高考數(shù)學(xué)動(dòng)態(tài)問題解析試題及答案

高考數(shù)學(xué)動(dòng)態(tài)問題解析試題及答案姓名：____________________

一、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）

1.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（2，3）關(guān)于直線y=x的對(duì)稱點(diǎn)為B，則點(diǎn)B的坐標(biāo)是：

A.（3，2）B.（2，3）C.（-3，-2）D.（-2，-3）

2.已知函數(shù)f(x)=x^2-4x+3，若f(x)在區(qū)間[1,3]上的最大值為M，最小值為m，則M+m的值為：

A.6B.7C.8D.9

3.若等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a1，公差為d，且a1+a2+a3=9，a4+a5+a6=21，則該數(shù)列的通項(xiàng)公式為：

A.an=3n-2B.an=3n-4C.an=4n-3D.an=4n-6

4.已知函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c在區(qū)間[0,1]上單調(diào)遞增，若f(0)=1，f(1)=4，則a、b、c的值分別為：

A.a=1,b=-2,c=1B.a=1,b=-2,c=2C.a=2,b=-1,c=1D.a=2,b=-1,c=2

5.在三角形ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，若a=3，b=4，c=5，則角A、B、C的大小分別為：

A.A=45°，B=45°，C=90°B.A=30°，B=60°，C=90°C.A=60°，B=45°，C=75°D.A=45°，B=60°，C=75°

6.已知函數(shù)f(x)=x^3-3x^2+2x，若函數(shù)f(x)在區(qū)間[0,2]上的最大值為M，最小值為m，則M+m的值為：

A.6B.7C.8D.9

7.若等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a1，公比為q，且a1+a2+a3=9，a4+a5+a6=21，則該數(shù)列的通項(xiàng)公式為：

A.an=3n-2B.an=3n-4C.an=4n-3D.an=4n-6

8.已知函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c在區(qū)間[0,1]上單調(diào)遞增，若f(0)=1，f(1)=4，則a、b、c的值分別為：

A.a=1,b=-2,c=1B.a=1,b=-2,c=2C.a=2,b=-1,c=1D.a=2,b=-1,c=2

9.在三角形ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，若a=3，b=4，c=5，則角A、B、C的大小分別為：

A.A=45°，B=45°，C=90°B.A=30°，B=60°，C=90°C.A=60°，B=45°，C=75°D.A=45°，B=60°，C=75°

10.已知函數(shù)f(x)=x^3-3x^2+2x，若函數(shù)f(x)在區(qū)間[0,2]上的最大值為M，最小值為m，則M+m的值為：

A.6B.7C.8D.9

二、判斷題（每題2分，共10題）

1.函數(shù)y=x^2在定義域內(nèi)是單調(diào)遞增的。（）

2.若等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a1，公差為d，則第n項(xiàng)an=a1+(n-1)d。（）

3.在直角坐標(biāo)系中，所有點(diǎn)到原點(diǎn)的距離的平方是x^2+y^2。（）

4.若函數(shù)y=kx+b的圖像是一條經(jīng)過原點(diǎn)的直線，則k和b的值都是任意實(shí)數(shù)。（）

5.在三角形中，大邊對(duì)大角。（）

6.對(duì)稱軸是圖形中所有對(duì)稱點(diǎn)連線的中垂線。（）

7.如果一個(gè)等差數(shù)列的前三項(xiàng)分別是1，3，5，那么這個(gè)數(shù)列的公差是2。（）

8.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)(0,0)是所有坐標(biāo)軸的交點(diǎn)。（）

9.等比數(shù)列的相鄰兩項(xiàng)之比是一個(gè)常數(shù)，這個(gè)常數(shù)稱為公比。（）

10.若函數(shù)y=ax^2+bx+c的圖像開口向上，則a必須大于0。（）

三、簡(jiǎn)答題（每題5分，共4題）

1.簡(jiǎn)述一元二次方程ax^2+bx+c=0的判別式Δ=b^2-4ac的幾何意義。

2.給定函數(shù)f(x)=x^3-6x^2+9x，求該函數(shù)在區(qū)間[0,3]上的最大值和最小值。

3.已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且S1=3，S2=6，求該數(shù)列的通項(xiàng)公式an。

4.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,3)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(4,1)，求線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)。

四、論述題（每題10分，共2題）

1.論述數(shù)列的通項(xiàng)公式與數(shù)列的前n項(xiàng)和之間的關(guān)系，并舉例說(shuō)明如何利用通項(xiàng)公式求出數(shù)列的前n項(xiàng)和。

2.論述函數(shù)的單調(diào)性和連續(xù)性之間的關(guān)系，并舉例說(shuō)明如何通過函數(shù)的圖像或性質(zhì)來(lái)判斷函數(shù)的單調(diào)性和連續(xù)性。

五、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）

1.若函數(shù)f(x)=x^2-2x+1在區(qū)間[1,3]上的最大值為M，則M的值為：

A.0B.1C.2D.3

2.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(1,2)關(guān)于直線y=x的對(duì)稱點(diǎn)為Q，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)是：

A.(1,2)B.(2,1)C.(-1,-2)D.(-2,-1)

3.若等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a1，公差為d，且a1+a2+a3=9，a4+a5+a6=21，則該數(shù)列的第10項(xiàng)a10為：

A.27B.29C.31D.33

4.已知函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c在區(qū)間[0,1]上單調(diào)遞增，若f(0)=1，f(1)=4，則a的值為：

A.1B.2C.3D.4

5.在三角形ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，若a=3，b=4，c=5，則角B的正弦值為：

A.1/2B.2/3C.3/4D.4/5

6.已知函數(shù)f(x)=x^3-3x^2+2x，若函數(shù)f(x)在區(qū)間[0,2]上的最大值為M，則M的值為：

A.4B.5C.6D.7

7.若等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a1，公比為q，且a1+a2+a3=9，a4+a5+a6=21，則該數(shù)列的第7項(xiàng)a7為：

A.3B.3/2C.2D.2/3

8.已知函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c在區(qū)間[0,1]上單調(diào)遞增，若f(0)=1，f(1)=4，則b的值為：

A.-2B.-1C.0D.1

9.在三角形ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，若a=3，b=4，c=5，則角C的正切值為：

A.1/2B.2/3C.3/4D.4/5

10.已知函數(shù)f(x)=x^3-3x^2+2x，若函數(shù)f(x)在區(qū)間[0,2]上的最小值為m，則m的值為：

A.0B.1C.2D.3

試卷答案如下：

一、多項(xiàng)選擇題

1.A

解析思路：點(diǎn)A(2,3)關(guān)于直線y=x的對(duì)稱點(diǎn)B，其坐標(biāo)x、y互換，故B(3,2)。

2.B

解析思路：由二次函數(shù)的性質(zhì)，最大值或最小值出現(xiàn)在對(duì)稱軸上，對(duì)稱軸為x=2，代入x=2得f(2)=1，最大值M=1，最小值m=f(1)=0，M+m=1。

3.A

解析思路：由等差數(shù)列的性質(zhì)，a4=a1+3d，a5=a1+4d，a6=a1+5d，相加得3a1+12d=21，解得a1=3，d=1，通項(xiàng)公式an=3n-2。

4.A

解析思路：由二次函數(shù)的性質(zhì)，對(duì)稱軸為x=-b/2a，代入得x=1，f(1)=4，f(0)=1，解得a=1，b=-2，c=1。

5.B

解析思路：根據(jù)勾股定理，a^2+b^2=c^2，代入a=3，b=4，c=5，驗(yàn)證成立，故三角形ABC為直角三角形，角B為直角。

6.B

解析思路：由二次函數(shù)的性質(zhì)，對(duì)稱軸為x=-b/2a，代入得x=1，f(1)=4，f(0)=0，最大值M=4，最小值m=f(0)=0，M+m=4。

7.A

解析思路：由等比數(shù)列的性質(zhì)，a4=a1*q^3，a5=a1*q^4，a6=a1*q^5，相加得3a1*q^3=21，解得a1=3，q=2，通項(xiàng)公式an=3*2^(n-1)。

8.A

解析思路：由二次函數(shù)的性質(zhì)，對(duì)稱軸為x=-b/2a，代入得x=1，f(1)=4，f(0)=1，解得a=1，b=-2，c=1。

9.B

解析思路：根據(jù)勾股定理，a^2+b^2=c^2，代入a=3，b=4，c=5，驗(yàn)證成立，故三角形ABC為直角三角形，角B為直角。

10.B

解析思路：由二次函數(shù)的性質(zhì)，對(duì)稱軸為x=-b/2a，代入得x=1，f(1)=4，f(0)=0，最大值M=4，最小值m=f(0)=0，M+m=4。

二、判斷題

1.×

解析思路：函數(shù)y=x^2在定義域內(nèi)是單調(diào)遞增的，但不是在整個(gè)定義域內(nèi)。

2.√

解析思路：