求解．【詳解】設(shè)這個說為a，則，∴=a，∴a=0或±1，故選C.【點睛】本題考查立方根，熟練掌握立方根的定義是解題關(guān)鍵.12、C【解析】

直接利用平行線的性質(zhì)結(jié)合等腰直角三角形的性質(zhì)得出答案．【詳解】解：如圖所示：由題意可得：∠1=∠3=15°，

則∠2=45°-∠3=30°．

故選：C．【點睛】本題主要考查了兩直線平行，內(nèi)錯角相等的性質(zhì)，需要注意隱含條件，直尺的對邊平行，等腰直角三角板的銳角是45°的利用．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、4x+2＞6x＞1【解析】

根據(jù)x的4倍與2的和大于6可列出不等式，進而求解即可．【詳解】解：由題意得，4x+2＞6，

移項、合并得：4x＞4，

系數(shù)化為1得：x＞1，

故答案為：4x+2＞6，x＞1．【點睛】本題主要考查列一元一次不等式，解題的關(guān)鍵是抓住關(guān)鍵詞語，弄清運算的先后順序和不等關(guān)系，列出不等式．14、64度【解析】

先根據(jù)圖形折疊的性質(zhì)求出∠C′EF=∠FEG，再根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠EFG的度數(shù)，由三角形外角的性質(zhì)即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵∠FEG由∠C′EF折疊而成，

∴∠FEG=∠C′EF，

∵AD′∥BC′，∠FEG=32°，

∴∠C′EF=∠EFG=32°，

∴∠FGC=∠EFG+∠FEG=32°+32°=64°．

故答案為：64度．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和三角形外角的性質(zhì)，用到的知識點為：兩直線平行，內(nèi)錯角相等，三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角和．15、4【解析】分析：首先利用不等式的基本性質(zhì)解不等式，再從不等式的解集中找出適合條件的整數(shù)即可．詳解：.不等式的解集是，因而最小整數(shù)解是4.故答案為4.點睛：考查解一元一次不等式，熟練解一元一次不等式的步驟是解題的關(guān)鍵.16、【解析】

根據(jù)二次根式的化簡法則進行計算即可．【詳解】∵，∴原式=．故答案為：．【點睛】本題考查的是二次根式的性質(zhì)與化簡，熟知二次根式具有非負(fù)性是解答此題的關(guān)鍵．17、1【解析】

把x、y的值代入方程組，再將兩式相加即可求出a?b的值．【詳解】解：將代入方程組，得：，①＋②得：4a?4b＝8，則a?b＝1，故答案為：1．【點睛】本題考查二元一次方程組的解，解題的關(guān)鍵是觀察兩方程的系數(shù)，從而求出a?b的值，本題屬于基礎(chǔ)題型．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）3（2）（3）-2＜x≤2【解析】

（1）原式利用平方根、立方根和絕對值的性質(zhì)化簡，計算即可得到結(jié)果；（2）方程組整理后，利用加減消元法求出解即可；（3）分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出解集的公共部分即可．【詳解】解：（1）原式．（2）方程組整理得：，①-②×2得：，把代入②得：，則方程組的解為（3）解不等式①得：x＞-2解不等式②得：x≤2不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示為：∴不等式組的解集為：-2＜x≤2【點睛】此題考查了實數(shù)的運算，解二元一次方程組，以及解一元一次不等式組，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．19、見解析【解析】

首先判定△ABC≌△DEF，然后利用全等三角形性質(zhì)得出∠ABC=∠DEF，進而得出AB∥DE.【詳解】∵BE=CF∴BE+EC=CF+EC∴BC=EF∵AB=DE，AC=DF，∴△ABC≌△DEF（SSS）∴∠ABC=∠DEF∴AB∥DE.【點睛】此題主要考查全等三角形的判定與性質(zhì)以及平行的性質(zhì)，熟練掌握，即可解題.20、（1）A種型號的電風(fēng)扇的銷售單價為150元/臺，B種型號的電風(fēng)扇的銷售單價為260元/臺；（2）超市再采購A種型號電風(fēng)扇89臺、B種型號電風(fēng)扇1臺．【解析】

（1）設(shè)A種型號的電風(fēng)扇的銷售單價為x元/臺，B種型號的電風(fēng)扇的銷售單價為y元/臺，根據(jù)總價=單價×數(shù)量結(jié)合前兩周的銷售記錄，即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）設(shè)購進A種型號電風(fēng)扇m臺，則購進B種型號電風(fēng)扇（130﹣m）臺，根據(jù)利潤=銷售收入一進貨成本，即可得出關(guān)于m的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【詳解】（1）設(shè)A種型號的電風(fēng)扇的銷售單價為x元/臺，B種型號的電風(fēng)扇的銷售單價為y元/臺，根據(jù)題意得：，解得：．答：A種型號的電風(fēng)扇的銷售單價為150元/臺，B種型號的電風(fēng)扇的銷售單價為260元/臺．（2）設(shè)購進A種型號電風(fēng)扇m臺，則購進B種型號電風(fēng)扇（130﹣m）臺，根據(jù)題意得：2200+3200+150m+260（130﹣m）﹣120×（6+4+m）﹣170[5+10+（130﹣m）]=8010，解得：m=89，∴130﹣m=1．答：超市再采購A種型號電風(fēng)扇89臺、B種型號電風(fēng)扇1臺．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；（2）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程．21、答案見解析【解析】

根據(jù)兩點之間線段最短解答．【詳解】作A關(guān)于直線l的對稱點A′，連結(jié)A