四川省內(nèi)江市2025屆數(shù)學(xué)七下期末綜合測(cè)試模擬試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．實(shí)數(shù)，3，-，，中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)是()A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)2．方程組的解為A． B． C． D．3．把多項(xiàng)式分解因式，結(jié)果正確的是（）A． B．C． D．4．若a＜b，則下列結(jié)論中，不成立的是()A．a(chǎn)＋3＜b＋3 B．a(chǎn)－2＞b－2 C．－2a＞－2b D．a(chǎn)＜b5．如果都是正數(shù)，那么點(diǎn)在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限6．如圖，直線a，b被直線c所截，那么∠1的同位角是（）A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠57．把邊長(zhǎng)相等的正五邊形ABCDE和正方形ABFG按照如圖所示的方式疊合在一起，則∠EAG的度數(shù)是（）A．18° B．20° C．28° D．30°8．如圖，將木條a，b與c釘在一起，∠1=70°，∠2=50°，要使木條a與b平行，木條a旋轉(zhuǎn)的度數(shù)至少是（）A．10° B．20° C．50° D．70°9．是二元一次方程的一個(gè)解，則a的值為（）A．1 B． C．3 D．－110．某廣場(chǎng)準(zhǔn)備用邊長(zhǎng)相等的正方形和正三角形兩種地磚鋪滿地面，在每個(gè)頂點(diǎn)的周圍，正方形和正三角形地磚的塊數(shù)分別是（）A．1、2 B．2、1 C．2、2 D．2、311．已知關(guān)于，的方程組，則下列結(jié)論中：①當(dāng)時(shí)，方程組的解是；②當(dāng)，的值互為相反數(shù)時(shí)，；③不存在一個(gè)實(shí)數(shù)使得；④若，則正確的個(gè)數(shù)有()A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)12．不等式3x+2＞﹣1的解集是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．在平面直角坐標(biāo)系中，，，將線段AD平移到BC，使（其中點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)B），則點(diǎn)C的坐標(biāo)為_(kāi)_______.14．超市決定招聘廣告策劃人員一名，某應(yīng)聘者三項(xiàng)素質(zhì)測(cè)試的成績(jī)?nèi)缦卤恚簻y(cè)試項(xiàng)目創(chuàng)新能力綜合知識(shí)語(yǔ)言表達(dá)測(cè)試成績(jī)（分?jǐn)?shù)）708095將創(chuàng)新能力、綜合知識(shí)和語(yǔ)言表達(dá)三項(xiàng)測(cè)試成績(jī)按5：3：2的比例計(jì)入總成績(jī)，則該應(yīng)聘者的總成績(jī)是________________分.15．已知是二元一次方程kx－2y－1＝0的一組解，則k＝．16．如圖，一副三角尺△ABC與△ADE的兩條斜邊在一條直線上，直尺的一邊GF∥AC，則∠DFG的度數(shù)為_(kāi)____________.17．有一些乒乓球，不知其數(shù)量，先取6個(gè)作了標(biāo)記，把它們放回袋中，混合均勻后又取了20個(gè)，發(fā)現(xiàn)含有兩個(gè)做標(biāo)記，可估計(jì)袋中乒乓球有______個(gè).三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）已知：P（4x，x-3）在平面直角坐標(biāo)系中．（1）若點(diǎn)P在第三象限的角平分線上，求x的值；（2）若點(diǎn)P在第四象限，且到兩坐標(biāo)軸的距離之和為9，求x的值．19．（5分）解下列不等式組，并將它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．．20．（8分）如圖是甲、乙兩人從同一地點(diǎn)出發(fā)后，路程隨時(shí)間變化的圖象．（1）此變化過(guò)程中，___________是自變量，___________是因變量．（2）甲的速度___________乙的速度.（填“大于”、“等于”、或“小于”）（3）甲與乙___________時(shí)相遇.（4）甲比乙先走_(dá)__________小時(shí).（5）9時(shí)甲在乙的___________（填“前面”、“后面”、“相同位置”）.（6）路程為150km，甲行駛了___________小時(shí)，乙行駛了___________小時(shí)．21．（10分）為了了解學(xué)生畢業(yè)后就讀普通高中或就讀中等職業(yè)技術(shù)學(xué)校的意向，某校對(duì)八、九年級(jí)部分學(xué)生進(jìn)行了一次調(diào)查，調(diào)查結(jié)果有三種情況：只愿意就讀普通高中；只愿意就讀中等職業(yè)技術(shù)學(xué)校；就讀普通高中或中等職業(yè)技術(shù)學(xué)校都愿意學(xué)校教務(wù)處將調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行了整理，并繪制了尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖如下，請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問(wèn)題：

本次活動(dòng)一共調(diào)查的學(xué)生數(shù)為_(kāi)_____名；

補(bǔ)全圖一，并求出圖二中A區(qū)域的圓心角的度數(shù)；

若該校八、九年級(jí)學(xué)生共有2800名，請(qǐng)估計(jì)該校八、九年級(jí)學(xué)生只愿意就讀中等職業(yè)技術(shù)學(xué)校的人數(shù)．

22．（10分）“五一”期間，小明一家乘坐高鐵前往某市旅游，計(jì)劃第二天租用新能源汽車自駕出游．[來(lái)根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：（1）設(shè)租車時(shí)間為小時(shí)，租用甲公司的車所需費(fèi)用為元，租用乙公司的車所需費(fèi)用為元，分別求出，關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式；（2）請(qǐng)你幫助小明計(jì)算并選擇哪個(gè)出游方案合算．23．（12分）小明同學(xué)以“你最喜歡的運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目”為主題，對(duì)公園里參加運(yùn)動(dòng)的群眾進(jìn)行隨機(jī)調(diào)查（每名被調(diào)查者只能選一個(gè)項(xiàng)目，且被調(diào)查者都進(jìn)行了選擇）.下面是小明根據(jù)調(diào)查結(jié)果列出的統(tǒng)計(jì)表和繪制的扇形統(tǒng)計(jì)圖（不完整）.被調(diào)查者男、女所選項(xiàng)目人數(shù)統(tǒng)計(jì)表項(xiàng)目男（人數(shù)）女（人數(shù)）廣場(chǎng)舞79健步走4器械22跑步5根據(jù)以上信息回答下列問(wèn)題：（1）統(tǒng)計(jì)表中的__________，__________.（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中“廣場(chǎng)舞”項(xiàng)目所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為_(kāi)_________°.（3）若平均每天來(lái)該公園運(yùn)動(dòng)的人數(shù)有3600人，請(qǐng)你估計(jì)這3600人中最喜歡的運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目是“跑步”的約有多少人？

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【解析】

根據(jù)無(wú)理數(shù)的概念和無(wú)理數(shù)的特點(diǎn)判斷即可.【詳解】，-，是無(wú)理數(shù).故選：B.【點(diǎn)睛】此題主要考查了無(wú)理數(shù)的識(shí)別，關(guān)鍵是正確理解無(wú)理數(shù)的概念和幾種常見(jiàn)形式.2、D【解析】

根據(jù)方程組解的概念，將4組解分別代入原方程組，一一進(jìn)行判斷即可.【詳解】解：將4組解分別代入原方程組，只有D選項(xiàng)同時(shí)滿足兩個(gè)方程，故選D．3、C【解析】試題分析：首先進(jìn)行提取公因式，然后利用平方差公式進(jìn)行因式分解．原式=2（－4）=2（x+2）（x－2）．考點(diǎn)：因式分解．4、B【解析】

根據(jù)不等式的基本性質(zhì)逐項(xiàng)計(jì)算即可.【詳解】解:A.∵a＜b，a＋3＜b＋3，故成立；B.∵a＜b，a－2<b－2，故不成立；C.∵a＜b，－2a＞－2b，故成立；D.∵a＜b，a＜b，故成立；故選B.點(diǎn)睛:本題考查了不等式的基本性質(zhì)，①把不等式的兩邊都加(或減去)同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變；②不等式兩邊都乘(或除以)同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；③不等式兩邊都乘(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．5、D【解析】

根據(jù)的符號(hào)和各象限內(nèi)點(diǎn)的特征，進(jìn)而判斷點(diǎn)所在的象限．【詳解】解：∵都是正數(shù)，∴a＞1，b＞1．

∴-b＜1點(diǎn)在第四象限故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，解決本題的關(guān)鍵是記住平面直角坐標(biāo)系中各個(gè)象限內(nèi)點(diǎn)的符號(hào)，第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．6、C【解析】分析：根據(jù)同位角就是：兩個(gè)角都在截線的同旁，又分別處在被截的兩條直線同側(cè)的位置的角解答即可．詳解：由同位角的定義可知，∠1的同位角是∠1．故選C．點(diǎn)睛：本題考查了同位角問(wèn)題，解答此類題確定三線八角是關(guān)鍵，可直接從截線入手．對(duì)平面幾何中概念的理解，一定要緊扣概念中的關(guān)鍵詞語(yǔ)，要做到對(duì)它們正確理解．7、A【解析】∠EAG=180°-360°÷5-90°=18°.故選A.8、B【解析】

要使木條a與b平行，那么∠1=∠2，從而可求出木條a至少旋轉(zhuǎn)的度數(shù).【詳解】解：∵要使木條a與b平行，∴∠1=∠2，∴當(dāng)∠1需變?yōu)?0o，∴木條a至少旋轉(zhuǎn)：70o-50o=20o.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)及平行線的性質(zhì)：①兩直線平行同位角相等；②兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等；③兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)；④夾在兩平行線間的平行線段相等.在運(yùn)用平行線的性質(zhì)定理時(shí)，一定要找準(zhǔn)同位角，內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角.9、B【解析】將x=1，y=3代入2x+ay=3得：2+3a=3，解得：a=.故選B.10、D【解析】

由鑲嵌的條件知，在一個(gè)頂點(diǎn)處各個(gè)內(nèi)角和為360°．【詳解】正三角形的每個(gè)內(nèi)角是60°，正方形的每個(gè)內(nèi)角是90°，

∵3×60°+2×90°=360°，

∴需要正方形2塊，正三角形3塊．

故選D．【點(diǎn)睛】幾何圖形鑲嵌成平面的關(guān)鍵是：圍繞一點(diǎn)拼在一起的多邊形的內(nèi)角加在一起恰好組成一個(gè)周角．11、D【解析】

①把a(bǔ)=10代入方程組求出解,即可做出判斷;②根據(jù)題意得到x+y=0,代入方程組求出a的值,即可做出判斷;③假如x=y,得到a無(wú)解,本選項(xiàng)正確;④根據(jù)題中等式得到x-3a=5,代入方程組求出a的值,即可做出判斷【詳解】①把a(bǔ)=10代入方程組得解得,本選項(xiàng)正確②由x與y互為相反數(shù),得到x+y=0,即y=-x代入方程組得解得:a=20,本選項(xiàng)正確③若x=y,則有,可得a=a-5,矛盾,故不存在一個(gè)實(shí)數(shù)a使得x=y,本選項(xiàng)正確④方程組解得由題意得:x-3a=5把代入得25-a-3a=5解得a=5本選項(xiàng)正確則正確的選項(xiàng)有四個(gè)故選D【點(diǎn)睛】此題考查二元一次方程組的解，掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵12、C【解析】試題分析：按照解不等式的運(yùn)算順序，先移項(xiàng)，再合并同類項(xiàng)，把x的系數(shù)化為1即可：移項(xiàng)得，3x＞﹣1﹣2，合并同類項(xiàng)得，3x＞﹣3，把x的系數(shù)化為1得，x＞﹣1．故選C．考點(diǎn)：解一元一次不等式．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解析】

由點(diǎn)A及其對(duì)應(yīng)點(diǎn)B的坐標(biāo)得出平移方向和距離，據(jù)此可得點(diǎn)C的坐標(biāo)．【詳解】解：（1）由點(diǎn)A（2，0）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B（0，-6）知先向左平移2個(gè)單位、再向下平移6個(gè)單位，

∴點(diǎn)D（6，4）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4，-2），

故答案為：（4，-2）．【點(diǎn)睛】本題主要考查坐標(biāo)與圖形的變化-平移，用到的知識(shí)點(diǎn)為：點(diǎn)的平移，左右平移只改變點(diǎn)的橫坐標(biāo)，左減右加；上下平移只改變點(diǎn)的縱坐標(biāo)，上加下減．14、1【解析】

根據(jù)該應(yīng)聘者的總成績(jī)=創(chuàng)新能力×所占的比值+綜合知識(shí)×所占的比值+語(yǔ)言表達(dá)×所占的比值即可求得．【詳解】解：根據(jù)題意，該應(yīng)聘者的總成績(jī)是：=1（分）故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題考查加權(quán)平均數(shù)，解題的關(guān)鍵是熟記加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法．15、3【解析】

根據(jù)二元一次方程解的定義，直接把代入方程kx-2y-1=0中，得到關(guān)于k的方程，然后解方程就可以求出k的值．【詳解】把代入方程kx?2y?1=0，得5k?14?1=0，解得k=3.故答案為：3.【點(diǎn)睛】此題考查二元一次方程的解，解題關(guān)鍵在于把已知值代入方程16、105°【解析】

解法一：利用平行線的性質(zhì)定理∠CFG=180°-∠C=90°，利用等角的余角相等得出∠CFD=∠CAD=15°，它們之和即為∠DFG；解法二：利用平行線的性質(zhì)定理可求出∠FGE=∠CAB=60°，再利用三角形的外角和可求出∠FGE=∠FGE+∠DEA=105°.【詳解】解法一：∵GF∥AC，∠C=90°，∴∠CFG=180°-90°=90°，又∵AD，CF交于一點(diǎn)，∠C=∠D，∴∠CAD=∠CFD=60°-45°=15°，∴∠DFG=∠CFD+∠CFG=15°+90°=105°．解法二：∵GF∥AC，∠CAB=60°，∴∠FGE=60°，又∵∠DFG是△EFG的外角，∠FEG=45°，∴∠DFG=∠FGE+∠FEG=60°+45°=105°，故答案為：105°．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，解題時(shí)注意：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．17、60【解析】試題分析：根據(jù)題意可知袋子中的乒乓球之間符合成比例，因此設(shè)袋子中的乒乓球?yàn)閤個(gè)，可列式為6：x=2：20，可以求出x=60.考點(diǎn)：比例的性質(zhì)三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）(-4，-4)（2）(8，-1)【解析】(1)由題意得4x=x-3，解得x=-1，此時(shí)點(diǎn)P坐標(biāo)為(-4，-4)；(2)由題意得4x+[-(x-3)]=9，則3x=6，解得x=2，此時(shí)點(diǎn)P坐標(biāo)為(8，-1)．19、x＜﹣1．【解析】試題分析：先分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集并在數(shù)軸上表示出來(lái)即可．試題解析：，由①得，x＜﹣1，由②得，x≤2，故此不等式組的解集為：x＜﹣1．在數(shù)軸上表示為：考點(diǎn)：解一元一次不等式組；在數(shù)軸上表示不等式的解集．20、（1）時(shí)間、路程；（2）小于；（3）6；（4）3；（1）后面；（6）9、4.1．【解析】分析：（1）根據(jù)自變量與因變量的含義得到時(shí)間是自變量，路程是因變量；（2）甲走6行駛100千米，乙走3小時(shí)行駛了100千米，則可得到它們的速度的大??；（3）6時(shí)兩圖象相交，說(shuō)明他們相遇；（4）觀察圖象得到甲先出發(fā)3小時(shí)后，乙才開(kāi)始出發(fā)；（1）觀察圖象得到t=9時(shí)，乙的圖象在甲的上方，即乙行駛的路程遠(yuǎn)些；（6）觀察圖象得到路程為110km，甲行駛9小時(shí)；乙行駛了110÷=4.1小時(shí)．詳解：（1）函數(shù)圖象反映路程隨時(shí)間變化的圖象，則時(shí)間是自變量，路程為因變量；（2）甲的速度=千米/時(shí)，乙的速度=千米/時(shí)，所以甲的速度小于乙的速度；（3）6時(shí)表示他們相遇，即乙追趕上了甲；（4）甲先出發(fā)3小時(shí)后，乙才開(kāi)始出發(fā)；（1）t=9時(shí)，乙的圖象在甲的上方，即乙行駛的路程遠(yuǎn)些，所以9時(shí)甲在乙的后面（6）路程為110km，甲行駛9小時(shí)；乙行駛了110÷=4.1小時(shí)．故答案為（1）時(shí)間、路程；（2）小于；（3）6；（4）3；（1）后面；（6）9、4.1．點(diǎn)睛：本題考查了函數(shù)圖象：利用函數(shù)圖象反映兩變量之間的變化規(guī)律，通過(guò)該規(guī)律解決有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題．21、(1)800;(2)216°;(3)840人.【解析】

(1)根據(jù)C的人數(shù)除以其所占的百分比,求出調(diào)查的學(xué)生總數(shù)即可;(2)用總數(shù)減去A、C區(qū)域的人數(shù)得到B區(qū)域的學(xué)生數(shù),從而補(bǔ)全圖一;再根據(jù)百分比=頻數(shù)總數(shù)計(jì)算可得A所占百分比,再乘以,從而求出A區(qū)域的圓心角的度數(shù);(3)求出B占的百分比,乘以2800即可得到結(jié)果.【詳解】（1）根據(jù)題意得：80÷=800（名），

則調(diào)查的學(xué)生總數(shù)為800名．

故答案為800；

（2）B的人數(shù)為：800-（480+80）=240（名），

A區(qū)域的圓心角的度數(shù)為×360°=216°，

補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖，如圖所示：

（3）根據(jù)題意得：240800240800×2800=840人．

所以估計(jì)該校八、九年級(jí)學(xué)生只愿意就讀中等職業(yè)技術(shù)學(xué)校的有840人．【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用,讀懂統(tǒng)計(jì)圖,從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù);扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小.也考查了用樣本估計(jì)總體.22、（1）y1=15x+80（x≥0）；y2=30x（x≥0）；（2）當(dāng)租車時(shí)間為小時(shí)，選擇甲乙公司一樣合算；當(dāng)租車時(shí)間小于小時(shí)