自學(xué)考試專題：概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)（經(jīng)管類）復(fù)習(xí)訓(xùn)練含答案

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)(經(jīng)管類)?復(fù)習(xí)訓(xùn)練

L單選題

1.11.25

設(shè)二維隨機(jī)變量(X,Y)~N(Ul,U2,o12,o22,P),則Y~()

您答對(duì)了

aN(M1,o12)

bN(U1,o22)

cN(u2,o12)

dN(u2,o22)

二維正態(tài)分布，記住結(jié)論即可。

1.21.25

設(shè)事件A與B相互獨(dú)立，且P(A)>0,P(B)>0,則下列等式成立的是()

您答對(duì)了

aAB=0

bP(AB-)-P(A)P(B-)

cP(B)=l-P(A)

dP(B|A")=O

對(duì)于一,-這四對(duì)中有任意的一組獨(dú)立，可以推斷出其它三組

A,B；A,B-;A-B；AB

獨(dú)立。

1.31.25

設(shè)隨機(jī)變量X服從參數(shù)為3的泊松分布,Y~B(8,13),且X,Y相互獨(dú)立，則D(X-3Y-4)=

()

您答對(duì)了

a-13

bl5

cl9

d23

D(X-3Y-4)=D(X)+D(-3Y)+D(-4)=D(X)+9D(Y)=3+9義8X(13)X(23)=19

1.41.25

設(shè)二維隨機(jī)變量N,Y)的分布律為〃

且才與『相互獨(dú)立，則下列結(jié)論正確的是()~

您答對(duì)了

aa=0.2,b=0.6

ba=-0.1,b=0.9

ca=0.4,b=0.4

da=0.6,b=0.2

{0.1+0.1+a+b=10.1=(0.1+0.1)(0.1+a),解得{a=0.4b=0.4。

1.51.25

設(shè)總體X~N(u,o2),xl,x2,x3,x4為來自總體X的樣本，且x-=14￡i=14xi,則￡

i=14(xi-x")2。2服從自由度為()的x2分布。

您答對(duì)了

al

b2

c3

d4

140頁的定理6-4

1.61.25

設(shè)事件AB相互獨(dú)立,且P(A)=13,P(B)=15,則P(A|B1)=()

您答對(duì)了

all5

bl5

c415

dl3

因?yàn)楠?dú)立，所以P(AB)=P(A)P(B)。P(A|B")=P(AB_)P(B_)=P(A)-P(AB)1-P(B),計(jì)算即

可。

1.71.25

設(shè)二維隨機(jī)變量(X,Y)的分布律如下圖所示，則E(XY)二()

您答對(duì)了

al6

b23

C12

dl3

E(XY)=(1X0)X16+(1X1)X26+(2X0)X26+(2X1)X16=23

1.81.25

設(shè)總位X服從參數(shù)為入(入＞0)的泊松分布，xl,x2,…,xn為X的一個(gè)樣本，其樣本

均值￡=2,則入的矩估計(jì)值)”=()

您答對(duì)了

al

b2

c3

dO

E(X)-入由矩法估計(jì)有人人-x--2

1.91.25

設(shè)二維隨機(jī)變量(X,Y)的聯(lián)合分布列如下圖所示，若X與Y獨(dú)立，則()

您答對(duì)了

aa=29,B=19

ba=19,P=29

cQ=16,B=16

da=518,P=118

{16+19+118+13+Q+B=1P(X=21Y=1)=19=P(X=2)P(Y=1)=(19+a)(16+19+118)n{a

=29B=19

1.101.25

設(shè)X與Y為相互獨(dú)立的隨機(jī)變量，其中X在(0,1)上服從均勻分布，Y在(0,2)

上服從均勻分布，則(X,Y)的概率密度f(x,y)=()

您答對(duì)了

a{12,其他0,OWxWl,O0W2

b{12,OWxWl,0WyW20,竟他

c{e-x,其他0,x>0

d{e-x,x>00,其他

因?yàn)閒X(x)={1,OWxWlO,其他，fY(y)={12,OWyW2O,其他所以

其他

f(xzy)=fX(x)fY(y)={12,OWxWL0WyW20,

1.111.25

設(shè)隨機(jī)變量X的概率密度為f(x)={|x|4-2<x<20其他則P{-1<X<1}=()

您答對(duì)了

al4

bl2

c34

dl

P{-1<X<1}=f-l+lf(x)dx=/-l+l|x|4dx=2f0+lx4dx=14

1.121.25

己知隨機(jī)變量X,Y的相關(guān)系數(shù)為PXY,若U=aX+b,V=cY+d,其中ac機(jī)。則U,

V的相關(guān)系數(shù)PUV=()

您答對(duì)了

al

bbd

CPXY

dac

P

UV=Cov(U/V)D(U)D(V)=Cov(aX+b,cY+d)D(aX+b)D(cY+d)=Cov(aX+b,cY+d)a2D(X)c2D(Y)

=acCov(X,Y)acD(X)D(Y)=PXY

1.131.25

設(shè)隨機(jī)變量X~N(1,4),①⑴=0.8413,①(0)=0.5,則事件{1&X&3}的概率為()

您答對(duì)了

a0.1385

b0.2413

cO.2934

d0.3413

P{1WXW3}=P{1-12WX-12W3-12}=P{OWX-12W1}=①(1)-①(0)

1.141.25

下列各函數(shù)可作為隨機(jī)變量分布函數(shù)的是()

您答對(duì)了

aFl(x)={2xO^x^lO其他

bF2(x)={0x<0x0^x<llx^l

cF3(x)={-lx<-lx-l^x<llx^l

dF4(x)={0x<02x0^x<12x^l

分布函數(shù)性質(zhì)37,三點(diǎn)：11、F(X)》O;2F(?3)=O；3F(+3)=1根據(jù)1排除C,

D；根據(jù)3排除A

1.151.25

設(shè)隨機(jī)變量X具有分布P{X=k}=15,k=l,2345則E(X)=()

您答對(duì)了

a2

b3

c4

d5

E(X)=LP(X=k)*k=l+2+3+4+55=3

1.161.25

設(shè)隨機(jī)變量X~b(3,13),則P{X21}=()

您答對(duì)了

al27

b827

C1927

d2627

P(X^l)=l-P(X=0)=l-C30(13)0(l-13)3=1927

1.171.25

設(shè)二維隨機(jī)變量(X,Y)的分布律如下圖,則P{Y=2}=()

193

￡11

i

684

11J.

2

1284

您答對(duì)了

al8

bl4

cl6

dl2

P(Y=2)=P(Y=2,XeR)=P(Y=2,X=1)+P(Y=2/X=2)=18+18=14

1.181.25

若X~N(3,0.16),則D(X+4)=()

您答對(duì)了

a3

bl.6

C16

d0.16

D(X+4)=D(X)=0.16

1.191.25

設(shè)隨機(jī)變量X,Y相互獨(dú)立,X?N(O,1),Y?N(0,4),U=X+Y,V=X-Y,則E(UV)=()

您答對(duì)了

aO

b4

c-3

d-1

期望和方差的運(yùn)算。

E(UV)=E((X+Y)(X-Y))=E(X2-Y2)=E(X2)-E(Y2)=D(X)+(E(X))2-(D(Y)+(E(Y))2)=l-4=-3

1.201.25

設(shè)隨機(jī)變量X與Y相互獨(dú)立，其概率分布為X~(011323),Y~(011323),則下列選

項(xiàng)正確的是()

您答對(duì)了

aX=Y

bP(x=Y)=l

cP(X=Y)=59

dP(X=Y)=O

p(X=Y)=P(X=0,Y=0)+P(X=lzY=l)=P(X=0)P(Y=0)+P(X=l)P(Y=l)=59

1.211.25

設(shè)A為隨機(jī)事件，則下列命題中錯(cuò)誤的是()

您答對(duì)了

aA與A一互為對(duì)立事件

6人與￡互不相容

cAUA-=Q

dA—=A

AUA-=Q-=(I>

1.221.25

設(shè)二維隨機(jī)變量(X,Y)的概率密度為f(x,y)={12e-y20^x^ly>00其他，則(X,Y)

關(guān)于Y的邊緣概率密度fY(y)=()

您答對(duì)了

a{l,其他0,OWxWl

b{l,0<x<10,其他

c{12e-y2,y>00,其他

d{12e-y2,其他0,y>0

因?yàn)楫?dāng)y>0時(shí),fY(y)=/0112e-y2dx=12e-y2其他,fY(y)=O所以fY(y)={12e-y2,y>00,

其他

1.231.25

設(shè)連續(xù)型隨機(jī)變量X~N(1,4),則X-12~()

您答對(duì)了

aN(3,4)

bN(0,2)

cN(O,l)

dN(l,4)

正態(tài)分布標(biāo)準(zhǔn)化

1.241.25

設(shè)隨機(jī)變量(X,Y)服從區(qū)域D上的均勻分布，其中區(qū)域D是直線尸x,x=l和x軸

所圍成的三角形區(qū)域，則(X,Y)的概率密度f(x,y)=()

您答對(duì)了

af(x,y)={OO^x^l,0WyWx2其他

bf(x,y)={20WxWl,OWyWxO其他

cf(x,y)={20Wx&l,OWyWlO其他

df(x,y)={20WxWy,OWyWlO其他

f(x,y)={2OWxWl;OWyWxO其他

1.251.25

設(shè)二維隨機(jī)變量?\Y）的聯(lián)合概率分布為（)〃

OPIP2*5

-1Q0.230.1*30.1-

g0.33M

230.1*0*0.2/

則P（X?：Y<2）=（）/

您答對(duì)了

a0.2

b0.3

c0.7

d0.8

已知聯(lián)合分布律，求某個(gè)事件發(fā)生的概率。P（X<0,Y<2）=0.2+0.1=0.3.

1.261.25

設(shè)(X,Y)的概率密度為f(x,y)={10WxWl;OWyW10其他，則P{XWY}:()

您答對(duì)了

al9

b29

C16

dl2

P(X〈Y)二JOI；Oydxdy=12

1.271.25

有甲、乙兩人，每人扔兩枚均勻硬幣，則兩人所扔硬幣均未出現(xiàn)正面的概率為（）

您答對(duì)了

al8

bl2

C116

dl6

1424=116

1.281.25

設(shè)X~U(3,5),貝ljD(X)E(X)=()

您答對(duì)了

al3

bll2

cl

dl03

D(X)=(5-3)212=13zE(X)=5+32=4

1.291.25

已知隨機(jī)變量X的分布函數(shù)為F(x)={l-e-2xx>00其他，則X的均值和方差分別為

()

您答對(duì)了

aE(X)=2,D(X)=4

bE(X)=4,D(X)=2

cE(X)=14zD(X)=12

dE(X)=12zD(X)=14

X服從指數(shù)否布，貝ljE(X)=1X=12,D(X)=1X2=14

1.301.25

設(shè)總體X服從正態(tài)分布xl,x2,…,xn為來自該總體的樣本,x.為樣本值,

S為樣本標(biāo)準(zhǔn)差，欲檢驗(yàn)假設(shè)HO：U=UO,H1：UWUO,則檢驗(yàn)用的統(tǒng)計(jì)量是()

芳對(duì)了

ax-uOsn

bn(x-u0)

ex-uOs/n-1

dn-l(x--u0)

方差已知時(shí)，單個(gè)正態(tài)總體均值雙邊口檢驗(yàn)假設(shè)檢驗(yàn)：X--uOon=n(X--uO)181

頁表8-4

1.311.25

對(duì)于事件A,B,下列命題正確的是()

您答對(duì)了

a如果A,B互不相容，則A1,也互不相容

b如果AUB,則A~UB—

c如果AnB,則A-z>B—

d如果A,B對(duì)立，則A,也對(duì)立

這個(gè)題目可以通過自己舉例子正確理解。例如選項(xiàng)A,舉例：擲一顆骰子出現(xiàn)的

點(diǎn)數(shù)，出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)1,2｝,B=｛出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)4,5｝,則A,B互不相容。但是A=｛出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)

3,4,5,6｝,B1=｛出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)123,6｝彳艮容易看到，答案不正確。

1.321.25

設(shè)P(A|B)=16,P(B")=12,P(B|A)=14,則P(A)=()

您答對(duì)了

al6

bl2

cl3

dl4

P(A|B)=P(AB)P(B)=16.......(1)P(B|A)=P(AB)P(A)=14.......(2)根據(jù)(1)式算出

P(AB),帶入(2)就得到P(A)=13

1.331.25

設(shè)隨機(jī)變量X~N(?1,22),Y~N卜2,32),且X,Y相互獨(dú)立，則X?Y~()

您答對(duì)了

aN(-3,-5)

bN(-3,13)

cN(l,13)

dN(l,13)

E(X-Y)=-1+2=1,D(X-Y)=D(X)+D(Y)=4+9=13。

1.341.25

設(shè)隨機(jī)變量X的概率密度為f(x)={asinxOWxW兀20其他，則常數(shù)2=()

您答對(duì)了

a3

b2

cl

d0

密度函數(shù)的性質(zhì)：f-°°+c°f(x)dx=lo從而具體的這個(gè)題目有1?8()f(x)dx+/0n

2f(x)dx+fn2+°°f(x)dx=J0n2f(x)dx=J0n2asin(x)dx=-acos(x)10n2=a,所以a=lo

1.351.25

某實(shí)驗(yàn)室對(duì)一批建筑材料進(jìn)行抗斷強(qiáng)度試驗(yàn)，己知這批材料的抗斷強(qiáng)度

X~N(U。09),現(xiàn)從中抽取容量為9的樣本觀測值，計(jì)算出樣本平均值x-=8.54,

已知U0.025=1.96,則置信度0.95時(shí)口的置信區(qū)間為()

您答對(duì)了

a[8.3441,8.7361]

b[8.3442,8.7362]

c[8.3440/8,7360]

d[8.3443,8.7363]

獷+。

[x--Li0.025oU0.0259]=[8.3440/8.7360]

1.361.25

己知隨機(jī)變量X的概率密度為f(x)={122<x<40其他，則E(X)=()

您答對(duì)了

a6

b3

cl

dl2

E(X)=f?3+3xf(x)dx=f2412xdx=3

1.371.25

設(shè)X1,X2,…Xn為正態(tài)總體N(u,o2)的樣本，記S2=ln-1Ei=ln(xi-x-)2,則下列選

項(xiàng)中正確的是()

您答對(duì)了

a(n-l)S2o2-x2(n-l)

b(n-l)S2o2~x2(n)

c(n-l)S2-x2(n-l)

dS2。2~x2(n-l)

教材140頁的定理6-4

1.381.25

設(shè)離散型隨機(jī)變量X的分布律如下圖，且己知E(X)=0.3,則pl,p2=()

X01

PPlP2

您答對(duì)了

a0.3,0.7

b0.7,0.3

cO.l,0.2

d0.2,0.1

E(X)=0.3,也即p2=0.3又pl+p2=l,pl=0.7.

1.391.25

設(shè)隨機(jī)變量X具有分布P{X二k}=15,k=l,2,3,4,5,則D(X)=()

您答對(duì)了

a0

bl

c2

d3

E(X)=Ek=15kP{X=k}=(l+5)52X5=3E(X2)=￡k=15k2P{X=k}=ll

D(X)=E(X2)-[E(X)]2=ll-9=2

1.401.25

下列各函數(shù)中，可作為某隨機(jī)變量概率密度的是()

您答對(duì)了

af(x)={2x0<x<10其他

bf(x)={120<x<10其他

cf(x)={3x20<x<l-l其他

df(x)={4x3-l<x<10其他

f_oo+oof(x)dx=f012xdx=x2|01=l

1.411.25

設(shè)A與B相互獨(dú)立，P(A)=0.2,P(B)=0.4,則P(A-|B)=()

您答對(duì)了

a0.2

b0.4

c0.6

d0.8

P(A-|B)=P(A-B)P(B)=P(A-)P(B)P(B)=P(A_)=0.8

1.431.25

設(shè)隨機(jī)變量X的概率密度為f|x)={ce-x5x^00x<0,則常數(shù)c等于()

您答對(duì)了

a-15

bl5

cl

d5

該隨機(jī)變量服從指數(shù)分布。

1.441.25

已知隨機(jī)變量X服從參數(shù)為2的指數(shù)分布，則隨機(jī)變量X的期望為()

您答對(duì)了

a-12

b0

cl2

d2

指數(shù)分布的期望為參數(shù)的倒數(shù)。

1.451.25

設(shè)隨機(jī)變量XI,X2,…,Xn,…相互獨(dú)立同分布，且Xi的分布律如下圖所示,i=l,2,3…

①(x)為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù)，則limn->ooP{Li=ln(Xi-np)np(l-p)^2}=()

aO

bl

c①⑵

dl-①⑵

見教材120頁，中心極限定理.

1.461.25

設(shè)隨機(jī)變量X與Y相互獨(dú)立，且X~N(0,9),Y~N(0,22),令Z=X-2Y,則D億)=()

您答對(duì)了

a5

b7

ell

d25

D(Z)=D(X)+4D(Y)=9+16=25.

1.471.25

設(shè)二維隨機(jī)變量(X,Y)的分布律如圖所示，則E(XY)=()

X

01

1

01

3

3

1

130

您答對(duì)了

a-19

b0

C19

dl3

首先求出XY的分布律，然后求期望。XY的分布律：

P(XY=O)=P(X=O/Y=O)+P(X=O/Y=1)+P(X=1/Y=O)=1,所以：E(XY)=O

1.481.25

設(shè)隨機(jī)變量X與丫獨(dú)立同分布，它們?nèi)?,1兩個(gè)值的概率分別為14,34,則

P{XY=1}=()

您答對(duì)了

3116

b916

C14

d38

P{XY=1}=P(X=1ZY=1)=P(X=1)P(Y=1)=34X34=916O

1.491.25

設(shè)二維隨機(jī)變量(X,Y)的分布律如下圖所示，則E(XY)=()

01

1

01

3

3

1

130

您答對(duì)了

a-19

bO

cl9

dl3

首先求出XY的分布律，然后求期望XY的分布律：

P(XY=O)=P(X=O,Y=O)+P(X=O/Y=1：I+P(X=1/Y=O)=1P(XY=1)=P(X=1ZY=1)=OE(XY)=OX1+1

X0=0

1.501.25

設(shè)總體X的概率密度為f(x)={32x2|x|<10其他，xl,x2,…,xn為來自總體X的一個(gè)

樣本，x一為樣本均值，則E(x-)=()

您答對(duì)了

al

b2

c3

d0

樣本均值的期望等千總體的期望；已知密度函數(shù)求期望；奇函數(shù)關(guān)于對(duì)稱區(qū)間積

分，積分值為0E(X-)=E(X)=f-HxX32x2dx=0

1.511.25

設(shè)二維隨機(jī)變量(x,Y)的聯(lián)合分布函數(shù)為Hx,y)。其聯(lián)合概率分布如下圖所示，則

F(O,1)=()

012

-10.20.10.1

000.30

20.100.2

您答對(duì)了

a0.2

b0.6

c0.7

d0.8

F(O,1)=P(XWO,YW

1)=P(X=-1/Y=0)+P(X=-1/Y=1)+P(X=0/Y=0)+P(X=0/Y=1)=0.2+0.1+0+0.3=0.6

1.521.25

設(shè)二維隨機(jī)變量(X,Y)的分布函數(shù)為F(x,y),則F(X,+8)=()

您答對(duì)了

aO

bFX(x)

cFY(y)

dl

教材60頁定義FX(x)二P(XWx);P(X〈X,Y<+8)=F(X,+8)

1.531.25

設(shè)二維隨機(jī)變量(X,Y)的分布律為〃

您答對(duì)了

3112

bl6

C13

d23

。

P{XY=0}=P(X=0)+P(Y=0)-P(X=0/Y=0)=(112+16X2)+(112X2+16)-112=23

1.541.25

從標(biāo)號(hào)為1,2,…，101的101個(gè)燈泡中任取一個(gè)，則取得標(biāo)號(hào)為偶數(shù)的燈泡的

概率為()

您答對(duì)了

a50101

b51101

C50100

d51100

C501C1011=50101

1.551.25

設(shè)隨機(jī)變量X服從參數(shù)為3的指數(shù)分布，其分布函數(shù)記為F(x),則F(13)-()

您答對(duì)了

al3e

be3

cl-e-1

dl-13e-l

因?yàn)镕(x)={l-e-3xx>00x^0所以F(13)=l-e-313=l-e-l

1.561.25

設(shè)來自總體的一個(gè)樣本，則的置信度為的置

xl,x2,…,x25XX-N(uz52),U0.90

信區(qū)間長度為()o(附：U0.05=1.645)

您答對(duì)了

a2.39

b9.32

C3.92

d3.29

U的置信度為0.90的置信區(qū)間為DC-Ua2Xo0n,X，UQ2Xo0n］區(qū)間長度為2

XUa2X。0n=2X1.645X525=3.29

1.571.25

設(shè)隨機(jī)變量X與Y相互獨(dú)立同分布,其概率分布為P(X=0)=13,P(x=l)=23,則下列選

項(xiàng)正確的是()

您答對(duì)了

aX=Y

bP(X=Y)=l

cp(X=Y)=5/9

dP(X=Y)=O

1.581.25

設(shè)二維隨機(jī)變量(X,Y)的分布律如下圖，則P{XY=O}=()

a14

bl3

c34

dl

P{XY=0}=P{X=0,Y=0}+P{X=0zY=5HP{X=2,Y=0}=14+16+13=34

1.591.25

設(shè)二維隨機(jī)變量(X,Y)的聯(lián)合概率密度為f(x,y)={k(x+y)0WxW2;0WyW10其他，則

k=()

您答對(duì)了

a14

bl3

cl2

d23

因?yàn)?S-004-00J.oo+oof(X/y)dxdy=/01J02k(x+y)dxdy=3k=l所以,k=13

1.601.25

設(shè)相互獨(dú)立的隨機(jī)變量X,Y均服從參數(shù)為1的指數(shù)分布，則當(dāng)x>0,y>0時(shí)，(X,Y)

的概率密度f(x,y)=()

您答對(duì)了

ae-(x+y)

bex+y

cO

dl

X,Y均服從參數(shù)為1的指數(shù)分布則fX(x)={e-x,x>00,其它,fY(y)={e-y,y>00,其

它又因?yàn)閄,Y相互獨(dú)立所以f(x,y)=fX(x)fY(y)={e-(x+y)x>0,y>00其他

1.611.25

某種電子元件的使用壽命X(單位：小時(shí))的概率密度為f(x)={100x2x^l000x<100

任取一只電子元件，則它的使用壽命在150小時(shí)以內(nèi)的概率為()

您答對(duì)了

a14

bl3

C12

d23

P(X^150)=/-Ool50f(x)dx=f100150100x2dx=100X(-lx)1100150=13

1.621.25

設(shè)E(X),E(Y),D(X),D(Y)及Cov(X,Y)均存在，則D(X-Y)-()

您答對(duì)了

aD(X)+D(Y)

bD(X)-D(Y)

cD(X)+D(Y)-2Cov(X,Y)

dD(X)-D(Y)+2Cov(XzY)

利用方差和協(xié)方差定義證明。

1.631.25

對(duì)任意兩個(gè)隨機(jī)變量X和Y,由D(X+Y)=D(X)+D(Y)可以推斷()

您答對(duì)了

aX和Y不相關(guān)

bX和Y相互獨(dú)立

cX和Y的相關(guān)系數(shù)等于-1

dD(XY)=D(X)D(Y)

根據(jù)公式知,COV(X,Y)=0,所以根據(jù)公式P=COV(X,Y)D(X)D(Y),從而P=0,不相關(guān)。

1.641.25

一批產(chǎn)品共10件，其中有2件次品，從這批產(chǎn)品中任取3件，則取出的3件中

恰有一件次品的概率為()

您答對(duì)了

al60

b745

C15

d715

取出的3件中恰有一件次品含有的事件的個(gè)數(shù)C21C82這個(gè)樣本空間含有的樣

本點(diǎn)的個(gè)數(shù)為C103根據(jù)古典概型的公式，有P=C21c82C103=715

1.651.25

設(shè)二維隨機(jī)變量(X,Y)的分布律如圖所示，則(X,Y)的協(xié)方差Cov(X,Y)=()

您答對(duì)了

a-19

bO

cl9

dl3

首先求出XY的分布律，然后求期望，

XY的分布律：嵬XY=0)=P(X=0：Y=0)-P(X=0：Y=l)-P(X=LY=0)=l

所以：嬌￥)=0-

求出X邊際分布律.

求出Y的邊際分布律d上__以

P?|23113J

E(Yfel3〃

所以cov(X,F)=￡(^)-￡(^)￡(X)==

1.661.25

設(shè)二維隨機(jī)變量(X,Y)的概率密度為f(x,y)={12e-y20WxWly>00其他貝iJ(X,Y)

關(guān)于X的邊緣概率密度fX(x)=()

您答對(duì)了

a{l其他OOWxWl

b{10WxW10其他

c{12e-y2y>00其他

d{12e-y2其他0y>0

因?yàn)楫?dāng)OWxW工時(shí),fX(x)=f0+w12e-y2dy=-e-y2|0+w=l其他當(dāng)(x)=O所以

fX(x)={10WxW10其他

1.671.25

設(shè)總體X服從［0,2O］上的均勻分布(0>0),xl,x2,…,xn是來自該總體的樣本，x-

為樣本均值，則。的矩估計(jì)0八二()

您管對(duì)了

a2x

bx

ex2

dl2x-

E(X)=0

1.681.25

在假設(shè)檢驗(yàn)問題中，犯第一類錯(cuò)誤的概率。的意義是()

您答對(duì)了

a在H0不成立的條件下，經(jīng)檢驗(yàn)H0被拒絕的概率

b在H0不成立的條件下，經(jīng)檢驗(yàn)H0被接受的概率

c在H0成立的條件下，經(jīng)檢驗(yàn)H0被拒絕的概率

d在H0成立的條件下，經(jīng)檢驗(yàn)H0被接受的概率

假設(shè)檢驗(yàn)的兩類錯(cuò)誤的定義

1.691.25

設(shè)總體X~N(u,o2),X1,X2,…,Xn為來自總體X的樣本，H,。2均未知，則。2的

無偏估計(jì)是()

您答對(duì)了

aln-lLi=ln(Xi-X-)2

bln-lLi=ln(Xi-u)2

clnEi=ln(Xi-X-)2

dln+lEi=ln(Xi-u)2

135頁定理6-2的證明中找到：E(￡i=ln(xi-x-)2)=(n-l)。2將上式兩邊除以n,即

得ESn2=n-ln。2r)f8一。2

1.701.25

設(shè)X,Y是任意隨機(jī)變量，C為常數(shù)，則下列各式中正確的是()

您答對(duì)了

aD(X+Y)=D(X)+D(Y)

bD(X+C)=D(X)+C

cD(X-Y)=D(X)-D(Y)

dD(X-C)=D(X)

教本才102頁性質(zhì)4-5

1.711.25

設(shè)A,B為兩個(gè)隨機(jī)事件,且BuA,P(B)>0,則P(A|B)=()

您答對(duì)了

al

bP(A)

cP(B)

dP(AB)

根據(jù)條件獨(dú)立的公式,有P(A|B)=P(AB)P(B)=P(B)P(B伊1,注意BuA,P(B)>0,意味

著:P(AB)=P(B).

1.721.25

設(shè)總體X~N(U,l),(xl,x2,x3)為其樣本，若估計(jì)量UA=12xl+13x2+kx3為口的無偏

估計(jì)量，則匕()

您答對(duì)了

al6

bl2

C13

d56

EUA=E(12xl+13x2+kx3)=E(12xl)+E(13x2)+E(kx3)

=12E(xl)+13E(x2)+kE(x3)=(12+13+k)u(12+13+k)u=u12+13+k=lk=16

1.731.25

設(shè)二維隨機(jī)變量(X,Y)的聯(lián)合概率密度為f(x,y)={e-(x、)x>0,y>00其他，則P(2X

A)二()

您答對(duì)了

a14

bl2

c23

d34

P(2X>Y)=Ji=LJ，AJY=J&x(Je。dy)dx

2X>Y

=「7((5)|『)dx=『e-x(l-e。)dx=Q,一x-e-^dx

二『,認(rèn)一『產(chǎn)於=l]=g

1.741.25

設(shè)隨機(jī)變量X和Y相互獨(dú)立，且X~N(3,4),Y~N(2,9),則Z=3X-Y~()

您答對(duì)了

aN(7,21)

bN(7,27)

cN(7,45)

dN(ll,45)

根據(jù)83頁公式333,或利用期望和方差的性質(zhì)。

1.751.25

設(shè)隨機(jī)變量X的分布函數(shù)為F(x)={0x<2x2-12^x<41x^4,則E(X)=()

您答對(duì)了

al3

bl2

c32

d3

先對(duì)分布函數(shù)求導(dǎo)得出概率密度函數(shù)f(x),再用公式E(x)=廠8+8xf(x)dx

1.761.25

已知隨機(jī)變量X服從二項(xiàng)分布，且EX=2.4,DX=1.44,則二項(xiàng)分布的參數(shù)n,p的值為()

您答對(duì)了

an=4zp=0.6

bn=6,p=0.4

cn=8zp=0.3

dn=24/p=0.1

1.771.25

士or“2

設(shè)離散型隨機(jī)變量X的分布律為“

0.1八0.2c0.4,10.

則P{-3<XW1}=()

您答對(duì)了

a0.3

b0.4

c0.6

d0.7

P{-3<X^l}=P{X=-l}+P{X=0}+P{X=l}=0.7

1.781.25

設(shè)X~N(1,32),則下列選項(xiàng)中，不成立的是()

您答對(duì)了

aE(X)=l

bD(X)=3

cP(X=l)=O

dP(X<l)=0.5

D(X)應(yīng)該為9

1.791.25

設(shè)隨機(jī)變量F~F(nl,n2),則1F~()

您答對(duì)了

aF(n2,nl)

bF(nlzn2)

cF(n2,n2)

dF(nlznl)

lF~F(n2,nl)

1.801.25

設(shè)EX2=8,DX=4,則E(2X)=()

您答對(duì)了

al

b2

c3

d4

所以

(E(X))2=E(X2)-D(X)=4,E(X)=±2/E(2X)=2E(X)=±4

1.25

設(shè)二維隨機(jī)向量(X,Y)的聯(lián)合密度函數(shù)為p(x,y)={6x04WyW10其他，則P(X+YW

1)=()

您答對(duì)了

al9

bl4

C16

dl2

P(X+YW1)=6f012fxl-xxdydx=14

1.51.25

設(shè)(X,Y)的概率分布如下表所示，當(dāng)X與Y相互獨(dú)立時(shí)，(p,q)=()

-IP1*

1

卜

5P

l15P

13

2"

您答對(duì)了

a(15,115)

b(115,15)

c(110,215)

d(215,110)

X,Y獨(dú)立，則有P(X=x,Y=y)=P(X=x)XP(Y=y)；x,y任意取值。所以找兩個(gè)方程,

能夠解出p,q即可。

1.71.25

設(shè)A,B為兩個(gè)隨機(jī)事件,且P(AB)>0,則P(A|AB)=()

您答對(duì)了

aP(A)

bP(AB)

cP(A|B)

dl

條件概率的理解，AB發(fā)生，則事件A一定發(fā)生，所以答案選D

1.91.25

設(shè)隨機(jī)變量X~U卜1,1)，則P{|X|W12}=()

您答對(duì)了

a14

bl3

cl2

dl

P{|X|^12}=P{-12^X^12}=12-(-12)l-(-l)=12

1.101.25

*T/1/2

設(shè)離散型隨機(jī)變量丫的分布律為〃-------------------

M0.1/0.2/0.4^0.3

則P{-3<XW1}=()

您答對(duì)了

a0.3

b0.4

c0.6

d0.7

P{-3<X^l}=P{X=-l}+P{X=0}+P{X=l}=0.7

1.121.25

設(shè)總體X服從指數(shù)分布，其概率密度為f（x,入）={Xe-Xxx^00x<0,其中人>0為未

知參數(shù)，xl,x2,…,xn為樣本，則人的極大似然估計(jì)是（）

您管對(duì)了

alx

bx

c入

dlX

X服從指數(shù)分布，故其樣本均值大于0,似然函數(shù)為L(X)=ni=lnf(xi/X)=Xne(-

)Ei=lnxi兩邊取對(duì)數(shù)InL(入)=nln入-入￡i=lnxi兩邊求導(dǎo)數(shù)dlnL(入)d入=n入-E

i=lnxi令dlnL(入)d入=0,A=nEi=lnxi=lx-人的極大似然估計(jì)為人一二lx-

1.161.25

設(shè)(X,Y)的聯(lián)合密度函數(shù)為p(x,y)={A0<x<l;0<y<x0其他，則A=()

您答對(duì)了

a0

bl

c2

d3

因?yàn)?，f-004-00f_oo+oop(X/y)dxdy=J01/OxAdydx=A2=l所以，A=2

1.181.25

設(shè)xl,x2,…,xnl與yl,y2,…,yn2分別是來自總體N(u1,o2)與N(u2,。2)的兩個(gè)

樣本，它們相互獨(dú)立，且一分別為兩個(gè)樣本的樣本均值，則x--y一所服從的分

布為()

您答對(duì)了

aN(M1-u2,(lnl+ln2)o2)

bN(u1-U2,(lnl-In2)。2)

cN(ul-u2/(lnl2+ln22)o2)

dN(n1-u2,(lnl2-ln22)o2)

根據(jù)教材134頁定理6-1和83頁公式(3.3.3)

1.191.25

已知X,Y的聯(lián)合概率分布如下表所示，F(xiàn)(x,y)為其聯(lián)合分布函數(shù)，則F(2,1)=()

-2/

g16351”

13-112Q045

313/83

您答對(duì)了

a0

bll2

cl6

dl

F(2,1)=P(XW2,Y^l)=lo

1.201.25

設(shè)隨機(jī)變量X的E(X)=U,D(X)=o2,用切比雪夫不等式估計(jì)P(|X-E(X)W3。I)切

()

您答對(duì)了

al9

bl3

c89

dl

P{|X?E(X)|W3。}^1-D(X)9o2=1-o29o2=89

1.211.25

設(shè)事件A,B互不相容，已知P(A)-0.4,P(B)-0.5,貝P(A-B一)-()

您答對(duì)了

b0.4

c0.9

dl

P(A_B_)=P(A+B-)=l-P(A+B)=l-P(A)-P(B)+P(AB)=l-0.4-0.5-0=0.1

1.221.25

己知D(X)=1,D(Y)=25,PXY=0.4,則D(X-Y)=()

您答對(duì)了

c30

d46

PXY=Cov(X,Y)D(X)D(Y)Cov(X,Y)=PXYXD(X)XD(Y)=0.4X1X5=2

D(X-Y)=D(X)+D(Y)-2Cov(X,Y)=l+25-2X2=22

1.231.25

設(shè)A與B是任意兩個(gè)互不相容事件，則下列結(jié)論中正確的是()

您答對(duì)了

aP(A)=l-P(B)

bP(A-B)=P(B)

cP(AB)=P(A)P(B)

dP(A-B)=P(A)

P(A-B)=P(A)-P(AB)=P(A)-O=P(A),A答案考的是兩個(gè)互逆事件之間的概率關(guān)系，C

答案考的是兩個(gè)事件獨(dú)立的概念！

1.271.25

設(shè)A,B為兩個(gè)互不相容事件，則下列各式中錯(cuò)誤的是()

您答對(duì)了

aP(AB)=O

bP(AUB)=P(A)+P(B)

cP(AB)=P(A)P(B)

dP(B-A)=P(B)

P(AB)=P(A)P(B),這是A,B獨(dú)立的概念！獨(dú)立和互不相容應(yīng)該進(jìn)行仔細(xì)

的辨析。

1.281.25

設(shè)隨機(jī)變量X~B(18,13),則D(X)=()

您答對(duì)了

al

b2

c3

d4

D(X)=npq=18X13X23=4

1.301.25

設(shè)任意二維隨機(jī)變量(X,Y)的兩個(gè)邊緣概率密度函數(shù)分別為fX(x)和fY(y),則

以下結(jié)論正確的是()

您答對(duì)了

af-oo+o°fX(x)dx=l

bf-oo+oofY(y)dx=12

cf-oo+oofX(x)dx=0

df-oo+oofY(y)dx=0

邊緣密度函數(shù)也是一個(gè)密度函數(shù)，所以滿足密度函數(shù)的性質(zhì)C

1.361.25

設(shè)二維隨機(jī)變量(X,Y)的聯(lián)合概率密度為f(x,y)={e-(x+y)x>0;y>00其他則P(X2Y)=

()

您答對(duì)了

al4

bl2

c23

d34

P(X2Y)=ffx>yf(xzy)dxdy=f0+°°fOxe-(x+y)dydx=f0+°°-f

Oxe-(x+y)d[-(x+y)]dx=-fO+°°e-(x+y)|Oxdx=f0+°°(e-x-e-2x)dx=12

1.371.25

設(shè)隨機(jī)變量X的分布函數(shù)為F(x)={0x<2x2-12^x<41x^4,則E(X)=()

您答對(duì)了

al3

bl2

c32

d3

先對(duì)分布函數(shù)求導(dǎo)得出概率密度函數(shù)f(x),再用公式E(x)=J?a+8xf(x)dx

1.381.25

下列各函數(shù)中，可作為某隨機(jī)變量概率密度的是()

您答對(duì)了

af(x)={2x0<x<10其他

bf(x)={120<x<10其他

cf(x)={3x20<x<l-l其他

df(x)={4x3-l<x<10其他

f_oo+oof(x)dx=f012xdx=x2|01=l

1.391.25

設(shè)隨機(jī)變量X與Y相互獨(dú)立,且X~N(1,4),Y~N(O,1),令Z=X-Y,則D(Z)=()

您答對(duì)了

al

b3

c5

d6

期望方差的性質(zhì)D億)二D(X-Y)=D(X)+D(Y)=4+1=5

1.401.25

設(shè)隨機(jī)變量X,Y相互獨(dú)立,X?N(0,l),Y?N(0,4),U=X+Y,V=X-Y,則E(UV)=()

您答對(duì)了

a0

b4

c-3

d-1

期望和方差的運(yùn)算。

E(UV)=E((X+Y)(X-Y))=E(X2-Y2)=E(X2)-E(Y2)=D(X)+(E(X))2-(D(Y)+(E(Y))2)=l-4=-3

1.411.25

設(shè)二維隨機(jī)變量(X,Y)的聯(lián)合分布函數(shù)為F(x,y)。其聯(lián)合概率分布如下圖所示，則

F(0,l)=()

012

-10.20.10.1

000.30

20.100.2

您答對(duì)了

a0.2

b0.6

c0.7

d0.8

F(0,l)=P(XW0,YW

1)=P(X=-1,Y=0)+P(X=-1/Y=1)+P(X=0/Y=0)+P(X=0/Y=1)=0.2+0.1+0+0.3=0.6

1.421.25

設(shè)總體X~N(U,o2),XI,X2,…,Xn為來自該總體的一個(gè)樣本，X―為樣本均值，S2

為樣本方差。對(duì)假設(shè)檢驗(yàn)問題：HO:U=uO<fH1:口WU0,在。2未知的情況下,

應(yīng)該選用的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為()

您管對(duì)了

aX-u0on

bX--u0on-1

cX-uOSn

dX--POSn-1

見教材181頁表8-4

1.431.25

設(shè)隨機(jī)變量XI,X2,…,Xn,…相互獨(dú)立同分布，且Xi的分布律如下圖所示,i=l,2,3…

①僅)為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù)，則limn-*°°P{Li=ln(Xi-np)np(l-p)^2}=()

您答對(duì)了

aO

bl

c①⑵

dl-O(2)

見教材120頁，中心極限定理.

1.441.25

設(shè)隨機(jī)變量X和Y相互獨(dú)立，且X~N(3,4),Y~N(2,9),則Z=3X-Y-()

您答對(duì)了

aN(7,21)

bN(7z27)

cN(7,45)

dN(ll,45)

教材83頁，所以求出期望和方差,即可。

1.451.25

設(shè)總體X~N(U,o2),其中U未知，xl,x2,x3,x4為來自總體X的一個(gè)樣本，則以下

關(guān)于U的四個(gè)估計(jì)：口Al=14(xl+x2+x3+x4),U八2=15x1+15x2+15x3,U

A3=16xl+26x2,11^4=17x1中，哪一，個(gè)是無偏估計(jì)？()

您答對(duì)了

auA1

buA2

CUA3

dUA4

E(RAl)=E[14(xl+x2+x3+x4)]=14[E(xl)+E(x2)+E(x3)+E(x4)]=14[u+u+u+u]=U

1.461.25

已知隨機(jī)變量X的概率密度為f(x)={122<x<40其他，則E(X)=()

您答對(duì)了

a6

b3

cl

dl2

E(X)=f-oo+coxf(x)dx=f2412xdx=3

1.471.25

設(shè)隨機(jī)變量X的概率密度為f(x):{岡4-2<x<20其他則P{-1<X<1}=()

您答對(duì)了

a14

bl2

c34

dl

P{-1<X<1)=f-11lf(x)dx=J-l+l|x|4dx=2f0ilx4dx=14

1.481.25

設(shè)隨機(jī)變量X與Y相互獨(dú)立，且D(X)>0,D(Y)>0,則X與Y的相關(guān)系數(shù)PXY=()

您答對(duì)了

aO

bl

c2

d3

隨機(jī)變量X與Y相互獨(dú)立等價(jià)于X與Y的相關(guān)系數(shù)=0

1.491.25

從0,1,2,3,4五個(gè)數(shù)中任意取三個(gè)數(shù)，則這三個(gè)數(shù)中不含0的概率為()

您答對(duì)了

a0.3

b0.4

c0.5

d0.6

事件含有的樣本點(diǎn)的個(gè)數(shù)：C43總體含有樣本點(diǎn)的個(gè)數(shù)：C53P=C43c53=410=0.4

1.501.25

設(shè)隨機(jī)變量上'和丫相互獨(dú)立，它們的分布律分別為，/

P~0.5~0.5“/P/0.6~0.5c

則概率P(X#￥)=()/

您答對(duì)了

a0.25

b0.75

c0.5

dl

可直接求，亦可求出聯(lián)合分布律。P(XW

Y)=P(X=0,Y=l)+P(X=l,Y=0)=P(X=0)P(Y=l)+P(X=l)P(Y=0)代入求值即可。

1.511.25

設(shè)隨機(jī)變量X服從參數(shù)為0.5的指數(shù)分布，用切比雪夫不等式估計(jì)P(|X-2|23)

W()

您答對(duì)了

a49

bl3

C12

dl

切比雪夫不等式，重要隨機(jī)變量的期望,方差,P(|X-2|23)〈D(X)32:49

1.521.25

設(shè)總體X服從參數(shù)為x(X>0)的指數(shù)分布,其概率密度為f(x,x)={Xe-Xxx>00x

W0由來自總體X的一個(gè)樣本xl,x2,…,xn算得樣本平均值則參數(shù)人的矩

估計(jì)XA=()

您答對(duì)了

a9

b29

C13

dl9

因?yàn)?，E(X)=1X所以，x-=lAA所以，9=1XA所以，XA=19

1.531.25

已知隨機(jī)變量X服從二項(xiàng)分布，且EX=2.4,DX=1.44,則二項(xiàng)分布的參數(shù)n,p的值為()

您答對(duì)了

an-4,p-0.6

bn=6,p=0.4

cn=8,p=0.3

dn=24zp=0.1

1.541.25

設(shè)X~U(3,5),則D(X)E(X)=()

您答對(duì)了

al3

bll2

cl

dl03

D(X)=(5-3)212=13/E(X)=5+32=4

1.551.25

設(shè)總體X~N(u,。2),XI,…,X20為來自總體X的樣本，則Ei=120(Xi-u)2。2服從

參數(shù)為()的X2分布。

您答對(duì)了

al9

b20

c21

d22

根據(jù)教材137頁定義6-6得參數(shù)為20

1.561.25

設(shè)0人是未知參數(shù)0的一個(gè)估計(jì)量，若E(。八)=(),則G八是0的無偏估計(jì)。

您答對(duì)了

a°

b20

c30

d40

根據(jù)教材153頁定義7-3得E(0八)=0

1.571.25

設(shè)A與B滿足P(A)-05P(B)-0.6,P(B|A)-0.8,則P(AUB)-()

您答對(duì)了

a0.7

b0.8

c0.6

d0.5

P(B|A)=P(AB)P(A),也即P(AB)=P(B|A)P(A)=0.8X0.5=0.4,P(AUB)=P(A)+P(B)-P(AB),

代入值計(jì)算即可。

1.581.25

設(shè)隨機(jī)變量X與Y相互獨(dú)立，且X?B(16,0.5),Y服從參數(shù)為9的泊松分布，則

D(X-2Y+3)=()

您答對(duì)了

a-14

b-11

c40

d43

重要隨機(jī)變量的期望和方差，方差的性質(zhì)。

1.591.25

設(shè)二維隨機(jī)變量(X,Y)的概率密度為f(x,y)={4xy0WxWl;0〈yW：L0其他則當(dāng)0<y

W1時(shí)，(X,Y)關(guān)于Y的邊緣概率密度為fY僅)=()

您答對(duì)了

al2x

b2x

cl2y

d2y

oooo

首先根據(jù)公式：fY(y)=1-8+8f(x,y)dxfY(y)=S-+f(x,y)dx=/-°°Of(xzy)dx+f

01f(x,y)dx+fl+°°f(x,y)dx={f-°000dx+f014xydx+/O+^OdxO^y^lO其他={I

014xydx0WyW10其他={2y0WyW10其他

1.601.25

設(shè)總體X的分布律為P{X=l}=p,P{X=O}=l-p,其中0<p<l。設(shè)X1,X2,…,Xn為來自

總體的樣本，則樣本均值x—的標(biāo)準(zhǔn)差為()

您答對(duì)了

ap(l-p)n

bp(l-p)n

cnp(l-p)

dnp(l-p)

D(X1+X2+…+Xnn)=ln2(D(Xl)+D(X2)+…+D(Xn))=ln2(p(l-p)+p(l-p*??

+p(l-p))=np(l-p)n2=p(l-p)n

1.611.25

設(shè)隨機(jī)變量X的概率密度為f|x）={ce-x5x^00x<0,則常數(shù)c等于（）

您答對(duì)了

a-15

bl5

cl

d5

該隨機(jī)變量服從指數(shù)分布。

1.621.25

設(shè)隨機(jī)變量(X,Y)的分布函數(shù)為F(x,y):{(le0.5x)(le0.5y),x20y?00其它，則

X的邊緣分布函數(shù)Fx(x)=()

您答對(duì)了

a{l-e-0.5x,x200,x<0

b{l-e-0.5x,x<00,x20

c{e-x,其他0,x>0

d{e-x,x>00,其他

Fx(x)={limy-*°°(l-e-0.5x)(l-e-0.5y)=l-e-0.5x,x^0limy-^°°0,x<0={l-e-0.5x,x2

00,x<0

1.631.25

設(shè)總體X~N(U,l),(xl,x2,x3)為其樣本，若估計(jì)量UA=12xl+13x2+kx3為U的無偏

估計(jì)量，則k=()

您答對(duì)了

al6

bl2

cl3

d56

EUA=E(12xl+13x2+kx3)=E(12xl)+E(13x2)+E(kx3)

=12E(xl)+13E(x2)+kE(x3)=(12+13+k)u(12+13+k)u=u12+13+k=lk=16

1.641.25

設(shè)X~B(10,13),則E(X)=()

您答對(duì)了

al3

bl

C103

diO

E(X)=np=10X13=103

1.651.25

設(shè)隨機(jī)變量X與Y獨(dú)立同分布，則P(X=Y)=O

X-11

p1/21/2

您答對(duì)了

al3

bl2

c59

dO

隨機(jī)變量X,Y獨(dú)立同分布，則

P(X=Y)=P(X=-1/Y=-1)+P(X=1ZY=1)=P(X=-1)P(Y=-1)+P(X=1)P(Y=1)=1212+1212=12

1.661.25

設(shè)A與B互為對(duì)立事件，且P(A)>0,P(B)>0,則下列各式中錯(cuò)誤的是()

您答”

aP(A-|B)=O

bP(B|A)=O

cP(AB)=O

dP(AUB)=l

兩個(gè)事件互逆也就是兩個(gè)事件對(duì)立。也就是AB=。，AUB=Q唯一要注意的是,

讓你選擇的是錯(cuò)誤的。

1.671.25

記Fl-Q(m,n)為自由度m與n的F分布的1-。分位數(shù)，則有()

您答對(duì)了

aFa(n/m)=lFl-a(m,n)

bFl-Q(n,m)-lFl-a(m,n)

cFa(n,m)=lFa(m,n)

dFa(n/m)=lFl-a(n,m)

Fa(n/m)=lFl-a(m,n)

1.681.25

設(shè)A、B為兩事件，P(B)>0,若P(A|B)=1,則必有()

您答對(duì)了

aAcB

bP(A)=P(B)

cP(AUB)=P(A)

dP(AB)=P(A)

P(AUB)=P(A)+P(B卜P(AB),因?yàn)楠?dú)立,所以P(A|B)=P(AB)P(B)=1,從而有P(AB)=P(B)O

1.691.25

設(shè)隨機(jī)變量X服從參數(shù)為12的指數(shù)分布，則E(X)=()

您答對(duì)了

al4

bl2

c2

d4

E(X)=112=2

1.701.25

設(shè)隨機(jī)變量X~N(1,4),已知標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù)值中⑴=0.8413,為使P{X<a}<0.8413,

則常數(shù)a<()

您答對(duì)了

a0

bl

c2

d3

P{X<a}=P{X-12<a-12}=(I)(a-12)<0.8413=(1)a-12<l,所以a<3

1.711.25

設(shè)EX2-8QX-4,貝ljE(2X)-()

您答對(duì)了

al

b2

c3

d4

(E(X))2=E(X2)-D(X)=4,所以E(X)=±2/E(2X)=2E(X)=±4

1.721.25

設(shè)下列函數(shù)的定義域均為(?8,+8),則其中可作為概率密度的是()

您答對(duì)了

af(x)=-e-x

bf(x)=e-x

cf(x)=12e-|x|

df(x)=e-|x|

利用非負(fù)性，排除A,利用已知知識(shí)，排除B,利用密度函數(shù)在(?8,+8)上

積分值為1,可以知道答案選Co

1.731.25

設(shè)總體X~N”,o2),。2未知，X一為樣本均值，Sn2=lnEi=ln(Xi-X")2,S2=ln-1

Ei=ln(Xi-X-)2,檢驗(yàn)假設(shè)HO:u=口0時(shí)采用的統(tǒng)計(jì)量是()

您答竺了

aZ=X-U0o/n

bT=