甘肅省白銀市白銀區(qū)2025屆七下數(shù)學(xué)期末教學(xué)質(zhì)量檢測模擬試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．不等式組的整數(shù)解的個(gè)數(shù)為A．1 B．2 C．3 D．42．若，則下列不等式成立的是（）A． B． C． D．3．如圖，下列說法錯(cuò)誤的是（）A．∠A與∠B是同旁內(nèi)角 B．∠1與∠3是同位角 C．∠2與∠A是同位角 D．∠2與∠3是內(nèi)錯(cuò)角4．已知非負(fù)整數(shù)x、y滿足方程3x+2y=7．則方程3x+2y=7的解是()A．x=1或y=2 B．x=1且y=2C．x=3或y=-1 D．x=3且y=-15．用加減法解方程組時(shí)，若要求消去，則應(yīng)（）A． B． C． D．6．若，則的值是（）A．8 B．12 C．16 D．327．下列調(diào)查中，不適合用抽樣調(diào)查方式的是（）A．調(diào)查“神舟十一號”飛船重要零部件的產(chǎn)品質(zhì)量B．調(diào)查某電視劇的收視率C．調(diào)查一批炮彈的殺傷力D．調(diào)查一片森林的樹木有多少棵8．如圖在△ABC中，已知點(diǎn)D、E、F分別為邊BC、AD、CE的中點(diǎn)，且△ABC的面積是4，則△BEF的面積是()A．1 B．2 C．3 D．3.59．如圖，在銳角ΔABC中，AD是BC邊上的高.∠BAF=∠CAG=90°,且AB=AF,AC=AG.連接FG，交DA的延長線于點(diǎn)E，連接BG,CF.下列結(jié)論:①∠FAG+∠BAC=180°;②BG=CF;③BG⊥CF;④∠EAF=∠ABC.其中一定正確的個(gè)數(shù)是（）A．4個(gè) B．3個(gè)C．2個(gè) D．1個(gè)10．某班對道德與法治，歷史，地理三門程的選考情況進(jìn)行調(diào)研，數(shù)據(jù)如下：科目道德與法治歷史地理選考人數(shù)（人）191318其中道德與法治，歷史兩門課程都選了的有3人，歷史，地理兩門課程都選了的有4人，該班至多有多少學(xué)生（）A．41 B．42 C．43 D．4411．下列調(diào)查中，調(diào)查方式選擇正確的是（）A．為了了解一批燈泡的使用壽命，選擇全面調(diào)查；B．為了了解某班同學(xué)的身高情況，選擇抽樣調(diào)查；C．為了了解航天飛機(jī)各個(gè)零件是否安全，選擇全面調(diào)查；D．為了了解生產(chǎn)的一批炮彈的殺傷半徑，選擇全面調(diào)查．12．下列調(diào)查方式，你認(rèn)為最合適的是()A．了解北京市每天的流動(dòng)人口數(shù)，采用抽樣調(diào)查方式B．旅客上飛機(jī)前的安檢，采用抽樣調(diào)查方式C．了解北京市居民”一帶一路”期間的出行方式，采用全面調(diào)查方式D．日光燈管廠要檢測一批燈管的使用壽命，采用全面調(diào)查方式二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖所示：在中，AE邊上的高是______．14．若的余角是，則的補(bǔ)角的度數(shù)為________________.15．某公園劃船項(xiàng)目收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：船型兩人船（限乘兩人）四人船（限乘四人）六人船（限乘六人）八人船（限乘八人）每船租金（元/小時(shí)）90100130150某班18名同學(xué)一起去該公園劃船，若每人劃船的時(shí)間均為1小時(shí)，則租船的總費(fèi)用最低為________元．16．如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE⊥AB于O，∠COE＝55°，則∠BOD=_______度；17．如圖，長方形ABCD經(jīng)過平移后成為長方形EFGH，長方形的長AD和寬AB分別為6和4，圖中DE=5，那么長方形ABCD平移的距離為__________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，已知，且，試說明的理由.19．（5分）已知方程組{ax+y=15,(1)4x-by=-2.(2)甲由于看錯(cuò)了方程（1）中的a，得到方程組的解為{x=-3y=-1，乙由于看錯(cuò)了方程(2)中的b，得到方程組的解為{x=4,20．（8分）如圖，在四邊形中，，，，，是的平分線，與邊交于點(diǎn)，求的度數(shù).21．（10分）如圖，在所給網(wǎng)格圖（每小格均為邊長是1的正方形）中完成下列各題：用直尺畫圖）（1）畫出格點(diǎn)（頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上）關(guān)于直線對稱的；（2）在DE上畫出點(diǎn)，使(PB+PC)的值最小；22．（10分）為了解社區(qū)居民最喜歡的支付方式，某興趣小組對龍湖社區(qū)內(nèi)20~60歲年齡段的部分居民展開了隨機(jī)問卷調(diào)查（每人只能選擇其中一項(xiàng)），并將調(diào)查數(shù)據(jù)整理后繪成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請根據(jù)圖中信息解答下列問題：（1）求參與問卷調(diào)查的總?cè)藬?shù).（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.（3）該社區(qū)中20~60歲的居民約4000人，估算這些人中最喜歡微信支付方式的人數(shù).23．（12分）以下是兩張不同類型火車的車票：（“D×××次”表示動(dòng)車，“G×××次”表示高鐵）：（1）根據(jù)車票中的信息填空：兩車行駛方向，出發(fā)時(shí)刻（填“相同”或“不同”）；（2）已知該動(dòng)車和高鐵的平均速度分別為200km/h，300km/h，如果兩車均按車票信息準(zhǔn)時(shí)出發(fā)，且同時(shí)到達(dá)終點(diǎn)，求A，B兩地之間的距離；（3）在（2）的條件下，請求出在什么時(shí)刻兩車相距100km？

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【解析】

首先解每個(gè)不等式，兩個(gè)不等式的解集的公共部分就是不等式組的解集．【詳解】解：，解①得x≤，解②得x≥-1．則不等式組的解集是：-1≤x≤．則整數(shù)解是-1，-2，-1，0共有4個(gè)．故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查的是一元一次不等式組的解法和一元一次不等式組的整數(shù)解，求不等式組的解集，應(yīng)遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了．2、A【解析】

先將不等式兩邊都加上1知3a+1＞-6b+1，結(jié)合-6b+1＞-6b-1利用不等式的同向傳遞性可得答案．【詳解】解：∵3a＞-6b，

∴3a+1＞-6b+1，

又-6b+1＞-6b-1，

∴3a+1＞-6b-1，

故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查不等式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握不等式的變形：①兩邊都加、減同一個(gè)數(shù)，具體體現(xiàn)為“移項(xiàng)”，此時(shí)不等號方向不變，但移項(xiàng)要變號；②兩邊都乘、除同一個(gè)數(shù)，要注意只有乘、除負(fù)數(shù)時(shí)，不等號方向才改變．3、B【解析】

根據(jù)同旁內(nèi)角、同位角、內(nèi)錯(cuò)角的意義，可得答案．【詳解】由圖可知：∠1與∠3是同旁內(nèi)角，故B說法錯(cuò)誤，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了同旁內(nèi)角、同位角、內(nèi)錯(cuò)角，根據(jù)同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的意義是解題關(guān)鍵．4、B【解析】

把x看做已知數(shù)表示出y，確定出非負(fù)整數(shù)x與y的值，即可得到答案.【詳解】解：3x+2y=7，用x表示y，得：y=-∴當(dāng)x故選擇：B.【點(diǎn)睛】此題考查了二元一次方程的解，用x表示出y是解本題的關(guān)鍵．5、C【解析】

利用加減消元法消去y即可．【詳解】用加減法解方程組時(shí)，若要求消去y，則應(yīng)①×5+②×3，

故選C【點(diǎn)睛】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．6、C【解析】

根據(jù)平方差公式可得=（s+t）（s-t）+8t，把s+t=4代入可得原式=4（s-t）+8t=4（s+t），再代入即可求解．【詳解】∵s+t=4，∴=(s+t)(s?t)+8t=4(s?t)+8t=4(s+t)=16，故選：C.【點(diǎn)睛】此題考查完全平方公式，解題關(guān)鍵在于掌握平方差公式.7、A【解析】

根據(jù)“抽樣調(diào)查和全面調(diào)查各自的特點(diǎn)和適用范圍”進(jìn)行分析判斷即可.【詳解】A選項(xiàng)中，調(diào)查“神州十一號”飛船重要零部件的產(chǎn)品質(zhì)量應(yīng)該使用“全面調(diào)查”，不適合用“抽樣調(diào)查”；B選項(xiàng)中，調(diào)查某電視劇的收視率適用適用“抽樣調(diào)查”；C選項(xiàng)中，調(diào)查一批炮彈的殺傷力適合使用“抽樣調(diào)查”；D選項(xiàng)中，調(diào)查一片森林的樹木有多少棵適合使用“抽樣調(diào)查”.故選A.【點(diǎn)睛】熟悉“抽樣調(diào)查和全面調(diào)查各自的特點(diǎn)”是解答本題的關(guān)鍵.8、A【解析】，E為AD中點(diǎn)，△ABC與△BEC同底，，F(xiàn)為CE的中點(diǎn)，△BEF與△BEC等高，.選A.9、A【解析】

首先根據(jù)題意，可得出∠FAE+∠BAD=90°，∠GAE+∠CAD=90°，進(jìn)而得出∠FAE+∠BAD+∠GAE+∠CAD=180°，可判定①結(jié)論正確；由∠BAF+∠BAC=∠CAG+∠BAC，∠BAF=∠CAG=90°，得出∠FAC=∠BAG，AB=AF,AC=AG，判定△FAC≌△BAG，判定②結(jié)論正確；由∠EAF+∠BAD=90°，∠BAD+∠ABC=90°，得出∠EAF=∠ABC，可判定④結(jié)論正確；由∠AFC=∠ABG，∠AFC+∠FHA=90°，對頂角相等，得出∠ABG+∠BHC=90°，即可判定③結(jié)論正確；故正確的結(jié)論有4個(gè).【詳解】解：∵AD是BC邊上的高.∠BAF=∠CAG=90°,∴∠FAE+∠BAD=90°，∠GAE+∠CAD=90°∴∠FAE+∠BAD+∠GAE+∠CAD=180°∴∠FAG+∠BAC=180°，①結(jié)論正確；∵∠BAF=∠CAG=90°∴∠BAF+∠BAC=∠CAG+∠BAC∴∠FAC=∠BAG又∵AB=AF,AC=AG∴△FAC≌△BAG（SAS）∴BG=CF，②結(jié)論正確；∵∠EAF+∠BAD=90°，∠BAD+∠ABC=90°∴∠EAF=∠ABC，④結(jié)論正確；令CF和AB、BG分別交于點(diǎn)H、I∵△FAC≌△BAG∴∠AFC=∠ABG又∵∠AFC+∠FHA=90°，∠FHA=∠BHC（對頂角相等）∴∠ABG+∠BHC=90°，即∠BIF=90°，即BG⊥CF，③結(jié)論正確；正確的個(gè)數(shù)有4個(gè).故選：A.【點(diǎn)睛】此題主要考查三角形全等的判定及其性質(zhì)的應(yīng)用，熟練掌握，即可解題.10、C【解析】

設(shè)三門課都選的有x人，同時(shí)選擇地理和道德與法治的有y人，根據(jù)題意得，只選道德與法治有[19-3-y]=（16-y）人，只選歷史的有[13-3-（4-x）]=（6+x）人，只選地理的有（18-4-y）=（14-y）人，即可得出結(jié)論．【詳解】解：如圖，設(shè)三門課都選的有x人，同時(shí)選擇地理和道德與法治的有y人，根據(jù)題意得，只選道德與法治有[19-3-y]=（16-y）人，只選歷史的有[13-3-（4-x）]=（6+x）人，只選地理的有（18-4-y）=（14-y）人，即：總?cè)藬?shù)為16-y+y+14-y+4-x+6+x+3-x+x=43-y，當(dāng)同時(shí)選擇地理和道德與法治的有0人時(shí)，總?cè)藬?shù)最多，最多為43人．故選：C．【點(diǎn)睛】本題是推理論證的題目，主要考查學(xué)生的推理能力，表示出只選一種科目的人數(shù)是解題的關(guān)鍵．11、C【解析】

由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．【詳解】A.D.了解1000個(gè)燈泡的使用壽命，了解生產(chǎn)的一批炮彈的殺傷半徑，都是具有破壞性的調(diào)查，無法進(jìn)行普查，故不適于全面調(diào)查，B.為了了解某班同學(xué)的身高情況，數(shù)量少，可用全面調(diào)查。C.為了了解航天飛機(jī)各個(gè)零件是否安全，關(guān)系到國家的榮譽(yù)和宇航員的生命安全，故需要用全面調(diào)查。故選C【點(diǎn)睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查.12、A【解析】

由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．【詳解】解：A、了解北京市每天的流動(dòng)人口數(shù)，采用抽樣調(diào)查方式，正確；B、旅客上飛機(jī)前的安檢，采用全面調(diào)查方式，故錯(cuò)誤；C、了解北京市居民”一帶一路”期間的出行方式，抽樣調(diào)查方式，故錯(cuò)誤；D、日光燈管廠要檢測一批燈管的使用壽命，采用抽樣調(diào)查方式，故錯(cuò)誤；故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大時(shí)，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、CD．【解析】

根據(jù)三角形中高線的概念即可作答.【詳解】由題意可得：△AEC中，AE邊上的高是CD,故答案為CD.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形高線的概念，三角形的高即從三角形的頂點(diǎn)向?qū)呉咕€，頂點(diǎn)和垂足間的線段.14、【解析】

根據(jù)先余角求出∠A度數(shù)，再求出∠A的補(bǔ)角即可．【詳解】∵∠A的余角是55°，∴∠A=90°-55°=35°，∴∠A的補(bǔ)角的度數(shù)是180°-35°=145°，故答案為：145°．【點(diǎn)睛】本題考查了余角和補(bǔ)角，能知道∠A的余角=90°-∠A和∠A的補(bǔ)角=180°-∠A是解此題的關(guān)鍵．15、380【解析】分析：分析題意，可知，八人船最劃算，其次是六人船，計(jì)算出最總費(fèi)用最低的租船方案即可.詳解：租用四人船、六人船、八人船各1艘，租船的總費(fèi)用為（元）故答案為：380.點(diǎn)睛：考查統(tǒng)籌規(guī)劃，對船型進(jìn)行分析，找出總費(fèi)用最低的租船方案即可.16、35【解析】

由OE與AB垂直，利用垂直的定義得到∠AOE=90°，由∠AOE-∠COE求出∠AOC的度數(shù)，再利用對頂角相等即可求出∠BOD的度數(shù)．【詳解】∵OE⊥AB，∴∠AOE=90°，

∵∠COE=55°，

∴∠AOC=∠AOE-∠COE=35°，

則∠BOD=∠AOC=35°．

故答案是：35.【點(diǎn)睛】考查了對頂角、鄰補(bǔ)角，以及垂線，熟練掌握對頂角相等是解本題的關(guān)鍵．17、11【解析】

根據(jù)平移的性質(zhì)，可知對應(yīng)點(diǎn)A、E間的距離為平移距離；然后，根據(jù)AE=AD+DE，求出AE的長度即可解答本題．【詳解】由圖可知，對應(yīng)點(diǎn)A、E間的距離為平移距離，

∵AD=6，DE=5，

∴AE=AD+DE=6+5=11.故答案為11.【點(diǎn)睛】本題考查平移的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握平移的性質(zhì).三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、詳見解析【解析】

由CD∥AB,可得，由，由等量代換可得，即可完成證明.【詳解】證明：∵（已知）∴（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）∵（已知）∴（等量代換）∴（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和判定，解題的關(guān)鍵是通過圖形分析證明思路.19、16【解析】試題分析：根據(jù)方程組的解的定義，{x=-3y=-1應(yīng)滿足方程②，{x=4y=3應(yīng)滿足方程①，將它們分別代入方程②①，就可得到關(guān)于a，b的二元一次方程組，解得試題解析：把x=-3，y=-1，代入（2）求得：b=10；把x=4，y=3，代入（1）求得：a=3；把a(bǔ)=3，b=10分別代入（1）和（2）得{解得{把{x=7417y=3317代入，得x+620、【解析】

先根據(jù)條件求出∠BAD，再求出∠BAE，進(jìn)行角度轉(zhuǎn)換即可解答.【詳解】解：∵在四邊形中，∴∵是的平分線∴∵∴∴∴∴【點(diǎn)睛】本題考查多邊形內(nèi)角和定理，熟練應(yīng)用定理是解題關(guān)鍵.21、（1）畫圖見解析；（2）畫圖見解析.【解析】試題分析：（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C關(guān)于直線DE的對稱點(diǎn)A1、B1、C1的位置，然后順次連接即可；（2）根據(jù)軸對稱確定最短路線問題，連接BC1，與直線DE的交點(diǎn)即為所求的點(diǎn)P．試題解析：（1）的三點(diǎn)；（2）P點(diǎn)見解析.22、（1）500人；（2）見解析；（3）1400人.【解析】

（1）由B組的人數(shù)和所占的百分比可以求出，

（2）求出C組中41-60歲的人數(shù)即可補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，

（3）用樣本估計(jì)總體，通過計(jì)算樣本中喜歡用微信支付所占的百分比，去估計(jì)總體中喜歡用微信支付的占的百分比．【詳解】（1）（人）答：參與問卷調(diào)查的總?cè)藬?shù)是500人；（2）C組現(xiàn)金支付的41-60