2025屆甘肅省永昌六中學七下數(shù)學期末達標檢測試題含解析

2025屆七下數(shù)學期末模擬試卷注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖所示，小明從家到達學校要穿過一個居民小區(qū)，小區(qū)的道路均是正南或正東方向，小明走下面（）線路不能到達學校．A．（0，4）→（0，0）→（4，0）B．（0，4）→（4，4）→（4，0）C．（0，4）→（1，4）→（1，1）→（4，1）→（4，0）D．（0，4）→（3，4）→（4，2）→（4，0）2．如圖，已知，，且平分，則圖中與相等的角（除外）共有（）A．4個 B．5個 C．6個 D．7個3．如圖所示的四個幾何體中，從正面、上面、左面看得到的平面圖形都相同的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個4．如果兩條平行線與第三條直線相交，那么一組同旁內(nèi)角的平分線互相（）A．重合 B．平行 C．垂直 D．相交但不垂直5．已知5x=3，5y=2，則52x﹣3y=（）A． B．1 C． D．6．在各個內(nèi)角都相等的多邊形中，一個外角等于一個內(nèi)角的，則這個多邊形的邊數(shù)是（）A．5 B．6 C．7 D．87．下列圖形中，∠1和∠2是同位角的是（）A． B． C． D．8．下列命題中真命題的是（）A．同旁內(nèi)角互補 B．三角形的一個外角等于兩個內(nèi)角的和C．若，則 D．同角的余角相等9．若關于x的不等式（2﹣m）x＜1的解為x＞，則m的取值范圍是（）A．m＞0 B．m＜0 C．m＞2 D．m＜210．實數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的對應點如圖所示，化簡|a﹣b|+|c﹣b|＝（）A．a(chǎn)+c﹣2b B．a(chǎn)﹣c C．2b D．2b﹣a﹣c11．周末小麗從家里出發(fā)騎單車去公園，因為她家與公園之間是一條筆直的自行車道，所以小麗騎得特別放松．途中，她在路邊的便利店挑選一瓶礦泉水，耽誤了一段時間后繼續(xù)騎行，愉快地到了公園．圖中描述了小麗路上的情景，下列說法中錯誤的是()A．小麗從家到達公園共用時間20分鐘 B．公園離小麗家的距離為2000米C．小麗在便利店時間為15分鐘 D．便利店離小麗家的距離為1000米12．若，則下列不等式中一定成立的是()A． B．C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，內(nèi)的線段、相交于點，已知，，則是__________．14．如圖，點D是等邊△ABC內(nèi)一點，如果△ABD繞點A逆時針旋轉后能與△ACE重合，那么旋轉了▲度.15．若關于x、y的二元一次方程3x﹣ay=1有一個解是，則a=_____．16．在平面直角坐標系中，P點關于原點的對稱點為P1（﹣3，﹣），P點關于x軸的對稱點為P2（a，b），則=_____17．已知，，則（3a+b）-(2a-ab)=________三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）“知識改變命運，科技繁榮祖國”．我市中小學每年都要舉辦一屆科技運動會．下圖為我市某校2009年參加科技運動會航模比賽（包括空模、海模、車模、建模四個類別）的參賽人數(shù)統(tǒng)計圖：（1）該校參加車模、建模比賽的人數(shù)分別是人和人；（2）該校參加航模比賽的總人數(shù)是人，空模所在扇形的圓心角的度數(shù)是°，并把條形統(tǒng)計圖補充完整；（溫馨提示：作圖時別忘了用0.5毫米及以上的黑色簽字筆涂黑）（3）從全市中小學參加航模比賽選手中隨機抽取80人，其中有32人獲獎．今年我市中小學參加航模比賽人數(shù)共有2485人，請你估算今年參加航模比賽的獲獎人數(shù)約是多少人？19．（5分）如圖，已知，，，求的大小.20．（8分）如圖，△ABC的三個頂點的坐標為A（-2，1），B（-4，-3），C（0，-1）．（1）若點A平移后的對稱點為A′（2，4），請在坐標系中畫出△ABC作同樣的平移后得到的△A'B′C，并寫出另兩點B′，C′的對稱點的坐標；（2）△ABC經(jīng)過怎樣的平移得到△A′B′C′？；（3）求△ABC的面積．21．（10分）如圖所示，直線AB∥CD，直線AB、CD被直線EF所截，EG平分∠BEF，F(xiàn)G平分∠DFE，(1)若∠AEF＝50°，求∠EFG的度數(shù)．(2)判斷EG與FG的位置關系，并說明理由．22．（10分）先化簡，再求值：(2a﹣1)2﹣(3a+2)(3a﹣2)+5a(a+2)，其中a＝﹣．23．（12分）某公園的門票價格如下表所示：某中學七年級(1)、(2)兩個班計劃去游覽該公園，其中(I)班的人數(shù)較少，不足50人；(2)班人數(shù)略多，有50多人．如果兩個班都以班為單位分別購票，則一共應付1172元，如果兩個班聯(lián)合起來，作為一個團體購票，則需付1078元．(1)列方程求出兩個班各有多少學生；(2)如果兩個班聯(lián)合起來買票，是否可以買單價為9元的票？你有什么省錢的方法來幫他們買票呢？請給出最省錢的方案．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解析】【分析】根據(jù)題意，在給出的圖形中畫一下四個選項的行走路線即可得出小明不能到達學校的路線.【詳解】A.（0，4）→（0，0）→（4，0），能到達學校，故不符合題意；B.（0，4）→（4，4）→（4，0），能到達學校，故不符合題意；C.（0，4）→（1，4）→（1，1）→（4，1）→（4，0），能到達學校，故不符合題意；D.（0，4）→（3，4）→（4，2）→（4，0），不能到達學校，故符合題意，故選D.【點睛】本題考查了利用坐標確定位置，也考查了數(shù)學在生活中的應用，結合題意，自己動手操作一下即可更準確地得到結論．2、D【解析】

依據(jù)，即可得到，再根據(jù)平分，即可得到.【詳解】解：∵，∴，又∵平分，∴，∴圖中與相等的角（除外）共有7個，故選：D.【點睛】此題主要考查了平行線的性質(zhì)，此題充分運用平行線的性質(zhì)以及角的等量代換就可以解決問題.3、B【解析】

分別找出每個圖形從三個方向看所得到的圖形即可得到答案．【詳解】解：①正方體從上面、正面、左側三個不同方向看到的形狀都是正方形，故此選項正確；②球從上面、正面、左側三個不同方向看到的形狀都是圓，故此選項正確；③圓錐，從左邊看是三角形，從正面看是三角形，從上面看是圓，故此選項錯誤；④圓柱從左面和正面看都是矩形，從上邊看是圓，故此選項錯誤；故選：B．【點睛】本題考查了幾何體的三種視圖，掌握定義是關鍵．注意所有的看到的棱都應表現(xiàn)在三視圖中．4、C【解析】分析：根據(jù)兩條直線平行，則同旁內(nèi)角互補和角平分線的定義進行分析.詳解：如圖所示，∵AB∥CD，∴∠BGH+∠DHG=180°．又MG、MH分別平分∠BGH和∠DHG，∴∠1=∠BGH，∠2=∠DHG，∴∠1+∠2=90°．故選：C.點睛：此題綜合運用了平行線的性質(zhì)和角平分線定義．注意：同旁內(nèi)角的角平分線互相垂直；內(nèi)錯角的角平分線互相平行；同位角的角平分線互相平行.5、D【解析】分析：首先根據(jù)冪的乘方的運算方法，求出52x、53y的值；然后根據(jù)同底數(shù)冪的除法的運算方法，求出52x﹣3y的值為多少即可．詳解：∵5x=3，5y=2，∴52x=32=9，53y=23=8，∴52x﹣3y=．故選：D．點睛：此題主要考查了同底數(shù)冪的除法法則，以及冪的乘方與積的乘方，同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：①底數(shù)a≠0，因為0不能做除數(shù)；②單獨的一個字母，其指數(shù)是1，而不是0；③應用同底數(shù)冪除法的法則時，底數(shù)a可是單項式，也可以是多項式，但必須明確底數(shù)是什么，指數(shù)是什么．6、B【解析】

一個多邊形的每個內(nèi)角都相等，一個外角等于一個內(nèi)角的，又由于相鄰內(nèi)角與外角的和是180度，設內(nèi)角是x°，外角是y°，列方程組即可求得多邊形的邊數(shù)．【詳解】解：設內(nèi)角是x°，外角是y°，可列一個方程組解得；而任何多邊形的外角是310°，則多邊形內(nèi)角和中的外角的個數(shù)是310÷10=1，則這個多邊形的邊數(shù)是1．故本題選B．【點睛】考點：多邊形內(nèi)角與外角．7、D【解析】

根據(jù)同位角：兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個角都在兩直線的同側，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對角叫做同位角進行分析即可．【詳解】解：根據(jù)同位角定義觀察圖形可知A、B、C選項中的均不符合同位角的定義，只有選項D中的圖形符合，故選D．【點睛】本題考查同位角，關鍵是掌握同位角的邊構成“F“形，內(nèi)錯角的邊構成“Z“形，同旁內(nèi)角的邊構成“U”形．8、D【解析】A.同旁內(nèi)角互補，錯誤；如圖，∠1與∠2是同旁內(nèi)角，但并不互補，故錯誤；B.三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和，故錯誤；C.若a2=b2，則a=b，錯誤；如22=（-2）2，但2≠-2，故錯誤；D.同角的余角相等；正確；故選D.9、C【解析】試題分析：∵關于x的不等式（2﹣m）x＜1的解為x＞∴2-m＜0解得：m＞2故選C.考點：不等式的性質(zhì).10、B【解析】

先根據(jù)各點在數(shù)軸上的位置判斷出a-b及c-b的符號，再去括號，合并同類項即可【詳解】由題意可得：c＜b＜a，∴a﹣b＞0，c﹣b＜0，∴|a﹣b|＝a﹣b，|c﹣b|＝﹣（c﹣b），∴原式＝a﹣b﹣（c﹣b）＝a﹣b﹣c+b＝a﹣c．故選B．【點睛】本題考查的是實數(shù)的運算，熟知絕對值的性質(zhì)是解答此題的關鍵．11、C【解析】解：A．小麗從家到達公園共用時間20分鐘，正確；B．公園離小麗家的距離為2000米，正確；C．小麗在便利店時間為15﹣10=5分鐘，錯誤；D．便利店離小麗家的距離為1000米，正確．故選C．12、C【解析】

利用反例對A、B、D進行判斷；利用不等式的性質(zhì)對C進行判斷．【詳解】若m=0，n=-3，則m+2＞n+3，2m＞3n，

若a=0，則ma2=na2，

若m＞n，則-m＜-n．

故選C．【點睛】本題考查了不等式的基本性質(zhì)：不等式的兩邊同時加上（或減去）同一個數(shù)或同一個含有字母的式子，不等號的方向不變．等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解析】

連接AO，利用等高不等底的三角形面積比等于底邊長的比，可表示出△AOC與△COD的面積．根據(jù)S△BOE＋S△AOE＝S△AOC?S△COD，即可表示出四邊形AEOD的面積．【詳解】解：連接OA，設△BOE和△AOE的面積分別為m、n，∴OC＝2OE，∴2S△BOE＝S△BOC＝2m，∵OB＝OD，∴S△BOC＝S△COD＝2m，∵OC＝2OE，∴2S△AOE＝S△AOC＝2n，∵OB＝OD，∴S△AOB＝S△AOD＝m＋n，∴S△BOE＋S△AOE＝S△AOC?S△COD，即：m＋n＝2n?2m，∴n＝3m，∵S四邊形AEOD＝S△AOE＋S△AOD＝n＋m＋n＝m＋2n＝7m，∴，故答案為．【點睛】本題考查三角形面積問題，注意靈活運用等高不等底的三角形面積比等于底邊長的比這一性質(zhì)．14、60【解析】

∵△ABC為等邊三角形，∴AC=AB，∠CAB=60°．∵△ABD繞點A逆時針旋轉后能與△ACE重合，∴AB繞點A逆時針旋轉了∠BAC到AC的位置；∴旋轉角為60°故答案為6015、1【解析】分析：把x與y的值代入方程計算即可求出a的值．詳解：把代入方程得：9﹣2a=1，解得：a=1，故答案為：1．點睛：此題考查了二元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．16、﹣1．【解析】

根據(jù)中心對稱求出P（3，），根據(jù)軸對稱求出P1（3，﹣），得到a,b，再求立方根.【詳解】∵P點關于原點的對稱點為P1（﹣3，﹣），∴P（3，），∵P點關于x軸的對稱點為P1（a，b），∴P1（3，﹣），∴．故答案為：-1【點睛】本題考核知識點：1、關于原點對稱的點的坐標；1、立方根；3、關于x軸、y軸對稱的點的坐標．17、8【解析】試題分析：（3a+b）-（2a-ab）=3a+b-2a+ab=a+b+ab=10-2=8.考點：求代數(shù)式的值.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）4人，6人；（2）24，120°，見解析（3）994人【解析】

解：（1）由條形統(tǒng)計圖可得：該校參加車模、建模比賽的人數(shù)分別是4人，6人；（2）該校參加航模比賽的總人數(shù)：6÷25%＝24，空模所在扇形的圓心角的度數(shù)是：（24?6?6?4）÷24×360°＝120°，參加空模比賽的人數(shù)24?6?6?4=8（人），補充條形統(tǒng)計圖如下：（3）32÷80＝0.4，0.4×2485＝994（人），答：今年參加航模比賽的獲獎人數(shù)約是994人19、106°【解析】

直接利用平行線的性質(zhì)得出∠BEF=180°-∠ABE，∠CEF＝∠DCE＝36°，進而得出答案．【詳解】解：過點作直線∵∴∴.【點睛】此題主要考查了平行線的性質(zhì)，正確掌握平行線的性質(zhì)是解題關鍵．20、（1）如圖所示：△A'B′C，即為所求見解析；B′（0，0），C′（4，2）；（2）△ABC先向上平移3個單位，再向右平移4個單位得到△A′B′C′．見解析；（3）△ABC的面積為=1．【解析】

（1）直接利用平移的性質(zhì)得出對應點位值進而得出答案；（2）利用對應點的變化得出平移規(guī)律；（3）利用△ABC所在矩形面積減去周圍三角形面積進而得出答案．【詳解】（1）如圖所示：△A'B′C，即為所求；B′（0，0），C′（4，2）．故答案為：（0，0），（4，2）；（2）△ABC先向上平移3個單位，再向右平移4個單位得到△A′B′C′．故答案為：△ABC先向上平移3個單位，再向右平移4個單位得到△A′B′C′．（3）△ABC的面積為：4×42×22×42×4＝1．【點睛】本題考查了平移變換以及三角形面積，正確得出對應點位置是解題的關鍵．21、（1）25°；（2）EG⊥FG【解析】

試題分析：.解：（1）∵AB∥CD∴∠EFD=∠AEF=50°∵FG平分∠DFE∵∠EFG=∠DFE＝×50°＝25°（2）EG⊥FG理由：∵AB∥CD∴∠BEF+∠EFD=180°∵EG平分∠BEF，F(xiàn)G平分∠DFE∴∠GEF=∠BEF，∠GFE=∠DFE∴∠GEF+∠GFE=∠BEF+∠DFE=(∠BEF+∠DFE)=×180°=90°∴∠G=180°－(∠GEF+∠GFE)=90°∴EG⊥FG考點：平