小學(xué)五年級(jí)奧數(shù)題及答案

小學(xué)五年級(jí)經(jīng)典奧數(shù)題

題1.營(yíng)業(yè)員把一張5元的人民幣和一張5角的人民幣換成了28張票

面為1元和1角的人民幣，求換來(lái)的這兩種人民幣各多少?gòu)垼?/p>

題2.有一元，二元，五元的人民幣共50張，總面值為116元，已知

一元的比二元的多2張，問(wèn)三種面值的人民幣各多少?gòu)垼?/p>

題3.有3元，5元和7元的電影票400張，一共價(jià)值1920元，其中

7元和5元的張數(shù)相等，三種價(jià)格的電影票各多少?gòu)垼?/p>

題4,用大、小兩種汽車運(yùn)貨，每輛大汽車裝18箱，每輛小汽車

裝12箱，現(xiàn)在有18車貨，價(jià)值3024元，若每箱便宜2元，則這批

貨價(jià)值2520元，問(wèn)：大、小汽車各有多少輛？

題5.一輛卡車運(yùn)礦石，晴天每天可運(yùn)20次，雨天每天可運(yùn)12次，它

一共運(yùn)了112次，平均每天運(yùn)14次，這幾天中有幾天是雨天？

題6.運(yùn)來(lái)一批西瓜，準(zhǔn)備分兩類賣，大的每千克0.4元，小的

每千克0.3元，這樣賣這批西瓜共值290元，如果每千克西瓜降價(jià)

0.05元，這批西瓜只能賣250元，問(wèn)：有多少千克大西瓜？

題7、甲、乙二人投飛鏢比賽，規(guī)定每中一次記10分，脫靶每

次倒扣6分，兩人各投10次，共得152分，其中甲比乙多得16分，

問(wèn)：兩人各中多少次？

題8、某次數(shù)學(xué)競(jìng)賽共有20條題目，每答對(duì)一題得5分，錯(cuò)了一

題不僅不得分，而且還要倒扣2分，這次競(jìng)賽小明得了86分，問(wèn)：

他答對(duì)了幾道題？

2

答案：

1.解：設(shè)有1元的X張，1角的(28-X)張

x+0.1(28-x)=5.5

0.9x=2.7

x=3

28-x=25

答：有一元的3張，一角的25張。

2.解:設(shè)1元的有x張，2元的(x-2)張,5元的(52-2x)

x+2(x-2)+5(52-2x)=116

x+2x-4+260-10x=116

7x=140

x=20

x-2=18

52-2x=12

答：1元的有20張，2元18張，5元12張。

3.解：設(shè)有7元和5元各x張，3元的(400-2x)張

7x+5x+3(400-2x)=1920

12x+1200-6x=1920

6x=720

x=120

4002x=160

答：有3元的160張，7元、5元各120張。

4.解：貨物總數(shù)：(3024-2520)4-2=252(箱)

設(shè)有大汽車x輛，小汽車(18-x)輛

18x+12(18-x)=252

18x+216-12x=252

6x=36

x=6

18-x=12

答：有大汽車6輛，小汽車12輛。

5.解:天數(shù)=112?14二8天

設(shè)有x天是雨天

20(8-x)+12x=112

160-20x+12x=112

3

一、填空題。

1.(1+2+8)+(1+2+8)=

2.奧運(yùn)吉祥物中的5個(gè)“福娃”取“北京歡迎您”的諧音：貝貝、

京京、歡歡、迎迎、妮妮。如果在盒子中從左向右放5個(gè)不同的“福

娃”，那么，有種不同的放法。

3、有一列數(shù)：1,1,3,8,22,60,164,448……其中的前三個(gè)數(shù)

是1,1,3,從第四個(gè)數(shù)起，每個(gè)數(shù)都是這個(gè)數(shù)前面兩個(gè)數(shù)之和的2

倍。那么，這列數(shù)中的第10個(gè)數(shù)是

4.有一排椅子有27個(gè)座位，為了使后去的人隨意坐在哪個(gè)位置都有

人與他相鄰，則至少要先坐人。

5、一個(gè)擰緊瓶蓋的瓶子里裝著一些水(如圖1),由圖中的數(shù)據(jù)可

推知瓶子的容積

是立方厘米；(取3.14)

6.某小區(qū)有一塊如圖2所示的梯形空地，根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)計(jì)算，空

地的面積

是平方米。

7、如圖3,棱長(zhǎng)分別為1厘米，2厘米，3厘米，5厘米的四個(gè)正

方體緊貼在一起，則所得到的多面體的表面積是平

方厘米。

5

8、五年級(jí)一班共有36人，每人參加一個(gè)興趣小組，共有A,B,C,D,E

五個(gè)小組，若參加A組的有15人，參加B組的僅次于A組，參加C

組、D組的人數(shù)相同。參加E組的人數(shù)最少，只有4人，那么，參加

B組的有人。

9、菜地里的西紅柿獲得豐收，摘了全部的時(shí)，裝滿了3筐還多

16千克。摘完其余部分后，又裝滿6筐，則共收得西紅

柿千克。

10、工程隊(duì)修一條公路，原計(jì)劃每天修720米，實(shí)際每天比原計(jì)劃多

修80米。因而提前3天完成任務(wù)。這條路全長(zhǎng)千米。

11、王叔叔開(kāi)車從北京到上海，從開(kāi)始出發(fā)，車速即比原計(jì)劃的速度

提高了，結(jié)果提前一個(gè)半小時(shí)到達(dá)；返回時(shí)，按原計(jì)劃的速度行駛

280千米后，將車速提高，于是提前1小時(shí)40分到達(dá)北京。北京、

上海兩市間的路程是千米。

12、兩個(gè)完全相同長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別是5厘米、4厘米、3厘

米，把它們拼在一起可組成一個(gè)新長(zhǎng)方體，在這些長(zhǎng)方體中，表面

積最小的是平方厘米。

6

二、解答題。要求：寫(xiě)出推算過(guò)程

13、著名的哥德巴赫猜想：“任意一個(gè)大于4的偶數(shù)都可以表示為兩

個(gè)質(zhì)數(shù)的和”。如6=3+3,12=5+7,等。那么自然數(shù)100可以寫(xiě)成

多少種兩個(gè)不同質(zhì)數(shù)和的形式？請(qǐng)分別寫(xiě)出來(lái)（100=3+97和100=

97+3算作同一種形式）

15.號(hào)碼分別為2005.2006.2007、2008的4名運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行乒乓球賽,

規(guī)定每2人比賽的場(chǎng)數(shù)是他們號(hào)碼的和被4除所得的余數(shù)。那么2008

號(hào)運(yùn)動(dòng)員比賽了多少場(chǎng)？

16、有一個(gè)蓄水池裝了9根相同的水管，其中一根是進(jìn)水管，其

余8根是出水管。開(kāi)始時(shí)，進(jìn)水管以均勻的速度不同地向蓄水池注水。

后來(lái)，想打開(kāi)出水管，使池內(nèi)的水全部排光。如果同時(shí)打開(kāi)8根出水

管，貝代小時(shí)可排盡池內(nèi)的水；如果僅打開(kāi)5根出水管，則需6小時(shí)才

能排盡池內(nèi)的水。若要在4.5小時(shí)內(nèi)排盡池內(nèi)的水，那么應(yīng)當(dāng)同時(shí)打

開(kāi)多少根出水管。

7

選擇正確的答案：

（1）在下列算式中加一對(duì)括號(hào)后，算式的最大值是（）。

7X9+12+3-2

A75B147C89D90

⑵已知三角形的內(nèi)角和是180度.一個(gè)五邊形的內(nèi)角和應(yīng)是（）

度.

A500B540C360D480

⑶甲乙兩個(gè)數(shù)的和是15.95,甲數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位就等于乙數(shù),

那么

甲數(shù)是（）.

A1.75B1.47C1.45D1.95

（4）一個(gè)顧客買了6瓶酒,每瓶付1.3元,退空瓶時(shí),售貨員說(shuō),每只空瓶

錢比酒錢

少1.1元,顧客應(yīng)退回的瓶錢是（）元.

A0.8B0.4C0.6D1.2

⑸兩數(shù)相除得3余10,被除數(shù),除數(shù),商與余數(shù)之和是143,這兩個(gè)數(shù)

分別是（）和（）.A30和100B110和30C100

和34D95和40

（6）今年爸爸和女兒的年齡和是44歲，10年后,爸爸的年齡是女兒的

3倍,今年女兒是多少歲？A16BllC9D10

（7）一個(gè)兩位數(shù)除250,余數(shù)是37,這樣的兩位數(shù)是（）.

A17B38C71D91

8

(8)把一條細(xì)繩先對(duì)折，再把它所折成相等的三折,接著再對(duì)折，然后

用剪刀在折過(guò)三次的繩中間剪一刀，那么這條繩被剪成()段.

A13B12C14D15

(9)把兩個(gè)表面積都是6平方厘米的正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體,這個(gè)長(zhǎng)

方體的表面積().A12B18CIODll

(10)一晝夜鐘面上的時(shí)針和分針重疊()次.

A23B12C20D13

(11)某車間四月份實(shí)際生產(chǎn)機(jī)器76臺(tái)，其中原計(jì)劃生產(chǎn)的臺(tái)數(shù)比超產(chǎn)

臺(tái)數(shù)多60臺(tái)，求四月份比原計(jì)劃超產(chǎn)多少臺(tái)機(jī)器？

A16B8C10D12

(12)一塊紅磚長(zhǎng)25厘米,寬15厘米,用這樣的紅磚拼成一個(gè)正方形最

少需要多少塊？

A15B12C75D8

(13)圖中ABCD是長(zhǎng)方形，已知AB二4厘米,BC二6厘米,三角形EFD的面積

比三角形ABF的面積大6平方厘米,求ED二?厘米

A9B7C8D6

D

C

(14)一天，甲乙丙三人去郊外釣魚(yú)已知甲比乙多釣6條，丙釣的是甲

的2倍，比乙多釣22條，問(wèn)他們?nèi)艘还册灹硕嗌贄l?

9

A48B50C52D58

(15)張師傅以1元錢4個(gè)蘋(píng)果的價(jià)格買進(jìn)蘋(píng)果若干個(gè)，又以2元錢5個(gè)蘋(píng)

果有價(jià)格把這些蘋(píng)果賣出，如果他要賺得15元錢的利潤(rùn),那么他必須

賣出蘋(píng)果多少個(gè)？

A10B100C20D160

得分評(píng)卷人

一、填空題。（每題6分，共72分。）

1.計(jì)算：1+++++++++…+++…++…++=

2.8+88+888+…+88…8的和的個(gè)位上的數(shù)字是。

3.有四個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和是2008,則其中最小的一個(gè)奇數(shù)是。

4.張阿姨把相同數(shù)最的蘋(píng)果和橘子分給若干名小朋友，每名小朋友分得1個(gè)蘋(píng)果和3個(gè)橘

子。最后橘子分完了：蘋(píng)果還剩下12個(gè)。那么一共分給了名小朋友。

5.有這樣一種算式：三個(gè)不同的自然數(shù)相乘，積是100o這樣的算式有種。

(交換因數(shù)位置的算同一種。)

6.在右邊的數(shù)陣中，如果按照從上往下，從左往右的順序數(shù)數(shù)，可以知道第1個(gè)數(shù)是1,第

3個(gè)數(shù)是2,第6個(gè)數(shù)是3,……那么第99個(gè)數(shù)是°

7.一天，小慧和劉老師一起談心。小慧問(wèn)：“老師，您今年有多少歲？”劉老師回答說(shuō):

“你猜猜，當(dāng)我像你這么大時(shí)，你才1歲；當(dāng)你到我這么大時(shí)，我就34歲了?！眲⒗蠋?/p>

今年的年齡是歲。

8.小華同學(xué)為了在“希望杯”數(shù)學(xué)大賽中取得好成績(jī)，自己做了四份訓(xùn)練題(每份訓(xùn)練題

滿分為120分)。他第一份訓(xùn)練題得了90分，第二份訓(xùn)練題得了1()0分，那么第三份訓(xùn)

練題至少要得分才能使四份訓(xùn)練題的平均成績(jī)達(dá)到105分。

9.某小學(xué)五年級(jí)有9名同學(xué)進(jìn)入了“希望杯”數(shù)學(xué)大賽的決賽。已知他們?cè)诔踬愔星?名

同學(xué)的平均分比前6名同學(xué)的平均分多3分，后6名同學(xué)的平均分比后3名同學(xué)的平均

分多3分。那么前3名同學(xué)的總分比后3名同學(xué)的總分多分。

10.評(píng)卷人

10

在右

圖

中，

己知

正方

形

ABC1)

的面

積是

正方

形

EFGH

面積

的4

倍，

正方

形

AMEN

的周

長(zhǎng)是

4厘

米，

那么

正方

形

ABCD

的周

長(zhǎng)是

厘

米。

11.

一個(gè)

自然

數(shù)各

個(gè)數(shù)

位上

的數(shù)

字之

和是

15。

如果

II

它

的各

個(gè)數(shù)

位上

的數(shù)

字都

不相

同，

那么

符合

條件

的最

大數(shù)

是

,最

小數(shù)

是

O

12.

對(duì)自

然數(shù)

作如

下操

作：

如果

是偶

數(shù)就

除以

2,

如果

是奇

數(shù)就

減去

1,

如此

操作

直到

結(jié)果

12

變成

0為二、解答題。（每題12分，共48分。）

止。

那么

經(jīng)過(guò)五名裁判員給一名體操運(yùn)動(dòng)員評(píng)分，去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后平

6次均得分是9.38分。若去掉一個(gè)最高分平均得分為9.26分;若去掉一個(gè)最

操作低分平均得分為9.46分。這名體操運(yùn)動(dòng)員的最高分和最低分分別是多少

后使分？

結(jié)果

變成

0的

數(shù)有

T,

分別

是

得分

14.小狗給動(dòng)物王國(guó)編一本童話故事書(shū)。

小狗編的這本書(shū)一共有多少頁(yè)？

13

15.學(xué)校合唱團(tuán)全部是來(lái)自甲、乙、丙三個(gè)班的同學(xué)，其中來(lái)自甲、乙兩班的同學(xué)共有

60人。合唱團(tuán)中不是甲班的同學(xué)有100人，不是乙班的同學(xué)有90人。問(wèn)：

(1)合唱團(tuán)中來(lái)自甲、乙兩班的同學(xué)各有多少人？

(2)合唱團(tuán)的同學(xué)一共有多少人？

16.下面是一些“神秘等式”。式中的“+”、“一”、“X”、“小”等運(yùn)算符號(hào)的意義

都與普通的用法相同：但0、1.2.3.……、9等數(shù)字所代表的意義則與普通的不同。

①1X5=1?7X2=96③99-5二3

④834-4=4⑤§X5…X5=6⑥9+(7X8)=97

7個(gè)5

(1)請(qǐng)你破解出這些“神秘等式”中的秘密，找出其中每個(gè)數(shù)字所代表的普通意義。

(2)普通意義的2006用“神秘等式”中數(shù)字所代表的意義來(lái)表示，怎樣表示？

(3)如果采用“神秘等式”中數(shù)字所代表的意義，那么，60+06等于多少？

14

）

2分。

共7

6分，

每題

題。（

填空

一題、

號(hào)

4

2

1

5

答3

案

4

6

499

0

021

題2013

號(hào)

8

7

6

10

答9

16

36

110

23

8

題案

號(hào)

12

答11

案

24.32.

2D、

、18、

14.17

II.13.

8

9

06

543：21

）

8分。

洪4

12分

每題

題。（

解答

二、

準(zhǔn)

分標(biāo)

及評(píng)

過(guò)程

解答

題號(hào)

3分

...

....

....

....

3.

38X

-9.

6X4

9.4

高分：

解：最

13.

8.14

84-2

=37.

分

...2

....

....

....

....

....

....

（分）

=9.7

3分

....

....

....

....

X3

.38

4-9

26X

：9.

最低分

8.14

.04-2

=37

分

...2

....

....

....

....

....

....

（分）

=8.9

。

8.9分

分是

最低

7分，

是9.

高分

的最

動(dòng)員

名運(yùn)

答：這

2分

...

....

....

....

....

....

....

....

分

..I

....

）..

9（個(gè)

X9=

字：I

用數(shù)

碼所

位數(shù)頁(yè)

解：一

14.

分

..1

....

個(gè)）

180（

90=

:2X

用數(shù)字

頁(yè)碼所

兩位數(shù)

分

..2