四川省綿陽市梓潼縣2024-2025學(xué)年七年級下學(xué)期4月月考數(shù)學(xué)試卷(含答案)

（七年級數(shù)學(xué)）一．選擇題（每小時(shí)3分，共36分）1．下列說法正確的是（）A．0的平方根是0 B．4的平方根是2 C．負(fù)數(shù)有2個(gè)平方根 D．正數(shù)只有1個(gè)平方根2．下面四個(gè)圖形中，∠1與∠2互為對頂角的是（）A． B． C． D．3．下列說法中：①兩個(gè)有理數(shù)相加，和一定大于每一個(gè)加數(shù)；②在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直；③相等的角是對頂角；④兩點(diǎn)確定一條直線．其中正確的有（）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)4．∠1的同位角是（）A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠55．如圖，在四邊形ABCD中，E為BC上一點(diǎn)，連接AE，下列結(jié)論中不正確的是（）A．若∠2＝∠C，則AE∥CD B．若∠1＝∠2，則AD∥BC C．若AD∥BC，則∠1＝∠B D．若AE∥CD，則∠1+∠3＝180°6．如圖，直線AB與直線CF相交于點(diǎn)E，直線CF與直線CD相交于點(diǎn)C，H、G為直線外兩點(diǎn)，連接EG，CH，不能作為判定AB∥CD的條件是（）A．∠BEF＝∠DCE B．∠AEC＝∠DCE C．∠BEC+∠DCE＝180° D．∠CEG＝∠ECH7．如圖，在直線l外任取一點(diǎn)Q，過點(diǎn)Q畫直線l的平行線，可畫出的平行線有（）A．0條 B．1條 C．2條 D．無數(shù)條8．下列命題是真命題的是（）A．兩條直線被第三條直線所截，同位角相等 B．在同一平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩條直線平行 C．相等的兩個(gè)角是對頂角 D．三角形的一個(gè)外角等于兩個(gè)內(nèi)角的和9．如圖，將△ABC向右平移得到△DEF，且點(diǎn)B，E，C，F(xiàn)在同一條直線上，若EC＝2，BF＝8，則AD的長為（）A．2 B．3 C．5 D．610．如圖，直線AB、CD交于點(diǎn)O，OE平分∠AOD，若∠1＝36°，則∠COE等于（）A．72° B．90° C．108° D．144°11．將三角尺ABC按如圖位置擺放，頂點(diǎn)A落在直線l1上，頂點(diǎn)B落在直線l2上，若l1∥l2，∠1＝25°，則∠2的度數(shù)是（）A．45° B．35° C．30° D．25°12．如圖，下列能判定AB∥CD的條件的個(gè)數(shù)是（）①∠B+∠BCD＝180°；②∠2＝∠3；③∠1＝∠4；④∠B＝∠5．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二．填空題（每小時(shí)3分，共18分）13．4的平方根是．14．如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OB平分∠EOD，若∠EOC＝100°，則∠BOD＝．15．噪聲污染對人、動(dòng)物、儀器儀表以及建筑物等均會構(gòu)成危害，其危害程度主要取決于噪聲的頻率、強(qiáng)度及暴露時(shí)間．人距離聲源越遠(yuǎn)，聽到的聲音越小，受到的危害就越?。鐖D，工廠A處有大型生產(chǎn)機(jī)器會產(chǎn)生較大噪聲，人站在（填B或C）點(diǎn)受到的危害較小．16．如圖，把一個(gè)長方形紙片沿EF折疊后，點(diǎn)D、C分別落在D′、C′位置，若∠EFB＝65°，則∠AED′＝°．17．如圖，將直角三角形ABC沿BF方向平移得到直角三角形DEF，已知BE＝4，AG＝3，AC＝7，則圖中陰影部分的面積為．18．m、n是連續(xù)的兩個(gè)整數(shù)，若m＜10＜n，則m+n的值為三．解答題（共46分）19．（6分）已知2a﹣1的平方根是±3，b，c滿足|b﹣1|+c+4=0，求a+3b+20．（6分）如圖，已知三角形ABC的頂點(diǎn)A（﹣1，4），B（﹣4，﹣1），C（1，1）．將三角形ABC向右平移4個(gè)單位長度，再向下平移3個(gè)單位長度得到三角形A′B′C′，其中點(diǎn)A′，B′，C′分別為點(diǎn)A，B，C的對應(yīng)點(diǎn)．（1）畫出三角形A′B′C′，并直接寫出點(diǎn)C′的坐標(biāo)；（2）求三角形ABC的面積．21．（8分）如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OE⊥AB，OF平分∠AOD．（1）若∠BOD＝40°，求∠COF的度數(shù)；（2）若∠AOC：∠COE＝2：3，求∠DOF的度數(shù)．22．（8分）如圖，已知直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE⊥AB，點(diǎn)O為垂足，OF平分∠AOC．（1）若∠AOF＝64°，求∠COE的度數(shù)；（2）若∠AOF：∠COE＝3：2，求∠EOF的度數(shù)．23．（8分）如圖，已知直線l1∥l2，l3、l4和l1、l2分別交于點(diǎn)A、B、C、D，點(diǎn)P在直線l3或l4上且不與點(diǎn)A、B、C、D重合．記∠AEP＝∠1，∠PFB＝∠2，∠EPF＝∠3．（1）若點(diǎn)P在圖（1）位置時(shí)，求證：∠3＝∠1+∠2；（2）若點(diǎn)P在圖（2）位置時(shí)，寫出∠1、∠2、∠3之間的關(guān)系并給予證明．24（10分）．我們知道：“兩直線平行，同位角相等”是平行線的一個(gè)性質(zhì)，把這個(gè)命題的題設(shè)和結(jié)論互換，可以得到平行線的判定“同位角相等，兩直線平行．”（1）（如圖1）我們易證：“已知∠ABC+∠BCD+∠CDE＝360°，求證：AB∥DE”它是一個(gè)真命題．請你把這個(gè)命題的題設(shè)和結(jié)論互換，寫出一個(gè)命題，判斷這個(gè)命題的真假，并說明理由．（2）結(jié)合前面的知識完成如下問題：如圖2，已知EF∥BC，∠A＝∠D，∠C＝∠F，求證：AB∥DE．

參考答案題號123456789101112答案ACCDCDBBBCBB13.±214.40°15.B16.5017.2218.719.解：∵2a﹣1的平方根是±3，∴2a﹣1＝9，解得：a＝5，∵|b﹣1|+c+4=0，且|b﹣1|≥0，c+4∴b﹣1＝0，c+4＝0，解得：b＝1，c＝﹣4，∴a+3b+c＝5+3×1+（﹣4）＝5+3﹣4＝4，4=2∴a+3b+c的算術(shù)平方根是2．20.解：（1）如圖，△A′B′C′即為所求的三角形．C′（5，﹣2）；（2）S△ABC＝5×5-12×3×5-12×2×321.解：（1）∵OF平分∠AOD，∠BOD＝40°，∴∠AOF＝∠DOF＝（180°﹣40°）÷2＝70°，∵∠COA＝40°，∴∠COF＝∠COA+∠AOF＝40°+70°＝110°；（2）∵∠AOC：∠COE＝2：3，設(shè)∠AOC＝x，則∠COE=32∵∠AOC+∠COE+∠EOB＝180°，∴x+32x+90°＝解得：x＝36°，∵∠BOD＝∠AOC＝36°，∠AOF＝∠DOF，∠AOF+∠FOD+∠BOD＝180°，∴2∠DOF+36°＝180°，解得：∠DOF＝72°．22.解：（1）∵OF平分∠AOC，∠AOF＝64°，∴∠AOC＝2∠AOF＝128°，∵OE⊥AB，∴∠AOE＝90°，∴∠COE＝128°﹣90°＝38°；（2）由于∠AOF：∠COE＝3：2，可設(shè)∠AOF＝3x，∠COE＝2x，∵OF平分∠AOC，∴∠AOC＝2∠AOF＝6x，∴∠EOF＝∠AOC﹣∠AOF﹣∠COE＝6x﹣3x﹣2x＝x，∵OE⊥AB，∴∠AOE＝90°＝∠AOF+∠EOF＝3x+x＝4x，∴x＝22.5°＝∠EOF，即∠EOF的度數(shù)為22.5°．23.（1）證明：如圖1中，過P作PQ∥l1，∵l1∥l2，∴PQ∥l1∥l2，∴∠1＝∠QPE、∠2＝∠QPF；∵∠3＝∠QPE+∠QPF，∴∠3＝∠1+∠2．（2）解：結(jié)論：∠3+∠1+∠2＝360°．理由：如圖2中，過P作PQ∥l1，∵l1∥l2，∴PQ∥l1∥l2，同（1）可證得：∠3＝∠CEP+∠DFP；∵∠CEP+∠1＝180°，∠DFP+∠2＝180°，∴∠CEP+∠DFP+∠1+∠2＝360°，即∠3+∠1+∠2＝360°．24.解：（1）解：命題：如果AB∥DE，那么∠ABC+∠BCD+∠CDE＝360°，此命題是真命題，理由如下