《統(tǒng)計(jì)案例》章末達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)

1/15《統(tǒng)計(jì)案例》章末達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)(滿分：150分；時(shí)間：120分鐘）一、選擇題（每小題5分，共60分）1.為了解高中生作文成績(jī)與課外閱讀量之間的關(guān)系，某研究機(jī)構(gòu)隨機(jī)抽取60名高中生做問卷調(diào)查，得到以下數(shù)據(jù)：由以上數(shù)據(jù),計(jì)算得到的觀測(cè)值根據(jù)臨界值表,以下說法正確的是（）A.在以上數(shù)據(jù)中沒有發(fā)現(xiàn)足夠證據(jù)支持結(jié)論“作文成績(jī)優(yōu)秀與課外閱讀量大有關(guān)”B.在犯錯(cuò)誤的概率不超過的前提下認(rèn)為作文成績(jī)優(yōu)秀與課外閱讀量大有關(guān)C.在犯錯(cuò)誤的概率不超過的前提下認(rèn)為作文成績(jī)優(yōu)秀與課外閱讀量大無關(guān)D.在犯錯(cuò)誤的概率不超過的前提下認(rèn)為作文成績(jī)優(yōu)秀與課外閱讀量大有關(guān)2.給出下列命題：①考古學(xué)家在內(nèi)蒙古大草原上，發(fā)現(xiàn)了史前馬的臀骨,為了預(yù)測(cè)其身高,利用現(xiàn)代馬的臀骨與身高之間的回歸方程對(duì)史前馬的身高進(jìn)行預(yù)測(cè)；②康乃馨、蝴蝶蘭、洋蘭是母親節(jié)期間常見的花卉，一花農(nóng)為了在節(jié)前能培育出這三種花卉，便利用蝴蝶蘭的溫度與發(fā)芽率之間的回歸方程來預(yù)測(cè)洋蘭的發(fā)芽率；③一飼料商人，根據(jù)多年的營(yíng)銷經(jīng)驗(yàn)，得到廣告費(fèi)用與銷售量之間的關(guān)系大體上為于是投人廣告費(fèi)用萬元,并信心十足地推斷，今年銷售量一定達(dá)到萬噸以上；④已知女大學(xué)生的身高和體重之間的回歸方程為若小明今年歲，已知他的身高是則他的體重在左右.其中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是（）A.B.C.D.3.若線性回歸方程為則變量增加一個(gè)單位,變量平均（）A.減少個(gè)單位B.增加個(gè)單位C.增加個(gè)單位D.減少個(gè)單位4.下表是某廠月份用水量（單位:百噸）的數(shù)據(jù):由散點(diǎn)圖可知，用水量與月份之間有較好的線性相關(guān)關(guān)系，其線性回歸方程是則等于（）A.B.C.D.5.在獨(dú)立性檢驗(yàn)中，假設(shè)變量與變量沒有關(guān)系，則在成立的情況下,表示的意義是()A.變量與變量有關(guān)系的概率為B.變量與變量有關(guān)系的概率為C.變量與變量沒有關(guān)系的概率為D.變量與變量有關(guān)系的概率為6.若對(duì)于變量與的組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的回歸模型中,又知?dú)埐钇椒胶蜑槟敲吹闹禐椋ǎ〢.B.C.D.7.根據(jù)如下樣本數(shù)據(jù)：得到的回歸方程為則A.B.C.D.8.為了解某班學(xué)生喜愛打籃球是否與性別有關(guān)，對(duì)該班50名學(xué)生進(jìn)行了問卷調(diào)查，得到如下的列聯(lián)表.則認(rèn)為喜愛打籃球與性別有關(guān)的把握至少為（）A.B.C.D.9.下列說法不正確的是（）A.回歸分析中，的值越大，說明殘差的平方和越小B.—組觀測(cè)值之間滿足若恒為則C.回歸分析是對(duì)具有相關(guān)關(guān)系的兩個(gè)變量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析的一種常用方法D.畫殘差圖時(shí)，縱坐標(biāo)為殘差，橫坐標(biāo)一定是樣本編號(hào)10.為調(diào)查吸煙是否對(duì)患肺癌有影響，某腫瘤研究所隨機(jī)地調(diào)查了人，得到如下結(jié)果（單位:人）：根據(jù)表中數(shù)據(jù)，你認(rèn)為吸煙與患肺癌有關(guān)的把握有（）A.B.C.D.11.在兩個(gè)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)相當(dāng)?shù)陌嗉?jí)進(jìn)行某種教學(xué)措施的試驗(yàn)，測(cè)試結(jié)果見下表，則在犯錯(cuò)誤的概率不超過的前提下推斷試驗(yàn)效果與教學(xué)措施（）A.有關(guān)B.無關(guān)C.關(guān)系不明確D.以上都不正確12.某調(diào)查者從調(diào)查中獲知某公司近年來科研費(fèi)用支出與公司所獲得利潤(rùn)的統(tǒng)計(jì)資料如下表：則利潤(rùn)對(duì)科研費(fèi)用支出的線性回歸方程為（）A.B.C.D.二、填空題(每小題5分，共20分）13.許多因素都會(huì)影響貧窮，教育也許是其中之一.在研究這兩個(gè)因素的關(guān)系時(shí)，收集了美國(guó)50個(gè)州的成年人受過9年或更少教育的百分比和收人低于官方規(guī)定的貧困線的人數(shù)占本州人數(shù)的百分比的數(shù)據(jù)，建立的線性回歸方程為斜率的估計(jì)值為說明_____.14.考古學(xué)家通過始祖鳥化石標(biāo)本發(fā)現(xiàn):其股骨長(zhǎng)度與肱骨長(zhǎng)度的線性回歸方程為由此估計(jì)，當(dāng)股骨長(zhǎng)度為時(shí)，肱骨長(zhǎng)度的估計(jì)值為_____15.下面是一個(gè)列聯(lián)表:則16.為了探究電離輻射的劑量與人體的受損程度是否有關(guān)，用兩種不同劑量的電離輻射照射小白鼠.在照射天內(nèi)的結(jié)果如表所示：進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析時(shí)的統(tǒng)計(jì)假設(shè)是_____.三、解答題（共70分）17.(10分)為研究質(zhì)量(單位:克）對(duì)彈簧長(zhǎng)度(單位:厘米)的影響，對(duì)不同質(zhì)量的6個(gè)物體進(jìn)行測(cè)量，數(shù)據(jù)如下表所示:(1)作出散點(diǎn)圖并求線性回歸方程;(2)求出(3)進(jìn)行殘差分析.18.(12分）為檢驗(yàn)回答一個(gè)問題的對(duì)錯(cuò)是否和性別有關(guān)，有人作了一次調(diào)查,其中女生人數(shù)是男生人數(shù)的男生答對(duì)人數(shù)占男生人數(shù)的女生答錯(cuò)人數(shù)占女生人數(shù)的若在犯錯(cuò)誤的概率不超過的前提下，認(rèn)為回答結(jié)果的對(duì)錯(cuò)和性別有關(guān)，則男生至少有多少人？19.(12分）某職稱晉級(jí)評(píng)定機(jī)構(gòu)對(duì)參加某次專業(yè)技術(shù)考試的100人的成績(jī)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，繪制的頻率分布直方圖如圖所示.規(guī)定80分以上者晉級(jí)成功，否則晉級(jí)失敗（滿分為100分).(1)求圖中的值；(2)估計(jì)該次考試的平均分(同一組中的數(shù)據(jù)用該組的區(qū)間中點(diǎn)值代表）；(3)根據(jù)已知條件完成下面列聯(lián)表,并判斷能否有的把握認(rèn)為“晉級(jí)成功與性別有關(guān)”.（參考公式:其中）附:20.(12分）有兩個(gè)分類變量與其中的觀測(cè)值如下面的列聯(lián)表所示：其中均為大于的整數(shù)，則取何值時(shí)，在犯錯(cuò)誤的概率不超過的前提下認(rèn)為與有關(guān)系？21.(12分）為研究大氣污染與人的呼吸系統(tǒng)疾病是否有關(guān)，對(duì)重污染地區(qū)和輕污染地區(qū)做跟蹤調(diào)查,得出如下資料:請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)資料，作出合適的判斷及分析.22.(12分）在中學(xué)生綜合素質(zhì)評(píng)價(jià)某個(gè)維度的測(cè)評(píng)中，測(cè)評(píng)結(jié)果分“優(yōu)秀”“合格”“尚待改進(jìn)”三個(gè)等級(jí).某校高一年級(jí)有男生人，女生人，為了了解性別對(duì)該維度測(cè)評(píng)結(jié)果的影響，采用分層抽樣的方法從高一年級(jí)抽取了名學(xué)生的測(cè)評(píng)結(jié)果，并作出頻數(shù)統(tǒng)計(jì)表如下：(1)從表的非優(yōu)秀學(xué)生中隨機(jī)選取人交談,求所選人中恰有人測(cè)評(píng)等級(jí)為合格的概率；(2)由表中統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫下面的列聯(lián)表，并判斷是否有的把握認(rèn)為“測(cè)評(píng)結(jié)果優(yōu)秀與性別有關(guān)”.

參考答案一、選擇題1.答案：D解析：根據(jù)臨界值表，在犯錯(cuò)誤的概率不超過的前提下，認(rèn)為作文成績(jī)優(yōu)秀與課外閱讀量大有關(guān).2.答案：D解析:①②③④均不正確.3.答案：A解析：由線性回歸方程可知?jiǎng)t變?cè)黾右粋€(gè)單位，減少個(gè)單位，即變量平均減少個(gè)單位.4.答案：D解析：樣本點(diǎn)的中心為將其代入線性回歸方程可解得5.答案：D解析：由題意得變量與變量沒有關(guān)系的概率約為即可認(rèn)為變量與變量有關(guān)系的概率為6.答案：B解析：由得得7.答案：A解析：可大致畫出的圖象如圖所示，可判斷故選A.8.答案：C解析：由得至少有的把握認(rèn)為喜愛打籃球與性別有關(guān).9.答案：D解析：殘差圖中的橫坐標(biāo)可以是樣本編號(hào)，也可以是兩個(gè)相關(guān)變量中某個(gè)變量的值，如研究身高與體重的相關(guān)關(guān)系時(shí)，橫坐標(biāo)也可以是身髙數(shù)據(jù)，或體重估計(jì)值等，A,B,C均正確.故選D.10.答案：C解析：根據(jù)表中數(shù)據(jù)計(jì)算可得的觀測(cè)值所以我們認(rèn)為吸煙與患肺癌有關(guān)的把握有11.答案：A解析：則在犯錯(cuò)誤的概率不超過的前提下認(rèn)為“試驗(yàn)效果與教學(xué)措施有關(guān)”.12.答案：A解析：設(shè)線性回歸方程為由表中數(shù)據(jù),得線性回歸方程為二、填空題13.答案:見解析解析：美國(guó)一個(gè)地區(qū)的成年人受過年或更少教育的百分比每增加收入低于官方規(guī)定的貧困線的人數(shù)占本州人數(shù)的百分比將增加左右14.答案：見解析解析：根據(jù)線性回歸方程將代入，得則肱骨長(zhǎng)度的估計(jì)值為15.答案：見解析解析：16.答案：見解析解析：根據(jù)獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想，可知其類似于反證法，即要確定“兩個(gè)分類變量有關(guān)”這一結(jié)論成立的可信程度，首先假設(shè)該結(jié)論不成立.對(duì)于本題，進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析時(shí)的統(tǒng)計(jì)假設(shè)應(yīng)為“小白鼠的死亡與劑量無關(guān)”.三、解答題17.答案：見解析解析：（1)作出散點(diǎn)圖如圖所示：計(jì)算得所求線性回歸方程為(2)列表如下：所以所以,(3)由殘差表中的數(shù)值可以看出第三個(gè)樣本點(diǎn)的殘差比較大，需要確認(rèn)在采集這個(gè)數(shù)據(jù)的時(shí)候是否有人為錯(cuò)誤，如果有的話，需要糾正數(shù)據(jù)，重新建立回歸模型；由表中數(shù)據(jù)可以看出殘差點(diǎn)比較均勻地落在不超過的狹窄的水平帶狀區(qū)域內(nèi)，說明選用的線性回歸模型擬合精度較高，由以上分析可知，彈簧長(zhǎng)度與質(zhì)量具有線性關(guān)系.18.答案：見解析解析：設(shè)男生人數(shù)為依題意，得如下列聯(lián)表.若在犯錯(cuò)誤的概率不超過的前提下，認(rèn)為回答結(jié)果的對(duì)錯(cuò)和性別有關(guān)，則的觀測(cè)值由解得因?yàn)闉檎麛?shù)，所以若在犯錯(cuò)誤的概率不超過的前提下，認(rèn)為回答結(jié)果的對(duì)錯(cuò)和性別有關(guān)，則男生至少有人.19.答案：見解析解析：（1)由頻率分布直方圖中各小長(zhǎng)方形面積總和為得解得(2)由頻率分布直方圖知各小組的中點(diǎn)值依次是對(duì)應(yīng)的頻率分別為則估計(jì)該次考試的平均分為(3)由頻率分布直方圖知，晉級(jí)成功的頻率為故晉級(jí)成功的人數(shù)為填寫列聯(lián)表如下：所以有的把握認(rèn)為“晉級(jí)成功與性別有關(guān)”.20.答案：見解析解析：查表可知，要使在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.1的前提下認(rèn)為與有關(guān)系，則而由得或又且故為或時(shí)，在犯錯(cuò)誤的概率不超過的前提下認(rèn)為與有關(guān)系.21.答案：見解析解析：假設(shè)大氣污染與人的呼吸系統(tǒng)疾病無關(guān).由公式得的觀測(cè)值因