宿遷中學蘇教版高中數(shù)學三練習．互斥事件及其發(fā)生的概率（一）

學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精3．4互斥事件及其發(fā)生的概率（一）【新知導讀】1．某個人去新華書店買書,走到一個十字路口，他猶豫了，是向前走,還是向左拐,還是向右拐？把他的三個選擇視為三個事件，你知道這三個事件有什么關系嗎?2.盒子中放有紅，黃，藍，白四種顏色的球各一個，從中任取一球,設事件A為“取得紅球”，事件B為“取得黃球”，事件C為“取得白球或藍球”，則:(1）A,B是互斥事件嗎？（2）A，C是互斥事件嗎？(3)B，C是互斥事件嗎？3.把紅，黑，白，藍四張紙牌,隨機地分給甲，乙，丙,丁四人,每人得一張，事件“甲分得紅牌”與事件“乙分得紅牌”是什么事件？【范例點睛】例1:判斷下列給出的事件是否為互斥事件，是否為對立事件，并說明道理.從40張撲克牌（紅桃,黑桃,方塊,梅花點數(shù)從1~10各10張）中,任取一張.(1)”抽出紅桃”與”抽出黑桃”;(2)”抽出紅色牌”與”抽出黑色牌"（3）”抽出牌點數(shù)為5的倍數(shù)”與”抽出的牌點數(shù)大于9”思路點撥：根據(jù)互斥事件與對立事件的定義進行判斷.判斷是否為互斥事件，主要是看兩事件是否同時發(fā)生；判斷是否為對立事件，首先看是否為互斥事件,然后再看兩事件是否必有一個發(fā)生,若必有一個發(fā)生,則為對立事件，否則,不是對立事件。易錯辨析：對立事件是非此即彼的關系,要看一次試驗的結果有幾種。例2:在某一時期內，一條河流某處的最高水位在各個范圍內的概率如下:年最高水位(單位:）概率0.10。280.380.160。08計算在同一時期內，河流這一處的年最高水位在下列范圍內的概率:（1);（2)；（3）。思路點撥：把事件”最高水位在”看作是彼此互斥的事件的和,再用加法公式。方法點評：在用加法公式之前，要先判斷是否為互斥事件，再將要求概率的事件寫成幾個已知(或易求）概率的事件的和。最后用概率加法公式求得?！菊n外鏈接】1.若10把鑰匙中只有2把能打開某鎖,則從中任取2把能將該鎖打開的概率為______________.【自我檢測】1.從裝有2個紅球和2個白球的口袋內任取2個球,那么互斥而不對立的事件是(）A.至少有1個白球和全是白球B。至少有1個白球和至少有1個紅球C。恰有1個白球和恰有2個白球D.至少有1個紅球和全是白球2。如果事件A,B互斥，那么（）A.A+B是必然事件B.是必然事件C.與一定互斥D.與一定不互斥3.下列命題中,真命題的個數(shù)是(）①將一枚硬幣拋兩次,設事件A為"兩次出現(xiàn)正面”,事件B為”只有一次出現(xiàn)反面”,則事件A與B是對立事件；②若事件A與B為對立事件，則事件A與B為互斥事件③若事件A與B為互斥事件，則事件A與B為對立事件;④若事件A與B為對立事件，則事件A+B為必然事件。A．B。C．D．4.甲,乙兩人下棋,甲獲勝的概率為40％,甲不輸?shù)母怕蕿?0％，則甲，乙兩人下成和棋的概率為（)A.60%B.30％C。10％D。50％5.某射擊運動員在一次射擊訓練中，命中10環(huán)，9環(huán),8環(huán)，7環(huán)的概率分別為0。21,0。23,0。25，0。28。則這名運動員在一次射擊中:命中10環(huán)或9環(huán)的概率是__________,少于7環(huán)的概率是____________。6。在區(qū)間[0，10]上任取一個數(shù),求或的概率___________.7.有5張1角,3張2角和2張5角的郵票,任取2張,求其中兩張是同價格的概率___________.8。已知隨機事件E為”擲一枚骰子,觀察點數(shù)”,事件A表示”點數(shù)小于5"，事件B表示"點數(shù)是奇數(shù)”，事件C表示”點數(shù)是偶數(shù)"。問:（1）事件A+C表示什么?（2)事件分別表示什么？9。我國已經正式加入WTO,包括汽車在內的進口商品將最多在5年內把關稅全部降低到世貿組織所要求的水平,其中有21％的進口商品恰好5年關稅達到要求，18%的進口商品恰好4年關稅達到要求,其余的進口商品將在3年或3年內達到要求，求進口汽車在不超過4年的時間內關稅達到要求的概率。10。袋中有2個伍分硬幣，2個貳分硬幣,2個壹分硬幣，從中任取3個，求總數(shù)超過7分的概率.10.某地區(qū)有5個工廠,由于用電緊張，規(guī)定每個工廠在一周內必須選擇某一天停電(選哪一天是等可能的)，假定工廠之間的選擇互不影響.（1）求”5個工廠均選擇星期日停電”的概率；(2）求"至少有2個工廠選擇同一天停電”的概率。

3。4互斥事件及其發(fā)生的概率（一)【新知導讀】1。三個事件不可能同時發(fā)生2。是，是，是3。是互斥事件但不是對立事件【范例點睛】例1.（1）是互斥事件，不是對立事件。（2)既是互斥事件，又是對立事件。（3）不是互斥事件,也不是對立事件。例2.記河流年最高水位在””為事件A,"”為事件B,””為事件C,””為事件D,””為事件E,則A，B，C，D,E為互斥事件。由互斥事件的概率的加法公式,得(1)最高水位在的概率為.(2)最高水位在的概