初級統(tǒng)計師考試實務(wù)復(fù)習(xí)重點

1、統(tǒng)計是用來處理數(shù)據(jù)的，它是關(guān)于數(shù)據(jù)的一門學(xué)問。

統(tǒng)計學(xué)是用以收集數(shù)據(jù)，分析數(shù)據(jù)和由數(shù)據(jù)得出結(jié)論的一組概念、原則和方法。

統(tǒng)計分析數(shù)據(jù)的方法分為：描述統(tǒng)計、推斷統(tǒng)計。

描述統(tǒng)計是研究數(shù)據(jù)搜集、處理和描述的統(tǒng)計學(xué)方法。

推斷統(tǒng)it是研究如何利用樣本數(shù)據(jù)來推斷總體特征的統(tǒng)計學(xué)方法，內(nèi)容包括參

數(shù)估計和假設(shè)檢驗。

2、數(shù)據(jù)類型：①定性數(shù)據(jù)與定量數(shù)據(jù)②根據(jù)獲取數(shù)據(jù)的方法分為觀測數(shù)據(jù)與實

驗數(shù)據(jù)。

3、分類變量沒直數(shù)值特征，所以丕能對其數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)學(xué)運(yùn)算。

分類數(shù)據(jù)只能用來區(qū)分事物，而丕能用來表明事物之間的大小、優(yōu)劣關(guān)系。

順序數(shù)據(jù)之間回以比較大小、高低、優(yōu)劣。卻無法計算相互之間大小、高低或

優(yōu)劣的距離。

順序數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)仍然是用來表示事物在性質(zhì)上的差異，而不能用來反映事物在

數(shù)量卜.的差異。因此”從本質(zhì)上說，順序數(shù)據(jù)仍然是定性數(shù)據(jù)中的一種。

數(shù)值型數(shù)據(jù)的計量功能遠(yuǎn)大于分類數(shù)據(jù)和順序數(shù)據(jù)。有些數(shù)值型數(shù)據(jù)只可以計

算絕對差，而有些不僅可以計算絕對差還可以計算相對差。

在統(tǒng)計學(xué)研究中對數(shù)值型數(shù)據(jù)的研究是定量分析的主要內(nèi)容。

4、觀測數(shù)據(jù)是對客觀現(xiàn)象進(jìn)行實地觀測所取得的數(shù)據(jù)，在數(shù)據(jù)取得的過程中一

般沒有人為的控制和條件約束。

實驗數(shù)據(jù)一般是在科學(xué)實驗環(huán)境下取得的數(shù)據(jù)。

5、數(shù)據(jù)的直接來源一一原始數(shù)據(jù)：統(tǒng)計調(diào)查或進(jìn)行實驗。

通過統(tǒng)計調(diào)查得到的數(shù)據(jù)，一般稱為觀測數(shù)據(jù)c通過實驗法得到的數(shù)據(jù)是實驗

數(shù)據(jù)。

運(yùn)用實驗法首先要注意的是實驗組和對照組的產(chǎn)生式隨機(jī)的。

數(shù)據(jù)的間接來源一一次級數(shù)據(jù)：《中國統(tǒng)計年鑒》、專業(yè)調(diào)查咨詢機(jī)構(gòu)發(fā)布的調(diào)

查結(jié)果數(shù)據(jù)?、各企業(yè)的經(jīng)營報表數(shù)據(jù)等。

次級數(shù)據(jù)（第二手?jǐn)?shù)據(jù)）是指由其他人搜集和整理得到的統(tǒng)計數(shù)據(jù)。

6、搜集數(shù)據(jù)的方法：普查、抽樣調(diào)查、統(tǒng)計報表、重點調(diào)查、典型調(diào)查。

普查是專門組織的一次性的全面調(diào)查，用來調(diào)查屬于一定時點上或一定時期內(nèi)

的社會現(xiàn)象總量。它適于搜集某些不能或不適宜于定期的全面統(tǒng)計報表搜集的

統(tǒng)計資料。

普查可以摸清一個國家的國情、國力，特別是可以了解與掌握人力、財力、物

資資源狀況及其利用狀況，為國家制定長遠(yuǎn)規(guī)劃與政策提供可靠的依據(jù)。

普查的特點：是一種全面調(diào)查，具有資料包括范圍全面、詳盡、系統(tǒng)的優(yōu)點；

是一次性的專門調(diào)查，因為工作量大，耗資也多，時間周期較長，一般不宜經(jīng)

常舉行。

抽樣調(diào)查是一種非全面調(diào)查。所有調(diào)查單位都有一定的概率被抽取。特點：第

一，樣本單位按隨機(jī)原則抽取，排除了主觀因素對選取樣本單位的影響。第二,

能夠根據(jù)部分調(diào)查的實際資料對調(diào)查對象的總體的數(shù)量特征進(jìn)行推斷，從而達(dá)

到對調(diào)查總體的認(rèn)識。第三，在抽樣調(diào)查中會存在抽樣誤差，但是這個誤差可

以事先計算并加以控制。

在實際調(diào)查中，抽樣方法主要有概率抽樣和非概率抽樣。

常用的概率抽樣形式：簡單隨機(jī)抽樣、分層抽樣、整群抽樣、系統(tǒng)抽樣。

分層抽樣是首先將總體分成不同的層或組,然后在每一層內(nèi)進(jìn)行抽樣。

系統(tǒng)抽樣又稱等距抽樣,是在總體的名錄單中每隔一定距離抽選一個被調(diào)查者。

統(tǒng)計報表是自下而上逐步提供統(tǒng)計資料的調(diào)查方法。按照報送范圍分為全面報

表和非全面報表。內(nèi)容包括：表式、填表說明。

重點遍查是在調(diào)查對象中選擇一部分重點單位進(jìn)行的一種非全面調(diào)查。這些重

點單位雖然數(shù)目不多，但它們具有所研究對象的總量在總體總量中占據(jù)絕大部

分的特點。

當(dāng)調(diào)查的任務(wù)只要求掌握事物的基本狀況與基本的發(fā)展趨勢，而不要求掌握全

面的準(zhǔn)確資料，而且在息體中確實存在著重點單位時，進(jìn)行重點調(diào)查是比較適

宜的。

典型調(diào)查是一種非全面的專門調(diào)查,它是根據(jù)調(diào)查的目的與要求，在對被調(diào)查

對象進(jìn)行全面分析的基礎(chǔ)上，有意識地選擇若干具有典型意義的或有代表性的

單位進(jìn)行的調(diào)查。作用：①補(bǔ)充全面調(diào)查的不足②在一定的條件下可以驗證全

面調(diào)查數(shù)據(jù)的真實性。優(yōu)點：靈活機(jī)動，通過少數(shù)典型即可取得深入、詳實的

統(tǒng)計資料。缺點：由于受“有意識地選出若干有代表性”的限制，在很大程度

上受人們主觀認(rèn)識上的影響，因此，必須同其他調(diào)查結(jié)合起來使用，才能避免

出現(xiàn)片面性C

7、定性數(shù)據(jù)包括分類數(shù)據(jù)和順序數(shù)據(jù)，它們的圖表展示方法基本相同。即用頻

數(shù)分布表和圖形（餅圖、條形圖、環(huán)形圖）描述。

頻數(shù)分布表中落在某一特定類別的數(shù)據(jù)個數(shù)稱為頻數(shù)。

餅圖是利用圓形及圓內(nèi)扇形面積來表示數(shù)值大小的圖形。主要用于總體中各組

成部分所占比重的研究。

條形圖是用寬度相同的條形的高度或長度來表述數(shù)據(jù)多少的圖形。

如果想比較不同變量之間的結(jié)構(gòu)差異，可以通過環(huán)形圖來實現(xiàn)。

定性數(shù)據(jù)的圖示表述方法都適用于定量數(shù)據(jù)，反之不然。

8、生成定量數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布表時，首先是將數(shù)據(jù)進(jìn)行分組。（分組個數(shù)5?15）

其次，確定組距。（上限?下限）最后，統(tǒng)計出各組的頻數(shù)及頻數(shù)分布表。

確定組距時①要考慮各組的劃分是否能區(qū)分總體內(nèi)部各個組成部分的性質(zhì)差別

②要能準(zhǔn)確清晰地反映總體單位的分布特征③在研究的現(xiàn)象變動比較均勻的情

況下，可以采用等距分組④當(dāng)研究的現(xiàn)象變動很不均勻時，一般采用不等距分

組⑤

在統(tǒng)計各組頻數(shù)時，采取上限不在內(nèi)的原則，即將頻數(shù)計算在與:相同的組

內(nèi)。

常用來表述定量數(shù)據(jù)統(tǒng)計圖形有：直方圖、折線圖和散點圖。此外還有莖葉圖、

箱線圖。

直方圖的橫坐標(biāo)代表變量分組，縱坐標(biāo)代表各變量值出現(xiàn)的頻數(shù)。

折線圖是利用線段的升降來說明現(xiàn)象的變動。

折線圖和散點圖都可以用來反映兩個變量之間的關(guān)系。

9、統(tǒng)計表一般由表頭、行標(biāo)題、列標(biāo)題、數(shù)字資料和表外附加組成。

10、數(shù)據(jù)的分布特征：①集中趨勢，即數(shù)據(jù)的數(shù)值向其中心值的靠攏程度。②

離散程度，反映數(shù)據(jù)的各數(shù)值遠(yuǎn)離其中心值的趨勢和程度。

11、反映定性數(shù)據(jù)集中趨勢：百分比、中位數(shù)（由小到大排列后中間的數(shù)或中

間兩數(shù)的平均數(shù)）、眾數(shù)（出現(xiàn)次數(shù)最多）。

反映定量數(shù)據(jù)集中趨勢：平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)和分位數(shù)等。

反映定量數(shù)據(jù)離散程度：極差、四分位差、標(biāo)準(zhǔn)差和方差。

平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)：平均數(shù)易被多數(shù)人理解和接受，實際中用的也較多，

但主要缺點是更容易受少數(shù)極端數(shù)值的影響。中位數(shù)和眾數(shù)提供的信息不像平

均數(shù)那么多，但不受極端值的影響,具有統(tǒng)計上的穩(wěn)健性，當(dāng)數(shù)據(jù)為偏態(tài)分布，

特別是偏斜程度較大時，可以考慮選擇中位數(shù)和眾數(shù)。

極差又稱全距，為最大值與最小值之差。它非常容易受極端值的影響，不能準(zhǔn)

確描述數(shù)據(jù)的分散程度。

標(biāo)準(zhǔn)差是方差的平方根，它比方差更具量綱性。

在一個統(tǒng)計樣本中，其標(biāo)準(zhǔn)差越大，說明它的各個觀測值分布的越分散，它的

趨中程度就越差。

12、離散系數(shù)是將一組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差除以其均值。

13、標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)是變量值與其平均數(shù)的離差除以標(biāo)準(zhǔn)差后的值，用以測定有一個

數(shù)據(jù)在該組數(shù)據(jù)中的相對位置。

14、我們所關(guān)心的參數(shù)有：總體平均數(shù)、總體方差、總體比例。

15、統(tǒng)計量是樣本的函數(shù)。構(gòu)成統(tǒng)計量的函數(shù)中丕能包含未知因素。我們關(guān)心

的統(tǒng)計量通常有樣本均值、樣本方差、樣本比例。

16、統(tǒng)計量的概率分布提供了該統(tǒng)計量長遠(yuǎn)而穩(wěn)定的信息，它構(gòu)成了推斷總體

參數(shù)的理論基礎(chǔ)。

17、樣本均值的均值是總體均值。

在重置抽樣時，樣本均值的標(biāo)準(zhǔn)差為總體標(biāo)準(zhǔn)差的1/no

在不重置抽樣時，樣本均值的標(biāo)準(zhǔn)差為。一

xnN-1

18、當(dāng)總體服從正態(tài)分布時，樣本均值一定服從正態(tài)分布，即有

X-J）o若總體為未知的非正態(tài)分布時，只要樣本容量n足夠

n

大（通常要求n230）,樣本均值7仍會接近正態(tài)分布，其分布的期望值為總體

均值,方差為總體方差的地。如果總體不是正態(tài)分布，當(dāng)n為小樣本時（通常

要求nV30）,樣本均值的分布則丕服叢正態(tài)分布。

19、當(dāng)樣本容量比較大時（當(dāng)np25且n（l-p）時），樣本比率P近似服從

正態(tài)分布，且有P的數(shù)學(xué)期望就是總體比率乃。

P的方差:在重置抽樣時，pM肛型二女），在不重置抽樣時，pNg小N-\

nnN-\

20、標(biāo)準(zhǔn)誤差用于衡量樣本統(tǒng)計量的離散程度，在參數(shù)估計中，它是用于衡量

樣本統(tǒng)計量與總體參數(shù)之間差距的一個重要尺度。

o

樣本均值的標(biāo)準(zhǔn)誤差（*F或巴）當(dāng)總體標(biāo)準(zhǔn)差6未知時，可用樣本標(biāo)

準(zhǔn)差S代替計算。

樣本比例的標(biāo)準(zhǔn)誤差為?二檔產(chǎn)。當(dāng)總體比例的方差乃（1-%）未知時，可用樣

本比例p（l-p）代替。

21、參數(shù)估計是用樣本統(tǒng)計量去估計總體的參數(shù)。

由樣本統(tǒng)計量來估計總體參數(shù)的方法：點估計和區(qū)間估計。

常用的點估計：樣本均值7估計總體均值〃，樣本比例〃估計總體比例-樣本

方差§2估計總體方差

22、區(qū)間估計包括樣本統(tǒng)計量在內(nèi)（有時是以統(tǒng)計量為中心）的一個區(qū)間，該

區(qū)間通常是由樣本統(tǒng)計量加減估計標(biāo)準(zhǔn)誤差得到的。

23、標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布：均值為0,標(biāo)準(zhǔn)差為1。

分布標(biāo)準(zhǔn)化公式：Z=d

G

樣本均值標(biāo)準(zhǔn)化公式：z=j

總體參數(shù)〃置信區(qū)間：x-p<±z^=

24、評估估計量的標(biāo)準(zhǔn)：無偏性、有效性、一致性。

無偏性指估計量的期望值等于被估計的總體參數(shù)。1、P、S2分別是〃、乃、/的

無偏估計量。

估計量與參數(shù)的接近程度是用估計量的方差（或標(biāo)準(zhǔn)誤差）來度量的。對向一

個總體參數(shù)的兩個無偏估計量，有更小方差的估計量更有效。

?是〃的一致估計量。

25、在對總體均值進(jìn)行區(qū)間估計時，需要考慮總體是否為正態(tài)分布、總體方差

是否已知、用于估計的樣本是大樣本（n230）還是小樣本等情況。

26、總體均值的區(qū)間估計：①大樣本，

總體均值〃在1Y水平下的置信區(qū)間為：與花+Z[,24）②當(dāng)總體方差未知時，用

一代替

③小樣本，總體方差已知，

總體均值〃在1-a水平下的置信區(qū)間為：（亍飛及與芝十"??）④當(dāng)總體方差未知時,

27、總體比例的區(qū)間估計：①大樣本

若叩之5,/?（l-p）>5,則二項分布可用正態(tài)分布近似，既:

標(biāo)準(zhǔn)化后服從正態(tài)分布:

z=廣萬?N(O,1)

同總體均值的置信區(qū)間構(gòu)造方法同理，可得在的置信水平下的置信區(qū)間為：

（LZa〃X、回三，P+Z*X、戶亙）但一般總體比率乃未知，需用樣本率P代替，即

(LZa/2

28、估計總體均值時樣本量的確定：n二4）：，,E代表允許的估計誤差，Z"表示

置信水平。

估計總體比例時樣本量的確定：〃二線號匕羽。如果總體比例》未知，可用樣

本比例p代替,或取乃=0.5,使得萬（1-乃）達(dá)到最大。

29、時間序列指反映社會、經(jīng)濟(jì)、自然現(xiàn)象的數(shù)據(jù)按時間先后順序記錄形成的

數(shù)列。

時間序列的構(gòu)成要素：現(xiàn)象所屬的時間、對應(yīng)不同時間的統(tǒng)計指標(biāo)數(shù)值。

編制時間序列的原則：①時期長短應(yīng)該相等②指標(biāo)經(jīng)濟(jì)內(nèi)容應(yīng)該一致③總體范

圍相同④指標(biāo)的計算方法、計算價格和計量單位一致⑤數(shù)列中的各個指標(biāo)值具

有可比性。

30、增長量分析指標(biāo)：發(fā)展水平、增長量（=報告期水平?基期水平）、平均增長

量。

增長量分為：逐期增長量（報告期水平與前一期水平之差）、累計增長量（報告

期水平與某一固定時期水平之差）。逐期增長量之和等于相應(yīng)時期的累計增長

量。

平均增長量是某種社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在一定時期內(nèi)平均每期增長（或減少）的絕對

數(shù)量。一般用累計增長量除以增長的時期數(shù)目計算。

31、反映時間序列增長率的指標(biāo)主要有：發(fā)展速度、增長速度、平均發(fā)展速度

和平均增長速度。發(fā)展速度;華罌/x100%。發(fā)展速度分為環(huán)比發(fā)展速度和定

基期水丫

基發(fā)展速度。環(huán)比發(fā)展速度是報告期水平與前一期水平之比，反映了現(xiàn)象逐期

發(fā)展變化速度；定基發(fā)展速度是報告期水平同某一固定時期水平之比，表明現(xiàn)

象在較長時期內(nèi)總的發(fā)展變化速度，又稱總速度。

環(huán)比發(fā)展速度與定基發(fā)展速度的關(guān)系：環(huán)比發(fā)展速度的連乘積等于對應(yīng)的定基

發(fā)展速度（由此，平均發(fā)展速度〒=板）。相鄰時期的兩個定基發(fā)展速度相

除的商等于相應(yīng)的環(huán)比發(fā)展速度。呈直線趨勢的時間數(shù)列，其各期環(huán)比發(fā)展速

度大致相同。

增長量

增長速度二

基期發(fā)展水平

增長速度=發(fā)展速度-1

定基增長速度是累計增長量與某一固定時期發(fā)展水平對比的結(jié)果，表示現(xiàn)象在

較長時期內(nèi)總的增長速度。

平均增長速度是環(huán)比增長速度的幾何平均數(shù)。平均增長速度=平均發(fā)展速度-1。

平均發(fā)展速度以環(huán)比發(fā)展速度的個數(shù)為變量值個數(shù)計算的幾何平均數(shù)。

32、時間序列影響因素：長期趨勢、季節(jié)變動、循環(huán)變動、不規(guī)則變動。

若要觀察現(xiàn)象在一段時期內(nèi)變動的基本趨勢，需測定現(xiàn)象的長期趨勢。

時間序列影響因素的分解：①加法模式（假定各因素是相互獨立的）②乘法模

式

長期趨勢分析方法：回歸方程法、移動平均法、指數(shù)平滑法。

回歸方程法將時間作為解釋變量。直線趨勢方程：7；=〃+初（b為斜率，是每增

加一個單位時間，現(xiàn)象平均值增加的值）

移動平均法是用來測定時間數(shù)列長期趨勢的最基本的方法。

采用移動平均法對時間數(shù)列修勻后等到的新數(shù)列：①由序時平均數(shù)組成②項數(shù)

少于原數(shù)列③基本發(fā)展趨勢與原數(shù)列一致。

平滑常數(shù)0屹＜1。

33、季節(jié)變動的特點：①每年重復(fù)一次②按照一定的周期進(jìn)行③每個周期變化

強(qiáng)度大致相同。

季節(jié)指數(shù)法：季節(jié)比率二「：譽(yù)率00%。該方法的缺陷：①沒有考慮長期趨勢

的影響②季節(jié)比率的高低受各年數(shù)值大小的影響。數(shù)值大的年份，對季節(jié)比率

的影響較大。

一般經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象都存在一定的長期趨勢，為準(zhǔn)確地反映現(xiàn)象隨季節(jié)變動的特征，

采取回歸方程法消除法。

34、指數(shù)的作用：①綜合反映事物的變動方向②綜合反映事物的變動程度③利

用指數(shù)可以進(jìn)行因素分析④研究事物在長時間內(nèi)的變動趨勢。

統(tǒng)計指數(shù)是表明復(fù)雜社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象總體數(shù)量綜合變動的相對數(shù)。從指數(shù)理論和

方法上看，統(tǒng)計指數(shù)所研究的主要是狹義指數(shù)。

35、指數(shù)的分類：①按反映對象范圍，分為個體指數(shù)和綜合指數(shù)。

/=上代表個體指數(shù)如代表物量個體指數(shù)％二空?代表綜合指數(shù)。②按所表明

Po/Z%