2025屆陜西省西安電子科技大附中數(shù)學八下期末學業(yè)質量監(jiān)測模擬試題含解析

2025屆陜西省西安電子科技大附中數(shù)學八下期末學業(yè)質量監(jiān)測模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知P1（﹣1，y1），P2（2，y2）是一次函數(shù)y＝﹣x+1圖象上的兩個點，則y1，y2的大小關系是（）A．y1＝y(tǒng)2 B．y1＜y2 C．y1＞y2 D．不能確定2．已知△ABC是腰長為1的等腰直角三角形，以Rt△ABC的斜邊AC為直角邊，畫第二個等腰Rt△ACD，再以Rt△ACD的斜邊AD為直角邊，畫第三個等腰Rt△ADE，…，依此類推，第n個等腰直角三角形的面積是()A．2n﹣2 B．2n﹣1 C．2n D．2n+13．正方形具有而菱形不具有的性質是（）A．對角線互相平分 B．對角線相等C．對角線平分一組對角 D．對角線互相垂直4．下面四個手機的應用圖標中，是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．5．如圖，在△ABC中，點D、E、F分別在BC、AB、CA上，且DE∥CA，DF∥BA，則下列三種說法：（1）如果∠BAC=90°，那么四邊形AEDF是矩形（2）如果AD平分∠BAC，那么四邊形AEDF是菱形（3）如果AD⊥BC且AB=AC，那么四邊形AEDF是正方形．其中正確的有（）A．3個 B．2個 C．1個 D．0個6．將函數(shù)y＝﹣3x的圖象沿y軸向上平移2個單位長度后，所得圖象對應的函數(shù)關系式為（）A．y＝﹣3x+2 B．y＝﹣3x﹣2 C．y＝﹣3（x+2） D．y＝﹣3（x﹣2）7．如圖顯示了用計算機模擬隨機拋擲一枚硬幣的某次實驗的結果下面有三個推斷：①當拋擲次數(shù)是100時，計算機記錄“正面向上”的次數(shù)是47，所以“正面向上”的概率是0.47；②隨著試驗次數(shù)的增加，“正面向上”的頻率總在0.5附近擺動，顯示出一定的穩(wěn)定性，可以估計“正面向上”的概率是0.5；③若再次用計算機模擬此實驗，則當拋擲次數(shù)為150時，“正面向上”的頻率一定是0.1．其中合理的是()A．① B．② C．①② D．①③8．因式分解的正確結果是（）A． B． C． D．9．數(shù)據(jù)3，2，0，1，的方差等于（）A．0 B．1 C．2 D．310．下列運算正確的是（）A．+= B．=2 C．?= D．÷=2二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，正方形ABCD和正方形CEFG中，點D在CG上，BC=1，CE=3，H是AF的中點，那么CH的長是______．12．已知一組數(shù)據(jù)﹣3、3，﹣2、1、3、0、4、x的平均數(shù)是1，則眾數(shù)是_____．13．如圖,將邊長為12的正方形ABCD沿其對角線AC剪開,再把△ABC沿著AD方向平移,得到△A′B′C′,當兩個三角形重疊部分的面積為32時,它移動的距離AA′等于________.14．如圖，在△ABC中，A，B兩點的坐標分別為A（-1，3），B（-2，0），

C（2，2），則△ABC的面積是________

.15．雙曲線，在第一象限的圖象如圖，過上的任意一點，作軸的平行線交于點，交軸于點，若，則的值為__________．16．如圖，在ABCD中，用直尺和圓規(guī)作∠BAD的平分線AG交BC于點E．若BF=8，AB=5，則AE的長為__．17．計算－的結果是_________．18．如圖：已知一條直線經(jīng)過點A(0,2)、點B(1,0),將這條直線向左平移與x軸，軸分別交于點C、點D,若DB=DC,則直線CD的函數(shù)表達式為__________．三、解答題(共66分)19．（10分）為了滿足學生的物質需求，我市某中學到紅旗超市準備購進甲、乙兩種綠色袋裝食品.其中甲、乙兩種綠色袋裝食品的進價和售價如下表：甲乙進價（元/袋）售價（元/袋）2013已知：用2000元購進甲種袋裝食品的數(shù)量與用1600元購進乙種袋裝食品的數(shù)量相同.（1）求的值；（2）要使購進的甲、乙兩種綠色袋裝食品共800袋的總利潤（利潤=售價-進價）不少于5200元，且不超5280元，問該紅旗超市有幾種進貨方案？（3）在（2）的條件下，該紅旗超市準備對甲種袋裝食品進行優(yōu)惠促銷活動，決定對甲種袋裝食品每袋優(yōu)惠元出售，乙種袋裝食品價格不變.那么該紅旗超市要獲得最大利潤應如何進貨？20．（6分）（1）÷﹣2×+；(2).21．（6分）如圖，△ABC中，D是BC邊上一點，E是AD的中點，過點A作BC的平行線交BE的延長線于F，且AF=CD，連接CF．（1）求證：△AEF≌△DEB；（2）若AB=AC，試判斷四邊形ADCF的形狀，并證明你的結論．22．（8分）七（1）班同學為了解2017年某小區(qū)家庭月均用水情況，隨機調查了該小區(qū)的部分家庭，并將調查數(shù)據(jù)進行如下整理.請解答以下問題：月均用水量頻數(shù)（戶數(shù)）百分比6161042（1）請將下列頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖補充完整；（2）求該小區(qū)月均用水量不超過的家庭占被調查家庭總數(shù)的百分比；（3）若該小區(qū)有1000戶家庭，根據(jù)調查數(shù)據(jù)估計該小區(qū)月均用水量超過的家庭數(shù).23．（8分）某商場欲招聘一名員工，現(xiàn)有甲、乙兩人競聘．通過計算機、語言和商品知識三項測試，他們各自成績（百分制）如下表所示：應試者計算機語言商品知識甲705080乙606080（1）若商場需要招聘負責將商品拆裝上架的人員，對計算機、語言和商品知識分別賦權2，3，5，計算兩名應試者的平均成績．從成績看，應該錄取誰？（2）若商場需要招聘電腦收銀員，計算機、語言和商品知識成績分別占50%，30%，20%，計算兩名應試者的平均成績．從成績看，應該錄取誰？24．（8分）如圖，在矩形ABCD中，AC＝60cm，∠BAC＝60°，點E從點A出發(fā)沿AB方向以2cm/秒的速度向點B勻速運動，同時點F從點C出發(fā)沿CA方向以4cm/秒的速度向點A勻速運動，當其中一個點到達終點時，另一個點也隨之停止運動．設點E，F(xiàn)運動的時間是t秒(0<t≤15)．過點F作OF⊥BC于點O，連接OE，EF.（1）求證：AE＝OF；（2）四邊形AEOF能夠成為菱形嗎？如果能，求出相應的t值，如果不能，請說明理由；（3）當t為何值時，△OEF為直角三角形？請說明理由．25．（10分）某校為選拔一名選手參加“美麗江門，我為僑鄉(xiāng)做代言”主題演講比賽，經(jīng)研究，按下圖所示的項目和權數(shù)對選拔賽參賽選手進行考評（因排版原因統(tǒng)計圖不完整），下表是李明、張華在選拔賽中的得分情況：服裝普通話主題演講技巧李明85708085張華90757580結合以上信息，回答下列問題：（1）求服裝項目在選手考評中的權數(shù)；（2）根據(jù)你所學的知識，幫助學校在李明、張華兩人中選擇一人參加“美麗江門，我為僑鄉(xiāng)做代言”主題演講比賽，并說明理由．26．（10分）如圖，在平面直角坐標系中，已知△ABC的三個頂點的坐標分別為A（﹣1，1），B（﹣3，1），C（﹣1，4）．（1）畫出△ABC關于y軸對稱的△A1B1C1；（1）將△ABC繞著點B順時針旋轉90°后得到△A1BC1，請在圖中畫出△A1BC1．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

根據(jù)P1（-3，y1），P1（1，y1）是一次函數(shù)y=-x-1的圖象上的兩個點，根據(jù)一次函數(shù)k=-1<0可得：y隨x的增大而減小判斷出y1，y1的大小．【詳解】∵P1（-3，y1），P1（1，y1）是一次函數(shù)y=-x-1的圖象上的兩個點，且-3＜1，

∴y1＞y1．

故選C．【點睛】考查了一次函數(shù)的性質，解題關鍵是熟記一次函數(shù)的性質：k>0時，圖象從左到右上升，y隨x的增大而增大；k<0時，圖象從左到右下降，y隨x的增大而減?。?、A【解析】

連續(xù)使用勾股定理求直角邊和斜邊，然后再求面積，觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律，即可正確作答.【詳解】解：∵△ABC是邊長為1的等腰直角三角形，∴∴第n個等腰直角三角形的面積是，故答案為A.【點睛】本題的難點是運用勾股定理求直角三角形的直角邊，同時觀察、發(fā)現(xiàn)也是解答本題的關鍵.3、B【解析】

根據(jù)正方形和菱形的性質逐項分析可得解.【詳解】根據(jù)正方形對角線的性質：平分、相等、垂直；菱形對角線的性質：平分、垂直，故選B．【點睛】考點：1.菱形的性質；2.正方形的性質．4、D【解析】

根據(jù)中心對稱圖形的定義即可求解.【詳解】由圖可知D為中心對稱圖形，故選D.【點睛】此題主要考查中心對稱圖形的定義，解題的關鍵是熟知中心對稱圖形的特點.5、B【解析】

解：因為DE∥CA，DF∥BA，所以四邊形AEDF是平行四邊形，如果∠BAC=90°，那么四邊形AEDF是矩形，所以（1）正確；如果AD平分∠BAC，所以∠BAD=∠DAC,又DE∥CA，所以∠ADE=∠DAC,所以∠ADE=∠BAD，所以AE=ED,所以四邊形AEDF是菱形，因此（2）正確；如果AD⊥BC且AB=AC，根據(jù)三線合一可得AD平分∠BAC，所以四邊形AEDF是菱形，所以（3）錯誤；所以正確的有2個，故選B．【點睛】本題考查平行四邊形的判定與性質；矩形的判定；菱形的判定；正方形的判定．6、A【解析】

根據(jù)平移規(guī)律“上加下減”，即可找出平移后的函數(shù)關系式．【詳解】解：根據(jù)平移的規(guī)律可知：平移后的函數(shù)關系式為y＝﹣3x+1．故選：A．【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換，運用平移規(guī)律“左加右減，上加下減”是解題的關鍵．7、B【解析】

隨著試驗次數(shù)的增加，“正面向上”的頻率總在0.5附近擺動，顯示出一定的穩(wěn)定性，可以估計“正面向上”的概率是0.5，據(jù)此進行判斷即可．【詳解】解：①當拋擲次數(shù)是100時，計算機記錄“正面向上”的次數(shù)是47，“正面向上”的概率不一定是0.47，故錯誤；②隨著試驗次數(shù)的增加，“正面向上”的頻率總在0.5附近擺動，顯示出一定的穩(wěn)定性，可以估計“正面向上”的概率是0.5，故正確；③若再次用計算機模擬此實驗，則當拋擲次數(shù)為150時，“正面向上”的頻率不一定是0.1，故錯誤．故選：B．【點睛】本題考查了利用頻率估計概率，明確概率的定義是解題的關鍵．8、C【解析】

首先提取公因式a，再利用平方差公式進行二次分解即可．【詳解】=a（a-1）=，故選：C．【點睛】此題考查提公因式法與公式法的綜合運用，解題關鍵在于掌握運算法則.9、C【解析】

先計算這5個數(shù)據(jù)的平均數(shù)，再根據(jù)方差公式計算即可．【詳解】解：這5個數(shù)的平均數(shù)=（3+2+0+1－1）÷5=1，所以這組數(shù)據(jù)的方差=．故選：C．【點睛】本題考查的是方差的計算，屬于基礎題型，熟練掌握方差的計算公式是解題的關鍵．10、D【解析】分析：利用二次根式的加減法對A進行判斷；根據(jù)二次根式的性質對B進行判斷；根據(jù)二次根式的乘法法則對C進行判斷；根據(jù)二次根式的除法法則對D進行判斷．詳解：A、與不能合并，所以A選項錯誤；B、原式=3，所以B選項錯誤；C、原式==，所以C選項錯誤；D、原式==2，所以D選項正確．故選：D．點睛：本題考查了二次根式的混合運算：先把二次根式化為最簡二次根式，然后進行二次根式的乘除運算，再合并即可．在二次根式的混合運算中，如能結合題目特點，靈活運用二次根式的性質，選擇恰當?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍．二、填空題(每小題3分,共24分)11、【解析】

根據(jù)正方形的性質求出AB=BC=1，CE=EF=3，∠E=90°，延長AD交EF于M，連接AC、CF，求出AM=4，F(xiàn)M=2，∠AMF=90°，根據(jù)正方形性質求出∠ACF=90°，根據(jù)直角三角形斜邊上的中線性質求出CHAF．在Rt△AMF中，根據(jù)勾股定理求出AF即可．【詳解】∵正方形ABCD和正方形CEFG中，點D在CG上，BC=1，CE=3，∴AB=BC=1，CE=EF=3，∠E=90°，延長AD交EF于M．連接AC、CF，則AM=BC+CE=1+3=4，F(xiàn)M=EF﹣AB=3﹣1=2，∠AMF=90°．∵四邊形ABCD和四邊形GCEF是正方形，∴∠ACD=∠GCF=45°，∴∠ACF=90°．∵H為AF的中點，∴CHAF．在Rt△AMF中，由勾股定理得：AF，∴CH．故答案為．【點睛】本題考查了勾股定理，正方形的性質，直角三角形斜邊上的中線的應用，解答此題的關鍵是能正確作出輔助線，并求出AF的長和得出CHAF，有一定的難度．12、3【解析】∵－3、3,－2、1、3、0、4、x的平均數(shù)是1，∴－3+3－2+1+3+0+4+x=8∴x=2,∴一組數(shù)據(jù)－3、3,－2、1、3、0、4、2,∴眾數(shù)是3.故答案是：3.13、1或8【解析】

由平移的性質可知陰影部分為平行四邊形，設A′D=x，根據(jù)題意陰影部分的面積為(12?x)×x，即x(12?x)，當x(12?x)=32時，解得：x=1或x=8，所以AA′=8或AA′=1．【詳解】設AA′=x,AC與A′B′相交于點E，∵△ACD是正方形ABCD剪開得到的，∴△ACD是等腰直角三角形，∴∠A=15°，∴△AA′E是等腰直角三角形，∴A′E=AA′=x，A′D=AD?AA′=12?x，∵兩個三角形重疊部分的面積為32，∴x(12?x)=32，整理得,x?12x+32=0，解得x=1,x=8，即移動的距離AA′等1或8.【點睛】本題考查正方形和圖形的平移，熟練掌握計算法則是解題關鍵·.14、1【解析】

利用△ABC所在的矩形的面積減去四周三個直角三角形的面積列式計算即可得解．【詳解】解：△ABC的面積=3×4-×4×2-×3×1-×1×3=12-4-1.1-1.1=1．故答案為1【點睛】本題考查了坐標與圖形性質，主要是在平面直角坐標系中確定點的位置的方法和三角形的面積的求解．15、1【解析】

根據(jù)S△AOC-S△BOC=S△AOB，列出方程，求出k的值．【詳解】由題意得：S△AOC-S△BOC=S△AOB，

=1，

解得，k=1，

故答案為：1．【點睛】此題考查反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，過雙曲線上的任意一點分別向兩條坐標軸作垂線，與坐標軸圍成的矩形面積就等于|k|．根據(jù)面積關系得出方程是解題的關鍵．16、1【解析】

由基本作圖得到，平分，故可得出四邊形是菱形，由菱形的性質可知，故可得出的長，再由勾股定理即可得出的長，進而得出結論．【詳解】解：連結，與交于點，四邊形是平行四邊形，，四邊形是菱形，，，．，在中，，．故答案為：1．【點睛】本題考查的是作圖基本作圖，熟知平行四邊形的性質、勾股定理、平行線的性質是解決問題的關鍵．17、2【解析】

先利用算術平方根和立方根進行化簡，然后合并即可．【詳解】解:原式=4-2=2故答案為:2【點睛】本題考查了算術平方根和立方根的運算，掌握算術平方根和立方根是解題的關鍵．18、【解析】

試題分析：設直線AB的解析式為y=kx+b，把A（0，1）、點B（1，0）代入，得，解得．∴直線AB的解析式為y=﹣1x+1．將這直線向左平移與x軸負半軸、y軸負半軸分別交于點C、點D，使DB=DC時，∵y軸⊥BC∴OB=OC，∴BC=1，因為平移后的圖形與原圖形平行，故平移以后的函數(shù)解析式為：y=﹣1（x+1）+1，即y=-1x-1．三、解答題(共66分)19、（1）；（2）共有17種方案；（3）當時，有最大值，即此時應購進甲種綠色袋裝食品240袋，表示出乙種綠色袋裝食品560袋．【解析】

（1）根據(jù)“用2000元購進甲種袋裝食品的數(shù)量與用1600元購進乙種袋裝食品的數(shù)量相同”列出方程并解答；

（2）設購進甲種綠色袋裝食品x袋，表示出乙種綠色袋裝食品（800-x）袋，然后根據(jù)總利潤列出一元一次不等式組解答；

（3）設總利潤為W，根據(jù)總利潤等于兩種綠色袋裝食品的利潤之和列式整理，然后根據(jù)一次函數(shù)的增減性分情況討論求解即可．【詳解】解：（1）依題意得：解得：，經(jīng)檢驗是原分式方程的解；（2）設購進甲種綠色袋裝食品袋，表示出乙種綠色袋裝食品袋，根據(jù)題意得，解得：，∵是正整數(shù)，，∴共有17種方案；（3）設總利潤為，則，①當時，，隨的增大而增大，所以，當時，有最大值，即此時應購進甲種綠色袋裝食品256袋，乙種綠色袋裝食品544袋；②當時，，（2）中所有方案獲利都一樣；③當時，，隨的增大而減小，所以，當時，有最大值，即此時應購進甲種綠色袋裝食品240袋，表示出乙種綠色袋裝食品560袋．【點睛】本題考查了分式方程與一元一次不等式組的綜合應用。20、（1）3；（2）-6.【解析】分析：（1）先把各二次根式進行化簡，然后再進行乘除運算，最后合并同類二次根式即可得解；（2）先把二次根式進行化簡和云絕對值符號，然后再進行乘除運算，最后合并同類二次根式即可得解.詳解：(1)原式===3.(2)原式==-6.點睛：熟練掌握二次根式的化簡，靈活運用運算律解題．在加減的過程中，有同類二次根式的要合并；相乘的時候，被開方數(shù)簡單的直接讓被開方數(shù)相乘，再化簡；較大的也可先化簡，再相乘，靈活對待．21、（1）證明見解析；（2）四邊形ADCF是矩形，證明見解析.【解析】【分析】（1）由AF∥BC得∠AFE=∠EBD，繼而結合∠EAF=∠EDB、AE=DE即可判定全等；（2）根據(jù)AB=AC，且AD是BC邊上的中線可得∠ADC=90°，由四邊形ADCF是矩形可得答案．【詳解】（1）∵E是AD的中點，∴AE=DE，∵AF∥BC，∴∠AFE=∠DBE，∠EAF=∠EDB，∴△AEF≌△DEB（AAS）；（2）連接DF，∵AF∥CD，AF=CD，∴四邊形ADCF是平行四邊形，∵△AEF≌△DEB，∴BE=FE，∵AE=DE，∴四邊形ABDF是平行四邊形，∴DF=AB，∵AB=AC，∴DF=AC，∴四邊形ADCF是矩形．【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質、矩形的判定等，熟練掌握全等三角形的判定與性質是解題的關鍵.22、（1）12，0.08；圖見解析；（2）68%；（3）120戶.【解析】

（1）根據(jù)月用電量是0<x≤5的戶數(shù)是6，對應的頻率是0.12，求出調查的總戶數(shù)，然后利用總戶數(shù)乘以頻率就是頻數(shù)，頻數(shù)除以總數(shù)就是頻率，即可得出答案；再根據(jù)求出的頻數(shù)，即可補全統(tǒng)計圖；（2）把該小區(qū)用水量不超過15t的家庭的頻率加起來，就可得到用水量不超過15t的家庭占被調查家庭總數(shù)的百分比；（3）根據(jù)表格求出月均用水量在20<x≤25的頻率，進而求出月均用水量超過20t的頻率，乘以1000即可得到結果．【詳解】(1)調查的家庭總數(shù)是：6÷0.12=50(戶)，則月用水量5<x?10的頻數(shù)是：50×0.24=12(戶)，月用水量20<x?25的頻率==0.08；故答案為12，0.08；補全的圖形如下圖：(2)該小區(qū)用水量不超過15t的家庭的頻率之和是0.12+0.24+0.32=0.68，即月均用水量不超過15t的家庭占被調查的家庭總數(shù)的68%.(3)月均用水量在20<x?25的頻率為1?(0.12+0.24+0.32+0.20+0.04)=0.08，故月均用水量超過20t的頻率為0.08+0.04=0.12，則該小區(qū)月均用水量超過20t的家庭大約有1000×0.12=120(戶).【點睛】此題考查頻數(shù)（率）分布表，頻數(shù)（率）分布直方圖，用樣本估計總體，解題關鍵在于看懂圖中數(shù)據(jù).23、（1）應該錄取乙；（2）應該錄取甲．【解析】

（1）根據(jù)題意和圖表分別計算甲和乙的加權平均數(shù)，然后比較大小即可；（2）根據(jù)題意和圖表分別計算兩名應試者的平均成績，然后比較大小即可.【詳解】解：（1），，∵，∴應該錄取乙；（2）＝70×50%+50×30%+80×20%＝66，＝60×50%+60×30%+80×20%＝64，∵，∴應該錄取甲．【點睛】加權平均數(shù)在實際生活中的應用是本題的考點，熟練掌握其計算方法是解題的關鍵，加權平均數(shù)是不同比重數(shù)據(jù)的平均數(shù)，加權平均數(shù)就是把原始數(shù)據(jù)按照合理的比例來計算.24、（1）證明見解析；（2）能，10；（3）t=或t=12，理由見解析．【解析】

（1）利用矩形的性質和直角三角形中所對應的直角邊是斜邊的一半進行作答；（2）證明平行四邊形是菱形，分情況進行討論，得到等式；（3）分別討論若四邊形AEOF是平行四邊形時，則①∠OFE=90?或②∠OEF=90?，分情況討論列等式．【詳解】解：（1）∵四邊形ABCD是矩形∴∠B=90?在Rt△ABC中，∠ACB=90?-∠BAC=30?∵AE=2tCF=4t又∵Rt△COF中，∠ACB=30?∴OF=CF=2t∴AE=OF（2）∵OF∥AB，AE=OF∴四邊形AEOF是平行四邊