2025屆山東省德州市樂陵市數(shù)學(xué)七下期末經(jīng)典試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若，則下列不等式中不正確的是（）A． B． C． D．2．把分解因式，正確的是（）A． B． C． D．3．下列運(yùn)算正確的是（）A．a(chǎn)?a＝a B．（ab）＝ab C．（a）＝a D．a(chǎn)÷a＝a4．如圖，小明從處出發(fā)沿北偏東方向行走至處，又沿北偏西方向行走至處，此時(shí)需把方向調(diào)整到與出發(fā)時(shí)一致，則方向的調(diào)整應(yīng)是（）A．右轉(zhuǎn) B．左轉(zhuǎn) C．右轉(zhuǎn) D．左轉(zhuǎn)5．以下所給的數(shù)值中，為不等式﹣2x+3＜0的解的是（）A．﹣2 B．﹣1 C． D．26．若三角形兩條邊的長分別是3，5，第三條邊的長是整數(shù)，則第三條邊的長的最大值是（）A．2 B．3 C．7 D．87．下列圖形中，不一定是軸對稱圖形的是（）A．等腰三角形 B．直角三角形 C．鈍角 D．線段8．以下列各組線段長為邊，不能組成三角形的是()A．8、7、13 B．3、4、12 C．5、5、3 D．5、7、119．下列現(xiàn)象是數(shù)學(xué)中的平移的是()A．小朋友蕩秋千B．碟片在光驅(qū)中運(yùn)行C．“神舟”十號宇宙飛船繞地球運(yùn)動D．瓶裝飲料在傳送帶上移動10．若多項(xiàng)式因式分解后的一個(gè)因式是，則的值是（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．某景區(qū)有一片樹林，不僅樹種相同，而且排列有序，如果用平面直角坐標(biāo)系來表示每一棵的具體位置，從第一棵樹開始依次表示為（1，0）→（2，0）→（2，1）→（3，2）→（3，1）→（3，0）→（4.0）→……，則第100棵樹的位置是____．12．命題“正數(shù)的平方根的和為零”，寫成“如果……，那么……”是____．13．已知關(guān)于x的不等式組的解集是x＜2，則a的取值范圍是_____14．如圖，兩個(gè)正方形邊長分別為，，如果，，則陰影部分的面積為___________．15．3的算術(shù)平方根是．16．某學(xué)生化簡分式出現(xiàn)了錯(cuò)誤，解答過程如下：原式：（第一步）（第二步）．（第三步）該學(xué)生解答過程是從第__________步開始出錯(cuò)的，其錯(cuò)誤原因是__________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）解不等式組，并將解集表示在數(shù)軸上.18．（8分）如圖，把一個(gè)長方形紙片沿折疊后，與的交點(diǎn)為，點(diǎn)、分別落在點(diǎn)、的位置上，若，求的度數(shù)．19．（8分）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，，將線段平移得到線段，點(diǎn)的坐標(biāo)為，連結(jié).（1）點(diǎn)的坐標(biāo)為__________________（用含的式子表示）；（2）若的面積為4，求點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）如圖2，在（2）的條件下，延長交軸于點(diǎn)，延長交軸于，是軸上一動點(diǎn)，的值記為，在點(diǎn)運(yùn)動的過程中，的值是否發(fā)生變化，若不變，請求出的值，并寫出此時(shí)的取值范圍，若變化，說明理由.20．（8分）完成下面的證明如圖，已知.求證:.證明:∵∴.=___()∵∴∴()21．（8分）如圖，△ACF≌△DBE，其中點(diǎn)A、B、C、D在一條直線上.（1）若BE⊥AD，∠F=62°，求∠A的大小.（2）若AD=9cm，BC=5cm，求AB的長.22．（10分）分解因式：.23．（10分）如圖在直角坐標(biāo)系中，已知三點(diǎn)，若滿足關(guān)系式：。(1)求的值(2)求四邊形的面積(3)是否存在點(diǎn)，使的面積為四邊形的面積的兩倍？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由24．（12分）分解因式

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)求解即可．【詳解】解：A、兩邊都加5，不等號的方向不變，故A選項(xiàng)正確，不符合題意；B、兩邊都減5，不等號的方向不變，故B選項(xiàng)正確，不符合題意；C、兩邊都乘以﹣5，不等號的方向改變，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；D、兩邊都除以5，不等號的方向不變，故D選項(xiàng)正確，不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的性質(zhì)，利用不等式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．2、A【解析】

提取公因式a即可.【詳解】解：，故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查了分解因式，熟練掌握提取公因式法和公式法分解因式是解題關(guān)鍵.3、B【解析】

原項(xiàng)各式計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷．【詳解】∵a2?a3＝a5，∴選項(xiàng)A不符合題意；∵（ab）2＝a2b2，∴選項(xiàng)B符合題意；∵（a2）3＝a6，∴選項(xiàng)C不符合題意；∵a6÷a2＝a4，∴選項(xiàng)D不符合題意．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的混合運(yùn)算，掌握整式的混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．4、A【解析】

根據(jù)兩直線平行同位角相等的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】為了把方向調(diào)整到與出發(fā)時(shí)相一致，小明先轉(zhuǎn)20°使其正面向北，再向北偏東轉(zhuǎn)60°，即得到了與出發(fā)時(shí)一致的方向，所以，調(diào)整應(yīng)是右轉(zhuǎn)20°+60°=80°，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了兩直線平行同位角相等的性質(zhì)，方位角的定義，掌握兩直線平行同位角相等的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．5、D【解析】解：－2x＜－3，x＞，∴不等式的解集是：x＞．故選D．6、C【解析】

根據(jù)三角形的特性：兩邊之和大于第三邊，三角形的兩邊的差一定小于第三邊；進(jìn)行解答即可．【詳解】解：5﹣3＜第三邊＜3+5，即：2＜第三邊＜8；所以最大整數(shù)是7，故選：C．【點(diǎn)睛】考查了三角形的三邊關(guān)系，解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)三角形的特性進(jìn)行分析、解答．7、B【解析】分析：根據(jù)軸對稱圖形的概念求解即可.詳解：A、是軸對稱圖形,此選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、不是軸對稱圖形,此選項(xiàng)正確;C、是軸對稱圖形,此選項(xiàng)錯(cuò)誤;D、既是軸對稱圖形,也是中心對稱圖形;故選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選B.點(diǎn)睛：本題主要考查了軸對稱圖形的知識,掌握軸對稱圖形的概念是解決此類問題的關(guān)鍵.8、B【解析】

根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”，進(jìn)行分析．【詳解】解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得

A、8+7＞13，能組成三角形；

B、3+4<12，不能組成三角形；

C、5+5＞3，能組成三角形；

D、5+7＞11，能組成三角形．

故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了三角形的三邊關(guān)系．判斷能否組成三角形的簡便方法是看較小的兩個(gè)數(shù)的和是否大于第三個(gè)數(shù)．9、D【解析】

根據(jù)平移的定義，結(jié)合選項(xiàng)一一分析，排除錯(cuò)誤答案．【詳解】A.小朋友蕩秋千是旋轉(zhuǎn)，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B.碟片在光驅(qū)中運(yùn)行是旋轉(zhuǎn)，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；C.“神舟”十號宇宙飛船繞地球運(yùn)動不是沿直線運(yùn)動，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤．D.瓶裝飲料在傳送帶上移動沿直線運(yùn)動，符合平移定義，故選項(xiàng)D正確；故選D．【點(diǎn)睛】本題考查平移的概念，與實(shí)際生活相聯(lián)系，注意分清與旋轉(zhuǎn)、翻轉(zhuǎn)的區(qū)別．10、B【解析】

根據(jù)多項(xiàng)式x2＋bx＋c因式分解后的一個(gè)因式是（x＋1），即可得到當(dāng)x＋1＝0，即x＝?1時(shí)，x2＋bx＋c＝0，即1?b＋c＝0，即可得到b?c的值．【詳解】解：為因式分解后的一個(gè)因式．當(dāng)，即時(shí)，，即，，．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了因式分解的意義，把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式，這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解，也叫做分解因式．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、（14，8）【解析】

根據(jù)題意可知，圖表中每列樹木的橫坐標(biāo)依次為1，2，3，……，每列樹木數(shù)依次為1，2，3，……，因此計(jì)算前n列樹木總數(shù)，再試數(shù)得到總數(shù)接近100的n值即可．【詳解】根據(jù)題意可知橫坐標(biāo)為1的樹木有1棵，橫坐標(biāo)為2的樹木有2棵，橫坐標(biāo)為3的樹木有3棵……橫坐標(biāo)為n的樹木有n棵則n列樹木總數(shù)為棵試數(shù)可知，當(dāng)n＝13時(shí)，樹木總數(shù)為91棵則第100棵樹在第14列，100﹣91＝9則第100棵樹的坐標(biāo)為（14，8）故答案為：（14，8）【點(diǎn)睛】本題為平面直角坐標(biāo)系的規(guī)律探究題，考察了坐標(biāo)系中點(diǎn)坐標(biāo)的變化規(guī)律以及等差數(shù)列求和公式，解答時(shí)注意通過試數(shù)來降低運(yùn)算量．12、如果一個(gè)數(shù)為正數(shù)，那么它的平方根的和為1．【解析】

根據(jù)命題都可以寫成“如果”、“那么”的形式，“如果”后面是題設(shè)，“那么”后面是結(jié)論，從而得出答案．【詳解】如果一個(gè)數(shù)為正數(shù)，那么它的平方根的和為1．故答案為：如果一個(gè)數(shù)為正數(shù)，那么它的平方根的和為1．【點(diǎn)睛】此題考查了命題與定理，解題的關(guān)鍵是了解“如果”后面是題設(shè)，“那么”后面是結(jié)論．13、a≥1【解析】

分別解不等式，根據(jù)不等式組的解集得a+1≥2.【詳解】解：，解①得x＜2，解②得x＜a+1，∵不等式組的解集是x＜2，∴a+1≥2，∴a≥1．故答案為a≥1【點(diǎn)睛】考核知識點(diǎn)：不等式組的解集.14、1【解析】

陰影部分面積可以用邊長為a的正方形面積的一半減去底底（a-b），高為b的三角形的面積，將a+b與ab的值代入計(jì)算即可求出值．【詳解】解：根據(jù)題意得：

當(dāng)a+b=7，ab=13時(shí)，S陰影=a2-b（a-b）=a2-ab+b2=[（a+b）2-2ab]-ab=1．

故答案為1【點(diǎn)睛】此題考查了完全平方公式的幾何背景，表示出陰影部分面積是解本題的關(guān)鍵．15、．【解析】試題分析：3的算術(shù)平方根是，故答案為．考點(diǎn)：算術(shù)平方根．16、一第一個(gè)分式變形時(shí)，分子沒有乘以【解析】

觀察解答過程，根據(jù)分式的基本性質(zhì)，可發(fā)現(xiàn)第一步通分就出錯(cuò)了；錯(cuò)誤原因是沒有將分子分母同時(shí)乘以同一個(gè)整式.【詳解】該學(xué)生解答過程是從第一步開始出錯(cuò)，其錯(cuò)誤原因是沒有將分子分母同時(shí)乘以．故答案為：一；第一個(gè)分式變形時(shí)，分子沒有乘以【點(diǎn)睛】本題以找錯(cuò)誤的形式考查分式的通分和計(jì)算，解答關(guān)鍵在于充分理解掌握運(yùn)用分式的基本性質(zhì).三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、，數(shù)軸表示見解析.【解析】

先分別解不等式，再求公共解集.【詳解】解不等式，得解不等式，得則不等式組的解集為將解集表示在數(shù)軸上如圖所示：【點(diǎn)睛】考核知識點(diǎn)：解不等式組.解不等式是關(guān)鍵.18、100°【解析】

根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得∠DEF=∠EFG，再根據(jù)翻折的性質(zhì)和角的計(jì)算即可求出∠DEG的度數(shù)，然后根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等即可求出∠EGB的度數(shù)．【詳解】解：∵，，∴，由折疊的性質(zhì)得：，∴，∵，所以．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和圖形折疊的性質(zhì)，熟記各性質(zhì)并準(zhǔn)確識圖是解題的關(guān)鍵．19、（1）；（2）D(1，3)；（3）當(dāng)時(shí)，，變化；當(dāng)時(shí)，，不變；當(dāng)時(shí)，，變化.【解析】

（1）各對應(yīng)點(diǎn)之間的關(guān)系是橫坐標(biāo)加m，縱坐標(biāo)減1，即可得到結(jié)論；（2）（2）如圖1中，作DH⊥OC于H．根據(jù)S△ADC=S梯形ADHO-S△AOC-S△DCH，計(jì)算即可．

（3）分三種情形：①如圖2-1中，當(dāng)t＜-時(shí)．②如圖2-2中，當(dāng)-≤t≤2時(shí)．③如圖2-3中，當(dāng)t＞2時(shí)，分別求解即可．【詳解】解：（1）由平移到，可得平移后各對應(yīng)點(diǎn)之間的關(guān)系是橫坐標(biāo)加m，縱坐標(biāo)減1，所以平移后坐標(biāo)為；（2）如圖1中，作DH⊥OC于H．

∵S△ADC=S梯形ADHO-S△AOC-S△DCH，

∴（1+3）（m+2）-×1×m-×2×3=1，

解得m=2，

∴D（1，3）．

（3）①如圖2-1中，當(dāng)t＜-時(shí)，S=2-3t，變化．

理由：由題意P（t，0），E（0，-3），C（2，0），F(xiàn)（-，0），B（2，1）．A（0，1）．

S=S△PAB+S△PEC=S△PBF-S△PAF+S△PCE=?（--t）?（1-1）+?（2-t）?3=2-3t．

②如圖2-2中，當(dāng)-≤t≤2時(shí)，s=1不變．

理由：S=S△PAB+S△PEC=S△PBF-S△PAF+S△PCE=?（t+）?（1-1）+?（2-t）?3=1．

③如圖2-3中，當(dāng)t＞2時(shí)，S=3t-2

變化．

理由：S=S△PAB+S△PEC=S△PBF-S△PAF+S△PCE=?（t+）?（1-1）+?（t-2）?3=3t-2．【點(diǎn)睛】本題考查線段在平面直角坐標(biāo)系中的平移規(guī)律，解題關(guān)鍵是熟練掌握：上下平移縱坐標(biāo)上加下減，左右平移橫坐標(biāo)左加右減.20、∠C；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)和判定，即可把證明補(bǔ)充完整.【詳解】證明:∵∴.=__∠C_(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)∵∴∴(同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行)故答案為：∠C；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，注意：①兩直線平行，同位角相等，②兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，③兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，反之亦然，題目比較好，難度不大．21、（1）∠A=28°；（2）AB=2cm．【解析】

（1）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到∠FCA=∠EBD=90°，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)計(jì)算即可；

（2）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到CA=BD，結(jié)合圖形得到AB=CD，計(jì)算即可．【詳解】（1）∵BE⊥AD，∴∠EBD=90°．∵△ACF≌△DBE，∴∠FCA=∠EBD=90°．∴∠F+∠A=90°∵∠F=62°，