北師大版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)課件5.4.2 分式方程（同步課件）

4.2分式方程第五章分式與分式方程北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)學(xué)習(xí)&目標(biāo)1.掌握解分式方程的基本方法和步驟；（重點(diǎn)）2.了解分式方程增根產(chǎn)生的原因并能解決與增根有關(guān)的問(wèn)題。（難點(diǎn)）情境&導(dǎo)入解一元一次方程的一般步驟是什么？去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1.什么是分式方程?分母里含有未知數(shù)的方程叫做分式方程.情境&導(dǎo)入移項(xiàng)解一元一次方程解：3x-2(x+1)=6，3x-2x=6+2，

x=8.合并同類項(xiàng)未知數(shù)系數(shù)化為1去分母3x-2x-2=6，

去括號(hào)探索&交流分式方程的解法1—還記得什么是方程的解嗎？你能設(shè)法求出上一節(jié)課列出的分式方程

的解嗎？化成一元一次方程來(lái)求解.探索&交流2.8

x解：方程兩邊同乘

2.8x，得檢驗(yàn)：將

x

=100代入原分式方程中，左邊=

右邊，因此

x

=100是原分式方程的解.1400×2.8-1400=9×2.8x解得x=100.方程各分母最簡(jiǎn)公分母是：x=100是原分式方程的解嗎？

例題欣賞?例題&解析例1.解方程：解：方程兩邊都乘最簡(jiǎn)公分母x(x-2)，得解這個(gè)方程，得x=-3.檢驗(yàn)：把x=-3代入原方程的左邊和右邊，得所以x=-3是原方程的解．探索&交流議一議在解方程時(shí)，小亮的解法如下：兩邊都乘x-2，得1-x=-1-2（x-2）解這個(gè)方程，得x=2x=2是原方程的根嗎？探索&交流兩邊都乘x-2，得1-x=-1-2（x-2）解這個(gè)方程，得x=2

在這里，x=2不是原方程的根，因?yàn)樗沟迷质椒匠痰姆帜笧榱悖覀兎Q它為原方程的增根.探索&交流

解分式方程時(shí)，去分母后所得整式方程的解有可能使原方程的分母為

0，所以分式方程的解必須檢驗(yàn)．當(dāng)x=a時(shí)最簡(jiǎn)公分母是否為零

x=a檢驗(yàn)x=a是分式方程的解

否x=a不是分式方程的解,是增根

是

例題欣賞?例題&解析例2.解方程：.解：方程兩邊都乘最簡(jiǎn)公分母2x，得解這個(gè)一元一次方程，得x=4.經(jīng)檢驗(yàn)：x=4是原方程的根.且不存在增根．探索&交流1.在方程的兩邊都乘最簡(jiǎn)公分母，約去分母，化成整式方程；簡(jiǎn)記為：“一化二解三檢驗(yàn)”.解分式方程一般需要經(jīng)過(guò)哪幾個(gè)步驟?4.寫出原方程的根.3.檢驗(yàn)整式方程的解，判斷是否存在增根；2.解這個(gè)整式方程；例題&解析

例題欣賞?例3.當(dāng)m的值為何值時(shí)分式方程

會(huì)產(chǎn)生增根?解:方程兩邊都乘以,得解這個(gè)方程,得∵是原方程的增根而原方程的增根是∴解得探索&交流1.在方程的兩邊都乘最簡(jiǎn)公分母，約去分母，化成整式方程；簡(jiǎn)記為：“一化二解三檢驗(yàn)”.解分式方程一般需要經(jīng)過(guò)哪幾個(gè)步驟?4.寫出原方程的根.3.檢驗(yàn)整式方程的解，判斷是否存在增根；2.解這個(gè)整式方程；練習(xí)&鞏固1.下列關(guān)于分式方程增根的說(shuō)法正確的是(

)A．使所有的分母的值都為零的解是增根B．分式方程的解為0就是增根C．使分子的值為0的解就是增根D．使最簡(jiǎn)公分母的值為0的解是增根D練習(xí)&鞏固2.解分式方程時(shí)，去分母后得到的整式方程是

(

)A.2(x-

8)

+

5x

=

16(x

-

7)B.2(x

-

8)

+

5x

=

8C.2(x

-

8)

-

5x

=

16(x

-

7)D.2(x

-

8)-5x

=

8A練習(xí)&鞏固3.若關(guān)于x的方程有增根，求m的值.解：方程兩邊同乘(x

-

2)，

∴m=0.∴x=2.∵該分式方程有增根，∴m=3x

-

6.合并同類項(xiàng)，得

3x=6

+

m，得2

-

x

+

m=2x

-

4.小結(jié)&反思1.化：即在方程兩邊都乘以最簡(jiǎn)公分母。約去分母