2024-2025學(xué)年江蘇省蘇州市初三（上）數(shù)學(xué)期中模擬卷(五)含答案

蘇州市2024-2025學(xué)年第一學(xué)期初三數(shù)學(xué)期中模擬卷（5）（范圍：九年級(jí)第、458章時(shí)間：120滿分：130一．選擇題（共8小題）1．把一元二次方程xx+1）＝3x化為一般形式，正確的是（A．x﹣x﹣＝0．﹣2+20．﹣3﹣102．關(guān)于拋物線y＝﹣（x+2）+3，下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（）D．+4x+30）A．開(kāi)口向下．對(duì)稱軸是直線x＝﹣2C．頂點(diǎn)坐標(biāo)（﹣2，）Dy軸交點(diǎn)坐標(biāo)（03）3．若一組數(shù)據(jù)24x，，7的平均數(shù)為5，則這組數(shù)據(jù)中的x和中位數(shù)分別為（）A．57．，5．，5D．，7224x的一元二次方程axbx+2＝a0＝2024﹣1）bxb＝0必有一根為（A．2022）．2023．2024D．20255．如圖，點(diǎn)O為正六邊形ABCDEF對(duì)角線上一點(diǎn)，假設(shè)可以隨機(jī)在正六邊形中取點(diǎn)，那么這個(gè)點(diǎn)取在陰影部分的概率是（）A．．．D．26（﹣3y1y（2yy＝﹣x﹣2xbyyy的大小123123關(guān)系為（）A．y＜yy．y＜y＜y．y＜y＜y1D．y＜313231223227．已知a、b滿足等式xa6+9by4a12b4xy的大小關(guān)系是（）A．xy．＞y．＜yD．≥y第5題第8題8．拋物線y＝+c（a≠0）與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為A（﹣3，0與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D是拋物線的頂點(diǎn)，對(duì)稱軸為直線x＝﹣1，其部分圖象如圖所示，則以下4個(gè)結(jié)論：abc0②（xy（x，1122yyax（≠0xxxx＜﹣yy在x軸上有一動(dòng)點(diǎn)2121212P，當(dāng)PC的值最小時(shí)，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為；④若關(guān)于x的方程+b（x﹣2）c＝﹣4（a≠0）無(wú)實(shí)數(shù)根，則b的取值范圍是b＜．其中正確的結(jié)論有（）A．1個(gè)．2個(gè)．3個(gè)D．4個(gè)二．填空題（共8小題）9x1是方程mx+2﹣30的根，則m的值為．1052JQK．若關(guān)于x的方程（m﹣2x+8x+2m0是一元二次方程，則m的值是1226x的平均數(shù)是4x．13．?dāng)S實(shí)心球是濱州市中考體育測(cè)試中的一個(gè)項(xiàng)目，如圖所示，一名男生擲實(shí)心球，實(shí)心球行進(jìn)的路線是一段拋物線，已知實(shí)心球出手時(shí)離地面243.6米，這名男生此次拋擲實(shí)心球的成績(jī)是第1頁(yè)（共10頁(yè)）2214．一元二次方程ax++c＝0的兩根是x＝﹣1，x＝﹣5，則二次函數(shù)y＝axbxc的圖象與x軸的交12點(diǎn)坐標(biāo)是．15A0B的坐標(biāo)為（2y＝h）k（、k為常數(shù)）與線段CD兩點(diǎn)，且CD＝k的值為﹣．第13題第15題16x與函數(shù)值y≤x1≤y1yxy＝﹣xyaxbxc（＞0A（1，﹣）和點(diǎn)（﹣11a的取值范圍是三．解答題（共小題）．17．解方程：（13x﹣）+2（x5）＝0；2x﹣+3）＝；（32x+8x7＝4）．18．一個(gè)不透明的箱子里裝有紅、黃、藍(lán)三種顏色的小球共30個(gè)，它們除顏色外其他均相同，其中紅色6個(gè)、黃色球的數(shù)量是藍(lán)色球數(shù)量的2（1）求摸出1個(gè)球是藍(lán)色球的概率；（2）再往箱子中放入多少個(gè)藍(lán)色球，可以使摸出1個(gè)藍(lán)色球的概率為？19．已知關(guān)于x的一元二次方程x﹣（m+3xm+20．（1）求證：無(wú)論實(shí)數(shù)m取何值，方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；（2）若方程兩個(gè)根均為正整數(shù)，求負(fù)整數(shù)m的值．20與x軸交于點(diǎn)A和y軸交于點(diǎn)CDC關(guān)于拋物線對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（，0ykxb經(jīng)過(guò)點(diǎn)AD．（1）求拋物線的函數(shù)解析式；（2）求點(diǎn)D的坐標(biāo)和直線的函數(shù)解析式；（3）根據(jù)圖象指出，當(dāng)x取何值時(shí)，y＞y．21第2頁(yè)（共10頁(yè)）21．為了解某小區(qū)居民的用水情況，隨機(jī)抽查了該小區(qū)10戶家庭的月用水量，結(jié)果如表：（1）計(jì)算這10戶的平均月用水量；（2）如果該小區(qū)有500戶，根據(jù)上面的計(jì)算結(jié)果，估計(jì)該小區(qū)居民每月用水多少噸？月用水量噸10213214317218122．今年奉節(jié)臍橙喜獲豐收，某村委會(huì)將全村農(nóng)戶的臍橙統(tǒng)一裝箱出售．經(jīng)核算，每箱成本為40元，統(tǒng)一零售價(jià)定為每箱50元，可以根據(jù)買(mǎi)家訂貨量的多少給出不同的折扣價(jià)銷(xiāo)售．（1）問(wèn)最多打幾折銷(xiāo)售，才能保證每箱臍橙的利潤(rùn)率不低于10%？（25000定在原售價(jià)基礎(chǔ)上每箱降價(jià)3m%m%“精準(zhǔn)扶貧基金”給該村按每箱臍橙m元給予補(bǔ)貼進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì)，結(jié)果該村每天臍橙銷(xiāo)售的利潤(rùn)為49000求m的值．233等分，指針落在每個(gè)扇形內(nèi)的機(jī)會(huì)均等．現(xiàn)在任意轉(zhuǎn)動(dòng)這個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)21yaxbxa2次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)停止時(shí)，指針?biāo)鋮^(qū)域的數(shù)字記作二次函數(shù)yax+b．（1）用“樹(shù)狀圖”或“表格”列出所有等可能的結(jié)果；（2）求這個(gè)二次函數(shù)的圖象的對(duì)稱軸在y軸右側(cè)的概率；（3）若這個(gè)二次函數(shù)的圖象的對(duì)稱軸在y軸右側(cè)，且開(kāi)口向下，求這個(gè)二次函數(shù)的最大值．24C20cmA174cm60cm的雙手DE離地均為80cmADEB、C兩點(diǎn)，且甩繩形狀始終保持不變．（1）求經(jīng)過(guò)腳底BC時(shí)繩子所在拋物線的解析式．（2）判斷小明此次跳繩能否成功，并說(shuō)明理由．第3頁(yè)（共10頁(yè)）225xx是方程axbx+＝a≠|(zhì)x﹣x＝xx|121212x﹣x1）＝0是差積方程．（1）判斷方程65x+10是否為“差積方程”？并驗(yàn)證；（2）若方程x﹣（m+2x+2m＝0m的值；（3）當(dāng)方程ax++＝0a0）為“差積方程”時(shí)，求a、、c滿足的數(shù)量關(guān)系．26．如圖，在Rt△ABC，∠ABC＝90°，該三角形的三個(gè)頂點(diǎn)均在坐標(biāo)軸上．二次函數(shù)y＝axbxc過(guò)A（﹣1，（，2（，0（1）求二次函數(shù)的解析式；（2P為該二次函數(shù)第一象限上一點(diǎn)，當(dāng)△的面積最大時(shí)，求P點(diǎn)的坐標(biāo)；（3M為二次函數(shù)上一點(diǎn)，N為x軸上一點(diǎn)，當(dāng)B、C、M、N成的四邊形是平行四邊形時(shí)，直接寫(xiě)出N的坐標(biāo)．27．已知拋物線＝﹣x+4xc與x軸交于AB兩點(diǎn)，點(diǎn)AB的左側(cè)，與y軸交于點(diǎn)（，5（1）直接寫(xiě)出A點(diǎn)坐標(biāo)（，B點(diǎn)坐標(biāo)（，（2）求拋物線頂點(diǎn)M的坐標(biāo)；（3）如圖1，點(diǎn)D是拋物線上位于對(duì)稱軸右側(cè)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且點(diǎn)D在第一象限內(nèi)，過(guò)點(diǎn)D作x軸的平行線交拋物線于點(diǎn)y軸的平行線交x軸于點(diǎn)GE作EF⊥xFDEFG的周長(zhǎng)最大時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；（4）如圖2，將△MBC沿翻折得到△NBC，與y軸交于點(diǎn)Q，在對(duì)稱軸上找一點(diǎn)P，使得△PQB是直角三角形，直接寫(xiě)出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)．第4頁(yè)（共10頁(yè)）第5頁(yè)（共10頁(yè)）第6頁(yè)（共10頁(yè)）13（﹣5+2x5）＝0x5）[3x5）+2]＝，（x53x13）＝，x50或3x130，x5，x＝；12（2x1x+3）＝，整理得：x+2x﹣＝+5x3）＝0，x+5＝0或﹣30x＝﹣，x＝；12（32x+8x7＝，x+4x﹣0xx＝，x+4x+4＝+4x+2＝22，x+2＝±（4），x+2＝或x+2，＝2x2；2﹣1）＝0x＝x＝．12181）藍(lán)色球有（﹣6）÷＝8（摸出一個(gè)球是藍(lán)色球）＝＝；（2）設(shè)再往箱子里放入x個(gè)藍(lán)色球，可以使摸出1個(gè)藍(lán)色球的概率為，．則（x+8）＝x，解得，x＝．答：再往箱子里放入14個(gè)藍(lán)色球，可以使摸出的1個(gè)藍(lán)色球的概率為19221）證明：∵Δ＝[﹣（m+3]4m+2）＝（m+1）≥0，∴無(wú)論實(shí)數(shù)m取何值，方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；（2）解：x﹣（m+3）xm+2＝0x1[﹣（m+2]＝，∴x1x＝m+2，∴m+2＞，m＞﹣2，∵m是負(fù)整數(shù)，∴m＝﹣1．20x【解答】解：22（1）∵點(diǎn)（，0）在拋物線上，∴（12）m0，∴m＝﹣1，∴y＝（x2）1；12（2）拋物線y＝（﹣2）﹣1的對(duì)稱軸為x2y的交點(diǎn)C的坐標(biāo)為（，31∵點(diǎn)DC關(guān)于對(duì)稱軸x2的對(duì)稱點(diǎn)，∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為（，3經(jīng)過(guò)點(diǎn)，D，∴，解得k1，＝﹣1，∴yx﹣；（31＜＜4時(shí)，yy．2121110戶家庭月平均用水＝（102+132+143+172+18）÷＝（2）該小區(qū)每月用水＝14500＝7000221）設(shè)打x折銷(xiāo)售，才能保證每箱臍橙的利潤(rùn)率不低于10%，由題意得：≥10%x8.8，答：最多打8.8折銷(xiāo)售，才能保證每箱臍橙的利潤(rùn)率不低于10%；（2）由題意得：50001+m）（﹣3m%+m40]＝49000，第7頁(yè)（共10頁(yè)）第8頁(yè)（共10頁(yè)）222∴S＝×4t+2）＝﹣t+4t＝﹣（t2）+42時(shí)，△的面積最大，此時(shí)2，（3M（mm+m（，0當(dāng)為平行四邊形的對(duì)角線時(shí)，4＝mn2m+m+2，m＝0n4（舍）或m＝，n1，∴（10當(dāng)為平行四邊形的對(duì)角線時(shí)，m4+，0m+m+4，m＝∴（n＝或m＝，，n＝，0）或（當(dāng)為平行四邊形的對(duì)角線時(shí)，n＝4+m2m+m+2，m＝0n4（舍）或m＝，n7，∴（70綜上所述：N點(diǎn)坐標(biāo)為（1，）或（0）或（，）或（70271）∵拋物線與y軸交于點(diǎn)（05＝5，∴這個(gè)拋物線的解析式為：y＝﹣x+