福建省福州市福州一中學(xué)2025屆數(shù)學(xué)七下期末經(jīng)典試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．某市居民用電的電價實行階梯收費，收費標(biāo)準(zhǔn)如下表：一戶居民每月用電量x(單位：度)電費價格(單位：元/度)0＜x≤2000.48200＜x≤4000.53x＞4000.78七月份是用電高峰期，李叔計劃七月份電費支出不超過200元，直接寫出李叔家七月份最多可用電的度數(shù)是()A．100 B．396 C．397 D．4002．某不等式的解集在數(shù)軸上的表示如圖所示，則該不等式的解集是（）A． B． C． D．3．若滿足則的值為（）A． B． C．或 D．或4．在，，0，3.14，，0.33333，，中，無理數(shù)的個數(shù)有A．1個 B．2個 C．3個 D．4個5．2013年“五·一”期間，小明與小亮兩家準(zhǔn)備從東營港、黃河入?？凇垚偤羞x擇一景點游玩，小明與小亮通過抽簽方式確定景點，則兩家抽到同一景點的概率是（）A． B． C． D．6．估計20的算術(shù)平方根的大小在（）A．3與4之間 B．4與5之間C．5與6之間 D．6與7之間7．下列調(diào)查活動中適合使用全面調(diào)查的是()A．某種品牌插座的使用壽命；B．了解某班同學(xué)課外閱讀經(jīng)典情況；C．全國植樹節(jié)中栽植樹苗的成活率；D．調(diào)查“厲害了，我的國”大型記錄電影在線收視率.8．已知面積為8的正方形的邊長為，那么下列對的大小的估計正確的是（）A． B． C． D．．9．如圖，點D為△ABC邊BC的延長線上一點．∠ABC的角平分線與∠ACD的角平分線交于點M，將△MBC以直線BC為對稱軸翻折得到△NBC，∠NBC的角平分線與∠NCB的角平分線交于點Q，若∠A=48°，則∠BQC的度數(shù)為（）A．138° B．114° C．102° D．100°10．如圖，已知點D是∠ABC的平分線上一點，點P在BD上，PA⊥AB，PC⊥BC，垂足分別為A，C．下列結(jié)論錯誤的是（）A．AD=CP B．△ABP≌△CBP C．△ABD≌△CBD D．∠ADB=∠CDB．11．在下列命題中：①同旁內(nèi)角互補；②兩點確定一條直線；③不重合的兩條直線相交，有且只有一個交點；④若一個角的兩邊分別與另一個角的兩邊平行，那么這兩個角相等其中屬于真命題的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個12．若(a-1)2+|b-9|=0，則的算術(shù)平方根是（）A． B．3 C．3 D．3二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．平面直角坐標(biāo)系中，點關(guān)于軸的對稱點是__________．14．在一次數(shù)學(xué)測驗中，甲組4名同學(xué)的平均成績是70分，乙組6名同學(xué)的平均成績是80分，則這10名同學(xué)的平均成績是______________.15．______.16．某水果店賣出的香蕉數(shù)量（千克）與售價（元）之間的關(guān)系如下表：如果賣出的香蕉數(shù)量用x（千克）表示，售價用y（元）表示，則y與x的關(guān)系式為_________；17．如圖，在方格紙中，以為一邊作，使之與全等，從四個點中找出符合條件的點的概率是__________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）先化簡，再求值(x-2)2+2(x+2)(x-4)-(x-3)(x+3)；其中x=1．19．（5分）已知的立方根是3，的算術(shù)平方根是4，c是的整數(shù)部分．（1）求a，b，c的值；（2）求的平方根．20．（8分）計算+21．（10分）已知2a﹣1的平方根是±3，的算術(shù)平方根是b，求a+b的平方根．22．（10分）小張大學(xué)畢業(yè)后回鄉(xiāng)創(chuàng)辦企業(yè)，初期購得原材料若干噸，每天生產(chǎn)相同件數(shù)的某種產(chǎn)品，單件產(chǎn)品所耗費的原材料相同.當(dāng)生產(chǎn)6天后剩余原材料41噸;當(dāng)生產(chǎn)10天后剩余原材料35噸.求初期購得的原材料噸數(shù)與每天所耗費的原材料噸數(shù).23．（12分）（1）解方程組：（2）解不等式組并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解析】

先判斷出電費是否超過400度，然后根據(jù)不等關(guān)系：七月份電費支出不超過200元，列不等式計算即可．【詳解】解：0.48×200+0.53×200

=96+106

=202（元），

故七月份電費支出不超過200元時電費不超過400度，

依題意有0.48×200+0.53（x-200）≤200，

解得x≤1答：李叔家七月份最多可用電的度數(shù)是1．

故選：B．【點睛】本題考查了列一元一次不等式解實際問題的運用，解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語，找到所求的量的不等關(guān)系．2、A【解析】

根據(jù)不等式的表示方法即可求解．【詳解】在數(shù)軸上的表示不等式的解集為，故選A．【點睛】此題主要考查不等式的表示，解題的關(guān)鍵是熟知不等式的表示方法．3、C【解析】

根據(jù)平方根和立方根性質(zhì)判斷即可.【詳解】解：∵,且x≥0，∴x=0或1.【點睛】此題主要考查了平方根和立方根，掌握它們的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.4、B【解析】

無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．【詳解】，0，3.14，0.33333，，是有理數(shù)；﹣π，﹣是無理數(shù).故選B.【點睛】本題考查了無理數(shù)的識別，無限不循環(huán)小數(shù)叫無理數(shù)，初中范圍內(nèi)常見的無理數(shù)有三類：①π類，如2π，等；②開方開不盡的數(shù)，如，等；③雖有規(guī)律但卻是無限不循環(huán)的小數(shù)，如0.1010010001…（兩個1之間依次增加1個0），0.2121121112…（兩個2之間依次增加1個1）等．5、A【解析】試題分析：首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與兩家抽到同一景點的情況，再利用概率公式求解即可求得答案．試題解析：用A、B、C表示：東營港、黃河入?？?、龍悅湖；畫樹狀圖得：∵共有9種等可能的結(jié)果，則兩家抽到同一景點的有3種情況，∴則兩家抽到同一景點的概率是：故選A．考點：列表法與樹狀圖法．6、B【解析】分析：根據(jù)完全平方數(shù)得出16＜20＜25，根據(jù)算術(shù)平方根的性質(zhì)求出的估值．詳解：∵16＜20＜25，∴，即，則在4與5之間，故選B．點睛：本題主要考查的是無理數(shù)的估算，屬于基礎(chǔ)題型．理解估算的方法是解決這個問題的關(guān)鍵．7、B【解析】

根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答?！驹斀狻緼.某種品牌插座的使用壽命適合抽樣調(diào)查；B、了解某班同學(xué)課外閱讀經(jīng)典情況適合全面調(diào)查；C、全國植樹節(jié)中栽植樹苗的成活率適合抽樣調(diào)查；D、調(diào)查“厲害了，我的國”大型記錄電影在線收視率適合抽樣調(diào)查；故選：B．【點睛】此題考查全面調(diào)查與抽樣調(diào)查，難度不大8、B【解析】

根據(jù)題意得到，而，進(jìn)而可以求解.【詳解】解：依題意：，所以，∵，∴，∴，故選：B.【點睛】此題主要考查了估算無理數(shù)的大小，正確得出無理數(shù)接近的有理數(shù)是解題關(guān)鍵．9、C【解析】

設(shè)∠ABC＝a°，根據(jù)外角定理可知，∠ACD＝∠A＋∠ABC＝48°＋a°，∵CM平分∠ACD，∴∠ACM＝∠ACD＝24°＋°，而根據(jù)三角形內(nèi)角和等于180°可知，∠ACB＝180°－∠A－∠ABC＝132°－a°，故∠BCM＝∠ACB＋∠ACM＝156°－°，∵△MBC以直線BC為對稱軸翻折得到△NBC，BM平分∠ABC，∴∠BCM＝∠BCN＝156°－°，∠CBN＝∠CBM＝∠ABC＝°，∵∠NBC的角平分線與∠NCB的角平分線交于點Q，∴∠QBC＝∠NBC＝°，∠QCB＝∠NCB＝78°－°，故根據(jù)根據(jù)三角形內(nèi)角和等于180°，∠BQC＝180°－∠QCB－∠QBC，未知數(shù)抵消，求出∠BQC的值.【詳解】設(shè)∠ABC＝a°，根據(jù)外角定理可知，∠ACD＝∠A＋∠ABC＝48°＋a°，∵CM平分∠ACD，∴∠ACM＝∠ACD＝24°＋°，而根據(jù)三角形內(nèi)角和等于180°可知，∠ACB＝180°－∠A－∠ABC＝132°－a°，故∠BCM＝∠ACB＋∠ACM＝156°－°，∵△MBC以直線BC為對稱軸翻折得到△NBC，BM平分∠ABC，∴∠BCM＝∠BCN＝156°－°，∠CBN＝∠CBM＝∠ABC＝°，∵∠NBC的角平分線與∠NCB的角平分線交于點Q，∴∠QBC＝∠NBC＝°，∠QCB＝∠NCB＝78°－°，故根據(jù)根據(jù)三角形內(nèi)角和等于180°，∠BQC＝180°－∠QCB－∠QBC＝180°－78°＋°－°＝102°，故答案選C.【點睛】本題主要考查了角平分線的基本性質(zhì)、對稱軸圖形的基本性質(zhì)以及三角形的基本性質(zhì)，解本題的要點在于角的轉(zhuǎn)化，利用已知角來求出未知角.10、A【解析】∵點D是∠ABC的平分線上一點，點P在BD上，PA⊥AB，PC⊥BC，垂足分別為A，C．∴PA=PC，∴△ABP≌△CBP,△ABD≌△CBD,∴∠ADB=∠CDB,故選A.11、B【解析】

分析是否為真命題，需要分別分析各題設(shè)是否能推出結(jié)論，從而利用排除法得出答案．【詳解】解：①兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，是假命題；②兩點確定一條直線，是真命題；③不重合的兩條直線相交，有且只有一個交點，是真命題；④若一個角的兩邊分別與另一個角的兩邊平行，那么這兩個角相等或互補，是假命題；故選：B．【點睛】本題考查了命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理．12、C【解析】

根據(jù)平方與絕對值的和為零,可得平方與絕對值同時為零,可得a、b的值,再根據(jù)開平方,可得算術(shù)平方根.【詳解】由(a-1)2+｜b-9｜=0，得，，解得，a=1，b=9∴=9∴的算術(shù)平方根是3故選C.【點睛】本題考查了算術(shù)平方根,利用了平方與絕對值的和為零,得出平方與絕對值同時為零是解題關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解析】

根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中，關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的點的坐標(biāo)特征，即可完成解答.【詳解】解：點關(guān)于軸的對稱點的坐標(biāo)是（3,2）.【點睛】本題考查了根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的點的坐標(biāo)特征，即關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變?yōu)橄喾磾?shù)；關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)橄喾磾?shù)；14、76分；【解析】

根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計算方法：先求出這10名同學(xué)的總成績，再除以10，即可得出答案．【詳解】這10名同學(xué)的平均成績?yōu)椋?76（分），故答案為：76分．【點睛】本題考查的是加權(quán)平均數(shù)的求法．本題易出現(xiàn)的錯誤是對加權(quán)平均數(shù)的理解不正確，而求70、80這兩個數(shù)的平均數(shù)．15、6【解析】

原式利用零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則，以及乘方的意義計算即可求出值；【詳解】原式=1+1+4=6；故答案為：6.【點睛】此題考查零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，冪的乘方，解題關(guān)鍵在于掌握運算法則.16、y=3x【解析】觀察表中數(shù)據(jù)可知y與x之間是一次函數(shù)關(guān)系,設(shè)y=kx+b(k≠0)將x=0.5,y=1.5和x=1,y=3代入y=kx+b(k≠0)中,得，解得故y與x的關(guān)系式為y=3x;點睛：根據(jù)實際問題確定一次函數(shù)關(guān)系式關(guān)鍵是讀懂題意，建立一次函數(shù)的數(shù)學(xué)模型來解決問題.描點猜想問題需要動手操作，這類問題需要真正的去描點，觀察圖象再判斷時一次函數(shù)還是其他函數(shù)，再利用待定系數(shù)法求解相關(guān)的問題.17、．【解析】

找到符合條件的點P的個數(shù)，再根據(jù)概率公式計算可得．【詳解】解：要使△ABP與△ABC全等，點P的位置可以是P1，P2兩個，∴從P1，P2，P3，P4四個點中找出符合條件的點P的概率是故答案為：．【點睛】本題主要考查概率公式的應(yīng)用，隨機(jī)事件A的概率P（A）=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)÷所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、2x2-8x-3；-9.【解析】

根據(jù)整式的乘法運算法則即可化簡求值.【詳解】解：原式=x2-4x+4+2(x2-2x-8)-(x2-9)=x2-4x+4+2x2-4x-16-x2+9=2x2-8x-3當(dāng)x=1時，原式=2-8-3=-9【點睛】此題主要考查整式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是熟知整式的運算法則.19、（1）a=5，b=2，c=3；（2）±1.【解析】

(1)利用立方根的意義、算術(shù)平方根的意義、無理數(shù)的估算方法，求出a、b、c的值.(2)將a、b、c的值代數(shù)式求出值后，進(jìn)一步求得平方根即可．【詳解】(1)∵5a+2的立方根是3，3a+b-1的算術(shù)平方根是1，

∴5a+2=27，3a+b-1=16，

∴a=5，b=2，

∵c是的整數(shù)部分，

∴c=3，

（2）∵a=5,b=2,c=3,∴3a-b+c=16，

3a-b+c的平方根是±1．【點睛】考查立方根的意義、算術(shù)平方根的意義、無理數(shù)的估算方法、平方根的意義、代數(shù)式求值等知識點，讀懂題意，掌握解答順序，正確計算即可．20、【解析】

根據(jù)絕對值，算術(shù)平方根、立方根進(jìn)行計算即可．【詳解】解：原式【點睛】考查實數(shù)的混合運算，掌握運算法則是解題的關(guān)鍵.21、±1．【解