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2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1.答題前,考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚,將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2.答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3.請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答,超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效;在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4.作圖可先使用鉛筆畫出,確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5.保持卡面清潔,不要折暴、不要弄破、弄皺,不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題:本大題共12個(gè)小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.實(shí)數(shù),3,-,,中,無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)是()A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè)2.方程組的解為A. B. C. D.3.把多項(xiàng)式分解因式,結(jié)果正確的是()A. B.C. D.4.若a<b,則下列結(jié)論中,不成立的是()A.a(chǎn)+3<b+3 B.a(chǎn)-2>b-2 C.-2a>-2b D.a(chǎn)<b5.如果都是正數(shù),那么點(diǎn)在()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限6.如圖,直線a,b被直線c所截,那么∠1的同位角是()A.∠2 B.∠3 C.∠4 D.∠57.把邊長(zhǎng)相等的正五邊形ABCDE和正方形ABFG按照如圖所示的方式疊合在一起,則∠EAG的度數(shù)是()A.18° B.20° C.28° D.30°8.如圖,將木條a,b與c釘在一起,∠1=70°,∠2=50°,要使木條a與b平行,木條a旋轉(zhuǎn)的度數(shù)至少是()A.10° B.20° C.50° D.70°9.是二元一次方程的一個(gè)解,則a的值為()A.1 B. C.3 D.-110.某廣場(chǎng)準(zhǔn)備用邊長(zhǎng)相等的正方形和正三角形兩種地磚鋪滿地面,在每個(gè)頂點(diǎn)的周圍,正方形和正三角形地磚的塊數(shù)分別是()A.1、2 B.2、1 C.2、2 D.2、311.已知關(guān)于,的方程組,則下列結(jié)論中:①當(dāng)時(shí),方程組的解是;②當(dāng),的值互為相反數(shù)時(shí),;③不存在一個(gè)實(shí)數(shù)使得;④若,則正確的個(gè)數(shù)有()A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)12.不等式3x+2>﹣1的解集是()A. B. C. D.二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13.在平面直角坐標(biāo)系中,,,將線段AD平移到BC,使(其中點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)B),則點(diǎn)C的坐標(biāo)為_(kāi)_______.14.超市決定招聘廣告策劃人員一名,某應(yīng)聘者三項(xiàng)素質(zhì)測(cè)試的成績(jī)?nèi)缦卤恚簻y(cè)試項(xiàng)目創(chuàng)新能力綜合知識(shí)語(yǔ)言表達(dá)測(cè)試成績(jī)(分?jǐn)?shù))708095將創(chuàng)新能力、綜合知識(shí)和語(yǔ)言表達(dá)三項(xiàng)測(cè)試成績(jī)按5:3:2的比例計(jì)入總成績(jī),則該應(yīng)聘者的總成績(jī)是________________分.15.已知是二元一次方程kx-2y-1=0的一組解,則k=.16.如圖,一副三角尺△ABC與△ADE的兩條斜邊在一條直線上,直尺的一邊GF∥AC,則∠DFG的度數(shù)為_(kāi)____________.17.有一些乒乓球,不知其數(shù)量,先取6個(gè)作了標(biāo)記,把它們放回袋中,混合均勻后又取了20個(gè),發(fā)現(xiàn)含有兩個(gè)做標(biāo)記,可估計(jì)袋中乒乓球有______個(gè).三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.)18.(5分)已知:P(4x,x-3)在平面直角坐標(biāo)系中.(1)若點(diǎn)P在第三象限的角平分線上,求x的值;(2)若點(diǎn)P在第四象限,且到兩坐標(biāo)軸的距離之和為9,求x的值.19.(5分)解下列不等式組,并將它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)..20.(8分)如圖是甲、乙兩人從同一地點(diǎn)出發(fā)后,路程隨時(shí)間變化的圖象.(1)此變化過(guò)程中,___________是自變量,___________是因變量.(2)甲的速度___________乙的速度.(填“大于”、“等于”、或“小于”)(3)甲與乙___________時(shí)相遇.(4)甲比乙先走_(dá)__________小時(shí).(5)9時(shí)甲在乙的___________(填“前面”、“后面”、“相同位置”).(6)路程為150km,甲行駛了___________小時(shí),乙行駛了___________小時(shí).21.(10分)為了了解學(xué)生畢業(yè)后就讀普通高中或就讀中等職業(yè)技術(shù)學(xué)校的意向,某校對(duì)八、九年級(jí)部分學(xué)生進(jìn)行了一次調(diào)查,調(diào)查結(jié)果有三種情況:只愿意就讀普通高中;只愿意就讀中等職業(yè)技術(shù)學(xué)校;就讀普通高中或中等職業(yè)技術(shù)學(xué)校都愿意學(xué)校教務(wù)處將調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行了整理,并繪制了尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖如下,請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息,解答下列問(wèn)題:
本次活動(dòng)一共調(diào)查的學(xué)生數(shù)為_(kāi)_____名;
補(bǔ)全圖一,并求出圖二中A區(qū)域的圓心角的度數(shù);
若該校八、九年級(jí)學(xué)生共有2800名,請(qǐng)估計(jì)該校八、九年級(jí)學(xué)生只愿意就讀中等職業(yè)技術(shù)學(xué)校的人數(shù).
22.(10分)“五一”期間,小明一家乘坐高鐵前往某市旅游,計(jì)劃第二天租用新能源汽車自駕出游.[來(lái)根據(jù)以上信息,解答下列問(wèn)題:(1)設(shè)租車時(shí)間為小時(shí),租用甲公司的車所需費(fèi)用為元,租用乙公司的車所需費(fèi)用為元,分別求出,關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式;(2)請(qǐng)你幫助小明計(jì)算并選擇哪個(gè)出游方案合算.23.(12分)小明同學(xué)以“你最喜歡的運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目”為主題,對(duì)公園里參加運(yùn)動(dòng)的群眾進(jìn)行隨機(jī)調(diào)查(每名被調(diào)查者只能選一個(gè)項(xiàng)目,且被調(diào)查者都進(jìn)行了選擇).下面是小明根據(jù)調(diào)查結(jié)果列出的統(tǒng)計(jì)表和繪制的扇形統(tǒng)計(jì)圖(不完整).被調(diào)查者男、女所選項(xiàng)目人數(shù)統(tǒng)計(jì)表項(xiàng)目男(人數(shù))女(人數(shù))廣場(chǎng)舞79健步走4器械22跑步5根據(jù)以上信息回答下列問(wèn)題:(1)統(tǒng)計(jì)表中的__________,__________.(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中“廣場(chǎng)舞”項(xiàng)目所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為_(kāi)_________°.(3)若平均每天來(lái)該公園運(yùn)動(dòng)的人數(shù)有3600人,請(qǐng)你估計(jì)這3600人中最喜歡的運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目是“跑步”的約有多少人?
參考答案一、選擇題:本大題共12個(gè)小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【解析】
根據(jù)無(wú)理數(shù)的概念和無(wú)理數(shù)的特點(diǎn)判斷即可.【詳解】,-,是無(wú)理數(shù).故選:B.【點(diǎn)睛】此題主要考查了無(wú)理數(shù)的識(shí)別,關(guān)鍵是正確理解無(wú)理數(shù)的概念和幾種常見(jiàn)形式.2、D【解析】
根據(jù)方程組解的概念,將4組解分別代入原方程組,一一進(jìn)行判斷即可.【詳解】解:將4組解分別代入原方程組,只有D選項(xiàng)同時(shí)滿足兩個(gè)方程,故選D.3、C【解析】試題分析:首先進(jìn)行提取公因式,然后利用平方差公式進(jìn)行因式分解.原式=2(-4)=2(x+2)(x-2).考點(diǎn):因式分解.4、B【解析】
根據(jù)不等式的基本性質(zhì)逐項(xiàng)計(jì)算即可.【詳解】解:A.∵a<b,a+3<b+3,故成立;B.∵a<b,a-2<b-2,故不成立;C.∵a<b,-2a>-2b,故成立;D.∵a<b,a<b,故成立;故選B.點(diǎn)睛:本題考查了不等式的基本性質(zhì),①把不等式的兩邊都加(或減去)同一個(gè)整式,不等號(hào)的方向不變;②不等式兩邊都乘(或除以)同一個(gè)正數(shù),不等號(hào)的方向不變;③不等式兩邊都乘(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù),不等號(hào)的方向改變.5、D【解析】
根據(jù)的符號(hào)和各象限內(nèi)點(diǎn)的特征,進(jìn)而判斷點(diǎn)所在的象限.【詳解】解:∵都是正數(shù),∴a>1,b>1.
∴-b<1點(diǎn)在第四象限故選:D.【點(diǎn)睛】此題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo),解決本題的關(guān)鍵是記住平面直角坐標(biāo)系中各個(gè)象限內(nèi)點(diǎn)的符號(hào),第一象限(+,+);第二象限(-,+);第三象限(-,-);第四象限(+,-).6、C【解析】分析:根據(jù)同位角就是:兩個(gè)角都在截線的同旁,又分別處在被截的兩條直線同側(cè)的位置的角解答即可.詳解:由同位角的定義可知,∠1的同位角是∠1.故選C.點(diǎn)睛:本題考查了同位角問(wèn)題,解答此類題確定三線八角是關(guān)鍵,可直接從截線入手.對(duì)平面幾何中概念的理解,一定要緊扣概念中的關(guān)鍵詞語(yǔ),要做到對(duì)它們正確理解.7、A【解析】∠EAG=180°-360°÷5-90°=18°.故選A.8、B【解析】
要使木條a與b平行,那么∠1=∠2,從而可求出木條a至少旋轉(zhuǎn)的度數(shù).【詳解】解:∵要使木條a與b平行,∴∠1=∠2,∴當(dāng)∠1需變?yōu)?0o,∴木條a至少旋轉(zhuǎn):70o-50o=20o.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)及平行線的性質(zhì):①兩直線平行同位角相等;②兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等;③兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ);④夾在兩平行線間的平行線段相等.在運(yùn)用平行線的性質(zhì)定理時(shí),一定要找準(zhǔn)同位角,內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角.9、B【解析】將x=1,y=3代入2x+ay=3得:2+3a=3,解得:a=.故選B.10、D【解析】
由鑲嵌的條件知,在一個(gè)頂點(diǎn)處各個(gè)內(nèi)角和為360°.【詳解】正三角形的每個(gè)內(nèi)角是60°,正方形的每個(gè)內(nèi)角是90°,
∵3×60°+2×90°=360°,
∴需要正方形2塊,正三角形3塊.
故選D.【點(diǎn)睛】幾何圖形鑲嵌成平面的關(guān)鍵是:圍繞一點(diǎn)拼在一起的多邊形的內(nèi)角加在一起恰好組成一個(gè)周角.11、D【解析】
①把a(bǔ)=10代入方程組求出解,即可做出判斷;②根據(jù)題意得到x+y=0,代入方程組求出a的值,即可做出判斷;③假如x=y,得到a無(wú)解,本選項(xiàng)正確;④根據(jù)題中等式得到x-3a=5,代入方程組求出a的值,即可做出判斷【詳解】①把a(bǔ)=10代入方程組得解得,本選項(xiàng)正確②由x與y互為相反數(shù),得到x+y=0,即y=-x代入方程組得解得:a=20,本選項(xiàng)正確③若x=y,則有,可得a=a-5,矛盾,故不存在一個(gè)實(shí)數(shù)a使得x=y,本選項(xiàng)正確④方程組解得由題意得:x-3a=5把代入得25-a-3a=5解得a=5本選項(xiàng)正確則正確的選項(xiàng)有四個(gè)故選D【點(diǎn)睛】此題考查二元一次方程組的解,掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵12、C【解析】試題分析:按照解不等式的運(yùn)算順序,先移項(xiàng),再合并同類項(xiàng),把x的系數(shù)化為1即可:移項(xiàng)得,3x>﹣1﹣2,合并同類項(xiàng)得,3x>﹣3,把x的系數(shù)化為1得,x>﹣1.故選C.考點(diǎn):解一元一次不等式.二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13、【解析】
由點(diǎn)A及其對(duì)應(yīng)點(diǎn)B的坐標(biāo)得出平移方向和距離,據(jù)此可得點(diǎn)C的坐標(biāo).【詳解】解:(1)由點(diǎn)A(2,0)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B(0,-6)知先向左平移2個(gè)單位、再向下平移6個(gè)單位,
∴點(diǎn)D(6,4)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C的坐標(biāo)為(4,-2),
故答案為:(4,-2).【點(diǎn)睛】本題主要考查坐標(biāo)與圖形的變化-平移,用到的知識(shí)點(diǎn)為:點(diǎn)的平移,左右平移只改變點(diǎn)的橫坐標(biāo),左減右加;上下平移只改變點(diǎn)的縱坐標(biāo),上加下減.14、1【解析】
根據(jù)該應(yīng)聘者的總成績(jī)=創(chuàng)新能力×所占的比值+綜合知識(shí)×所占的比值+語(yǔ)言表達(dá)×所占的比值即可求得.【詳解】解:根據(jù)題意,該應(yīng)聘者的總成績(jī)是:=1(分)故答案為:1.【點(diǎn)睛】此題考查加權(quán)平均數(shù),解題的關(guān)鍵是熟記加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法.15、3【解析】
根據(jù)二元一次方程解的定義,直接把代入方程kx-2y-1=0中,得到關(guān)于k的方程,然后解方程就可以求出k的值.【詳解】把代入方程kx?2y?1=0,得5k?14?1=0,解得k=3.故答案為:3.【點(diǎn)睛】此題考查二元一次方程的解,解題關(guān)鍵在于把已知值代入方程16、105°【解析】
解法一:利用平行線的性質(zhì)定理∠CFG=180°-∠C=90°,利用等角的余角相等得出∠CFD=∠CAD=15°,它們之和即為∠DFG;解法二:利用平行線的性質(zhì)定理可求出∠FGE=∠CAB=60°,再利用三角形的外角和可求出∠FGE=∠FGE+∠DEA=105°.【詳解】解法一:∵GF∥AC,∠C=90°,∴∠CFG=180°-90°=90°,又∵AD,CF交于一點(diǎn),∠C=∠D,∴∠CAD=∠CFD=60°-45°=15°,∴∠DFG=∠CFD+∠CFG=15°+90°=105°.解法二:∵GF∥AC,∠CAB=60°,∴∠FGE=60°,又∵∠DFG是△EFG的外角,∠FEG=45°,∴∠DFG=∠FGE+∠FEG=60°+45°=105°,故答案為:105°.【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì),解題時(shí)注意:兩直線平行,同位角相等;兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ).17、60【解析】試題分析:根據(jù)題意可知袋子中的乒乓球之間符合成比例,因此設(shè)袋子中的乒乓球?yàn)閤個(gè),可列式為6:x=2:20,可以求出x=60.考點(diǎn):比例的性質(zhì)三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.)18、(1)(-4,-4)(2)(8,-1)【解析】(1)由題意得4x=x-3,解得x=-1,此時(shí)點(diǎn)P坐標(biāo)為(-4,-4);(2)由題意得4x+[-(x-3)]=9,則3x=6,解得x=2,此時(shí)點(diǎn)P坐標(biāo)為(8,-1).19、x<﹣1.【解析】試題分析:先分別求出各不等式的解集,再求出其公共解集并在數(shù)軸上表示出來(lái)即可.試題解析:,由①得,x<﹣1,由②得,x≤2,故此不等式組的解集為:x<﹣1.在數(shù)軸上表示為:考點(diǎn):解一元一次不等式組;在數(shù)軸上表示不等式的解集.20、(1)時(shí)間、路程;(2)小于;(3)6;(4)3;(1)后面;(6)9、4.1.【解析】分析:(1)根據(jù)自變量與因變量的含義得到時(shí)間是自變量,路程是因變量;(2)甲走6行駛100千米,乙走3小時(shí)行駛了100千米,則可得到它們的速度的大??;(3)6時(shí)兩圖象相交,說(shuō)明他們相遇;(4)觀察圖象得到甲先出發(fā)3小時(shí)后,乙才開(kāi)始出發(fā);(1)觀察圖象得到t=9時(shí),乙的圖象在甲的上方,即乙行駛的路程遠(yuǎn)些;(6)觀察圖象得到路程為110km,甲行駛9小時(shí);乙行駛了110÷=4.1小時(shí).詳解:(1)函數(shù)圖象反映路程隨時(shí)間變化的圖象,則時(shí)間是自變量,路程為因變量;(2)甲的速度=千米/時(shí),乙的速度=千米/時(shí),所以甲的速度小于乙的速度;(3)6時(shí)表示他們相遇,即乙追趕上了甲;(4)甲先出發(fā)3小時(shí)后,乙才開(kāi)始出發(fā);(1)t=9時(shí),乙的圖象在甲的上方,即乙行駛的路程遠(yuǎn)些,所以9時(shí)甲在乙的后面(6)路程為110km,甲行駛9小時(shí);乙行駛了110÷=4.1小時(shí).故答案為(1)時(shí)間、路程;(2)小于;(3)6;(4)3;(1)后面;(6)9、4.1.點(diǎn)睛:本題考查了函數(shù)圖象:利用函數(shù)圖象反映兩變量之間的變化規(guī)律,通過(guò)該規(guī)律解決有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題.21、(1)800;(2)216°;(3)840人.【解析】
(1)根據(jù)C的人數(shù)除以其所占的百分比,求出調(diào)查的學(xué)生總數(shù)即可;(2)用總數(shù)減去A、C區(qū)域的人數(shù)得到B區(qū)域的學(xué)生數(shù),從而補(bǔ)全圖一;再根據(jù)百分比=頻數(shù)總數(shù)計(jì)算可得A所占百分比,再乘以,從而求出A區(qū)域的圓心角的度數(shù);(3)求出B占的百分比,乘以2800即可得到結(jié)果.【詳解】(1)根據(jù)題意得:80÷=800(名),
則調(diào)查的學(xué)生總數(shù)為800名.
故答案為800;
(2)B的人數(shù)為:800-(480+80)=240(名),
A區(qū)域的圓心角的度數(shù)為×360°=216°,
補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖,如圖所示:
(3)根據(jù)題意得:240800240800×2800=840人.
所以估計(jì)該校八、九年級(jí)學(xué)生只愿意就讀中等職業(yè)技術(shù)學(xué)校的有840人.【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用,讀懂統(tǒng)計(jì)圖,從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù);扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小.也考查了用樣本估計(jì)總體.22、(1)y1=15x+80(x≥0);y2=30x(x≥0);(2)當(dāng)租車時(shí)間為小時(shí),選擇甲乙公司一樣合算;當(dāng)租車時(shí)間小于小時(shí)
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