山東省濟(jì)寧市兗州區(qū)2024-2025學(xué)年高二下學(xué)期期中質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（圖片版）

高二數(shù)學(xué)試題一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的.請(qǐng)把正確的選項(xiàng)填涂在答題卡相應(yīng)的位置上.1.已知A?=30(n∈N*,且n≥2)A.28B.422.從4名男生、3名女生中選2人分別擔(dān)任班長(zhǎng)和副班長(zhǎng)，要求選出的2人中至少有一名男生，則不同的方法數(shù)為()A.18B.243.已知(1+ax)(2—x)?(a∈R)的展開(kāi)式中x?的系數(shù)為17.則實(shí)數(shù)a的值為()A.—2B.-1C.1店的概率分別為30%、50%、20%.已知各分店高峰期制作時(shí)間超過(guò)15分鐘的概率過(guò)15分鐘的概率是()A.28%B.32%A.—2B.06.從0,1,2,3這4個(gè)數(shù)字中選3個(gè)數(shù)字組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，則該三位數(shù)能被3整除的概率為()7.函數(shù)的圖象大致為()8.已知函數(shù),若函數(shù)g(x)=[f(x)]2+af(x)—e2—ae恰有5個(gè)不同的零二、多選題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)得6分，部分選對(duì)的得部分分，多選得0分9.中國(guó)的五岳是指在中國(guó)境內(nèi)的五座名山，坐落于東西南北中五個(gè)方位，分別是東岳泰山，西岳華山，南岳衡山，北岳恒山，中岳嵩山.小明與其父母共3人計(jì)劃在假期A.3人選擇的地點(diǎn)均不同的方法總數(shù)為60B.恰有2人選一個(gè)地方的方法總數(shù)為15C.恰有1人選泰山的方法總數(shù)為48D.至少1人選泰山的方法總數(shù)6110.甲罐中有4個(gè)紅球，2個(gè)白球，乙罐中有5個(gè)紅球，3個(gè)白球.整個(gè)取球過(guò)程分為兩A?為“取出的是白球”;(2)再?gòu)囊夜拗须S機(jī)取出兩個(gè)球都是紅球”,事件C為“取出的兩球?yàn)橐患t一白”,則下列結(jié)11.已知函數(shù)f(x)與其導(dǎo)函數(shù)f(x)列的結(jié)論正確的是()的部分圖象如圖所示，若函數(shù),則下B.g(x)在區(qū)間(—3,1)上單調(diào)遞增三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.若甲同學(xué)在某次期中考試中數(shù)學(xué)成績(jī)班級(jí)第一的概率為,記該同學(xué)在本次期中 考試中數(shù)學(xué)成績(jī)班級(jí)第一發(fā)生的次數(shù)為離散型隨機(jī)變量x,則D(2x+3)=· 13.某校組織學(xué)生參加農(nóng)業(yè)實(shí)踐活動(dòng)，期間安排了勞動(dòng)技能比賽，比賽共5個(gè)項(xiàng)目，分項(xiàng)目.假設(shè)每人參加每個(gè)項(xiàng)目的可能性相同，已知甲同學(xué)參加的3個(gè)項(xiàng)目中有“整14.已知x=x?和x=x?分別是函數(shù)f(x)=2a?—ex2(a>0且a≠1)的極小值點(diǎn)和極大值點(diǎn).若x?<x?,則a的取值范圍是四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.15.(13分)已知二項(xiàng)式,且n滿(mǎn)足C,—2C!=12.(1)求n值，并求二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)；(2)求二項(xiàng)展開(kāi)式中含x?項(xiàng)的系數(shù)；16.(15分)從5名男生和4名女生中選出4人去參加一項(xiàng)創(chuàng)新大賽.(1)如果參加選拔的9名同學(xué)站成一排且男生不相鄰共有多少種站隊(duì)方法?(2)如果男生中的甲和女生中的乙至少要有1人在內(nèi)，那么有多少種選法?(3)如果4人中必須既有男生又有女生，那么有多少種選法?17.(15分)某家超市準(zhǔn)備在2025年五一假期舉辦了一場(chǎng)有獎(jiǎng)銷(xiāo)售活動(dòng)，其中三等獎(jiǎng)有4種獎(jiǎng)品供選擇，每種獎(jiǎng)品都有若干個(gè)，凡是在該商場(chǎng)消費(fèi)的人均可參與抽獎(jiǎng)，高二數(shù)學(xué)試題第4頁(yè)共4頁(yè)消費(fèi)者抽中三等獎(jiǎng)后可從4種獎(jiǎng)品中隨機(jī)選擇一種，每種獎(jiǎng)品被選中的可能性相(1)求甲、乙2位消費(fèi)者均抽中三等獎(jiǎng)且2人最終選擇的獎(jiǎng)品不一樣的概率；(2)若有4位消費(fèi)者均抽中三等獎(jiǎng)，記三等獎(jiǎng)的4