2025屆安徽省六安市裕安中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末調(diào)研試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．在這些汽車標(biāo)識(shí)中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是()A． B． C． D．2．某中學(xué)向西部山區(qū)一中學(xué)某班捐了若干本圖書.如果該班每位同學(xué)分47本，那么還差3本；如果每位同學(xué)分45本，那么又多出43本，則該班共有學(xué)生()名.A．20 B．21 C．22 D．233．若3m＝5，3n＝2，則3m﹣2n等于（）A． B．9 C． D．4．一本筆記本3元，買x本需要y元.在這一問題中，自變量是（）A．筆記本 B．3 C．x D．y5．下列計(jì)算正確的是()A． B．C． D．6．如圖，下列四個(gè)條件中，能判斷DE∥BC的是（）A．∠A＝∠BDF B．∠l＝∠3C．∠2＝∠4 D．∠A+∠ADF＝180°7．有一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換器，原理如下：當(dāng)輸入的x=4時(shí)，輸出的y等于（）A．- B． C．2 D．48．下列命題中，屬于真命題的是()A．同位角互補(bǔ) B．多邊形的外角和小于內(nèi)角和C．平方根等于本身的數(shù)是1 D．同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行9．下列各圖形中，具有穩(wěn)定性的是A． B． C． D．10．若多項(xiàng)式是完全平方式，則常數(shù)m的值為()A．3 B．-3 C．±3 D．+611．如圖，為估計(jì)池塘岸邊的距離，小方在池塘的一側(cè)選取一點(diǎn)，測(cè)得米，間的距離不可能是（）A．25米 B．15米 C．10米 D．6米12．若要使4x2+mx+成為一個(gè)兩數(shù)差的完全平方式，則m的值應(yīng)為（）A．± B．- C．± D．-二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，將三角形沿直線平移得到三角形，其中點(diǎn)與點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)與點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)與點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn).如果，，那么線段的長是__________．14．已知點(diǎn)是的三條角平分線的交點(diǎn)，若的周長為，點(diǎn)到的距離為，則面積為______.15．已知，若用含的代數(shù)式表示，則=_____________．16．下列各數(shù)中：，4，，-3，最小的數(shù)是__________17．若x＜y，且（m﹣2）x＞（m﹣2）y，則m的取值范圍是_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）思考：填空，并探究規(guī)律如圖1，圖2，OA∥EC，OB∥ED，∠AOB=30°，則圖1中∠CED=_____°；圖2中∠CED=_____°；用一句話概括你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律_________________.應(yīng)用：已知∠AOB=80°，∠CED=x°，OA∥CE，OB∥ED，則x的值為_________（直接寫出答案）．19．（5分）計(jì)算：（1）；（2）；（3）20．（8分）化簡求值：當(dāng)時(shí)，求的值．21．（10分）某中學(xué)要在一塊如圖的三角形花圃里種植花草，同時(shí)學(xué)校還打算修建一條從點(diǎn)到邊的小路.（1）若要使修建的小路所用的材料最少，請(qǐng)?jiān)趫D1畫出小路；（2）若要使小路兩側(cè)所種的花草面積相等，請(qǐng)?jiān)趫D2畫出小路，其中點(diǎn)滿足的條件是______.22．（10分）甲、乙兩人分別從相距30千米的A、B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，經(jīng)過3小時(shí)后，兩人相遇后又相距3千米，再經(jīng)過2小時(shí)，甲到B地所剩的路程是乙到A地所剩的路程的2倍．求甲、乙兩人的速度．23．（12分）如圖所示，正方形網(wǎng)格中，△ABC為格點(diǎn)三角形(即三角形的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上).(1)把△ABC沿BA方向平移后，點(diǎn)A移到點(diǎn)A1，在網(wǎng)格中畫出平移后得到的△A1B1C1；(2)把△A1B1C1繞點(diǎn)A1按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，得到△A1B2C2，在網(wǎng)格中畫出旋轉(zhuǎn)后的△A1B2C2.(3)連結(jié)，請(qǐng)判斷的形狀，并說明理由.

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【解析】

本題可利用中心對(duì)稱圖形和軸對(duì)稱圖形定義，逐一分析即可得到答案.【詳解】觀察A即使軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形，D是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖形，B和C是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形，故選A.【點(diǎn)睛】本題考查中心對(duì)稱圖形和軸對(duì)稱圖形的概念，中心對(duì)稱圖形是尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180°之后與原圖形重合.軸對(duì)稱圖形是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分沿著對(duì)稱軸可以重合.學(xué)生嗎掌握以上定義即可.2、D【解析】

首先根據(jù)一盈一虧的解法:(盈數(shù)+虧數(shù))÷兩次每人分配數(shù)的差,求出有多少個(gè)同學(xué)即可【詳解】(43+3)÷(47-45)=46÷2=23(個(gè))故答案為23【點(diǎn)睛】此題考查盈虧問題，列出整式是解題關(guān)鍵3、C【解析】

直接利用同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算法則、冪的乘方運(yùn)算法則將原式變形進(jìn)而計(jì)算得出答案．【詳解】∵3m＝5，3n＝2，∴3m﹣2n＝3m÷（3n）2＝5÷22＝．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查同底數(shù)冪的乘除法運(yùn)算法則，逆向思維，將3m﹣2n轉(zhuǎn)化為3m÷（3n）2是解題的關(guān)鍵.4、C【解析】

根據(jù)自變量的定義即可判斷.【詳解】一本筆記本3元，買x本需要y元，故y=3x,自變量為x,故選C.【點(diǎn)睛】此題主要考查函數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是熟知自變量的定義.5、D【解析】

根據(jù)合并同類項(xiàng)、單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式、完全平方公式和積的乘方的計(jì)算方法，對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行分析即可得到答案.【詳解】A.，故錯(cuò)誤；B.，故錯(cuò)誤；C.，故錯(cuò)誤；D.，故正確；故選擇D.【點(diǎn)睛】本題考查合并同類項(xiàng)、單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式、完全平方公式和積的乘方，解題的關(guān)鍵是掌握合并同類項(xiàng)、單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式、完全平方公式和積的乘方的計(jì)算.6、C【解析】

根據(jù)選項(xiàng)中角的關(guān)系,結(jié)合平行線的判定,進(jìn)行判斷【詳解】內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行∠A＝∠BDF是兩直線被第三條直線所截得到的同位角,因而能判定DF∥AC但不能判定DE∥BC,故錯(cuò)誤∠l＝∠3是DF和AC被DC所截得到的內(nèi)錯(cuò)角,因而可以判定DF∥AC,但不能判定DE∥BC,故錯(cuò)誤∠2=∠4這兩個(gè)角是BC與DE被DC所截得到的內(nèi)錯(cuò)角,可以判定DE∥AC∠A+∠ADF＝180°，是DF和AC被DC所截得到的同旁內(nèi)角，因而可以判定DF∥AC,但不能判定DE∥BC,故錯(cuò)誤故選C【點(diǎn)睛】此題考查平行線的判定，難度不大7、B【解析】

本題有x=4很容易解出它的算術(shù)平方根，在判斷它的算術(shù)平方根是什么數(shù)，最后即可求出y的值．【詳解】∵x=4時(shí)，它的算術(shù)平方根是2

又∵2是有理數(shù)

∴取2的算術(shù)平方根是

∴y=故選：B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了算術(shù)平方根的計(jì)算和有理數(shù)、無理數(shù)的概念，解題時(shí)要掌握數(shù)的轉(zhuǎn)換方法．8、D【解析】

分別根據(jù)同位角的定義、多邊形外角與內(nèi)角的關(guān)系、平方根的定義及平行線的判定定理對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一判斷即可．【詳解】A.同位角不能確定其關(guān)系，故是假命題；B.三角形的外角和大于內(nèi)角和，故是假命題；C.平方根等于本身的數(shù)是0，故是假命題；D.同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行，符合平行線的判定定理，故是真命題。故選D.【點(diǎn)睛】此題考查命題與定理，解題關(guān)鍵在于掌握各性質(zhì)定理9、C【解析】

根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性，四邊形沒有穩(wěn)定性進(jìn)行分析即可.【詳解】A、多個(gè)四邊形，沒有穩(wěn)定性；

B、下面不是三角形，沒有穩(wěn)定性；

C、是兩個(gè)三角形，有穩(wěn)定性；

D、下面是四邊形，沒有穩(wěn)定性．

故選：C．【點(diǎn)睛】三角形的這個(gè)性質(zhì)在生產(chǎn)生活中應(yīng)用很廣，需要穩(wěn)定的東西一般都制成三角形的形狀.10、C【解析】

利用完全平方式的結(jié)構(gòu)特征即可求出m的值．【詳解】解：∵多項(xiàng)式是完全平方式，∴2m＝±6，解得：m＝±3，故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了完全平方式，熟練掌握完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征是解本題的關(guān)鍵．11、A【解析】

根據(jù)三角形的三邊關(guān)系得出，根據(jù)AB的取值范圍判斷即可．【詳解】解：連接AB，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理得：，即：，∴A、B的距離在5米和25米之間，∴A、B之間的距離不可能是25米；故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是三角形的三邊關(guān)系，能正確運(yùn)用三角形的三邊關(guān)系是解此題的關(guān)鍵．12、A【解析】

首末兩項(xiàng)是±2x和±這兩個(gè)數(shù)的平方，那么中間一項(xiàng)為減去±2x和±積的2倍，故m=±．【詳解】∵（2x-）2=4x2-或,∴m=-或.故選：A.【點(diǎn)睛】考查了完全平方公式的應(yīng)用，兩數(shù)的平方和，再加上或減去它們積的2倍，就構(gòu)成了一個(gè)完全平方式．注意積的2倍的符號(hào)，正負(fù)號(hào)都有可能．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、3【解析】

首先根據(jù)平移的性質(zhì)得到BE＝CF＝5?2，然后根據(jù)BE的長求得AD的長即可．【詳解】解：根據(jù)平移的性質(zhì)可得：BE＝CF＝BC?EC＝5?2＝3，∴AD＝BE＝3，故答案為：3【點(diǎn)睛】本題考查平移的基本性質(zhì)：①平移不改變圖形的形狀和大??；②經(jīng)過平移，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等，對(duì)應(yīng)線段平行且相等，對(duì)應(yīng)角相等．14、1【解析】

作OE⊥AB于E，OF⊥BC于F，OH⊥AC于H，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到OF=OH=OE=3，根據(jù)三角形的面積公式計(jì)算即可．【詳解】作OE⊥AB于E，OF⊥BC于F，OH⊥AC于H，

∵△ABC的三條角平分線交于點(diǎn)O，OE⊥AB，OF⊥BC，OH⊥AC，

∴OF=OH=OE=3，

∴△ABC的面積=×（AB+BC+AC）×3=1，

故答案是：1．【點(diǎn)睛】考查的是角平分線的性質(zhì)，掌握角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等是解題的關(guān)鍵．15、2x-1．【解析】

將x看做已知數(shù)求出y即可．【詳解】2x-y=1，解得：y=2x-1．故答案為：2x-1．【點(diǎn)睛】此題考查了解二元一次方程，解題的關(guān)鍵是將x看做已知數(shù)求出y．16、-3【解析】

正數(shù)＞0＞負(fù)數(shù)，幾個(gè)負(fù)數(shù)比較大小時(shí)，絕對(duì)值越大的負(fù)數(shù)越小，據(jù)此解答即可．【詳解】根據(jù)正負(fù)數(shù)比較大小方法，可得4>>＞-3，所以各數(shù)中最小的數(shù)是?3.故答案為：-3【點(diǎn)睛】此題考查正、負(fù)數(shù)大小的比較，難度不大17、m＜1【解析】

原不等式兩邊同時(shí)乘以m-1后不等號(hào)改變方向，則m-1＜0，則m＜1．【詳解】∵若x＜y，且（m-1）x＞（m-1）y，∴m-1＜0，則m＜1；故答案為m＜1．【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的性質(zhì)：（1）不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變．（1）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變．（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、思考：30，150，兩直線平行，同位角相等；應(yīng)用：80或1．【解析】

根據(jù)平行線性質(zhì)定理，兩直線平行，同位角相等，解答問題即可．【詳解】思考：∵OA∥EC，OB∥ED，∠AOB=30°∴圖1中∠CED=30°∴圖2中∠CED=150°故答案為30°；150°；兩直線平行，同位角相等；應(yīng)用：∵∠AOB=80°，OA∥CE，OB∥ED，∴圖1中∠CED=80°∴圖2中∠CED=1°∴答案為：80°或1°.【點(diǎn)睛】考查了平行線的性質(zhì)，解題時(shí)注意：兩直線平行，同位角相等．也考查了平角的定義．19、(1)5;(2);(3).【解析】

(1)根據(jù)零指數(shù)冪、負(fù)指數(shù)冪計(jì)算即可;

(2)根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式進(jìn)行計(jì)算即可;

(3)根據(jù)完全平方公式和多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】(1)=1+20192-(2019-2)(2019+2)=1+20192-20192+4=5;(2)=;(3)=【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的乘方，完全平方公式及多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則．注意不要漏項(xiàng)，漏字母，有同類項(xiàng)的合并同類項(xiàng)．20、0【解析】

先根據(jù)單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式以及平方差公式把題中括號(hào)去掉，再合并同類項(xiàng)，最后把a(bǔ)和b的值代入求出結(jié)果即可.【詳解】原式===.當(dāng)時(shí)，原式===0.【點(diǎn)睛】此題主要考查了整式的混合運(yùn)算和求值，能正確根據(jù)整式的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡是解此題的關(guān)鍵.21、（1）見解析；（2）點(diǎn)E是BC邊的中點(diǎn)，圖見解析【解析】

（1）根據(jù)垂線段的性質(zhì)，可得答案；（2）根據(jù)三角形中線的性質(zhì)，可得答案．【詳解】(1)過A點(diǎn)作BC邊上的高.(2)過A點(diǎn)作BC邊上的中線，點(diǎn)E是BC邊的中點(diǎn).【點(diǎn)睛】此題考查作圖—應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖，解題關(guān)鍵在于掌握作圖法則.22、甲乙兩人的速度分別為4km/h、5km/h或km/h，km/h．【解析】

設(shè)甲的速度為xkm/h，乙的速度為ykm/h，那么可以分兩種情況：①當(dāng)甲和乙還沒有相遇相距3千米時(shí)，根據(jù)經(jīng)過3小時(shí)后相距3千米，再經(jīng)過2小時(shí)，甲到B地所剩路程是乙到A地所剩路程的2倍可以列出方程組求解即可；②當(dāng)甲和乙相遇了相距3千米時(shí)，根據(jù)經(jīng)過3小時(shí)后相距3千米，再經(jīng)過2小時(shí)，甲到B地所剩路程是乙到A地所剩路程的2倍可以列出方程組求解即可．【詳解】設(shè)甲的速度為xkm/h，乙的速度為ykm/h，則有兩種情況：（1）當(dāng)甲和乙還沒有相遇相距3千米時(shí)，依題意得，，解得，；（2）當(dāng)甲和乙相遇了相距3千米時(shí)，依題意得，，解得．答：甲乙兩人的速度分別為4km/h、5km/h或km/h，km/h．【點(diǎn)睛】此題考查