1.2 集合間的基本關(guān)系課件高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第一冊(cè)

1.2集合間的基本關(guān)系01復(fù)習(xí)1.集合、元素的概念2.集合元素的特性：3.集合相等4.集合與元素的關(guān)系5.常用數(shù)集：6.集合的表示方法確定性、互異性、無序性新課引入觀察以下幾組集合，并指出它們?cè)亻g的關(guān)系：①A={1,2,3},B={1,2,3,4,5};②A={x|x＞1},B={x|x2＞1};③A={四邊形},B={多邊形};④A={x|x是兩邊相等的三角形},B={x|x是等腰三角形}．新課講授(1)子集一般地,對(duì)于兩個(gè)集合A與B,如果集合A中的任意一個(gè)元素都是集合B的元素,就稱集合A為集合B的子集（subset）記作AB（或BA）讀作“A包含于B”,或“B包含A”．池中試水

判斷集合A是否為集合B的子集，若是則在（）打√，若不是則在（）打×:①A={1,3,5},B={1,2,3,4,5,6}()②A={1,3,5},B={1,3,6,9}()③A={0},B={xx2+2=0}()④A={a,b,c,d},B={d,b,c,a}()××√√新課講授（2）韋恩圖Venn圖：用一條封閉曲線（圓、橢圓、長(zhǎng)方形等）的內(nèi)部來代表集合叫集合的韋恩圖表示.BABA圖中A是否為B的子集?(1)BA(2)新課講授AB下圖叫做Venn圖BA注：有兩種可能（1）A是B的一部分；（2）A與B是同一集合規(guī)定:空集是任何集合的子集ΦA(chǔ)新課講授

一般地,如果集合A的任何一個(gè)元素都是集合B的元素,同時(shí)集合B的任何一個(gè)元素都是集合A的元素,則稱集合A與集合B相等,記作

A=B(3)等集若AB且BA,則A=B;也就是說，新課講授(4)真子集Venn圖為AB新課講授

如果集合AB,但存在元素

,則稱集合A是集合B的真子集(propersubset)．記作AB幾個(gè)結(jié)論①空集是任何集合的子集ΦA(chǔ)②空集是任何非空集合的真子集ΦA(chǔ)（A≠Φ）③任何一個(gè)集合是它本身的子集，即AA④對(duì)于集合A，B，C，如果AB,且BC，則AC新課講授

注意易混符號(hào)①“∈”與“”：元素與集合之間是屬于關(guān)系；集合與集合之間是包含關(guān)系如ΦR,{1}{1，2，3}②{0}與Φ：{0}是含有一個(gè)元素0的集合，

Φ是不含任何元素的集合如

Φ{0}不能寫成Φ={0}，Φ∈{0}新課講授∈江河搏水①0___{0}；②0

__;③

___{0}④{0}______{0,1};⑤{0,1}_____{(0,1)};⑥_______{};⑦{0,1,2}___{1,2,0}；⑧{(0,1)}___{(1,0)}∈

或

≠=≠

或

或

例1：用適當(dāng)?shù)姆?hào)表示兩個(gè)對(duì)象的關(guān)系∈或江河搏水推廣1：寫出集合{1,2,3}的所有子集，并指出其中哪些是它的真子集。答案：所有子集是φ，{1},{2},{3},{1,2},{2,3},{1,3},{1,2,3}；

其中除了{(lán)1，2，3}外都是真子集.例2：寫出集合{a,b}的所有的子集，并指出其中哪些是它的真子集。解：所有子集是φ，{a},,{a,b}，除了{(lán)a,b}外都是真子集推廣2：集合{a1,a2,a3,…,an}有

個(gè)子集?有

個(gè)真子集?

有

個(gè)非空真子集?2n2n-12n-2大海踏浪例3：已知集合與集合滿足QP求a的取值組成的集合A解：大海踏浪例4：若A={x|－3≤x≤4},B={x|2m－1≤x≤m+1},當(dāng)B

A時(shí),求實(shí)數(shù)m的取值范圍．大海踏浪例5：大海踏浪-1課堂小結(jié)(1)子集

一般地,對(duì)于兩個(gè)集合A與B,如果集合A中的任意一個(gè)元素都是集合B的元素,就稱集合A為集合B的子集（subset）記作AB（或BA）讀作“A包含于B”,或“B包含A”．BA

一般地,如果集合A的任何一個(gè)元素都是集合B的元素,同時(shí)集合B的任何一個(gè)元素都是集合A的元素,則稱集合A與集合B相等,記作

A=B(2)等集若AB且BA,則A=B;也就是說，(3)真子集

如果集合AB,但存在元素

,則稱集合A是集合B的真子集(propersubset)．記作ABVenn圖為