數(shù)學(xué)－探索三角形全等的條件（復(fù)習(xí)）課件+-2024-2025學(xué)年北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)

全等三角形的判定(復(fù)習(xí)）思維導(dǎo)圖

ASAAAS對(duì)應(yīng)邊相等SASSSS直角三角形HL1.已知:如圖,點(diǎn)B，E，C，F(xiàn)在同一直線上,AB=DE,AC=DF,BE=CF.試說(shuō)明:

（1）△ABC≌△DEF；（2）∠A=∠D.解:所以

△ABC≌△DEF(SSS).在△ABC

和△DEF中，AB=DE，AC=DF，BC=EF，(已知)(已知)(已證)因?yàn)锽E=CF，所以

BC=EF.所以

BE+EC=CF+CE，（1）（2）因?yàn)?/p>

△ABC≌△DEF（已證），

所以

∠A=∠D（全等三角形對(duì)應(yīng)角相等）.E預(yù)習(xí)檢測(cè)基礎(chǔ)鞏固題AFBCD2.已知：如圖，AB=AE，AC=AD，BD=CE，試說(shuō)明：△ABC≌△AED.解：因?yàn)锽D=CE,所以BD－CD=CE－CD.所以BC=ED.××==在△ABC和△ADE中，AC=AD（已知），AB=AE（已知），BC=ED（已證），所以△ABC≌△AED（SSS）.如圖,AD＝BC,AC＝BD.試說(shuō)明:∠C＝∠D.(提示:連接AB)解：連接AB兩點(diǎn),所以△ABD≌△BAC(SSS)AD=BC，BD=AC，AB=BA，在△ABD和△BAC中，所以∠D=∠C.三角形全等判定方法1三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（可以簡(jiǎn)寫(xiě)為“邊邊邊”或“SSS”）.ABCDEF在△ABC和△

DEF中∴△ABC≌△

DEF（SSS）AB=DEBC=EFCA=FD用符號(hào)語(yǔ)言表達(dá)為：三角形全等判定方法2兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.(可以簡(jiǎn)寫(xiě)成“邊角邊”或“SAS”)

FEDCBA用符號(hào)語(yǔ)言表達(dá)為：在△ABC與△DEF中∴△ABC≌△DEF（SAS）AC=DF∠C=∠FBC=EF

FEDCBA三角形全等判定方法3有兩角和它們夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(可以簡(jiǎn)寫(xiě)成“角邊角”或“ASA”）.

FEDCBA三角形全等判定方法4有兩角和其中一個(gè)角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(可以簡(jiǎn)寫(xiě)成“角角邊”或“AAS”）.∠A=∠D

（已知

）AB=DE（已知

）∠B=∠E（已知

）在△ABC和△DEF中∴△ABC≌△DEF（ASA）用符號(hào)語(yǔ)言表達(dá)為：

FEDCBA直角三角形全等判定：HL

ABCA′B′C′全等三角形判定方法SSS(邊邊邊)SAS(邊角邊)ASA(角邊角)AAS(角角邊)HL（直角邊斜邊））____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________三邊分別相等的兩個(gè)三角形全等兩邊及其夾角分別相等的兩個(gè)三角形全等兩角及其夾邊分別相等的兩個(gè)三角形全等兩角及其中一角的對(duì)邊分別相等的兩個(gè)三角形全等斜邊和一條直角邊分別相等的兩個(gè)直角三角形全等全等三角形常見(jiàn)的類型幾何三大變換：平移、翻折、旋轉(zhuǎn)平移翻折（對(duì)稱）旋轉(zhuǎn)基本模型基本模型一:平移型全等三角形判定方法SSS(邊邊邊)SAS(邊角邊)ASA(角邊角)AAS(角角邊)HL（直角邊斜邊））____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________三邊分別相等的兩個(gè)三角形全等兩邊及其夾角分別相等的兩個(gè)三角形全等兩角及其夾邊分別相等的兩個(gè)三角形全等兩角及其中一角的對(duì)邊分別相等的兩個(gè)三角形全等斜邊和一條直角邊分別相等的兩個(gè)直角三角形全等基本模型二:翻折（對(duì)稱）型全等三角形判定方法SSS(邊邊邊)SAS(邊角邊)ASA(角邊角)AAS(角角邊)HL（直角邊斜邊））____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________三邊分別相等的兩個(gè)三角形全等兩邊及其夾角分別相等的兩個(gè)三角形全等兩角及其夾邊分別相等的兩個(gè)三角形全等兩角及其中一角的對(duì)邊分別相等的兩個(gè)三角形全等斜邊和一條直角邊分別相等的兩個(gè)直角三角形全等基本模型三:旋轉(zhuǎn)型也叫"手拉手模型"全等三角形判定方法SSS(邊邊邊)SAS(邊角邊)ASA(角邊角)AAS(角角邊)HL（直角邊斜邊））____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________三邊分別相等的兩個(gè)三角形全等兩邊及其夾角分別相等的兩個(gè)三角形全等兩角及其夾邊分別相等的兩個(gè)三角形全等兩角及其中一角的對(duì)邊分別相等的兩個(gè)三角形全等斜邊和一條直角邊分別相等的兩個(gè)直角三角形全等基本模型四:一線三垂直模型特點(diǎn)：一個(gè)等腰直角三角形一條過(guò)直角頂點(diǎn)的直線過(guò)兩銳角頂點(diǎn)向直線作垂線全等三角形判定方法SSS(邊邊邊)SAS(邊角邊)ASA(角邊角)AAS(角角邊)HL（直角邊斜邊））____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________三邊分別相等的兩個(gè)三角形全等兩邊及其夾角分別相等的兩個(gè)三角形全等兩角及其夾邊分別相等的兩個(gè)三角形全等兩角及其中一角的對(duì)邊分別相等的兩個(gè)三角形全等斜邊和一條直角邊分別相等的兩個(gè)直角三角形全等基本模型五:一線三等角全等三角形判定方法SSS(邊邊邊)SAS(邊角邊)ASA(角邊角)AAS(角角邊)HL（直角邊斜邊））____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________