甘肅省武威市涼州區(qū)2025屆七下數(shù)學(xué)期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)模擬試題含解析_第1頁(yè)
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2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知:1.全卷分選擇題和非選擇題兩部分,全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂;非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫(xiě)在“答題紙”相應(yīng)位置上。2.請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫(xiě)姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3.保持卡面清潔,不要折疊,不要弄破、弄皺,在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題:本大題共12個(gè)小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.下列說(shuō)法正確的是()A.任意擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣10次,一定有5次正面向上B.“等腰三角形的一個(gè)角是80度,則它的頂角是80度”是必然事件C.“籃球隊(duì)員在罰球線上投籃一次,投中”為隨機(jī)事件D.“是有理數(shù),”是不可能事件2.計(jì)算+++++……+的值為()A. B. C. D.3.已知關(guān)于,的方程組,給出下列結(jié)論:①當(dāng)時(shí),,的值互為相反數(shù);②當(dāng)時(shí),方程組的解也是方程的解;③當(dāng),都為正數(shù)時(shí),;其中正確的是()A.②③ B.①② C.①③ D.①②③4.把方程2x+3y-1=0改寫(xiě)成含x的式子表示y的形式為()A. B. C. D.5.下列多項(xiàng)式中,能用公式法分解因式的是A. B. C. D.6.以下列各組線段為邊,能組成三角形的是()A.1cm,2cm,4cm B.4cm,6cm,8cmC.5cm,6cm,12cm D.2cm,3cm,5cm7.已知:關(guān)于x、y的方程組2x+y=-a+4x+2y=3-a,則x-y的值為A.-1 B.a(chǎn)-1 C.0 D.18.下圖是某公司2018年度每月收入與支出情況折線統(tǒng)計(jì)圖,下列說(shuō)法中正確的是()A.該公司12月盈利最多 B.該公司從10月起每月盈利越來(lái)越多C.該公司有4個(gè)月盈利超過(guò)200萬(wàn)元 D.該公司4月虧損了9.對(duì)于“若a是任意實(shí)數(shù),則a<0”A.必然事件 B.不確定事件 C.不可能事件 D.確定事件10.為了了解我縣5000多名七年級(jí)學(xué)生的期末數(shù)學(xué)成績(jī),任意抽取500名七年級(jí)學(xué)生的期末數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,這個(gè)問(wèn)題中,500是()A.總體 B.樣本 C.個(gè)體 D.樣本容量11.石墨烯是世界上目前最薄卻也是最堅(jiān)硬的納米材料,還是導(dǎo)電性最好的材料,其理論厚度僅為0.00000000034米,這里是“0.00000000034米”用科學(xué)記數(shù)法表示為()A.0.34×10-9米 B.3.4×10-10米 C.3.4×12.已知:如圖,點(diǎn)E、F分別在直線AB、CD上,點(diǎn)G、H在兩直線之間,線段EF與GH相交于點(diǎn)O,且有∠AEF+∠CFE=180°,∠AEF﹣∠1=∠2,則在圖中相等的角共有()A.5對(duì) B.6對(duì) C.7對(duì) D.8對(duì)二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13.如圖,在直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A(-3,0),B(0,4),AB=5,對(duì)△OAB連續(xù)做旋轉(zhuǎn)變換,依次得到△1,△2,△3,△4,…,則△2017的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_____.14.在平面直角坐標(biāo)系中,對(duì)于P(x,y)作變換得到P′(﹣y+1,x+1),例如:A1(3,1)作上述變換得到A2(0,4),再將A2做上述變換得到A3___________,這樣依次得到A1,A2,A3,…An;…,則A2018的坐標(biāo)為_(kāi)__________.15.在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A的坐標(biāo)為若線段軸,且AB的長(zhǎng)為4,則點(diǎn)B的坐標(biāo)為_(kāi)_____.16.為了解游客對(duì)江淮文化園、蘇中七戰(zhàn)七捷紀(jì)念館、中洋河豚莊園和人民廣場(chǎng)四個(gè)旅游景區(qū)的滿意率情況,某實(shí)踐活動(dòng)小組的同學(xué)給出以下幾種調(diào)查方案:方案①:在多家旅游公司隨機(jī)調(diào)查100名導(dǎo)游;方案②:在江淮文化園景區(qū)隨機(jī)調(diào)查100名游客;方案③:在人民廣場(chǎng)景區(qū)隨機(jī)調(diào)查100名游客;方案④:在上述四個(gè)景區(qū)各隨機(jī)調(diào)查100名游客.在這四種調(diào)查方案中,最合理的是“方案______”(填序號(hào)).17.納米是一種單位長(zhǎng)度,1納米米,已知某種植物花粉的直徑約為35000納米,用科學(xué)記數(shù)法表示該種花粉的直徑為_(kāi)_____米三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.)18.(5分)已知:如圖,AB∥CD,∠B+∠D=180°,求證:BE∥FD.19.(5分)若方程組的解x與y是互為相反數(shù),求k的值.20.(8分)解二元一次方程組:((1)用代入消元(2)用加減消元)(1)(2)21.(10分)(1)如圖①所示,若AB∥CD,點(diǎn)P在AB,CD外部,則有∠B=∠BOD.又因∠BOD是△POD的外角,故∠BOD=∠P+∠D,得∠P=∠B-∠D.將點(diǎn)P移到AB,CD內(nèi)部,如圖②,以上結(jié)論是否成立?若成立,說(shuō)明理由;若不成立,則∠BPD,∠B,∠D之間有何數(shù)量關(guān)系?并證明你的結(jié)論;(2)在圖②中,將直線AB繞點(diǎn)B逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一定角度交直線CD于點(diǎn)Q,如圖③,則∠BPD,∠B,∠D,∠BQD之間有何數(shù)量關(guān)系?(不需證明)(3)根據(jù)(2)的結(jié)論,求圖④中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度數(shù).22.(10分)《九章算術(shù)》是中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)最重要的著作,奠定了中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的基本框架.其中第七卷《盈不足》記載了一道有趣的數(shù)學(xué)問(wèn)題:“今有大器五、小器一容三斛;大器-、小器五容二斛.向大、小器各容幾何?”譯文:“今有大容器個(gè),小容器個(gè),總?cè)萘繛轷?;大容器個(gè),小容器個(gè),總?cè)萘繛轷?向大容器、小容器的容積各是多少斛?”23.(12分)如圖,已知,,試判斷∠E與∠F的關(guān)系,并說(shuō)明理由。

參考答案一、選擇題:本大題共12個(gè)小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【解析】

根據(jù)必然事件、隨機(jī)事件、不可能事件的定義依次判斷.【詳解】A.任意擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣10次,不一定有5次正面向上,故不正確;B.“等腰三角形的一個(gè)角是80度,則它的頂角是80度”是隨機(jī)事件,故不正確;C.“籃球隊(duì)員在罰球線上投籃一次,投中”為隨機(jī)事件,故正確;D.“是有理數(shù),”是必然事件,故不正確;故選:C.【點(diǎn)睛】此題考查必然事件、隨機(jī)事件、不可能事件的定義.2、B【解析】分析:直接利用分?jǐn)?shù)的性質(zhì)將原式變形進(jìn)而得出答案.詳解:原式==,=1-=.

故選B.點(diǎn)睛:此題主要考查了有理數(shù)的加法,正確分解分?jǐn)?shù)將原式變形是解題關(guān)鍵.3、D【解析】

將a看做已知數(shù)表示出方程組的解,即可做出判斷.【詳解】方程組,①﹣②得:4y=4﹣4a,即y=1﹣a,①+②×3得:4x=8a+4,即x=2a+1,當(dāng)a=﹣2時(shí),x=﹣3,y=3,x,y的值互為相反數(shù),選項(xiàng)①正確;當(dāng)a=1時(shí),x=3,y=0,方程為x+y=3,把x=3,y=0代入方程得:左邊=3+0=3=右邊,選項(xiàng)②正確;當(dāng)x,y都為正數(shù)時(shí),則,解得:a<1,選項(xiàng)③正確;則正確的選項(xiàng)有①②③.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了解二元一次方程組的應(yīng)用以及解一元一次不等式組.掌握解二元一次方程組是解答本題的關(guān)鍵.4、D【解析】

根據(jù)題意直接進(jìn)行移項(xiàng)等式變換即可得出.【詳解】解:2x+3y-1=0,移項(xiàng)得3y=1-2x故答案為D.【點(diǎn)睛】此題主要考查二元一次方程的變形,熟練掌握特征即可得解.5、C【解析】

能用平方差公式進(jìn)行因式分解的式子的特點(diǎn)是:兩個(gè)平方項(xiàng),符號(hào)相反;能用完全平方公式法進(jìn)行因式分解的式子的特點(diǎn)是:兩個(gè)平方項(xiàng)的符號(hào)相同,另一項(xiàng)是兩底數(shù)積的2倍,由此即可判斷.【詳解】A、只能提公因式分解因式,故A選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、只能提公因式分解因式,故B選項(xiàng)錯(cuò)誤;C、能用平方差公式進(jìn)行因式分解,故C選項(xiàng)正確;D、不能繼續(xù)分解因式,故D選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查用公式法進(jìn)行因式分解能用公式法進(jìn)行因式分解的式子的特點(diǎn)需識(shí)記.6、B【解析】

根據(jù)三角形三邊關(guān)系,兩邊之和第三邊,兩邊之差小于第三邊即可判斷.【詳解】A.

1+2<4,故不能組成三角形,錯(cuò)誤;

B.

4+6>8,故能組成三角形,正確;

C.

5+6<12,故不能組成三角形,錯(cuò)誤;

D.

2+3=5,故不能組成三角形,錯(cuò)誤.

故選B.【點(diǎn)睛】本題考查三角形三邊關(guān)系,解題的關(guān)鍵是掌握三角形三邊關(guān)系.7、D【解析】分析:由x、y系數(shù)的特點(diǎn)和所求式子的關(guān)系,可確定讓①-②即可求解.詳解:2x+y=-a+4①x+2y=3-a②①?②,得x?y=?a+4?3+a=1.故選:D.點(diǎn)睛:此題考查了解二元一次方程組,一般解法是用含有a的代數(shù)式表示x、y,再計(jì)算,但也要注意能簡(jiǎn)便的則簡(jiǎn)便.此題中注意整體思想的滲透.8、D【解析】

實(shí)線表示收入,虛線表示支出,當(dāng)兩條線之間的距離最大的時(shí)候就是節(jié)約最多的時(shí)候,據(jù)此解答即可.【詳解】解:A.該公司1月盈利最多,故A錯(cuò)誤;

B.該公司從十月起盈利越來(lái)越少,故B錯(cuò)誤;

C.盈利超過(guò)200萬(wàn)的有1月份、10月份、11月份共3個(gè)月,故C錯(cuò)誤;

D.四月份支出高于收入,所以虧損了,故D正確.

故選D.【點(diǎn)睛】本題是復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖,要通過(guò)坐標(biāo)軸以及圖例等讀懂本圖,根據(jù)圖中所示的數(shù)量解決問(wèn)題.9、C【解析】

首先對(duì)該事件進(jìn)行分析,若a是任意實(shí)數(shù),則a≥0,然后可判定題干中事件為不可能事件【詳解】解:∵a是任意實(shí)數(shù),∴a又∵題干中a<0∴該事件為不可能事件.故答案為C.【點(diǎn)睛】此題主要考查對(duì)不可能事件概念的理解,熟練掌握即可解題.10、D【解析】

總體是指考查的對(duì)象的全體,個(gè)體是總體中的每一個(gè)考查的對(duì)象,樣本是總體中所抽取的一部分個(gè)體,而樣本容量則是指樣本中個(gè)體的數(shù)目.由此即可解答.【詳解】在這個(gè)問(wèn)題中,樣本是抽取500名七年級(jí)學(xué)生的期末數(shù)學(xué)成績(jī),樣本容量為500,故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了總體、個(gè)體與樣本.總體、個(gè)體與樣本的考查對(duì)象是相同的,所不同的是范圍的大小,樣本容量是樣本中包含的個(gè)體的數(shù)目,不能帶單位,難度適中.11、B【解析】

絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示,一般形式為a×10-n,與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪,指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定.【詳解】0.00000000034米,該厚度用科學(xué)記數(shù)法表示為3.4×10故選:B.【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法,解題關(guān)鍵在于掌握其一般形式.12、D【解析】

依據(jù)∠AEF+∠CFE=180°,即可得到AB∥CD,依據(jù)平行線的性質(zhì)以及對(duì)頂角的性質(zhì),即可得到圖中相等的角.【詳解】解:∵∠AEF+∠CFE=180°,∴AB∥CD,∴∠AEF=∠DFE,∠CFE=∠BEF,∵∠AEF﹣∠1=∠2,∠AEF﹣∠1=∠AEG,∴∠AEG=∠2,∴∠1=∠EFH,∠BEG=∠CFH,∴GE∥FH,∴∠G=∠H,又∵∠EOG=∠FOH,∠EOH=∠GOF,∴圖中相等的角共有8對(duì),故選:D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)與判定,平行線的判定是由角的數(shù)量關(guān)系判斷兩直線的位置關(guān)系,平行線的性質(zhì)是由平行關(guān)系來(lái)尋找角的數(shù)量關(guān)系.二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13、(8064,0)【解析】

得到△ABC的周長(zhǎng)為12,根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換可得△OAB的旋轉(zhuǎn)變換為每3次一個(gè)循環(huán),由于2017÷3=672…1,于是可判斷三角形2017與三角形1的狀態(tài)一樣,然后計(jì)算672×12即可得到三角形2017的直角頂點(diǎn)坐標(biāo).【詳解】解:∵A(-3,0),B(0,4),∴OA=3,OB=4,∵AB=5,∴△ABC的周長(zhǎng)=3+4+5=12,∵△OAB每連續(xù)3次后與原來(lái)的狀態(tài)一樣,∵2017÷3=672…1,∴△2017的直角頂點(diǎn)是第672個(gè)循環(huán)組后第一個(gè)三角形的直角頂點(diǎn),∴三角形2017的直角頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)=672×12=8064,∴三角形2017的直角頂點(diǎn)坐標(biāo)為(8064,0),故答案為:(8064,0).【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化—旋轉(zhuǎn),仔細(xì)觀察圖形得到每三個(gè)三角形為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)是解題的關(guān)鍵,也是求解的難點(diǎn).14、(﹣3,1)(0,4)【解析】

按照變換規(guī)則可以推出各點(diǎn)坐標(biāo)每4次一個(gè)循環(huán),則2018在一個(gè)循環(huán)的第二次變換.【詳解】解:按照變換規(guī)則,A3坐標(biāo)為(﹣3,1),A4坐標(biāo)(0,﹣2),A5坐標(biāo)(3,1)則可知,每4次一個(gè)循環(huán),∵2018=504×4+2,∴A2018坐標(biāo)為(0,4),故答案為:(﹣3,1),(0,4)【點(diǎn)睛】本題為平面直角坐標(biāo)系中的動(dòng)點(diǎn)坐標(biāo)探究題,考查了點(diǎn)坐標(biāo)的變換,解答關(guān)鍵是理解變換規(guī)則.15、或【解析】

根據(jù)平行于軸的直線上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同求出點(diǎn)的縱坐標(biāo),再分點(diǎn)在點(diǎn)的左邊與右邊兩種情況列式求出點(diǎn)的橫坐標(biāo),即可得解.【詳解】點(diǎn)的坐標(biāo)為,線段軸,點(diǎn)的縱坐標(biāo)為,若點(diǎn)在點(diǎn)的左邊。則點(diǎn)的橫坐標(biāo)為,若點(diǎn)在點(diǎn)的右邊。則點(diǎn)的橫坐標(biāo)為,點(diǎn)的坐標(biāo)為或.故答案為:或.【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì),主要利用了平行于軸的直線上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同,難點(diǎn)在于要分情況討論.16、④.【解析】

采取抽樣調(diào)查時(shí),應(yīng)能夠保證被抽中的調(diào)查樣本在總體中的合理、均勻分布,調(diào)查出現(xiàn)傾向性偏差的可能性是極小的,樣本對(duì)總體的代表性很強(qiáng).【詳解】方案①、方案②、方案③選項(xiàng)選擇的調(diào)查對(duì)象沒(méi)有代表性.方案④在上述四個(gè)景區(qū)各調(diào)查100名游客,具有代表性.故答案為:④.【點(diǎn)睛】點(diǎn)評(píng):本題考查了抽樣調(diào)查的可靠性.抽樣調(diào)查是實(shí)際中經(jīng)常用采用的調(diào)查方式,如果抽取的樣本得當(dāng),就能很好地反映總體情況.否則,抽樣調(diào)查的結(jié)果會(huì)偏離總體的情況.17、【解析】

絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示,一般形式為,與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪,指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定.【詳解】解:35000納米故答案為:.【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù),一般形式為,其中,n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定.三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.)18、詳見(jiàn)解析【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠B=∠BMD,結(jié)合∠B+∠D=180°,求出∠BMD+∠D=180°,根據(jù)平行線的判定得出即可.【詳解】證明:∵AB∥CD,∴∠B=∠BMD,又∵∠B+∠D=180°,∴∠BMD+∠D=180°,∴BE∥FD.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和判定,能熟練地運(yùn)用定理進(jìn)行推理是解此題的基礎(chǔ).19、k=-6【解析】試題分析:由于x與y是互為相反數(shù),則把y=-x分別代入兩個(gè)方程求出x,然后得到關(guān)于k的一次方程,再解此一次方程即可.試題解析:,把y=?x代入①得x?2x=7+k,解得x=?7?k,把y=?x代入②得5x+x=k,解得x=,所以?7?k=,解得k=?6.點(diǎn)睛:本題考查了二元一次方程組的解:一般地,二元一次方程組的兩個(gè)方程的公共解,叫做二元一次方程組的解.20、(1),(2).【解析】

(1)方程組利用代入消元法求出解即可;(2)方程組利用加減消元法求出解即可.【詳解】解:(1),由②得:y=2x?3③,把③代入①得:x+6x?9=5,解得:x=2,把x=2代入③得:y=1,則方程組的解為:;(2),①+②得:9x=18,解得:x=2,把x=2代入①得:y=?1,則方程組的解為:.【點(diǎn)睛】此題考查了解二元一次方程組,利用了消元的思想,消元的方法有代入消元法和加減消元法.21、(1)不成立,結(jié)論是∠BPD=∠B+∠D,證明詳見(jiàn)解析;(2)∠BPD=∠BQD+∠B+∠D;(3)∠A+∠B+∠C+∠D+∠AEB+∠F=360°.【解析】

(1)延長(zhǎng)BP交CD于點(diǎn)E,根據(jù)AB∥CD得出∠B=∠BED,再由三角形外角的性質(zhì)即可得出結(jié)論;

(2)連接QP并

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