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文檔簡(jiǎn)介
高考數(shù)學(xué)備考忌誤與建議答案姓名:____________________
一、多項(xiàng)選擇題(每題2分,共10題)
1.下列函數(shù)中,在其定義域內(nèi)連續(xù)的函數(shù)是()
A.\(f(x)=|x|\)
B.\(f(x)=x^2-1\)
C.\(f(x)=\frac{1}{x}\)
D.\(f(x)=\sqrt{x}\)
2.下列各數(shù)中,屬于有理數(shù)的是()
A.\(\sqrt{2}\)
B.\(0.1010010001…\)
C.\(-\frac{1}{3}\)
D.\(\pi\)
3.若函數(shù)\(f(x)=ax^2+bx+c\)(\(a\neq0\))的圖像開(kāi)口向上,則下列結(jié)論正確的是()
A.\(a>0\)
B.\(b>0\)
C.\(c>0\)
D.\(a,b,c\)的符號(hào)相同
4.已知等差數(shù)列\(zhòng)(\{a_n\}\)的前5項(xiàng)和為15,第5項(xiàng)為5,則該數(shù)列的公差是()
A.1
B.2
C.3
D.4
5.若\(\overrightarrow{a}\)和\(\overrightarrow\)是平面內(nèi)兩個(gè)不共線(xiàn)的向量,則下列結(jié)論正確的是()
A.\(\overrightarrow{a}+\overrightarrow\)的方向與\(\overrightarrow{a}\)和\(\overrightarrow\)的方向相同
B.\(\overrightarrow{a}-\overrightarrow\)的方向與\(\overrightarrow{a}\)和\(\overrightarrow\)的方向相同
C.\(\overrightarrow{a}\cdot\overrightarrow\)的值一定大于0
D.\(\overrightarrow{a}\cdot\overrightarrow\)的值一定小于0
6.已知\(\cosA=\frac{1}{2}\),則\(\sin2A\)的值為()
A.\(\frac{1}{2}\)
B.\(\frac{\sqrt{3}}{2}\)
C.\(1\)
D.\(-\frac{1}{2}\)
7.下列各函數(shù)中,奇函數(shù)的是()
A.\(f(x)=x^2\)
B.\(f(x)=|x|\)
C.\(f(x)=x^3\)
D.\(f(x)=\sqrt{x}\)
8.若\(\log_25=a\),則\(\log_225\)的值為()
A.\(2a\)
B.\(3a\)
C.\(4a\)
D.\(5a\)
9.已知\(\triangleABC\)中,\(\angleA=90^\circ\),\(\angleB=30^\circ\),則\(\tanC\)的值為()
A.\(\sqrt{3}\)
B.1
C.\(\frac{\sqrt{3}}{3}\)
D.\(-\sqrt{3}\)
10.下列各不等式中,正確的是()
A.\(2^3>3^2\)
B.\(3^4>4^3\)
C.\(4^5>5^4\)
D.\(5^6>6^5\)
二、判斷題(每題2分,共10題)
1.函數(shù)\(y=x^3\)在其定義域內(nèi)單調(diào)遞增。()
2.若\(a>b>0\),則\(\frac{1}{a}<\frac{1}\)。()
3.任意實(shí)數(shù)\(x\)都滿(mǎn)足\(x^2\geq0\)。()
4.等差數(shù)列的通項(xiàng)公式可以表示為\(a_n=a_1+(n-1)d\)。()
5.向量\(\overrightarrow{a}\)和\(\overrightarrow\)的夾角為0度時(shí),\(\overrightarrow{a}\cdot\overrightarrow=|\overrightarrow{a}|\cdot|\overrightarrow|\)。()
6.\(\sin45^\circ=\cos45^\circ\)。()
7.\(\log_aa=1\)對(duì)所有正實(shí)數(shù)\(a\)都成立。()
8.在直角三角形中,斜邊上的中線(xiàn)等于斜邊的一半。()
9.若\(a>b\),則\(a+c>b+c\)對(duì)所有實(shí)數(shù)\(c\)都成立。()
10.函數(shù)\(y=\frac{1}{x}\)在其定義域內(nèi)是增函數(shù)。()
三、簡(jiǎn)答題(每題5分,共4題)
1.簡(jiǎn)述等差數(shù)列與等比數(shù)列的性質(zhì),并舉例說(shuō)明。
2.請(qǐng)解釋向量加法的三角形法則,并給出一個(gè)實(shí)例。
3.簡(jiǎn)述二次函數(shù)圖像的對(duì)稱(chēng)性,并說(shuō)明如何確定二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)。
4.請(qǐng)說(shuō)明如何利用對(duì)數(shù)運(yùn)算法則化簡(jiǎn)對(duì)數(shù)表達(dá)式,并給出一個(gè)化簡(jiǎn)的例子。
四、論述題(每題10分,共2題)
1.論述解析幾何中,如何通過(guò)建立坐標(biāo)系來(lái)解決幾何問(wèn)題,并舉例說(shuō)明如何使用坐標(biāo)系解決一個(gè)實(shí)際問(wèn)題。
2.論述在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí),如何運(yùn)用分類(lèi)討論的思想方法,并舉例說(shuō)明在解決某個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)如何應(yīng)用分類(lèi)討論。
五、單項(xiàng)選擇題(每題2分,共10題)
1.若\(\sinA+\sinB=\frac{2}{3}\)且\(\cosA+\cosB=\frac{4}{3}\),則\(\cos(A-B)\)的值為()
A.\(\frac{1}{3}\)
B.\(\frac{2}{3}\)
C.\(\frac{4}{3}\)
D.\(-\frac{1}{3}\)
2.下列函數(shù)中,在其定義域內(nèi)單調(diào)遞減的函數(shù)是()
A.\(f(x)=2^x\)
B.\(f(x)=\log_2x\)
C.\(f(x)=x^2\)
D.\(f(x)=\sqrt{x}\)
3.若\(a>b\)且\(c>d\),則下列結(jié)論正確的是()
A.\(a+c>b+d\)
B.\(ac>bd\)
C.\(a-c>b-d\)
D.\(\frac{a}{c}>\fraco4ko4s2\)
4.已知\(\triangleABC\)中,\(\angleA=60^\circ\),\(\angleB=45^\circ\),則\(\tanC\)的值為()
A.\(\frac{\sqrt{3}}{3}\)
B.\(\sqrt{3}\)
C.\(\frac{1}{\sqrt{3}}\)
D.\(\frac{\sqrt{3}}{2}\)
5.下列各數(shù)中,無(wú)理數(shù)的是()
A.\(\sqrt{2}\)
B.\(0.1010010001…\)
C.\(-\frac{1}{3}\)
D.\(\pi\)
6.若\(\overrightarrow{a}\)和\(\overrightarrow\)是單位向量,則\(\overrightarrow{a}\cdot\overrightarrow\)的取值范圍是()
A.\([0,1]\)
B.\([0,\frac{\pi}{2}]\)
C.\([-1,1]\)
D.\([-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}]\)
7.已知\(\log_327=a\),則\(\log_39\)的值為()
A.\(\frac{a}{2}\)
B.\(2a\)
C.\(3a\)
D.\(4a\)
8.下列各不等式中,正確的是()
A.\(2^3>3^2\)
B.\(3^4>4^3\)
C.\(4^5>5^4\)
D.\(5^6>6^5\)
9.若\(\triangleABC\)中,\(\angleA=90^\circ\),\(\angleB=30^\circ\),則\(\cosC\)的值為()
A.\(\frac{\sqrt{3}}{2}\)
B.1
C.\(\frac{1}{2}\)
D.\(-\frac{\sqrt{3}}{2}\)
10.下列各函數(shù)中,偶函數(shù)的是()
A.\(f(x)=x^2\)
B.\(f(x)=|x|\)
C.\(f(x)=x^3\)
D.\(f(x)=\sqrt{x}\)
試卷答案如下:
一、多項(xiàng)選擇題(每題2分,共10題)
1.ABD
2.BC
3.AC
4.A
5.C
6.D
7.C
8.A
9.A
10.D
二、判斷題(每題2分,共10題)
1.×
2.×
3.√
4.√
5.√
6.√
7.√
8.√
9.√
10.×
三、簡(jiǎn)答題(每題5分,共4題)
1.等差數(shù)列的性質(zhì):通項(xiàng)公式為\(a_n=a_1+(n-1)d\),其中\(zhòng)(a_1\)是首項(xiàng),\(d\)是公差,\(n\)是項(xiàng)數(shù)。等比數(shù)列的性質(zhì):通項(xiàng)公式為\(a_n=a_1\cdotr^{(n-1)}\),其中\(zhòng)(a_1\)是首項(xiàng),\(r\)是公比。
2.向量加法的三角形法則:若向量\(\overrightarrow{AB}\)和\(\overrightarrow{BC}\)的起點(diǎn)和終點(diǎn)分別是點(diǎn)A和點(diǎn)C,則向量\(\overrightarrow{AC}\)等于向量\(\overrightarrow{AB}\)和\(\overrightarrow{BC}\)的和。實(shí)例:在直角坐標(biāo)系中,若\(\overrightarrow{AB}=(2,3)\),\(\overrightarrow{BC}=(-1,4)\),則\(\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}=(2,3)+(-1,4)=(1,7)\)。
3.二次函數(shù)圖像的對(duì)稱(chēng)性:二次函數(shù)\(y=ax^2+bx+c\)(\(a\neq0\))的圖像是一個(gè)開(kāi)口向上或向下的拋物線(xiàn),其對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)\(x=-\frac{2a}\)。頂點(diǎn)坐標(biāo)可以通過(guò)公式\(x=-\frac{2a}\),\(y=\frac{4ac-b^2}{4a}\)來(lái)確定。
4.對(duì)數(shù)運(yùn)算法則化簡(jiǎn)對(duì)數(shù)表達(dá)式:利用對(duì)數(shù)的乘法、除法、冪運(yùn)算等法則進(jìn)行化簡(jiǎn)。實(shí)例:\(\log_2(8x^3)=\log_28+\log_2x^3=3+3\log_2x\)。
四、論述題(每題10分,共2題)
1.解析幾何中,通過(guò)建立坐標(biāo)系可以將幾何問(wèn)題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問(wèn)題。例如,
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