2025屆山東省濟(jì)寧市田家炳中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末聯(lián)考模擬試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫(xiě)考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如圖，把ABC紙片沿DE折疊，當(dāng)點(diǎn)A落在同一平面的A′處，且落在四邊形BCED的外部時(shí)，A與1和2之間有一種數(shù)量關(guān)系始終保持不變，請(qǐng)?jiān)囍乙徽疫@個(gè)規(guī)律，你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是（）A．A122 B．A12C．3A212 D．2A122．如圖，在銳角ΔABC中，AD是BC邊上的高.∠BAF=∠CAG=90°,且AB=AF,AC=AG.連接FG，交DA的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E，連接BG,CF.下列結(jié)論:①∠FAG+∠BAC=180°;②BG=CF;③BG⊥CF;④∠EAF=∠ABC.其中一定正確的個(gè)數(shù)是（）A．4個(gè) B．3個(gè)C．2個(gè) D．1個(gè)3．如圖，，則()A．240° B．230°C．220° D．200°4．若xy，則下列式子錯(cuò)誤的是（）A．x3y3 B．x3y3 C．3x3y D．5．一個(gè)多邊形的內(nèi)角和的度數(shù)可能是（）A． B． C． D．6．下列說(shuō)法中，正確的是（）A．腰對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)等腰三角形全等； B．等腰三角形角平分線(xiàn)與中線(xiàn)重合；C．底邊和頂角分別對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)等腰三角形全等； D．形狀相同的兩個(gè)三角形全等．7．如圖，已知直線(xiàn)a∥b，∠1=110°，則∠2等于（）A．110° B．90° C．70° D．60°8．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，每個(gè)最小方格的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)度，，，，均在格點(diǎn)上，其順序按圖中“”方向排列，如：，，，，，根據(jù)這個(gè)規(guī)律，點(diǎn)的坐標(biāo)為A． B． C． D．9．計(jì)算：（a2b）3結(jié)果正確的是（）A．a(chǎn)5b4 B．a(chǎn)6b3 C．a(chǎn)8b3 D．a(chǎn)9b310．若a＜b，則下列結(jié)論不一定成立的是（

）A．a(chǎn)-1＜b-1 B．2a＜2b C． D．11．如圖，AB⊥AC，AD⊥BC，垂足分別為A，D，則圖中能表示點(diǎn)到直線(xiàn)距離的線(xiàn)段共有（）A．2條 B．3條 C．4條 D．5條12．在下列幾何體中，從正面看到的平面圖形為三角形的是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13．若，則m=____.14．如圖①，在長(zhǎng)方形ABCD中，E點(diǎn)在AD上，并且∠ABE＝30°，分別以BE、CE為折痕進(jìn)行折疊并壓平，如圖②，若圖②中∠AED＝n°，則∠BCE的度數(shù)為_(kāi)____°（用含n的代數(shù)式表示）．15．一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別是3cm和6cm，則它的周長(zhǎng)為_(kāi)___cm．16．如圖，在中，，點(diǎn)是邊上一點(diǎn)，且，若，則_________.17．一個(gè)三位數(shù)，十位上的數(shù)字比個(gè)位上的數(shù)字大2，百位上的數(shù)字比個(gè)位上的數(shù)字小2，而這三個(gè)數(shù)位上的數(shù)字和的17倍等于這個(gè)三位數(shù)，如果設(shè)個(gè)位數(shù)字為x，列方程為_(kāi)______________三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）如圖，已知∠1＝∠2，∠MAE＝45°，∠FEG＝15°，∠NCE＝75°。EG平分∠AEC.求證：AB∥EF∥CD。19．（5分）如圖，已知AD、AE分別是Rt△ABC的高和中線(xiàn)，AB＝9cm，AC＝12cm，BC＝15cm，試求：（1）AD的長(zhǎng)度；（2）△ACE和△ABE的周長(zhǎng)的差．20．（8分）某校開(kāi)展“我最喜愛(ài)的一項(xiàng)體育活動(dòng)”調(diào)查，要求每名學(xué)生必選且只能選一項(xiàng)，現(xiàn)隨機(jī)抽查了m名學(xué)生，并將其結(jié)果繪制成如下不完整的條形圖和扇形圖．請(qǐng)結(jié)合以上信息解答下列問(wèn)題：（1）m=；（2）請(qǐng)補(bǔ)全上面的條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）在圖2中，“乒乓球”所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為；（4）已知該校共有1200名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該校約有名學(xué)生最喜愛(ài)足球活動(dòng)．21．（10分）解方程組：;

．22．（10分）尺規(guī)作圖是理論上接近完美的作圖方式，樂(lè)樂(lè)很喜歡用尺規(guī)畫(huà)出要求的圖形．在下面的中，請(qǐng)你也按要求用尺規(guī)作出下列圖形（不寫(xiě)作法，但要保留作圖痕跡）并填空．（1）作出的平分線(xiàn)交邊于點(diǎn)；（2）作出邊上的垂直平分線(xiàn)交于點(diǎn)；（3）連接，若，則的度數(shù)為．23．（12分）鎮(zhèn)政府想了解李家莊130戶(hù)家庭的經(jīng)濟(jì)情況，從中隨機(jī)抽取了部分家庭進(jìn)行調(diào)查，獲得了他們的年收入（單位：萬(wàn)元），并對(duì)數(shù)據(jù)（年收入）進(jìn)行整理、描述和分析．下面給出了部分信息．a(chǎn)．被抽取的部分家庭年收入的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖如下（數(shù)據(jù)分組：0.9≤x＜1.3，1.3≤x＜1.7，1.7≤x＜2.1，2.1≤x＜2.5，2.5≤x＜2.9，2.9≤x＜3.3）b．家庭年收入在1.3≤x＜1.7這一組的是：1.31.31.41.51.61.6根據(jù)以上信息，完成下列問(wèn)題：（1）將兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）估計(jì)李家莊有多少戶(hù)家庭年收入不低于1.5萬(wàn)元且不足2.1萬(wàn)元？

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【解析】

根據(jù)翻折的性質(zhì)可得，再利用三角形的內(nèi)角和定理和三角形的外角性質(zhì)分別表示出和，然后整理即可得解．【詳解】如圖，由翻折的性質(zhì)得∴在△ADE中，∴∴整理得∴∴故答案為：D．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的翻折問(wèn)題，掌握翻折的性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和定理和三角形的外角性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．2、A【解析】

首先根據(jù)題意，可得出∠FAE+∠BAD=90°，∠GAE+∠CAD=90°，進(jìn)而得出∠FAE+∠BAD+∠GAE+∠CAD=180°，可判定①結(jié)論正確；由∠BAF+∠BAC=∠CAG+∠BAC，∠BAF=∠CAG=90°，得出∠FAC=∠BAG，AB=AF,AC=AG，判定△FAC≌△BAG，判定②結(jié)論正確；由∠EAF+∠BAD=90°，∠BAD+∠ABC=90°，得出∠EAF=∠ABC，可判定④結(jié)論正確；由∠AFC=∠ABG，∠AFC+∠FHA=90°，對(duì)頂角相等，得出∠ABG+∠BHC=90°，即可判定③結(jié)論正確；故正確的結(jié)論有4個(gè).【詳解】解：∵AD是BC邊上的高.∠BAF=∠CAG=90°,∴∠FAE+∠BAD=90°，∠GAE+∠CAD=90°∴∠FAE+∠BAD+∠GAE+∠CAD=180°∴∠FAG+∠BAC=180°，①結(jié)論正確；∵∠BAF=∠CAG=90°∴∠BAF+∠BAC=∠CAG+∠BAC∴∠FAC=∠BAG又∵AB=AF,AC=AG∴△FAC≌△BAG（SAS）∴BG=CF，②結(jié)論正確；∵∠EAF+∠BAD=90°，∠BAD+∠ABC=90°∴∠EAF=∠ABC，④結(jié)論正確；令CF和AB、BG分別交于點(diǎn)H、I∵△FAC≌△BAG∴∠AFC=∠ABG又∵∠AFC+∠FHA=90°，∠FHA=∠BHC（對(duì)頂角相等）∴∠ABG+∠BHC=90°，即∠BIF=90°，即BG⊥CF，③結(jié)論正確；正確的個(gè)數(shù)有4個(gè).故選：A.【點(diǎn)睛】此題主要考查三角形全等的判定及其性質(zhì)的應(yīng)用，熟練掌握，即可解題.3、B【解析】

過(guò)C作CD∥a，依據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)，即可得到∠2+∠ACD=180°，∠BCD+∠3=180°，再根據(jù)∠3=130°，即可得到∠ACB+∠2的度數(shù)．【詳解】如圖，過(guò)C作CD∥a，∵a∥b，∴CD∥b，∴∠2+∠ACD=180°，∠BCD+∠3=180°，∴∠2+∠ACB+∠3=360°，又∵∠1=50°，∴∠3=130°，∴∠2+∠ACD=360°-130°=230°，故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)，解題時(shí)注意：兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)．4、C【解析】

根據(jù)xy，分別計(jì)算各式即可．【詳解】A.x3y3，正確；B.x3y3，正確；C.3x3y，錯(cuò)誤；D.，正確；故答案為：C．【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的運(yùn)算問(wèn)題，掌握不等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．5、C【解析】

n邊形的內(nèi)角和是（n-2）180°，即多邊形的內(nèi)角和一定是180的正整數(shù)倍，依此即可解答．【詳解】ABD選項(xiàng)的度數(shù)不能被180°整除，只有C選項(xiàng)的度數(shù)能被180°整除，故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和定理，對(duì)于定理的理解是解決本題的關(guān)鍵．6、C【解析】

根據(jù)全等三角形和等腰三角形的性質(zhì)對(duì)各項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．【詳解】A.腰對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)等腰三角形不一定全等，錯(cuò)誤；B.等腰三角形頂角的角平分線(xiàn)與底邊中線(xiàn)重合，底角的角平分線(xiàn)與腰上的中線(xiàn)不一定重合，錯(cuò)誤；C.底邊和頂角分別對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)等腰三角形全等，正確；D.形狀相同的兩個(gè)三角形不一定全等，錯(cuò)誤；故答案為：C．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形和等腰三角形的問(wèn)題，掌握全等三角形和等腰三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．7、C【解析】

先根據(jù)同位角的定義求出∠3的度數(shù)，再由鄰補(bǔ)角的性質(zhì)即可得出結(jié)論．【詳解】如圖，∵a∥b，∴∠1=∠3，∵∠1=110°，∴∠3=110°，∵∠2+∠3=180°，∴∠3=180°-110°=70°．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線(xiàn)的性質(zhì)，用到的知識(shí)點(diǎn)為：兩直線(xiàn)平行，同位角相等．8、A【解析】試題分析：根據(jù)各個(gè)點(diǎn)的位置關(guān)系，可得出下標(biāo)為4的倍數(shù)的點(diǎn)在第四象限的角平分線(xiàn)上，被4除余1的點(diǎn)在第三象限的角平分線(xiàn)上，被4除余2的點(diǎn)在第二象限的角平分線(xiàn)上，被4除余3的點(diǎn)在第一象限的角平分線(xiàn)上，點(diǎn)P2017的在第三象限的角平分線(xiàn)上，且橫縱坐標(biāo)的絕對(duì)值=（2017-1）÷4，∵點(diǎn)P5（-1，-1），∴點(diǎn)P2017（-504，-504）．故選A．9、B【解析】

根據(jù)積的乘方法則：把每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘計(jì)算．【詳解】（a2b）3=a6b3，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了積的乘方法則，牢記法則是關(guān)鍵．10、D【解析】【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)逐項(xiàng)進(jìn)行判斷即可得答案.【詳解】A.∵a＜b，∴a-1＜b-1，正確，故A不符合題意；B.∵a＜b，∴2a＜2b，正確，故B不符合題意；C.∵a＜b，∴，正確，故C不符合題意；D.當(dāng)a＜b＜0時(shí)，a2>b2，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的基本性質(zhì)，熟練掌握不等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.不等式性質(zhì)1：不等式兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)數(shù)，不等號(hào)方向不變；不等式性質(zhì)2：不等式兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)方向不變；不等式性質(zhì)3：不等式兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)方向改變.11、D【解析】試題分析：如圖所示，根據(jù)點(diǎn)到直線(xiàn)的距離就是這個(gè)點(diǎn)到這條直線(xiàn)垂線(xiàn)段的長(zhǎng)度，可知線(xiàn)段AB是點(diǎn)B到AC的距離，線(xiàn)段CA是點(diǎn)C到AB的距離，線(xiàn)段AD是點(diǎn)A到BC的距離，線(xiàn)段BD是點(diǎn)B到AD的距離，線(xiàn)段CD是點(diǎn)C到AD的距離，所以圖中能表示點(diǎn)到直線(xiàn)距離的線(xiàn)段共有5條．故答案選D.考點(diǎn)：點(diǎn)到直線(xiàn)的距離．12、B【解析】

主視圖是從物體前面看所得到的圖形，由此進(jìn)行判斷即可．【詳解】A選項(xiàng)：圓柱的主視圖是長(zhǎng)方形，故本選項(xiàng)不合題意；B選項(xiàng)：圓錐的主視圖是三角形，故本選項(xiàng)符合題意；C選項(xiàng)：正方體的主視圖是正方形，故本選項(xiàng)不合題意；D選項(xiàng)：三棱柱的主視圖是長(zhǎng)方形，故本選項(xiàng)不合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】考查了簡(jiǎn)單幾何體的主視圖，解題關(guān)鍵是掌握主視圖的定義，即從正面看得到的圖形．二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13、-5【解析】

將化成2次方的形式.【詳解】∵＝，∴m=-5.故答案是：-5.【點(diǎn)睛】考查了整數(shù)指數(shù)冪，解題關(guān)鍵是將化成2-5的形式.14、【解析】

解：∵BE=2AE=2A′E，∠A=∠A′=90°，∴△ABE、△A′BE都為30°、60°、90°的三角形，∴∠1=∠AEB=60°，∴∠AED′=180°-∠1-∠AEB=180°-60°-60°=60°，∴∠DED′=∠AED+∠AED′=n°+60°=（n+60）°，∴∠2=∠DED′=（n+60）°，∵A′D′∥BC，∴∠BCE=∠2=（n+60）°，故答案為15、15cm.【解析】

題目給出等腰三角形有兩條邊長(zhǎng)為3cm和6cm，而沒(méi)有明確腰、底分別是多少，所以要進(jìn)行討論，還要應(yīng)用三角形的三邊關(guān)系驗(yàn)證能否組成三角形．【詳解】當(dāng)腰為3cm時(shí)，3+3=6，不能構(gòu)成三角形，因此這種情況不成立。當(dāng)腰為6cm時(shí)，6?3<6<6+3，能構(gòu)成三角形；此時(shí)等腰三角形的周長(zhǎng)為6+6+3=15cm.故答案為：15cm.【點(diǎn)睛】此題考查等腰三角形的性質(zhì)，三角形三邊關(guān)系，解題關(guān)鍵在于利用三角形三邊關(guān)系進(jìn)行解答.16、【解析】

根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得∠ABC=∠C=∠BDC，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可推導(dǎo)得出∠A=∠CBD=46°.【詳解】∵AB=AC，BC=BD，∴∠ABC=∠C，∠BDC=∠C，∴∠ABC=∠C=∠BDC，∵∠ABC+∠C+∠A=180°，∠BDC+∠C+∠CBD=180°，∴∠A=∠CBD=46°，故答案為：46.【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，熟練掌握相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.注意數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用.17、【解析】設(shè)這個(gè)數(shù)的個(gè)位上的數(shù)為x,則十位上的數(shù)是x+2,百位上的數(shù)是x-2,再根據(jù)：17（個(gè)位上的數(shù)+十位上的數(shù)+百位上的數(shù)）＝這個(gè)三位數(shù)可列方程:故答案是：.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、見(jiàn)解析【解析】

首先根據(jù)平行線(xiàn)的判定得出AB∥EF，進(jìn)而利用已知角度之間的關(guān)系得出∠FEC=∠ECN，進(jìn)而得出EF∥CD，即可得出答案．【詳解】證明：∵∠1=∠2，∴AB∥EF(同位角相等,兩直線(xiàn)平行)，∴∠MAE=∠AEF=45°，∵∠FEG=15°，∴∠AEG=60°，∴∠GEC=60°，∴∠FEC=∠FEG+∠GEC=75°，∵∠NCE=75°，∴∠FEC=∠ECN，∴EF∥CD，∴AB∥EF∥CD.【點(diǎn)睛】此題考查平行線(xiàn)的判定，解題關(guān)鍵在于掌握判定定理.19、（1）AD的長(zhǎng)度為cm；（2）△ACE和△ABE的周長(zhǎng)的差是3cm．【解析】

（1）利用直角三角形的面積法來(lái)求線(xiàn)段AD的長(zhǎng)度；（2）由于AE是中線(xiàn)，那么BE＝CE，再表示△ACE的周長(zhǎng)和△ABE的周長(zhǎng)，化簡(jiǎn)可得△ACE的周長(zhǎng)﹣△ABE的周長(zhǎng)＝AC﹣AB即可．【詳解】解：（1）∵∠BAC＝90°，AD是邊BC上的高，∴S△ACB=AB?AC＝BC?AD，∵AB＝9cm，AC＝12cm，BC＝15cm，∴AD＝＝＝（cm），即AD的長(zhǎng)度為cm；（2）∵AE為BC邊上的中線(xiàn)，∴BE＝CE，∴△ACE的周長(zhǎng)﹣△ABE的周長(zhǎng)＝AC+AE+CE﹣（AB+BE+AE）＝AC﹣AB＝12﹣9＝3（cm），即△ACE和△ABE的周長(zhǎng)的差是3cm．【點(diǎn)睛】此題主要考查了三角形的面積，關(guān)鍵是掌握直角三角形的面積求法．20、（1）150，（2）36°，（3）1．【解析】

（1）根據(jù)圖中信息列式計(jì)算即可；（2）求得“足球“的人數(shù)=150×20%=30人，補(bǔ)全上面的條形統(tǒng)計(jì)圖即可；（3）360°×乒乓球”所占的百分比即可得到結(jié)論；（4）根據(jù)題意計(jì)算即可．【詳解】（1）m=21÷14%=150，（2）“足球“的人數(shù)=150×20%=30人，補(bǔ)全上面的條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示；（3）在圖2中，“乒乓球”所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為360°×=36°；（4）1200×20%=1人，答：估計(jì)該校約有1名學(xué)生最喜愛(ài)足球活動(dòng)．故答案為150，36°，1．【點(diǎn)睛】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖，觀(guān)察條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖獲得有效信息是解題關(guān)鍵．21、（1）；（2）【解析】分析：（1）方程組利用加減消元法求出解即可；（2）方程組整理后，利用加減消元法求出解即可．詳解：（1）,①×2+②得：7x=7，解得，x=1，把x=1代入①得：y=-2，則方程組的解為；（2）方程組整理得：，①+②×5得：26y=52，即y=2，把y=2代入②得：x=2，則方程組的解為.點(diǎn)睛：此題考查了解二元一