數學－探索三角形全等的條件（邊邊邊）課件 2024-2025學年北師大版七年級數學下_第1頁
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文檔簡介

探索三角開全等的條件（邊邊邊）復習舊知3.判定兩個三角形全等，是否一定需要定義中的六個條件呢，缺一不可嗎？能否盡可能少？1.怎樣的兩個三角形是全等的？2.全等三角形的對應邊和對應角有怎樣的關系？探索1

只給一個條件已知一條邊5cm5cm5cm不一定全等30。已知一個角30。

結論：只給一個條件，所畫的三角形不一定全等。30。給出兩個條件(1)畫兩條邊分別為4厘米和6厘米的三角形(2)畫一個內角為30度，一邊為7厘米的三角形(3)兩個內角分別為30度和60度的三角形要求：

1.畫出這樣的三角形2.在同一小組內與同伴比較畫出的三角形一定全等嗎？3.探究完成后指定專人匯報探究二：(探究·合作學習)三角形的兩條邊分別相等，兩三角形不一定全等三角形的一個內角、一條邊分別相等兩三角形不一定全等三角形的兩個內角分別相等，兩三角形不一定全等已知三角形的三條邊分別為10cm、13cm和15

cm，它們能組成一個三角形嗎？如果改變三角形的三邊的長度，畫出的兩個三角形還是全等的嗎？要求：1.畫出這樣的三角形并交流你是如何畫出這樣的三角形2.把所畫的三角形剪下來3.在同一小組內與同伴比較畫出的三角形一定全等嗎？4.探究完成后指定專人匯報探究三：(探究·合作學習)給出三個條件探究學習判定一：三邊分別相等的兩個三角形全等，簡寫為“邊邊邊”或“SSS”。例1：如圖所示，△ABC是一個鋼架AB=AC，AD是連接點A與BC中點D的支架。求證：△ABD≌△ACD。ABCD證明：∵D是BC的中點∴BD=CD在△ABD和△ACD中AB=ACBD=CDAD=AD∴△ABD≌△ACD（SSS）若要求證：∠B=∠C，你會嗎？∴∠B=∠C（全等三角形的對應角相等）典型例題（SSS）ABCD

例2.如圖，在四邊形ABCD中AB=CD，AD=BC，則∠A=

∠C請說明理由。解：在ABD和CDB中AB=CD

（已知）AD=BC

（已知）BD=DB（公共邊）

∴

ABD≌CDB∴∠A=

∠C

（

）全等三角形的對應角相等典型例題如圖，在四邊形ABCD中,AB=CD,AD=CB,求證：∠

A=

∠

C.

DABC你能說明AB∥CD，AD∥BC嗎？思考ABCD1.如圖，AB=CD，AC=BD，△ABC和△DCB是否全等？試說明理由。鞏固練習2.如圖，D、F是線段BC上的兩點，AB=CE，AF=DE，要使△ABF≌△ECD，還需要條件

.鞏固練習AEBFCD3.

如圖，

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