福建省汀東教研片六校聯(lián)考2025年八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末綜合測(cè)試模擬試題含解析

福建省汀東教研片六校聯(lián)考2025年八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末綜合測(cè)試模擬試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫(xiě)考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，對(duì)折矩形紙片，使與重合，得到折痕，將紙片展平后再一次折疊，使點(diǎn)落到上的點(diǎn)處，則的度數(shù)是()A．25° B．30° C．45° D．60°2．最簡(jiǎn)二次根式與是同類(lèi)二次根式，則a為（）A．a(chǎn)＝6 B．a(chǎn)＝2 C．a(chǎn)＝3或a＝2 D．a(chǎn)＝13．如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為8，點(diǎn)M在DC上，且DM=2，N是AC上一動(dòng)點(diǎn)，則DN+MN的最小值為（）A．8 B． C． D．104．在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（-3，3）到原點(diǎn)的距離是（）A． B．3 C．3 D．65．方程x（x﹣1）＝0的根是（）A．x＝0 B．x＝1 C．x1＝0，x2＝1 D．x1＝0，x2＝﹣16．若分式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實(shí)數(shù)的取值范圍是()A． B． C． D．7．下列命題中的假命題是（）A．過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與這條直線(xiàn)平行B．平行于同一直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)平行C．直線(xiàn)y＝2x﹣1與直線(xiàn)y＝2x+3一定互相平行D．如果兩個(gè)角的兩邊分別平行，那么這兩個(gè)角相等8．若一次函數(shù)的圖象上有兩點(diǎn)，則下列大小關(guān)系正確的是（）A． B． C． D．9．如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4cm，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿A→D→C的路徑以每秒1cm的速度運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)P不與點(diǎn)A、點(diǎn)C重合），設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒，四邊形ABCP的面積為ycm2，則下列圖象能大致反映y與x的函數(shù)關(guān)系的是（）A． B．C． D．10．如圖，直線(xiàn)與反比例函數(shù)的圖象交于，兩點(diǎn)．若點(diǎn)的坐標(biāo)是，則點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，在直角坐標(biāo)系中，正方形、的頂點(diǎn)均在直線(xiàn)上，頂點(diǎn)在軸上，若點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，那么點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)___，點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_________．12．化簡(jiǎn):=_________.13．如果P（2，m）,A(1,1),B(4,0)三點(diǎn)在同一直線(xiàn)上，則m的值為_(kāi)________.14．如圖，將繞點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到，使點(diǎn)落在上，若，則的大小是______°.15．如圖所示,在△ABC中,∠B=90°,AB=3,AC=5,將△ABC折疊,使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合,折痕為DE,則△ABE的周長(zhǎng)為_(kāi)___.

16．一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，當(dāng)y＞0時(shí)，x的取值范圍是_____．17．反比例函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)P（2，6），那么k的值是．18．如圖，在正方形ABCD中，邊長(zhǎng)為2的等邊三角形AEF的頂點(diǎn)E、F分別在BC和CD上．下列結(jié)論：①CE=CF；②∠AEB=75°；③BE+DF=EF；④S正方形ABCD=2+．其中正確結(jié)論的序號(hào)是________________三、解答題(共66分)19．（10分）如圖所示，△A′B′C′是△ABC經(jīng)過(guò)平移得到的，△ABC中任意一點(diǎn)P(x1,y1)平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P′(x1+6，y1+4)．（1）請(qǐng)寫(xiě)出三角形ABC平移的過(guò)程；（2）分別寫(xiě)出點(diǎn)A′，B′，C′的坐標(biāo)．（3）求△A′B′C′的面積．20．（6分）矩形紙片ABCD，AB=4，BC=12，E、F分別是AD、BC邊上的點(diǎn)，ED=1．將矩形紙片沿EF折疊，使點(diǎn)C落在AD邊上的點(diǎn)G處，點(diǎn)D落在點(diǎn)H處．（1）矩形紙片ABCD的面積為（2）如圖1，連結(jié)EC，四邊形CEGF是什么特殊四邊形，為什么？（1）M，N是AB邊上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且不與點(diǎn)A，B重合，MN=1，求四邊形EFMN周長(zhǎng)的最小值.（計(jì)算結(jié)果保留根號(hào)）21．（6分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x＝1．22．（8分）如圖，的對(duì)角線(xiàn)、相交于點(diǎn)，對(duì)角線(xiàn)繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，分別交邊、于點(diǎn)、．（1）求證：；（2）若，，．當(dāng)繞點(diǎn)逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)時(shí)，判斷四邊形的形狀，并說(shuō)明理由．23．（8分）學(xué)校有一批復(fù)印任務(wù)，原來(lái)由甲復(fù)印社承接，按每100頁(yè)40元計(jì)費(fèi)．現(xiàn)乙復(fù)印社表示：若學(xué)校先按月付給一定數(shù)額的承包費(fèi)，則可按每100頁(yè)15元收費(fèi)．兩復(fù)印社每月收費(fèi)情況如圖所示．根據(jù)圖象回答：（1）設(shè)兩家復(fù)印社每月復(fù)印任務(wù)為張，分別求出甲復(fù)印社的每月復(fù)印收費(fèi)y甲（元）與乙復(fù)印社的每月復(fù)印收費(fèi)y乙（元）與復(fù)印任務(wù)（張）之見(jiàn)的函數(shù)關(guān)系式．（2）乙復(fù)印社的每月承包費(fèi)是多少?（3）當(dāng)每月復(fù)印多少頁(yè)時(shí)，兩復(fù)印社實(shí)際收費(fèi)相同?（4）如果每月復(fù)印頁(yè)數(shù)是1200頁(yè)，那么應(yīng)選擇哪個(gè)復(fù)印社．24．（8分）孝感市委市政府為了貫徹落實(shí)國(guó)家的“精準(zhǔn)扶貧”戰(zhàn)略部署，組織相關(guān)企業(yè)開(kāi)展扶貧工作，博大公司為此制定了關(guān)于幫扶A、B兩貧困村的計(jì)劃．今年3月份決定從某地運(yùn)送152箱魚(yú)苗到A、B兩村養(yǎng)殖，若用大小貨車(chē)共15輛，則恰好能一次性運(yùn)完這批魚(yú)苗．已知這兩種大小貨車(chē)的載貨能力分別為12箱/輛和8箱/輛，其運(yùn)往A、B兩村的運(yùn)費(fèi)如表：目的地費(fèi)用車(chē)型A村（元/輛）B村（元/輛）大貨車(chē)800900小貨車(chē)400600（1）求這15輛車(chē)中大小貨車(chē)各多少輛？（2）現(xiàn)安排其中10輛貨車(chē)前往A村，其余貨車(chē)前往B村，設(shè)前往A村的大貨車(chē)為x輛，前往A、B兩村總運(yùn)費(fèi)為y元；①試求出y與x的函數(shù)解析式；②若運(yùn)往A村的魚(yú)苗不少于108箱，請(qǐng)你寫(xiě)出使總運(yùn)費(fèi)最少的貨車(chē)調(diào)配方案，并求出最少運(yùn)費(fèi)．25．（10分）如圖，矩形ABCD和正方形ECGF，其中E、H分別為AD、BC中點(diǎn)，連結(jié)AF、HG、AH.（1）求證：；（2）求證：；26．（10分）如圖，梯形ABCD中，AB//CD，AD=BC，延長(zhǎng)AB到E，使BE=DC，連結(jié)AC、CE.求證AC=CE.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

由折疊的性質(zhì)可得AM=DM=AD，AD⊥MN，AD=AF，可得AF=2AM，由含30度直角三角形性質(zhì)可得∠MFA=30°，即可求解.【詳解】解：∵對(duì)折矩形紙片ABCD，使AB與DC重合，得到折痕MN，∴AM=DM=AD，AD⊥MN，∴MN∥AB由折疊的性質(zhì)可得：AD=AF，∴AF=2AM在直角三角形AFM中，有∴∠MFA=30°∵M(jìn)N∥AB∴∠FAB=∠MFA=30°，故選擇：B.【點(diǎn)睛】本題考查了翻折變換，含30度直角三角形的性質(zhì)，平行線(xiàn)的性質(zhì)，證明AF=2AM是本題的關(guān)鍵.2、B【解析】試題分析：由題意可得：，解得a=2或a=3；當(dāng)a=3時(shí)，，不是最簡(jiǎn)根式，因此a=3不合題意，舍去．因此a=2．故選B．考點(diǎn)：2．同類(lèi)二次根式；2．最簡(jiǎn)二次根式；3．一元二次方程的解．3、D【解析】

要求DN+MN的最小值，DN，MN不能直接求，可考慮通過(guò)作輔助線(xiàn)轉(zhuǎn)化DN，MN的值，從而找出其最小值求解．【詳解】連接BM,∵點(diǎn)B和點(diǎn)D關(guān)于直線(xiàn)AC對(duì)稱(chēng)，

∴NB=ND，

則BM就是DN+MN的最小值，

∵正方形ABCD的邊長(zhǎng)是8，DM=2，

∴CM=6，

∴BM==1，

∴DN+MN的最小值是1．故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查正方形的性質(zhì)和軸對(duì)稱(chēng)及勾股定理等知識(shí)的綜合應(yīng)用，解題的難點(diǎn)在于確定滿(mǎn)足條件的點(diǎn)N的位置：利用軸對(duì)稱(chēng)的方法．然后熟練運(yùn)用勾股定理．4、B【解析】

根據(jù)勾股定理可求點(diǎn)P（-3，3）到原點(diǎn)的距離．【詳解】解：點(diǎn)P（-3，3）到原點(diǎn)的距離為＝3，

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理，熟練掌握勾股定理是解題的關(guān)鍵．5、C【解析】

由題意推出x＝0，或（x﹣1）＝0，解方程即可求出x的值．【詳解】解：∵x（x﹣1）＝0，∴x1＝0，x2＝1，故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查的是一元二次方程的解法,掌握用因式分解法解一元二次方程是解決此題的關(guān)鍵.6、D【解析】

直接利用分式有意義的條件分析得出答案．【詳解】∵代數(shù)式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，∴x+1≠0，解得：x≠-1．故選D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了分式有意義的條件，正確把握定義是解題關(guān)鍵．7、D【解析】

根據(jù)平行公理即可判斷A、根據(jù)兩直線(xiàn)平行的判定可以判定B、C；根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)即可判定D.【詳解】A.過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與這條直線(xiàn)平行，正確．B.平行于同一直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)平行，正確；C.直線(xiàn)y=2x?1與直線(xiàn)y=2x+3一定互相平行，正確；D.如果兩個(gè)角的兩邊分別平行，那么這兩個(gè)角相等，錯(cuò)誤；應(yīng)該是如果兩個(gè)角的兩邊分別平行，那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)；故選D.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是命題與定理，解題關(guān)鍵是通過(guò)舉反例證明命題的正確性．8、B【解析】

首先觀察一次函數(shù)的x項(xiàng)的系數(shù)，當(dāng)x項(xiàng)的系數(shù)大于0，則一次函數(shù)隨著x的增大而增大，當(dāng)x小于0，則一次函數(shù)隨著x的減小而增大.因此只需要比較A、B點(diǎn)的橫坐標(biāo)即可.【詳解】解：根據(jù)一次函數(shù)的解析式可得此一次函數(shù)隨著x的增大而減小因?yàn)楦鶕?jù)-2<1，可得故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)的一次項(xiàng)系數(shù)的含義，這是必考點(diǎn)，必須熟練掌握.9、D【解析】

根據(jù)點(diǎn)P的路線(xiàn)，找到臨界點(diǎn)為D點(diǎn)，則分段討論P(yáng)在邊AD、邊DC上運(yùn)動(dòng)時(shí)的y與x的函數(shù)關(guān)系式．【詳解】當(dāng)0≤x≤4時(shí)，點(diǎn)P在AD邊上運(yùn)動(dòng)則y=（x+4）4=2x+8當(dāng)4≤x≤8時(shí)，點(diǎn)P在DC邊上運(yùn)動(dòng)則y═（8-x+4）4=-2x+24根據(jù)函數(shù)關(guān)系式，可知D正確故選D．【點(diǎn)睛】本題為動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象探究題，考查了一次函數(shù)圖象性質(zhì)，應(yīng)用了數(shù)形結(jié)合思想．10、A【解析】

求出函數(shù)關(guān)系式，聯(lián)立組成方程組求出方程組的解即可，也可以直接利用對(duì)稱(chēng)性直接得出點(diǎn)A的坐標(biāo)．【詳解】把點(diǎn)B（3，5）代入直線(xiàn)y=ax（a≠0）和反比例函數(shù)y=得：a=，k=15，∴直線(xiàn)y=x，與反比例函數(shù)y=，，解得：，∴A（-3，-5）故選：A．【點(diǎn)睛】考查一次函數(shù)和反比例函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)的求法，常規(guī)求法是先求出各自的函數(shù)關(guān)系式，聯(lián)立方程組求解即可，也可以直接根據(jù)函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)性得出答案．二、填空題(每小題3分,共24分)11、【解析】

先求出點(diǎn)、的坐標(biāo)，代入求出解析式，根據(jù)=1，（3,2）依次求出點(diǎn)點(diǎn)、、、的縱坐標(biāo)及橫坐標(biāo)，得到規(guī)律即可得到答案.【詳解】∵（1,1），（3,2），∴正方形的邊長(zhǎng)是1，正方形的邊長(zhǎng)是2，∴（0,1），（1,2），將點(diǎn)、的坐標(biāo)代入得，解得，∴直線(xiàn)解析式是y=x+1，∵=1，（3,2），∴的縱坐標(biāo)是，橫坐標(biāo)是，∴的縱坐標(biāo)是，橫坐標(biāo)是，∴的縱坐標(biāo)是，橫坐標(biāo)是，∴的縱坐標(biāo)是，橫坐標(biāo)是，由此得到的縱坐標(biāo)是，橫坐標(biāo)是，故答案為：（7,8），（，）.【點(diǎn)睛】此題考查一次函數(shù)的定義，函數(shù)圖象，直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律，能根據(jù)圖象求出點(diǎn)的坐標(biāo)并總結(jié)規(guī)律用于解題是關(guān)鍵.12、【解析】

根據(jù)三角形法則計(jì)算即可解決問(wèn)題．【詳解】解：原式=，=，=，=.

故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查平面向量、三角形法則等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用三角形法則解決問(wèn)題，屬于中考基礎(chǔ)題．13、【解析】設(shè)直線(xiàn)的解析式為y=kx+b(k≠0)，∵A(1,1)，B(4,0)，，解之得，∴直線(xiàn)AB的解析式為，∵P(2,m)在直線(xiàn)上，.14、48°【解析】

根據(jù)旋轉(zhuǎn)得出AC=DC，求出∠CDA，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠ACD，即可求出答案．【詳解】∵將△ABC繞點(diǎn)C按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，得到△DCE，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D落在AB邊上，∴AC=DC，∵∠CAB=66°，∴∠CDA=66°，∴∠ACD=180°-∠A-∠CDA=48°，∴∠BCE=∠ACD=48°，故答案為：48°．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)的應(yīng)用，能求出∠ACD的度數(shù)是解此題的關(guān)鍵．15、1【解析】

先根據(jù)勾股定理求出BC的長(zhǎng)，再根據(jù)圖形翻折變換的性質(zhì)得出AE=CE，進(jìn)而求出△ABE的周長(zhǎng)．【詳解】∵在△ABC中，∠B=90°，AB=3，AC=5，∵△ADE是△CDE翻折而成，

∴AE=CE，

∴AE+BE=BC=4，

∴△ABE的周長(zhǎng)=AB+BC=3+4=1．

故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查的是圖形翻折變換的性質(zhì)，即折疊是一種對(duì)稱(chēng)變換，它屬于軸對(duì)稱(chēng)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等．16、【解析】試題解析：根據(jù)圖象和數(shù)據(jù)可知，當(dāng)y>0即圖象在x軸的上方，x>1．

故答案為x>1．17、1．【解析】試題分析：∵反比例函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)P（2，6），∴k=2×6=1，故答案為1．考點(diǎn)：反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．18、①②④【解析】

根據(jù)三角形的全等的知識(shí)可以判斷①的正誤；根據(jù)角角之間的數(shù)量關(guān)系，以及三角形內(nèi)角和為180°判斷②的正誤；根據(jù)線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的知識(shí)可以判斷③的正誤，利用解三角形求正方形的面積等知識(shí)可以判斷④的正誤．【詳解】解：∵四邊形ABCD是正方形，∴AB=AD，∵△AEF是等邊三角形，∴AE=AF，在Rt△ABE和Rt△ADF中，∴Rt△ABE≌Rt△ADF（HL），∴BE=DF，∵BC=DC，∴BC-BE=CD-DF，∴CE=CF，∴①說(shuō)法正確；∵CE=CF，∴△ECF是等腰直角三角形，∴∠CEF=45°，∵∠AEF=60°，∴∠AEB=75°，∴②說(shuō)法正確；如圖，連接AC，交EF于G點(diǎn)，∴AC⊥EF，且AC平分EF，∵∠CAF≠∠DAF，∴DF≠FG，∴BE+DF≠EF，∴③說(shuō)法錯(cuò)誤；∵EF=2，∴CE=CF=，設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為a，在Rt△ADF中，AD2+DF2=AF2，即a2+（a-）2=4，解得a=，則a2=2+，S正方形ABCD=2+，④說(shuō)法正確，故答案為①②④．【點(diǎn)睛】本題考查正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，熟悉掌握是解題關(guān)鍵.三、解答題(共66分)19、（1）見(jiàn)解析；（2）A′(2，3)B′（1，0）C′（5，1）；（3）5.5【解析】

(1)由x1+6-x1=6，y1+4-y1=4得平移規(guī)律；(2)根據(jù)(1)中的平移規(guī)律即可得到點(diǎn)A′，B′，C′的坐標(biāo)；(3)把△A′B′C′補(bǔ)形為一個(gè)長(zhǎng)方形后，利用面積的和差關(guān)系求△A′B′C′的面積.【詳解】(1)△ABC先向右平移6個(gè)單位,再向上平移4個(gè)單位得到△A′B′C′或△ABC先向上平移4個(gè)單位,再向右平移6個(gè)單位得到△A′B′C′(2)A′(2，3)B′（1，0）C′（5，1）;(3)S△A′B′C′=4×3?×3×1?×3×2?×1×4=12?1.5?3?2=5.5.20、（1）2；（2）四邊形CEGF是菱形，理由見(jiàn)詳解；（1）四邊形EFMN周長(zhǎng)的最小值為.【解析】

（1）矩形面積=長(zhǎng)×寬，即可得到答案，（2）利用對(duì)角線(xiàn)互相垂直平分的四邊形是菱形進(jìn)行證明，先證對(duì)角線(xiàn)相互垂直，再證對(duì)角線(xiàn)互相平分．（1）明確何時(shí)四邊形的周長(zhǎng)最小，利用對(duì)稱(chēng)、勾股定理、三角形相似，分別求出各條邊長(zhǎng)即可．【詳解】解：（1）S矩形ABCD=AB?BC=12×4=2，故答案為：2．（2）四邊形CEGF是菱形，證明：連接CG交EF于點(diǎn)O，由折疊得：EF⊥CG，GO=CO，∵ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠OGE=∠OCF，∠GEO=∠CFO∴△GOE≌△COF（AAS），∴OE=OF∴四邊形CEGF是菱形．因此，四邊形CEGF是菱形．（1）作F點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)B的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)F1，則NF1=NF，當(dāng)NF1∥EM時(shí)，四邊形EFMN周長(zhǎng)最小，設(shè)EC=x，由（2）得：GE=GF=FC=x，在Rt△CDE中，∵ED2+DC2=EC2，∴12+42=EC2，∴EC=5=GE=FC=GF，在Rt△GCD中，，∴OC=GO=，在Rt△COE中，，∴EF=2OE=，當(dāng)NF1∥EM時(shí)，易證△EAM∽△F1BN，∴，設(shè)AM=y，則BN=4-1-y=1-y，∴，解得：，此時(shí)，AM=，BN=，由勾股定理得：，，∴四邊形EFMN的周長(zhǎng)為：故四邊形EFMN周長(zhǎng)的最小值為：.【點(diǎn)睛】考查矩形的性質(zhì)、菱形的判定和性質(zhì)、對(duì)稱(chēng)及三角形相似的性質(zhì)和勾股定理等知識(shí)，綜合性很強(qiáng)，利用的知識(shí)較多，是一道較難得題目．21、，-1【解析】

先算括號(hào)里面的加法，再將除法轉(zhuǎn)化為乘法，將結(jié)果化為最簡(jiǎn)，然后把x的值代入進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：原式＝，＝，＝．當(dāng)x＝1時(shí)，原式＝．【點(diǎn)睛】此題考查了分式的混合運(yùn)算﹣化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．22、（1）證明見(jiàn)解析；（2）平行四邊形DEBF是菱形，證明見(jiàn)解析.【解析】

（1）由“ASA”可證△COE≌△AOF，可得CE=AF；（2）由勾股定理的逆定理可證∠DBC=90°，通過(guò)證明四邊形DEBF是平行四邊形，可得DO=BO=1=BC，可得∠BOC=45°，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得∠EOC=45°，可得EF⊥BD，即可證平行四邊形DEBF是菱形．【詳解】證明：（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形∴CD∥AB，AO=CO，AB=CD∴∠DCO=∠BAO，且AO=CO，∠AOF=∠COE∴△COE≌△AOF（ASA）∴CE=AF，（2）四邊形BEDF是菱形理由如下如圖，連接DF，BE，∵DB=2，BC=1，∴DB2+BC2=5=CD2，∴∠DBC=90°由（1）可得AF=CE，且AB=CD∴DE=BF，且DE∥BF∴四邊形DEBF是平行四邊形∴DO=BO=1，∴OB=BC=1，且∠OBC=90°∴∠BOC=45°，∵當(dāng)AC繞點(diǎn)O逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)45°時(shí)∴∠EOC=45°∴∠EOB=90°，即EF⊥BD∴平行四邊形DEBF是菱形【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，平行四邊形的判定和性質(zhì)，證明∠DBC=90°是本題的關(guān)鍵．23、（1），；（2）200；（3）800頁(yè)；（4）應(yīng)選擇乙復(fù)印社.【解析】

（1）根據(jù)甲乙復(fù)印社的收費(fèi)方式，結(jié)合函數(shù)圖象列出解析式即可；（2）由函數(shù)圖象可直接得出答案；（3）當(dāng)時(shí)，求出x即可；（4）將x=1200分別代入兩函數(shù)解析式進(jìn)行計(jì)算，然后作出判斷.【詳解】解：（1）∵由甲復(fù)印社承接，按每100頁(yè)40元計(jì)費(fèi)；先按月付給乙復(fù)印社一定數(shù)額的承包費(fèi)，則按每100頁(yè)15元收費(fèi)，∴，；（2）由函數(shù)圖象可得：乙復(fù)印社的每月承包費(fèi)是200元；（3）當(dāng)時(shí)，即，解得：，答：當(dāng)每月復(fù)印800頁(yè)時(shí)，兩復(fù)印社實(shí)際收費(fèi)相同；（4）當(dāng)x=1200時(shí)，（元），（元），∵380＜480，∴應(yīng)選擇乙復(fù)印社.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，比較簡(jiǎn)單，讀懂題目信息并準(zhǔn)確識(shí)圖，理解兩復(fù)印社的收費(fèi)情況與復(fù)印頁(yè)數(shù)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．24、（1）這15輛車(chē)中大貨車(chē)用8輛，小貨車(chē)用7輛；（2）①y＝100x+9400（3≤x≤8，且x為整數(shù)）；②使總運(yùn)費(fèi)最少的調(diào)配方案是：7輛大貨車(chē)、3輛小貨車(chē)前往A村；1輛大貨車(chē)、4輛小貨車(chē)前往B村．最少運(yùn)費(fèi)為10100元．【解析】

（1）設(shè)大貨車(chē)用x輛，小貨車(chē)用y輛，根據(jù)大、小兩種貨車(chē)共15輛，運(yùn)輸152箱魚(yú)苗，列方程組求解；（2）設(shè)前往A村的大貨車(chē)為x輛，則前往B村的大貨車(chē)為（8﹣x）輛，前往A村的小貨車(chē)為（10﹣x）輛，前往B村的小貨車(chē)為[7﹣（10﹣x）]輛，根據(jù)表格所給運(yùn)費(fèi)，求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；（3）結(jié)合已知條件，求x的取值范圍，由（2）的函數(shù)關(guān)