福建省廈門市鳳南中學(xué)2025屆數(shù)學(xué)八下期末復(fù)習(xí)檢測試題含解析

福建省廈門市鳳南中學(xué)2025屆數(shù)學(xué)八下期末復(fù)習(xí)檢測試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．下表記錄了甲、乙、丙、丁四名同學(xué)參加某區(qū)“中華魂”主題教育演講比賽的相關(guān)數(shù)據(jù)：根據(jù)表中數(shù)據(jù)，要從中選擇一名成績好且發(fā)揮穩(wěn)定的同學(xué)參加市級比賽，應(yīng)該選擇甲乙丙丁平均數(shù)分90809080方差A(yù)．甲 B．乙 C．丙 D．丁2．如圖，在中，，，，D為AB上的動點，連接CD，以AD、CD為邊作平行四邊形ADCE，則DE長的最小值為（）A．3 B．4 C． D．3．如圖，在正方形中，為邊上一點，將沿折疊至處，與交于點，若，則的大小為（）A． B． C． D．4．下列各組數(shù)中，以它們?yōu)檫叺娜切问侵苯侨切蔚氖牵ǎ〢．1，2，3 B．9，16，25 C．12，15，20 D．1，2，5．禽流感病毒的形狀一般為球形，直徑大約為0.000000102m，該直徑用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．1.02×10﹣7m B．10.2×10﹣7m C．1.02×10﹣6m D．1.0×10﹣8m6．如圖，平行四邊形ABCD的對角線交于點O，且AB=5，△OCD的周長為23，則平行四邊形ABCD的兩條對角線的和是（）A．18 B．28 C．36 D．467．一列快車從甲地駛往乙地，一列特快車從乙地駛往甲地，快車的速度為100千米/小時，特快車的速度為150千米/小時，甲乙兩地之間的距離為1000千米，兩車同時出發(fā)，則圖中折線大致表示兩車之間的距離（千米）與快車行駛時間t（小時）之間的函數(shù)圖象是A． B．C． D．8．若五箱蘋果的質(zhì)量（單位：kg）分別為18，21，18，19，20，則這五箱蘋果質(zhì)量的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）A．18和18 B．19和18 C．20和18 D．20和199．方程x2+2x﹣3＝0的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)、常數(shù)項分別是()A．1，2，3 B．1，2，﹣3 C．1，﹣2，3 D．﹣1，﹣2，310．下列長度的三條線段能組成直角三角形的是A．3，4，5 B．2，3，4 C．4，6，7 D．5，11，1211．解分式方程﹣3=時，去分母可得（）A．1﹣3（x﹣2）=4 B．1﹣3（x﹣2）=﹣4C．﹣1﹣3（2﹣x）=﹣4 D．1﹣3（2﹣x）=412．如圖，在長方形ABCD中，DC＝5cm，在DC上存在一點E，沿直線AE把△AED折疊，使點D恰好落在BC邊上，設(shè)此點為F，若△ABF的面積為30cm2，那么折疊△AED的面積為（）cm2A．16.9 B．14.4 C．13.5 D．11.8二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，經(jīng)過平移后得到，下列說法錯誤的是（）A． B．C． D．14．如圖，在矩形ABCD中，AD=2AB,∠BAD的平分線交BC于點E,DH丄AE于點H,連接BH并延長交CD于點F,連接DE交BF①∠AED=∠CED；②OE=OD；③BH=HF；④BC-CF=2HE；⑤AB=HF,其中正確的有__________（只填序號）.15．如圖，在平行四邊形中，對角線，相交于點，，點，分別是，的中點，連接，于點，交于點，若，，則線段的長為__．16．在湖的兩側(cè)有A，B兩個消防栓，為測定它們之間的距離，小明在岸上任選一點C，并量取了AC中點D和BC中點E之間的距離為16米，則A，B之間的距離應(yīng)為_________米．17．化簡的結(jié)果為_____．18．如圖，點E、F分別在矩形ABCD的邊BC和CD上，如果△ABE、△ECF、△FDA的面積分別剛好為6、2、5，那么矩形ABCD的面積為_____．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，在平行四邊形中，以點為圓心，長為半徑畫弧交于點，再分別以點為圓心，大于二分之一長為半徑畫弧，兩弧交于點，連接并延長交于點，連接.（1）四邊形是__________;（填矩形、菱形、正方形或無法確定）（2）如圖，相交于點，若四邊形的周長為，求的度數(shù).20．（8分）鄰居張老漢養(yǎng)了一群雞，現(xiàn)在要建一長方形雞場，雞場的一邊靠墻（墻長18米），墻對面有一個2米寬的門，另三邊（門除外）用竹籬笆圍成，籬笆總長34米．請同學(xué)解決以下問題：（1）若設(shè)雞場的面積為y平方米，雞場與墻平行的一邊長為x米，請寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；（2）當(dāng)雞場的面積為160平方米時，雞場的長與寬分別是多少米？（3）雞場的最大面積是多少？并求出此時雞場的長與寬分別是多少米？21．（8分）閔行區(qū)政府為殘疾人辦實事，在道路改造工程中為盲人修建一條長3000米的盲道，根據(jù)規(guī)劃設(shè)計和要求，某工程隊在實際施工中增加了施工人員，每天修建的盲道比原計劃多250米，結(jié)果提前2天完成工程，問實際每天修建盲道多少米．22．（10分）計算：(1)5÷－3＋2；(2)－a2＋3a23．（10分）已知a＝，求的值．24．（10分）已知：如圖，在四邊形ABCD中，AB=CD，AD=BC，點E在CD上，連接AE并延長，交BC的延長線于F．（1）求證：△ADE∽△FCE；（2）若AB=4，AD=6，CF=2，求DE的長．25．（12分）已知：如圖在菱形ABCD中，AB=4，∠DAB=30°，點E是AD的中點，點M是的一個動點（不與點A重合），連接ME并廷長交CD的延長線于點N連接MD，AN．（1）求證：四邊形AMDN是平行四邊形；（2）當(dāng)AM為何值時，四邊形AMDN是矩形并說明理由．26．A、B兩鄉(xiāng)分別由大米200噸、300噸．現(xiàn)將這些大米運至C、D兩個糧站儲存．已知C糧站可儲存240噸，D糧站可儲存200噸，從A鄉(xiāng)運往C、D兩處的費用分別為每噸20元和25元，B鄉(xiāng)運往C、D兩處的費用分別為每噸15元和18元．設(shè)A鄉(xiāng)運往C糧站大米x噸．A、B兩鄉(xiāng)運往兩個糧站的運費分別為yA、yB元．（1）請?zhí)顚懴卤?，并求出yA、yB與x的關(guān)系式：C站D站總計A鄉(xiāng)x噸200噸B鄉(xiāng)300噸總計240噸260噸500噸（2）試討論A、B鄉(xiāng)中，哪一個的運費較少；（3）若B鄉(xiāng)比較困難，最多只能承受4830元費用，這種情況下，運輸方案如何確定才能使總運費最少？最少的費用是多少？

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【解析】

根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)可知，甲、丙的平均成績較好，再根據(jù)方差越小越穩(wěn)定即可解答本題．【詳解】由平均數(shù)可知，甲和丙成績較好，

甲的方差小于丙的方差，故甲發(fā)揮穩(wěn)定.故選A【點睛】本題考查方差、算術(shù)平均數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是明確平均數(shù)和方差的意義．2、D【解析】

當(dāng)DE⊥CE時，DE最小，過點C作AB的垂線，交AB于點F.先證出是直角三角形，再用面積法求出CF的值，然后根據(jù)平行線間的距離處處相等得到DE的值。【詳解】解：如圖，當(dāng)DE⊥CE時，DE最小，過點C作AB的垂線，交AB于點F.∵，，，∴是直角三角形，面積=×3×4=6，∴CF=∵平行四邊形ADCE，∴CE∥AB,∴DE=CF=故選：D【點睛】本題考查了勾股定理的逆定理，垂線段最短的應(yīng)用，熟練掌握定理和面積法求高是解題關(guān)鍵。3、B【解析】

首先利用正方形性質(zhì)得出∠B=∠BCD=∠BAD=90°，從而得知∠ACB=∠BAC=45°，然后進(jìn)一步根據(jù)三角形外角性質(zhì)可以求出∠BEF度數(shù)，再結(jié)合折疊性質(zhì)即可得出∠BAE度數(shù)，最后進(jìn)一步求解即可.【詳解】∵四邊形ABCD為正方形，∴∠B=∠BCD=∠BAD=90°，∴∠ACB=∠BAC=45°，∵∠EFC=69°，∴∠BEF=∠EFC+∠ACB=114°，由折疊性質(zhì)可得：∠BEA=∠BEF=57°，∴∠BAE=90°?57°=33°，∴∠EAC=45°?33°=12°，故選：B.【點睛】本題主要考查了正方形性質(zhì)與三角形外角性質(zhì)的綜合運用，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.4、D【解析】

根據(jù)勾股定理的逆定理，只需驗證兩小邊的平方和是否等于最長邊的平方即可．【詳解】解：A、∵12＋22≠32，∴不能構(gòu)成直角三角形，故本選項不符合題意；B、∵92＋162≠252，∴不能構(gòu)成直角三角形，故本選項不符合題意；C、∵122＋152≠202，∴不能構(gòu)成直角三角形，故本選項不符合題意；D、∵12＋22＝2，∴能夠構(gòu)成直角三角形，故本選項符合題意．故選：D．【點睛】點評：本題考查的是勾股定理的逆定理，即如果三角形的三邊長a，b，c滿足a2＋b2＝c2，那么這個三角形就是直角三角形．5、A【解析】

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】解：0.000000102m＝1.02×10﹣7m；故選A．【點睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．6、C【解析】

∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB=CD=5.∵△OCD的周長為23，∴OD+OC=23﹣5=18.∵BD=2DO，AC=2OC，∴平行四邊形ABCD的兩條對角線的和=BD+AC=2（DO+OC）=36.故選C.7、C【解析】分三段討論：①兩車從開始到相遇，這段時間兩車距迅速減?。虎谙嘤龊笙蛳喾捶较蛐旭傊撂乜斓竭_(dá)甲地，這段時間兩車距迅速增加；③特快到達(dá)甲地至快車到達(dá)乙地，這段時間兩車距緩慢增大；結(jié)合圖象可得C選項符合題意．故選C．8、B【解析】

找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數(shù)或兩個數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個．【詳解】把這組數(shù)據(jù)從小到大排列為：18、18、19、20、21，數(shù)據(jù)18出現(xiàn)了兩次最多，所以18為眾數(shù)；19處在第3位是中位數(shù).所以本題這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是19，眾數(shù)是18.故選：B.【點睛】本題考查眾數(shù)，中位數(shù)，在做題時需注意①眾數(shù)是出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，這樣的數(shù)可能有幾個；②在找中位數(shù)時需先給數(shù)列進(jìn)行排序，如果數(shù)列的個數(shù)是奇數(shù)個，那么中位數(shù)為中間那個數(shù)，如果數(shù)列的個數(shù)是偶數(shù)個，那么中位數(shù)為中間兩個數(shù)的平均數(shù).9、B【解析】

找出方程的二次項系數(shù)，一次項系數(shù)，以及常數(shù)項即可．【詳解】方程x2+2x﹣3＝0的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)、常數(shù)項分別是1，2，﹣3，故選：B．【點睛】此題考查了一元二次方程的一般形式，其一般形式為ax2+bx+c＝0(其中a，b，c為常數(shù)，且a≠0)．解題關(guān)鍵在于找出系數(shù)及常熟項10、A【解析】

利用勾股定理的逆定理：如果三角形兩條邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個三角形就是直角三角形．最長邊所對的角為直角．由此判定即可．【詳解】A、∵32+42=52，∴三條線段能組成直角三角形，故A選項正確；B、∵22+32≠42，∴三條線段不能組成直角三角形，故B選項錯誤；C、∵42+62≠72，∴三條線段不能組成直角三角形，故C選項錯誤；D、∵52+112≠122，∴三條線段不能組成直角三角形，故D選項錯誤；故選A．【點睛】考查勾股定理的逆定理，如果三角形兩條邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個三角形就是直角三角形．11、B【解析】

方程兩邊同時乘以（x-2），轉(zhuǎn)化為整式方程，由此即可作出判斷．【詳解】方程兩邊同時乘以（x-2），得1﹣3（x﹣2）=﹣4，故選B．【點睛】本題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，熟練掌握解分式方程的一般步驟以及注意事項是解題的關(guān)鍵.12、A【解析】

根據(jù)矩形的性質(zhì)及三角形的面積公式求得BF=12cm，在Rt△ABF中，由勾股定理可得，AF=13cm；由折疊的性質(zhì)可得AD=AF，DE=EF，設(shè)DE=xcm，則EC=（5-x）cm，EF=xcm，F(xiàn)C=1cm．在Rt△ECF中，由勾股定理可得方程（5-x）2+12=x2，解方程求得x的值，再由三角形的面積公式即可求得△AED的面積.【詳解】∵四邊形ABCD是矩形，∴∠B=∠C=90°，AB=CD=5cm，BC=AD，∵△ABF的面積為30cm2，∴BF=12cm，在Rt△ABF中，由勾股定理可得，AF=（cm）；由折疊的性質(zhì)可得AD=AF，DE=EF，∴BC=AD=13cm，設(shè)DE=xcm，則EC=（5-x）cm，EF=xcm，F(xiàn)C=BC-BF=13-12=1（cm）．在Rt△ECF中，由勾股定理可得，（5-x）2+12=x2，解得x=，即DE=cm，∴△AED的面積為:AD×DE=（cm2）故選A.【點睛】本題考查了翻折變換的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，三角形的面積，勾股定理，熟記各性質(zhì)并利用勾股定理列出方程是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、D【解析】

根據(jù)平移的性質(zhì)，對應(yīng)點的連線互相平行且相等，平移變換只改變圖形的位置不改變圖形的形狀與大小對各小題分析判斷即可得解．【詳解】A、AB∥DE，正確；B、，正確；C、AD=BE，正確；D、，故錯誤，故選D．【點睛】本題主要考查了平移的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．14、①②③④【解析】

①根據(jù)角平分線的定義可得∠BAE=∠DAE=45°，然后利用求出△ABE是等腰直角三角形，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得AE=2AB，從而得到AE=AD，然后利用“角角邊”證明△ABE和△AHD全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得BE=DH，再根據(jù)等腰三角形兩底角相等求出∠ADE=∠AED=67.5°，根據(jù)平角等于180°求出∠CED=67.5°，從而判斷出①正確；②求出∠AHB=67.5°，∠DHO=∠ODH=22.5°，然后根據(jù)等角對等邊可得OE=OD=OH，判斷出②正確；③求出∠EBH=∠OHD=22.5°，∠AEB=∠HDF=45°，然后利用“角邊角”證明△BEH和△HDF全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得BH=HF，判斷出③正確；④根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得DF=HE，然后根據(jù)HE=AE-AH=BC-CD，BC-CF=BC-（CD-DF）=2HE，判斷出④正確；⑤判斷出△ABH不是等邊三角形，從而得到AB≠BH，即AB≠HF，得到⑤錯誤．【詳解】∵在矩形ABCD中，AE平分∠BAD，∴∠BAE=∠DAE=45°，∴△ABE是等腰直角三角形，∴AE=2AB，∵AD=2AB，∴AE=AD，在△ABE和△AHD中，∵∠BAE＝∠DAE,∠ABE＝∠AHD＝90°,AE＝AD，∴△ABE≌△AHD（AAS），∴BE=DH，∴AB=BE=AH=HD，∴∠ADE=∠AED=12（180°-45°）=67.5°∴∠CED=180°-45°-67.5°=67.5°，∴∠AED=∠CED，故①正確；∵AB=AH，∵∠AHB=12（180°-45°）=67.5°，∠OHE=∠AHB∴∠OHE=67.5°=∠AED，∴OE=OH，∵∠DHO=90°-67.5°=22.5°，∠ODH=67.5°-45°=22.5°，∴∠DHO=∠ODH，∴OH=OD，∴OE=OD=OH，故②正確；∵∠EBH=90°-67.5°=22.5°，∴∠EBH=∠OHD，在△BEH和△HDF中，∵∠EBH＝∠OHD＝22.5°,BE＝DH,∠AEB＝∠HDF＝45°，∴△BEH≌△HDF（ASA），∴BH=HF，HE=DF，故③正確；∵HE=AE-AH=BC-CD，∴BC-CF=BC-（CD-DF）=BC-（CD-HE）=（BC-CD）+HE=HE+HE=2HE．故④正確；∵AB=AH，∠BAE=45°，∴△ABH不是等邊三角形，∴AB≠BH，∴即AB≠HF，故⑤錯誤；綜上所述，結(jié)論正確的是①②③④．故答案為：①②③④．【點睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，角平分線的定義，等腰三角形的判定與性質(zhì)，熟記各性質(zhì)并仔細(xì)分析題目條件，根據(jù)相等的度數(shù)求出相等的角，從而得到三角形全等的條件或判斷出等腰三角形是解題的關(guān)鍵，也是本題的難點．15、．【解析】

連接BE．首先證明△EMC，△EMB都是等腰直角三角形，再證明△ENF≌△MNB，得到EN＝MN＝5，由勾股定理即可得出BM的長,即可得BC的長度．【詳解】設(shè)，點、點分別是、的中點，是的中位線，，，，四邊形是平行四邊形，，，，，，是等腰直角三角形，，連接，，，，，易得，，，中，由勾股定理得：，即，解得，，．故答案為：．【點睛】本題考查平行四邊形的性質(zhì)，三角形的中位線定理，勾股定理，全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰直角三角形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是正確尋找全等三角形解決問題．16、32【解析】分析：可得DE是△ABC的中位線,然后根據(jù)三角形的中位線定理,可得DE∥AB,且AB=2DE,再根據(jù)DE的長度為16米,即可求出A、B兩地之間的距離.詳解：∵D、E分別是CA,CB的中點,

∴DE是△ABC的中位線,

∴DE∥AB,且AB=2DE,

∵DE=16米,

∴AB=32米.

故答案是:32.點睛：本題考查了三角形的中位線定理的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是：明確三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半.17、x【解析】

先把兩分?jǐn)?shù)化為同分母的分?jǐn)?shù)，再把分母不變，分子相加減即可.【詳解】，故答案為x.18、20【解析】

設(shè)AB=CD=a，AD=BC=b，根據(jù)三角形的面積依次求出BE，EC，CF，DF的長度，再根據(jù)△ADF面積為5，可列方程，可求ab的值，即可得矩形ABCD的面積．【詳解】設(shè)AB＝CD＝a，AD＝BC＝b∵S△ABE＝6∴AB×BE＝6∴BE＝∴EC＝b﹣∵S△EFC＝2∴EC×CF＝2∴CF＝∴DF＝a﹣∵S△ADF＝5∴AD×DF＝5∴b(a﹣)＝10∴(ab)2﹣26ab+120＝0∴ab＝20或ab＝6(不合題意舍去)∴矩形ABCD的面積為20故答案為20【點睛】此題考查了面積與等積變換的知識以及直角三角形與矩形的性質(zhì)．此題難度適中，注意掌握方程思想與數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．三、解答題（共78分）19、（1）菱形;（2）【解析】

（1）先根據(jù)四邊形ABCD是平行四邊形得出AD∥BC，再由AB=AF即可得出結(jié)論；

（2）先根據(jù)菱形的周長求出其邊長，再由BF=1得出△ABF是等邊三角形，據(jù)此可得出結(jié)論。【詳解】解：（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD∥BC．

∵AB=AF，

∴四邊形ABEF是菱形．故答案為：菱形（2）∵四邊形ABEF是菱形，且周長為40，

∴AB=AF=40÷4=1．

∵BF=1，

∴△ABF是等邊三角形，

∴∠ABF=60°，

∴∠ABC=2∠ABF=120°；故答案為：120°【點睛】本題考查的是作圖-基本作圖，熟知角平分線的作法及菱形的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．20、（1）y=-x2+18x（2<x≤18）；（2）雞場的長與寬分別為1米、2米；（3）雞場的最大面積為12平方米，此時雞場的長與寬分別為18米、3米．【解析】

（1）用含x的式子表示雞場與墻垂直的一邊長，根據(jù)矩形面積公式即可寫出函數(shù)關(guān)系式；

（2）根據(jù)（1）所得關(guān)系式，將y=2代入即可求解；

（3）求出函數(shù)的最大值，使得面積取最大值即可求解．【詳解】解：（1）根據(jù)題意，雞場與墻平行的一邊長為x米，可得雞場與墻垂直的一邊長為米，即（18-）米，可得y=x（18-）=-x2+18x（2<x≤18）；（2）令y=2，即-x2+18x=2，解得x1=1，x2=20（不合題意，舍去），所以x=1．當(dāng)x=1時，18-=2．所以，雞場的長與寬分別為1米、2米；（3）對于y==-x2+18x，a=-<0，所以函數(shù)有最大值，當(dāng)x=-=18時，函數(shù)有最大值，最大值y=12當(dāng)x=18時，18-=3．所以雞場的最大面積為12平方米，此時雞場的長與寬分別為18米、3米．【點睛】本題主要考查二次函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)矩形面積公式得出函數(shù)解析式是根本，根據(jù)養(yǎng)雞場的長不超過墻長取舍是關(guān)鍵．21、750米．【解析】設(shè)實際每天修建盲道x米，則原計劃每天修建盲道（x﹣25）米，根據(jù)題意可得，實際比原計劃少用2天完成任務(wù)，據(jù)此列方程求解．解：設(shè)實際每天修建盲道x米，則原計劃每天修建盲道（x﹣25）米，由題意得，﹣=2，解得：x=750，經(jīng)檢驗，x=750是原分式方程的解，且符合題意．答：實際每天修建盲道750米．“點睛”本題考查了分式方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程求解，注意檢驗．22、（1）8；（2）【解析】

（1）先算除法，然后化簡各二次根式，最后合并同類二次根式；（2）先化簡各二次根式，再合并同類二次根式．【詳解】解：（1）原式=5﹣+4=8．（2）原式==．【點睛】本題考查了二次根式的混合運算，先化簡，再合并同類二次根式，注意選擇合適的方法簡算．23、1．【解析】

先將a的值分母有理化，從而判斷出a﹣2＜0，再根據(jù)二次根式的混合運算順序和運算法則化簡原式，繼而將a的值代入計算可得．【詳解】解：∵a＝＝＝2﹣，∴a﹣2＝2﹣﹣2＝﹣＜0，則原式＝＝a+3+＝2﹣+3+2+＝1．【點睛】本題主要考查二次根式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握二次根式的混合運算順序和運算法則．24、（1）見解析；（2）DE=2【解析】

（1）根據(jù)已知條件得到四邊形ABCD是平行四邊形，根據(jù)AD∥BC證得∠DAE=∠F，∠D=∠DCF即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)（1）的△ADE∽△FCE列式即可求出答案.【詳解】（1）證明：∵四邊形ABCD中，AB=CD，AD=BC，∴四邊形ABCD是平行四邊形．∴AD∥BC．∴∠DAE=∠F，∠D=∠DCF．∴△ADE∽△FCE．（2）解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，且AB=1，∴AB=CD=1．又∵△ADE∽△FCE，∴∵AD=6，CF=2，∴∴DE=2．【點睛】此題考查平行四邊形的判定與性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)，是一道較為基礎(chǔ)的題型.25、（1）見解析；（1），四邊形AMDN是矩形，見解析.【解析】

（1）根據(jù)菱形的性質(zhì)可得ND∥AM，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得∠NDE=∠MAE，∠DNE=∠AME，根據(jù)中點的定義求出DE=AE，然后利用“角角邊”證明△NDE和△MAE全等，根據(jù)全等