合肥市廬江縣2023年七年級(jí)《數(shù)學(xué)》上冊(cè)期中試卷與參考答案

6/17合肥市廬江縣2023年七年級(jí)《數(shù)學(xué)》上冊(cè)期中試卷與參考答案一、選擇題本大題共10小題，每小題4分，滿(mǎn)分40分。每小題都給出A、B、C、D四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是符合題目要求的。1.在0.5，0，1，四個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是（）A.0.5 B.0 C.1 D.【答案】C【分析】根據(jù)正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0進(jìn)行大小比較．【詳解】解：因?yàn)檎龜?shù)大于0，所以1＞0.5＞0；因?yàn)?大于負(fù)數(shù)，所以0＞﹣9．故﹣9＜0＜0.5＜1．四個(gè)數(shù)中最大的數(shù)是1．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)大小比較：正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0；負(fù)數(shù)的絕對(duì)值越大，這個(gè)數(shù)越小．2.下列各式，，8，，，，，中，整式有（）A.3個(gè) B.4個(gè) C.6個(gè) D.7個(gè)【答案】C【分析】直接利用單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱(chēng)為整式，進(jìn)而分析得出答案．【詳解】解：在，，8，，，，，中，，的分母含有字母，是分式，不是整式；整式有，，8，，，，共6個(gè)．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的定義，注意分式與整式的區(qū)別在于分母中是否含有未知數(shù)．3.2020年至2023年三年內(nèi)國(guó)家財(cái)政將安排約億元資金用于幫助貧困家庭學(xué)生，這項(xiàng)資金用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.元 B.元C.元 D.元【答案】D【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值大于10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值小于1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】?jī)|元=327×108元=3.27×1010元，故選D.4.將69.954取近似數(shù)精確到十分位，正確的是（）A.69.5 B.70.0 C.69 D.70.05【答案】B【分析】按照近似數(shù)精確的位數(shù)對(duì)下一位進(jìn)行四舍五入即可．【詳解】解：69.954取近似數(shù)精確到十分位是70.0，故選：B5.一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位上的數(shù)字是a，十位上的數(shù)字比個(gè)位的數(shù)字小1，則這個(gè)兩位數(shù)可以表示為()A.a(a﹣1) B.(a+1)aC.10(a﹣1)+a D.10a+(a﹣1)【答案】C【分析】根據(jù)十位數(shù)與個(gè)位數(shù)的數(shù)字列代數(shù)式可得解答.【詳解】解:個(gè)位上的數(shù)字是a,十位上的數(shù)字比個(gè)位上的數(shù)字小1,則十位上的數(shù)字為a﹣1,那么這個(gè)兩個(gè)位數(shù)為10(a﹣1)+a故答案為:C.【點(diǎn)睛】此題為基礎(chǔ)題,考察用字母加數(shù)字來(lái)列代數(shù)式.對(duì)于這類(lèi)題,只要理解個(gè)位數(shù)就是個(gè)位上的數(shù)字本身;兩位數(shù)則由十位上的數(shù)字乘以10,再加上個(gè)位上的數(shù)字;三位數(shù)則由百位上的數(shù)字乘以100,再加上十位上的數(shù)字乘以10的積,再加上個(gè)位上的數(shù)字.四位數(shù)、五位數(shù)依此類(lèi)推.6.下列各式計(jì)算正確的是（）A.2a+3b＝5ab B.12x﹣20x＝﹣8 C.5+a＝5a D.6ab﹣ab＝5ab【答案】D【詳解】因?yàn)榕c不是同類(lèi)項(xiàng)，故不能合并，所以A錯(cuò)．因?yàn)?，所以B錯(cuò)．因?yàn)榕c不是同類(lèi)項(xiàng)，故不能合并，所以C錯(cuò)．因?yàn)?，所以D正確．故選D7.若，則的值為（）A.4 B. C.16 D.【答案】D【分析】把（2x2﹣3y）看作一個(gè)整體并求出其值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解．【詳解】解：因?yàn)?x2﹣3y﹣5=0，所以2x2﹣3y=5，則6y﹣4x2﹣6=﹣2（2x2﹣3y）﹣6=﹣2×5﹣6=﹣16，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值，整體思想的利用是解題的關(guān)鍵．8.如圖，數(shù)軸上有A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)，其中所對(duì)應(yīng)的數(shù)的絕對(duì)值最小的點(diǎn)是（）A.點(diǎn)A B.點(diǎn)B C.點(diǎn)C D.點(diǎn)D【答案】B【分析】根據(jù)題意和數(shù)軸，絕對(duì)值的定義可以解答本題．【詳解】解：由數(shù)軸可得，絕對(duì)值最小的數(shù)離原點(diǎn)最近，所以絕對(duì)值最小的點(diǎn)是點(diǎn)B，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸、絕對(duì)值，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用絕對(duì)值和數(shù)形結(jié)合的思想解答．9.如圖所示的運(yùn)算程序，能使輸出的結(jié)果為的是（）A. B. C. D.【答案】D【分析】將幾組數(shù)字依題意分別代入代數(shù)式中，分別計(jì)算即可得出正確答案.【詳解】A.時(shí)，輸出的結(jié)果為不符合題意.B.時(shí)，輸出的結(jié)果為不符合題意.C.時(shí)，輸出的結(jié)果為不符合題意.D.時(shí)，輸出的結(jié)果為符合題意.故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查多項(xiàng)式的計(jì)算，清楚判定x是否小于等于0時(shí)關(guān)鍵，根據(jù)判斷的結(jié)論，將x代入不同的多項(xiàng)式得結(jié)果.10.用火柴棒擺“金魚(yú)”，如圖所示．按照上面的規(guī)律，擺第個(gè)“金魚(yú)”需用火柴棒的根數(shù)為（）A. B. C. D.【答案】C【分析】根據(jù)已知圖形中火柴棒的根數(shù)，找出其中的規(guī)律即可求解．【詳解】因?yàn)閳D①中火柴棒的根數(shù)，圖②中火柴棒的根數(shù)，圖③中火柴棒的根數(shù)故第個(gè)“金魚(yú)”圖需要火柴棒的根數(shù)為．故選：C．二、填空題本大題共4小題，每小題5分，滿(mǎn)分20分。11.比較大小______（填“＜”或“＞”）【答案】＜【分析】根據(jù)兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小，進(jìn)行比較即可．【詳解】解：，，因?yàn)?，所以．故答案為?lt;．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的大小比較，熟練掌握有理數(shù)大小比較的方法是解答本題的關(guān)鍵．正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小．12.單項(xiàng)式的系數(shù)是_____．【答案】0.6【分析】根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)的定義：?jiǎn)雾?xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，即可得出結(jié)論．【詳解】解：?jiǎn)雾?xiàng)式的系數(shù)是故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了單項(xiàng)式的系數(shù)，掌握單項(xiàng)式系數(shù)的定義是解題關(guān)鍵．13.小明的媽媽往銀行里存入50000元，年利率為2.25%，若兩年后她把該筆存款全部取出，可取出_____________元【答案】52250【分析】由題意知，年利息為元，兩年后可取的存款為元，計(jì)算求解即可．【詳解】解：由題意知，年利息為元所以?xún)赡旰罂扇〉拇婵顬樵蚀鸢笧椋海?4.把有理數(shù)代入得到，稱(chēng)為第一次操作，再將作為的值代入得到，稱(chēng)為第二次操作，…，若，則經(jīng)過(guò)第2022次操作后得到的值是______．【答案】【詳解】解：第1次操作，；第2次操作，；第3次操作，；第4次操作，；第5次操作，；第6次操作，；第7次操作，…所以第2022次操作，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值和探索規(guī)律．解題的關(guān)鍵是先計(jì)算，再觀(guān)察結(jié)果是按照什么規(guī)律變化的．探尋規(guī)律要認(rèn)真觀(guān)察、仔細(xì)思考，善用聯(lián)想來(lái)解決這類(lèi)問(wèn)題．三、解答題本大題共2小題，每小題8分，滿(mǎn)分16分。15.計(jì)算：（1）（2）【答案】（1）8（2）【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加減法可進(jìn)行求解；（2）先算括號(hào)，然后再根據(jù)有理數(shù)除法運(yùn)算法則計(jì)算即可．【小問(wèn)1詳解】解：=8．【小問(wèn)2詳解】解：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的加減混合運(yùn)算、有理數(shù)混合運(yùn)算等知識(shí)點(diǎn)，靈活運(yùn)用相關(guān)運(yùn)算法則成為解答本題的關(guān)鍵．16.計(jì)算：（1）（2）【答案】（1）1（2）【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的乘除法法則、有理數(shù)乘方法則進(jìn)行計(jì)算即可；（2）根據(jù)有理數(shù)的乘方、絕對(duì)值的意義，有理數(shù)的混合運(yùn)算法則逐步計(jì)算即可．小問(wèn)1詳解】原式；【小問(wèn)2詳解】原式．17.先化簡(jiǎn)，再求值，其中，．【答案】【分析】本題考查了整式的化簡(jiǎn)求值，先去括號(hào)合并同類(lèi)項(xiàng)化簡(jiǎn)，然后代入求值.去括號(hào)時(shí)，一是不要漏乘括號(hào)內(nèi)的項(xiàng)，二是明確括號(hào)前的符號(hào)．【詳解】把，代入原式．18.已知多項(xiàng)式M＝．（1）當(dāng)x＝1，y＝2，求M的值；（2）若多項(xiàng)式M與字母x的取值無(wú)關(guān)，求y的值．【答案】（1）2（2）y＝2【分析】（1）先化簡(jiǎn)多項(xiàng)式，將x＝1，y＝2，代入化簡(jiǎn)結(jié)果求值即可求解；（2）根據(jù)（1）的結(jié)果，令的系數(shù)為0，即可求得的值．【小問(wèn)1詳解】解：M＝＝xy﹣2x+2y﹣2，當(dāng)x＝1，y＝2時(shí)，原式＝2﹣2+4﹣2＝2；【小問(wèn)2詳解】（2）因?yàn)镸＝xy﹣2x+2y﹣2＝（y﹣2）x+2y﹣2，且M與字母x的取值無(wú)關(guān)，所以y﹣2＝0，解得：y＝2．19.小明定義了一種新的運(yùn)算，取名為?運(yùn)算，按這種運(yùn)算進(jìn)行運(yùn)算的算式舉例如下：①（+4）?（+2）＝+6；②（﹣4）?（﹣3）＝+7；③（﹣5）?（+3）＝﹣8；④（+6）?（﹣4）＝﹣10；⑤（+8）?0＝8；⑥0?（﹣9）＝9．問(wèn)題：（1）請(qǐng)歸納?運(yùn)算的運(yùn)算法則：兩數(shù)進(jìn)行?運(yùn)算時(shí)，；特別地，0和任何數(shù)進(jìn)行?運(yùn)算，或任何數(shù)和0進(jìn)行?運(yùn)算，．（2）計(jì)算：[（﹣2）?（+3）]?[（﹣12）?0]；（3）我們都知道乘法有結(jié)合律，這種運(yùn)算律在有理數(shù)的?運(yùn)算中還適用嗎？請(qǐng)判斷是否適用，并舉例驗(yàn)證．【答案】（1）同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相加；都得這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值；（2）﹣17；（3）適用，舉例驗(yàn)證見(jiàn)解析【分析】（1）根據(jù)示例得出，兩數(shù)進(jìn)行?運(yùn)算時(shí)，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相加．特別地，0和任何數(shù)進(jìn)行?運(yùn)算，或任何數(shù)和0進(jìn)行?運(yùn)算，都得這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值；（2）根據(jù)?運(yùn)算的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可；（3）舉例即可做出結(jié)論．【詳解】解：（1）根據(jù)示例得出，兩數(shù)進(jìn)行?運(yùn)算時(shí)，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相加；特別地，0和任何數(shù)進(jìn)行?運(yùn)算，或任何數(shù)和0進(jìn)行?運(yùn)算，都得這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值．故答案為：同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相加；都得這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值；（2）[（﹣2）?（+3）]?[（﹣12）?0]＝（﹣5）?（+12）＝﹣17；（3）結(jié)合律仍然適用．例如[（﹣3）?（﹣5）]?（+4）＝（+8）?（+4）＝+12，（﹣3）?[（﹣5）?（+4）]＝（﹣3）?（﹣9）＝+12，所以[（﹣3）?（﹣5）]?（+4）＝12＝（﹣3）?[（﹣5）?（+4）．故結(jié)合律仍然適用．【點(diǎn)睛】本題考查了新定義下的有理數(shù)的加減運(yùn)算，正確理解新定義運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．20.我國(guó)首個(gè)空間實(shí)驗(yàn)室“天宮一號(hào)”順利升空，全國(guó)人民倍受鼓舞.某校開(kāi)展了火箭模型制作比賽，下圖為火箭模型的截面圖，下面是梯形，中間是長(zhǎng)方形，上面是三角形．(1)用a、b的代數(shù)式表示該截面的面積S；(2)當(dāng)a＝2cm，b＝3cm時(shí)，求這個(gè)截面的面積．【答案】（1）2a2+2ab；（2）20cm2．【分析】根據(jù)三角形、矩形和梯形的面積計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算【詳解】（1）S=ab+2a2+（a+2a）b=2ab+2a2（2）當(dāng)a=2，b=3時(shí)，原式=2ab+2a2=2×2×3+2×4=12+8=20（cm2）【點(diǎn)睛】考點(diǎn)：代數(shù)式的計(jì)算六、（本題滿(mǎn)分12分）21.老師寫(xiě)出一個(gè)整式（ax2+bx﹣1）﹣（4x2+3x）（其中a、b為常數(shù)，且表示為系數(shù)），然后讓同學(xué)給a、b賦予不同數(shù)值進(jìn)行計(jì)算，（1）甲同學(xué)給出了一組數(shù)據(jù)，最后計(jì)算的結(jié)果為2x2﹣3x﹣1，則甲同學(xué)給出a、b的值分別是a=_______，b=_______；（2）乙同學(xué)給出了a=5，b=﹣1，請(qǐng)按照乙同學(xué)給出的數(shù)值化簡(jiǎn)整式；（3）丙同學(xué)給出一組數(shù)，計(jì)算的最后結(jié)果與x的取值無(wú)關(guān)，請(qǐng)直接寫(xiě)出丙同學(xué)的計(jì)算結(jié)果．【答案】（1）6、0（2）（3）丙同學(xué)的計(jì)算結(jié)果是﹣1．【分析】（1）將所求式子化簡(jiǎn)，然后根據(jù)計(jì)算的結(jié)果為2x2﹣3x﹣1，即可得到a、b的值；（2）將a、b的值代入（1）中化簡(jiǎn)后的結(jié)果，即可解答本題；（3）根據(jù)（1）中化簡(jiǎn)后的結(jié)果和題意，可以寫(xiě)出丙同學(xué)的計(jì)算結(jié)果．【小問(wèn)1詳解】解：（ax2+bx﹣1）﹣（4x2+3x）=ax2+bx﹣1﹣4x2﹣3x=（a﹣4）x2+（b﹣3）x﹣1，因?yàn)榧淄瑢W(xué)給出了一組數(shù)據(jù)，最后計(jì)算的結(jié)果為2x2﹣3x﹣1，所以a﹣4=2，b﹣3=﹣3，解得a=6，b=0，故答案為：6，0；【小問(wèn)2詳解】解：由（1）（ax2+bx﹣1）﹣（4x2+3x）化簡(jiǎn)的結(jié)果是（a﹣4）x2+（b﹣3）x﹣1，所以當(dāng)a=5，b=﹣1時(shí)，原式=（5﹣4）x2+（﹣1﹣3）x﹣1=x2﹣4x﹣1，即按照乙同學(xué)給出的數(shù)值化簡(jiǎn)整式結(jié)果是x2﹣4x﹣1；【小問(wèn)3詳解】解：由（1）（ax2+bx﹣1）﹣（4x2+3x）化簡(jiǎn)的結(jié)果是（a﹣4）x2+（b﹣3）x﹣1，因?yàn)楸瑢W(xué)給出一組數(shù)，計(jì)算的最后結(jié)果與x的取值無(wú)關(guān)，所以原式=﹣1，即丙同學(xué)的計(jì)算結(jié)果是﹣1．22.將9個(gè)數(shù)填入幻方的九個(gè)格中,使處于同一橫行、同一豎列、同一斜對(duì)角線(xiàn)上的三個(gè)數(shù)的和相等,如圖1所示．(1)如圖2所示,求的值；(2)如圖3所示:①若求整式D；②若求這九個(gè)整式的和是多少．【答案】(1)﹣1;(2)①4a+4；②6a2+18a+9.【分析】(1)先根據(jù)第一列求出三個(gè)數(shù)的和，根據(jù)這個(gè)和求出右下角方格內(nèi)的數(shù)，然后求出第三行中間的數(shù)a；（2）①根據(jù)第一行求出三個(gè)數(shù)的和，和減去對(duì)角線(xiàn)的兩個(gè)數(shù)C、E求出G，根據(jù)D=和﹣A﹣G即可解答；②再根據(jù)第一行的三個(gè)數(shù)的和求出左上角的數(shù)，然后求出第一列的第二個(gè)數(shù)，從而得解．②根據(jù)同一橫行、同一豎列、同一斜對(duì)角線(xiàn)上的三個(gè)數(shù)的和相等作出圖形，根據(jù)題意列出關(guān)于a與x的方程，可得x=0，進(jìn)一步求出這9個(gè)數(shù)的和即可．【詳解】解：（1）（5+3+13）﹣（5+7）=9，a=（5+3+13）﹣（13+9）=﹣1；（2）①因?yàn)镚=(A+B+C)﹣(C+E)=A+B﹣E=2a+7a+5﹣(5a+1)=4a+4，D=(A+B+C)﹣(A+G)=B+C﹣G=7a+5+6a﹣2﹣(4a+4)=9a﹣1；②根據(jù)上面方法得表格：根據(jù)第一列、第二列的和相等得;(2a2+6)+(﹣a2﹣2a)+(a2+8a+x﹣3)=(6a﹣3)+(a2﹣2a﹣x+6)+(a2+2a)解得：x=0所以這九個(gè)整式的和是：3[(2a2+6)+(﹣a2﹣2a)+(a2+8a﹣3)]=3(2a2+6a+3)=6a2+18a+9.【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的加法，根據(jù)表格，先求出已知行或者列的三個(gè)數(shù)的和，三個(gè)數(shù)的和減去行或者列或者對(duì)角線(xiàn)上的兩個(gè)數(shù)，是解題的關(guān)鍵，也是本題的突破口．23.某人去水果批發(fā)市場(chǎng)采購(gòu)蘋(píng)果，他看中了A、B兩家蘋(píng)果，這兩家蘋(píng)果品質(zhì)一樣，零售價(jià)都為10元/千克，批發(fā)價(jià)各不相同．A家規(guī)定：批發(fā)數(shù)量不超過(guò)100千克，按零售價(jià)的90%優(yōu)惠；批發(fā)數(shù)量不超過(guò)200千克，按零售價(jià)的80%優(yōu)惠；超過(guò)200千克的按零售價(jià)的70%優(yōu)惠．B家的規(guī)定如下表：數(shù)量范圍（千克）0～5050以上～150的部分1