2025屆浙江省諸暨市浬浦鎮(zhèn)中學七年級數(shù)學第二學期期末達標檢測模擬試題含解析

2025屆七下數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．已知到軸的距離是（）A． B． C． D．2．若關于x的方程2x+2＝m﹣x的解為負數(shù)，則m的取值范圍是（）A．m＞2 B．m＜2 C．m＞ D．m＜3．分式的值為0，則A．x=－2 B．x=±2 C．x=2 D．x=04．若x2+2（2p﹣3）x+4是完全平方式，則p的值等于（）A． B．2 C．2或1 D．或5．在平面直角坐標系中，點P（3，﹣2）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限6．下列某不等式組的解集在數(shù)軸上表示如圖所示，則該不等式組是（）A． B． C． D．7．實數(shù)介于哪兩個相鄰的整數(shù)之間()A．3和4 B．4和5 C．5和6 D．6和78．下列命題中的假命題是（）A．當時，有B．經過已知直線外一點，有且只有一條直線與已知直線平行C．互為相反數(shù)的兩個數(shù)的和為0D．相等的角是對頂角9．下列運算正確的為（）A． B． C． D．10．作∠AOB的角平分線的作圖過程如下，用下面的三角形全等判定法則解釋其作圖原理，最為恰當?shù)氖牵ǎ〢．SAS B．ASA C．AAS D．SSS11．2019年4月28日，北京世界園藝博覽會正式開幕。在此之前，我國已經舉辦過七次不同類別的世界園藝博覽會，下面是北京，西安，錦州，沈陽四個城市舉辦的世園會的標志，其中是軸對稱圖形的是()A． B． C． D．12．某校對全體學生開展心理健康知識測試，七、八、九三個年級共有800名學生，各年級的合格人數(shù)如表所示，則下列說法正確的是（

）A．七年級的合格率最高B．八年級的學生人數(shù)為名C．八年級的合格率高于全校的合格率D．九年級的合格人數(shù)最少二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若﹣3xmy6與x3y2n是同類項，則nm＝_____14．如果不等式組的解集是，那么的取值范圍是______.15．兩根木棒的長度分別為和，要選擇第三根木棒，把它們釘成一個三角形框架，則第三根木棒的長度可以是_________（寫出一個答案即可）．16．的補角是__________（用度表示）17．環(huán)形跑道400米，小明跑步每秒行9米，爸爸騎車每秒行16米，兩人同時同地反向而行，經過______秒兩人第一次相遇？三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，、、、在同一直線上，，，且．求證：（1）；（2）．19．（5分）如圖，已知AB∥CD，CE、BE的交點為E，現(xiàn)作如下操作：第一次操作，分別作∠ABE和∠DCE的平分線，交點為E1，第二次操作，分別作∠ABE1和∠DCE1的平分線，交點為E2，第三次操作，分別作∠ABE2和∠DCE2的平分線，交點為E3，…，第n次操作，分別作∠ABEn﹣1和∠DCEn﹣1的平分線，交點為En.（1）如圖①，求證：∠BEC=∠ABE+∠DCE；（2）如圖②，求證：∠BE2C=∠BEC；（3）猜想：若∠En=α度，那∠BEC等于多少度？（直接寫出結論）.20．（8分）如圖,AB⊥AD,AE⊥AC,∠E=∠C,DE=BC．求證:AD=AB．21．（10分）已知，如圖所示，BAEAED180，MN.求證12.22．（10分）如圖，將線段放在單位長為1的小正方形網格內，點，均落在格點上．（1）按下列要求畫圖：①請借助刻度尺在線段上畫出點，使得；②將線段向右平移2個單位長，再向下平移1個單位長，得到線段（點平移至點），請在網格中畫出線段；③作射線，，兩射線交于點．（2）請觀察或測量按（1）中要求所畫的圖形，其中相等的線段有：（除外）.23．（12分）在平面直角坐標系中，點A，B，C的坐標分別為A（a，3），B（b，6），C（m+6，1），且a，b滿足（1）請用含m的式子表示A，B兩點的坐標；（2）如圖，點A在第二象限，點B在第一象限，連接A、B、C、O四點；①若點B到y(tǒng)軸的距離不小于點A到y(tǒng)軸距離的2倍，試求m的取值范圍；②若三角形AOC的面積等于三角形ABC面積的，求實數(shù)m的值．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解析】

根據(jù)點到x軸的距離等于縱坐標的絕對值求解即可．【詳解】到軸的距離是故答案為：B．【點睛】本題考查了點到x軸的距離問題，掌握點到x軸的距離等于該點縱坐標的絕對值是解題的關鍵．2、B【解析】

把m看作常數(shù)，根據(jù)一元一次方程的解法求出x的表達式，再根據(jù)方程的解是負數(shù)列不等式并求解即可．【詳解】解：由1x+1＝m﹣x得，x＝，∵方程有負數(shù)解，∴＜0，解得m＜1．故選B．【點睛】考查了一元一次方程的解與解不等式，把m看作常數(shù)求出x的表達式是解題的關鍵．3、C【解析】

根據(jù)分式的值為0，分子等于0，分母不等于0解答.【詳解】根據(jù)分式的值為0的條件，要使，則有即解得．故選C．【點睛】本題考查分式的值為0，分子等于0，分母不等于0，熟記概念是關鍵.4、D【解析】∵x2+2（2p﹣3）x+4是完全平方式，∴2p?3=±2，解得：p=或，故選D.點睛：此題考查了完全平方式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關鍵.完全平方公式的應用口訣：“首末兩項算平方，首末項成績的2倍中間放，符號隨中央”5、D【解析】坐標系中的四個象限分別為第一象限（x＞0,y＞0）;第二象限（x＞0,y＜0）；第三象限（x＜0,y＜0）；第四象限（x＜0,y＜0）．所以P在第四象限．6、B【解析】分析：先根據(jù)在數(shù)軸上表示不等式解集的方法得出該不等式組的解集，再找出符合條件的不等式組即可．詳解：A、此不等式組的解集為x＜2，不符合題意；B、此不等式組的解集為2＜x＜4，符合題意；C、此不等式組的解集為x＞4，不符合題意；D、此不等式組的無解，不符合題意；故選：B．點睛：本題考查的是在數(shù)軸上表示不等式的解集，解答此類題目時一定要注意實心與空心圓點的區(qū)別，即一般在數(shù)軸上只標出原點和界點即可．定邊界點時要注意，點是實心還是空心，若邊界點含于解集為實心點，不含于解集即為空心點．7、B【解析】

依據(jù)被開放數(shù)越大對應的算術平方根越大求解即可．【詳解】解：∵16＜18＜25，故選：B．【點睛】本題主要考查的是算術平方根的性質，熟練掌握算術平方根的性質是解題的關鍵．8、D【解析】

根據(jù)乘方的意義對A進行判斷；根據(jù)經過已知直線外一點，有且只有一條直線與已知直線平行對B進行判斷；根據(jù)相反數(shù)的定義對C進行判斷；根據(jù)對頂角的定義對D進行判斷．【詳解】A.當a=b時,有a2=b2，所以A為真命題；

B.經過已知直線外一點，有且只有一條直線與已知直線平行，所以B為真命題；

C.互為相反數(shù)的兩個數(shù)的和為0，所以C為真命題；

D.相等的角不一定是對頂角，所以D為假命題；

故選D.【點睛】本題考查判斷命題的真假，解題的關鍵是掌握命題的判斷方法.9、B【解析】

根據(jù)有理數(shù)的乘方、開方的定義分別對每一項進行分析，即可得出答案．【詳解】解：A，平方結果為正，錯誤.B,正確.C,二次開方為正，錯誤.D,二次開方為正，錯誤.故選B.【點睛】此題考查了有理數(shù)的乘方、開方，熟練掌握運算法則是解題的關鍵．10、D【解析】

連接CD、CE,根據(jù)作圖步驟知OD=OE、CD=CE、OC=OC，據(jù)此根據(jù)三角形全等的判定可得；【詳解】連接CD、CE,根據(jù)作圖步驟知OD=OE、CD=CE、OC=OC所以根據(jù)SSS可判定△OCE≌△OCD,所以∠BOC=∠AOC，OC平分∠AOB故用尺規(guī)作圖畫∠AOB的角平分線OC，作圖依據(jù)是SSS，

故選：D．【點睛】本題主要考查作圖-復雜作圖，解題的關鍵是熟練掌握全等三角形的判定與性質．11、B【解析】

利用軸對稱圖形定義即可解答.【詳解】解：在平面內一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的圖形可以完全重合的圖形叫做軸對稱圖形，根據(jù)定義只有B滿足條件，故選B.【點睛】本題考查軸對稱圖形的定義，熟悉掌握是解題關鍵.12、D【解析】

分析統(tǒng)計表，可得出各年級合格的人數(shù)，然后結合選項進行回答即可．【詳解】∵七、八、九年級的人數(shù)不確定，∴無法求得七、八、九年級的合格率.∴A錯誤、C錯誤.由統(tǒng)計表可知八年級合格人數(shù)是262人，故B錯誤.∵270>262>254，∴九年級合格人數(shù)最少.故D正確.故選；D.【點睛】本題考查統(tǒng)計表，分析統(tǒng)計表結合選項進行判斷是解題關鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、27【解析】

根據(jù)同類項是字母相同，且相同的字母指數(shù)也相同，可得m、n的值，再根據(jù)乘方，可得答案．【詳解】因為﹣3xmy6與x3y2n是同類項，可得：m＝3，2n＝6，解得：m＝3，n＝3，把m＝3，n＝3代入nm＝27，故答案為：27【點睛】本題考查了同類項的定義．所含有的字母相同，相同字母的指數(shù)相同，缺少其中任何一條，都不是同類項．14、.【解析】

先用含有m的代數(shù)式把原不等式組的解集表示出來，然后和已知的解集比對，得到關于m的不等式，從而解答即可．【詳解】在中，由（1）得，，由（2）得，，根據(jù)已知條件，不等式組解集是.根據(jù)“同大取大”原則.故答案為：.【點睛】本題是已知不等式組的解集，求不等式中另一未知數(shù)的問題．可以先將另一未知數(shù)當作已知數(shù)處理，求出解集與已知解集比較，進而求得另一個未知數(shù)．15、答案不唯一，如．【解析】

根據(jù)三角形的三邊關系“任意兩邊之和＞第三邊，任意兩邊之差＜第三邊”，則第三根木棒應＞兩邊之差即3cm，而＜兩邊之和1cm．【詳解】設第三邊木棒的長度為xcm,根據(jù)三角形的三邊關系，得

10-7＜x＜10+7，

3＜x＜1．故答案是：答案不唯一，如8.【點睛】考查了三角形三邊關系，能夠熟練運用三角形的三邊關系（“任意兩邊之和＞第三邊，任意兩邊之差＜第三邊”）求得第三邊的取值范圍．16、【解析】

利用補角的定義求解即可.【詳解】180°-45°24′=134°36′即134.6°【點睛】本題考查補角的定義求解即可，在解題的過程中要注意度、分、秒的計算是60進制.17、1【解析】

經過x秒兩人首次相遇，根據(jù)路程=速度×時間，即可得出關于x的一元一次方程，解之即可得出結論.【詳解】解：設經過x秒兩人首次相遇，

根據(jù)題意得：1x+9x=400，

解得：x=1，

答：經過1秒兩人首次相遇，

故答案為1．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，找準等量關系，正確列出一元一次方程是解題的關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）見解析（2）見解析【解析】

1）要證EF=CD需要先證△AEF≌△BCD，由已知得AE∥BC，所以∠A=∠B．又因AD=BF，所以AF=AD+DF=BF+FD=BD，又因AE=BC，所以△AEF≌△BCD．（2）再根據(jù)全等即可求出EF∥CD．【詳解】證明：(1)∵AE∥BC，∴∠A=∠B.又∵AD=BF，∴AF=AD+DF=BF+FD=BD.又∵AE=BC，在△AEF與△BCD中，∵∴△AEF≌△BCD，∴EF=CD.(2)∵△AEF≌△BCD，∴∠EFA=∠CDB.∴EF∥CD（內錯角相等，兩直線平行）.【點睛】此題考查全等三角形的判定與性質，平行線的判定與性質，解題關鍵在于求出△AEF≌△BCD19、（1）證明見解析；（1）證明見解析；（3）∠BEC等于1nα度.【解析】試題分析：（1）先過E作EF∥AB，根據(jù)AB∥CD，得出AB∥EF∥CD，再根據(jù)平行線的性質，得出∠B=∠1，∠C=∠1，進而得到∠BEC=∠ABE+∠DCE；（1）先根據(jù)∠ABE和∠DCE的平分線交點為E1，運用（1）中的結論，得出∠CE1B=∠ABE1+∠DCE1=∠ABE+∠DCE=∠BEC；同理可得∠BE1C=∠ABE1+∠DCE1=∠ABE1+∠DCE1=∠CE1B=∠BEC；（3）根據(jù)∠ABE1和∠DCE1的平分線，交點為E3，得出∠BE3C=∠BEC；…據(jù)此得到規(guī)律∠En=∠BEC，最后求得∠BEC的度數(shù)．試題解析：解：（1）如圖①，過E作EF∥AB．∵AB∥CD，∴AB∥EF∥CD，∴∠B=∠1，∠C=∠1．∵∠BEC=∠1+∠1，∴∠BEC=∠ABE+∠DCE；（1）如圖1．∵∠ABE和∠DCE的平分線交點為E1，∴由（1）可得，∠CE1B=∠ABE1+∠DCE1=∠ABE+∠DCE=∠BEC；∵∠ABE1和∠DCE1的平分線交點為E1，∴由（1）可得，∠BE1C=∠ABE1+∠DCE1=∠ABE1+∠DCE1=∠CE1B=∠BEC；（3）如圖1．∵∠ABE1和∠DCE1的平分線，交點為E3，∴∠BE3C=∠ABE3+∠DCE3=∠ABE1+∠DCE1=∠CE1B=∠BEC；…以此類推，∠En=∠BEC，∴當∠En=α度時，∠BEC等于1nα度．點睛：本題主要考查了角平分線的定義以及平行線性質：兩直線平行，內錯角相等的運用．解決問題的關鍵是作平行線構造內錯角，解題時注意：從一個角的頂點出發(fā)，把這個角分成相等的兩個角的射線叫做這個角的平分線．20、見解析．【解析】試題分析：根據(jù)垂直得出∠EAC=∠DAB，從而得到∠EAD=∠CAB，然后結合已知條件得出三角形全等，從而得到答案.試題解析：∵AB⊥AD，AE⊥AC，∴∠EAC=∠DAB=90°,即∠EAD+∠DAC=∠CAB+∠DAC．∴∠EAD=∠CAB．在△ADE和△ABC中，∠E=∠C，考點：三角形全等的證明.21、見解析【解析】

先由平行線的判定證明AB∥CD和AN//ME，由平行線的性質得到∠BAE=∠CEA和∠NAE=∠AEM，從而得到∠BAE-∠NAE=∠CEA-∠ANE，即為結論.【詳解】證明：∵∠BAE+∠AED=180°（已知），

∴AB∥CD（同旁內角互補，兩直線平行），

∴∠BAE=∠CEA（兩直線平行，內錯角相等），

∵∠M=∠N（已知），

∴AN∥EM（內錯角相等，兩直線平行），

∴∠NAE=∠A