內蒙古自治區(qū)鄂爾多斯市康巴什區(qū)第二中學2025屆七年級數學第二學期期末達標檢測試題含解析

2025屆七下數學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，已知∠ABD=∠BAC，添加下列條件中的一個，不能判斷△ABD≌△BAC的是（）A．∠D=∠C B．BD=AC C．∠BAD=∠ABC D．AD=BC2．在平面直角坐標系內，線段CD是由線段AB平移得到的，點A（﹣2，3）的對應點為C（2，﹣2），則點B（﹣4，1）的對應點D的坐標為（）A．（﹣6，﹣4） B．（﹣4，0） C．（6，﹣4） D．（0，﹣4）3．如圖，∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF，下列結論不正確的結論是（）A．CD=DN； B．∠1=∠2； C．BE=CF； D．△ACN≌△ABM．4．已知是方程mx﹣2y=2解，則m的值為（）A． B． C．4 D．5．一元一次不等式組的解集是()A．x＞﹣1 B．x≤2 C．﹣1＜x≤2 D．x＞﹣1或x≤26．甲、乙兩人共同解關于x，y的方程組ax+by=5???????????①3x+cy=2??????????②，甲正確地解得x=2y=-1乙看錯了方程②中的系數A．16 B．25 C．36 D．497．如圖，△ABC≌△DCB，∠A=80°，∠DBC=40°，則∠DCA的度數為（）A．20° B．25° C．30° D．35°8．下列多項式中，不能用平方差公式計算的是（）A．（﹣a﹣b）（a﹣b） B．（﹣a﹣b）（﹣a+b）C．（﹣a+b）（a﹣b） D．（a+b）（﹣a+b）9．若一元一次不等式組有解，則的取值范圍是（）A． B． C． D．10．如圖是丁丁畫的一張臉的示意圖，如果用（0，2）表示左眼，用（2，2）表示右眼，那么嘴的位置可以表示成()A．(1，0) B．(－1，0) C．(－1，1) D．(1，－1)11．一款新型的太陽能熱水器進價2000元，標價3000元，若商場要求以利潤率不低于5%的售價打折出售，則設銷售員出售此商品最低可打x折，由題意列方程，得（）A． B．C． D．12．下列圖形中能折疊成棱柱的是（）A． B．C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，AB和CD交于點O，OD平分∠BOF，OE⊥CD于點O，∠AOC＝40°，求∠EOF的度數．14．程大位是我國明朝商人，珠算發(fā)明家，他60歲時完成的《直指算法綜宗》是東方古代數學名著，詳述了傳統(tǒng)的珠算規(guī)則，確立了算盤用法，書中有如下問題：一百饅頭一百僧，大僧三個更無爭，小僧三人分一個，大小和尚得幾丁，意思是：有100個和尚分100個饅頭，如果大和尚1人分3個，小和尚3人分1個，正好分完，大、小和尚各有多少人，則小和尚有__________人．15．若當時，代數式的結果為，那么將分解因式的結果為______16．已知．在△ABC中，∠B=3∠A，∠C﹣∠A=30°，則∠A的度數為_____．17．如圖，在等腰△ABC中，AB的垂直平分線MN交AC于點D，若AB＝6，BC＝4，則△DBC的周長為_______三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，在四邊形ABCD中，∠ABC與∠ADC互補，BE、DF分別平分∠ABC、∠ADC，且BE∥DF，判斷AD與AB的位置關系，并說明理由．19．（5分）已知方程組{ax+y=15,(1)4x-by=-2.(2)甲由于看錯了方程（1）中的a，得到方程組的解為{x=-3y=-1，乙由于看錯了方程(2)中的b，得到方程組的解為{x=4,20．（8分）某商場的打折活動規(guī)定：凡在本商場購物，可轉動轉盤一次，如圖，并根據所轉結果付賬.（1）分別求出打九折，打八折的概率；（2）求不打折的概率；（3）小紅和小明分別購買了價值200元的商品，活動后一共付錢360元，求他倆獲得優(yōu)惠的情況.21．（10分）如圖，已知：在中，點，是邊上的兩點，且.（1）若，求的度數；（2）若，直接寫出的度數；（3）設，猜想與的之間數量關系（不需證明）.22．（10分）雙峰縣教育局要求各學校加強對學生的安全教育,全縣各中小學校引起高度重視,小剛就本班同學對安全知識的了解程度進行了一次調查統(tǒng)計.他將統(tǒng)計結果分為三類,A:熟悉；B:了解較多；C:一般了解．圖①和圖②是他采集數據后,繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請你根據圖中提供的信息解答以下問題:(1)求小剛所在的班級共有多少名學生；(2)在條形圖中,將表示“一般了解”的部分補充完整‘’(3)在扇形統(tǒng)計圖中,計算“了解較多”部分所對應的扇形圓心角的度數；(4)如果小剛所在年級共1000名同學,請你估算全年級對安全知識“了解較多”的學生人數.23．（12分）為增強學生體質，各學校普遍開展了陽光體育活動，某校為了解全校1000名學生每周課外體育活動時間的情況，隨機調查了其中的50名學生，對這50名學生每周課外體育活動時間x（單位：小時）進行了統(tǒng)計．根據所得數據繪制了一幅不完整的統(tǒng)計圖，并知道每周課外體育活動時間在6≤x＜8小時的學生人數占24%．根據以上信息及統(tǒng)計圖解答下列問題：（1）本次調查屬于調查，樣本容量是；（2）請補全頻數分布直方圖中空缺的部分；（3）求這50名學生每周課外體育活動時間的平均數；（4）估計全校學生每周課外體育活動時間不少于6小時的人數．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解析】

根據全等三角形的判定定理一一判斷即可.【詳解】由∠ABD=∠BAC，還有一條公共邊AB,故A.∠D=∠C，可利用AAS判定△ABD≌△BAC；B.BD=AC，可利用SAS判定△ABD≌△BAC；C.∠BAD=∠ABC，可利用ASA判定△ABD≌△BAC；D.AD=BC，不能判定△ABD≌△BAC；故選D.【點睛】此題主要考查全等三角形的判定，解題的關鍵是熟知全等三角形的判定定理.2、D【解析】

根據點A到C確定出平移規(guī)律，再根據平移規(guī)律列式計算即可得到點D的坐標.【詳解】點A（﹣2，3）的對應點為C（2，﹣2），可知橫坐標由﹣2變?yōu)?，向右移動了4個單位，3變?yōu)椹?，表示向下移動了5個單位，于是B（﹣4，1）的對應點D的橫坐標為﹣4+4＝0，點D的縱坐標為1﹣5＝﹣4，故D（0，﹣4）．故選D．【點睛】本題考查了坐標與圖形變化一平移，平移中點的變化規(guī)律是：橫坐標右移加，左移減；縱坐標上移加，下移減，先確定出平移規(guī)律是解題的關鍵3、A【解析】

利用“角角邊”證明△ABE和△ACF全等，根據全等三角形對應角相等可得∠BAE=∠CAF，然后求出∠1=∠2，全等三角形對應邊相等可得BE=CF，AB=AC，再利用“角邊角”證明△ACN和△ABM全等．【詳解】在△ABE和△ACF中，，

∴△ABE≌△ACF（AAS），

∴∠BAE=∠CAF，BE=CF，AB=AC，故C選項結論正確；

∴∠BAE-∠BAC=∠CAF-∠BAC，

即∠1=∠2，故B選項結論正確；

在△ACN和△ABM中，，

∴△ACN≌△ABM（ASA），故D選項結論正確；

CD與DN的大小無法確定，故A選項結論錯誤．

故選A．【點睛】考查了全等三角形的判定與性質，熟記三角形全等的判定方法并準確識圖，理清圖中各角度之間的關系是解題的關鍵．4、C【解析】

把x與y的值代入方程計算即可求出m的值．【詳解】把代入方程得：3m-10=2，解得：m=4，故選C．【點睛】此題考查了二元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數的值．5、C【解析】分析：分別求出每一個不等式的解集，根據口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集．詳解：解不等式①得x＞-1解不等式②得x≤2不等式組的解集為-1＜x≤2.故選C.點睛：此題主要考查了不等式組的解法，關鍵是合理利用不等式組的解集的確定方法判斷其解集，判斷解集的方法：都大取大，都小取小，大小小大取中間，大大小小無解.6、B【解析】

將x=2，y=﹣1代入方程組中，得到關于a與b的二元一次方程與c的值，將x=3，y=1代入方程組中的第一個方程中得到關于a與b的二元一次方程，聯(lián)立組成關于a與b的方程組，求出方程組的解得到a與b的值，即可確定出a，b及c的值．【詳解】把x=2y=-1代入得：2a-b=56-c=2，解得：c=4，把x=3y=1代入得：3a+b=5，聯(lián)立得：2a-b=53a+b=5，解得：a=2b=-1，則（a+b+c）2=（2﹣故選B．【點睛】本題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．7、A【解析】

根據全等三角形的性質即可求解.【詳解】∵△ABC≌△DCB，∠A=80°，∴∠D=∠A=80°，∠ACB=∠DBC=40°，∴∠DCB=180°-∠D-∠DBC=60°，∴∠DCA=∠DCB-∠ACB=20°，故選A.【點睛】此題主要考查全等三角形的性質，解題的關鍵是熟知全等三角形的對應角相等.8、C【解析】

根據平方差公式的特點對各個選項分析判斷后，即可得到答案【詳解】A.（﹣a﹣b）（a﹣b）=﹣（a+b）（a﹣b），能用平方差公式計算，故A項不符合題意；B.（﹣a﹣b）（﹣a+b）=﹣（a+b）（﹣a+b），能用平方差公式計算，故B項不符合題意；C.（﹣a+b）（a﹣b）=﹣（a﹣b）（a﹣b），不能用平方差公式計算，故C項符合題意；D.（a+b）（﹣a+b）能用平方差公式計算，故D項不符合題意；故選擇C項.【點睛】本題考查平方差公式，解題的關鍵是熟練掌握平方差公式.9、D【解析】

首先解不等式，利用m表示出兩個不等式的解集，根據不等式組有解即可得到關于m的不等式.【詳解】解原不等式得：，根據題意得：，解得：故選：D.【點睛】本題主要考查對不等式組求解知識點的掌握，通過原不等式組有解，分析x與m關系為解題關鍵.10、A【解析】

根據左右的眼睛的坐標畫出直角坐標系，然后寫出嘴的位置對應的點的坐標．【詳解】如圖，嘴的位置可以表示為(1,0).故選A.【點睛】此題考查坐標確定位置，解題關鍵在于畫出圖形11、D【解析】

當利潤率是5%時，售價最低，根據利潤率的概念即可求出售價，進而就可以求出打幾折．【詳解】解：設銷售員出售此商品最低可打x折，根據題意得：3000×=2000（1+5%），故選：D．【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程的知識，理解什么情況下售價最低，并且理解打折的含義，是解決本題的關鍵．12、B【解析】

利用棱柱及其表面展開圖的特點解題．三棱柱上、下兩底面都是三角形．【詳解】A、不能折疊成棱柱，缺少一個側面，故A不符合題意；B、能折疊成四棱柱，故B符合題意；C、不能折疊成四棱柱，有兩個面重疊，故C不符合題意；D、不能折疊成六棱柱，底面缺少一條邊，故D不符合題意；故選：B．【點睛】本題考查展開圖折疊成幾何體，解題關鍵在于熟練掌握考查展開圖折疊成幾何體的性質.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、∠EOF＝130°.【解析】

∵AB、CD相交于點O，∴∠BOD=∠AOC=40°．∵OD平分∠BOF，∴∠DOF=∠BOD=40°，∵OE⊥CD，∴∠EOD=90°，∴∠EOF=∠EOD+∠DOF=130°．14、75.【解析】

根據100個和尚分100個饅頭，正好分完．大和尚一人分3個，小和尚3人分一個得到等量關系為：大和尚的人數+小和尚的人數=100，大和尚分得的饅頭數+小和尚分得的饅頭數=100，依此列出方程即可．【詳解】設大和尚有x人,小和尚有y人，根據題意得：，解得.所以，小和尚75人.【點睛】本題考查二元一次方程組的應用，解決此類問題的關鍵就是認真對題，從題目中提取出等量關系，根據等量關系設未知數列方程組.15、【解析】

先根據因式分解的意義和已知設＝x(x-17)(3x+a)，利用多項式乘以多項式的法則進行計算，列方程組可得結論.【詳解】當x＝17時，代數式3x3-56x2+85x的結果為0設＝x(x-17)(3x+a)=x(3x2-51x+ax-17a)∴x(3x2-56x+85)＝x(3x2-51x+ax-17a)，解得：a=-5，∴=x(x-17)(3x-5)，故答案為:.【點睛】本題主要考查了十字相乘法分解因式和提公因式，關鍵是理解和掌握分解因式和整式的乘法是互逆運算.16、30°．【解析】

設∠A=x°，則∠B=3x°，∠C=x°+30°，利用三角形內角等于180°列出方程，即可解決問題．【詳解】解：設∠A=x°，則∠B=3x°，∠C=x°+30°，在△ABC中，∠A+∠B+∠C=180°，∴x+3x+x+30=180，∴x=30，即∠A=30°．故答案為：30°．【點睛】本題考查三角形內角和定理，解題的關鍵是學會構建方程解決問題．17、1【解析】

先根據線段垂直平分線的性質得到AD＝BD，即AD＋CD＝BD＋CD＝AC，再根據△BCD的周長＝BC＋BD＋CD即可進行解答．【詳解】∵MN是線段AB的垂直平分線，∴AD＝BD，∴AD＋CD＝BD＋CD＝AC，∵=6∴△BCD的周長＝BC＋BD＋CD＝AC＋BC＝6＋4＝1．【點睛】本題考查了線段垂直平分線上的點到兩端點的距離相等的性質，等腰三角形的性質，熟記性質是解題的關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、，理由見解析【解析】

結合題意和圖形可猜想，可在中通過證明兩角互余來求得，通過“∠ABC與∠ADC互補，BE、DF分別平分∠ABC、∠ADC”，很容易想到兩角各取一半得到，再根據平行線的性質進行角的等量代換即可解決.【詳解】解：，理由是：∵與互補，∴，∵、分別平分、，∴，，∵，∴，∴，∴，∴．【點睛】本題綜合考查了兩角互補，角平分線和平行線的性質等知識，在掌握各知識點的前提下，從問題出發(fā)倒推解決比較方便.19、16【解析】試題分析：根據方程組的解的定義，{x=-3y=-1應滿足方程②，{x=4y=3應滿足方程①，將它們分別代入方程②①，就可得到關于a，b的二元一次方程組，解得試題解析：把x=-3，y=-1，代入（2）求得：b=10；把x=4，y=3，代入（1）求得：a=3；把a=3，b=10分別代入（1）和（2）得{解得{把{x=7417y=3317代入，得x+620、（1）（打九折），（打八折）；（2）（不打折）；（3）小紅小明都得到了打九折的優(yōu)惠或小明小紅中有一人獲得打八折優(yōu)惠，一人沒有打折優(yōu)惠.【解析】

（1）用相應圓心角的度數除以360即可；（2）用不打折圓心角的度數除以360即可；（3）分類計算即可得出答案.【詳解】解：（1）（打九折），（打八折）；（2）（不打折），（3）∵或，∴小紅小明都得到了打九折的優(yōu)惠或小明小紅中有一人獲得打八折優(yōu)惠，一人沒有打折優(yōu)惠.【點睛】此題考查了利用概率的求法估計總體個數，利用如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現m種結果，那么事件A的概率是解題關鍵．21、（1）45°；（2）∠DAE=30°；（3）α+2β=180.【解析】

(1)由題意得出∠BEA=，∠CDA=，再在△ADE中利用內角和等于180°即可.(2)同（1）理可快速得出答案.(3)綜合（1）（2）可總結出α與β的之間數量關系.【詳解】（1）∵AB=BE，AC=CD∴∠BEA=，∠CDA=在△ADE中∠DAE=180°?∠BEA?∠CDA=180°?=(∠B+∠C)=(180°?∠BAC)=×(180°?90°)=45°（2）∠DAE=30°理由：∠DAE=180°?∠BEA?∠CDA=180°?=(∠B+∠C)=(180°?∠BAC)=30°（3）α+2β=180理由：∠DAE=180°?∠BEA?∠CDA=180°?=(∠B+∠C)=(180°?∠BAC)∠DAE=(180°?∠BAC