2025屆福建省部分高中高三年級考前指導(dǎo)最后一卷參考答案

屆福建省部分優(yōu)質(zhì)高中高三年級考前指導(dǎo)最后一卷數(shù)學(xué)命題組寄語：同學(xué)們，本次試卷不提供詳細(xì)評分細(xì)則，在未來，每位同學(xué)都可以做自己的正確答案！一、單項選擇題（本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題所給出的四個選項中，只有一個選項是符合題意的。）題號12345678答案DACDCCBA二、多項選擇題（本題共3小題，每小題6分，共18分。在每小題所給出的四個選項中，有多個選項是符合題意的。全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的不得分。）題號91011答案BCDABDBCD 三、填空題（本題共3小題，每小題5分，共15分。）12．?513．①（2分）y=e0.3x?4.3（3分）四、解答題（本題共5小題，共77分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。）15.（13分）（1）證明：因?yàn)閍n+1=2S所以Sn+1兩邊同除以3n+1可得Sn+1即Sn+1又因?yàn)閍1可得S1所以數(shù)列Sn3n由（1）可得Sn所以Sn可得bn所以Tn則34兩式相減，可得1=3所以Tn（15分）（1）證明：因?yàn)锳1C⊥平面AB所以A1在直三棱柱ABC?A1B又A1C∩CC1=C,所以B1C1又∵AC?平面AA所以B1在直三棱柱ABC?A1B所以AC⊥BC．（2）解：由（1）知C1A1分別以C1A1,C1B因?yàn)锳1C⊥平面AB1C在直三棱柱ABC?A1B1C1不妨設(shè)AC=CC1=2a所以A2a,0,2a則A1設(shè)直線AB與平面AB1C因?yàn)锳1C⊥平面AB1C則sinθ=故直線AB與平面AB1C（15分）解：（1）由題意X的可能取值為0，1，2，所以PX=0所以X的分布列為X012P133（2）令事件A表示“甲在一輪比賽中至少比了四局并獲勝”，事件A1表示“甲以3:1獲勝”，事件A2表示“甲以3:2獲勝”，事件所以PA所以PAPAB所以PB（3）由已知有μ=74,σ=7，所以P60<X<88所以PX<60=PX>88所以高二年級學(xué)生體能檢測合格.18.（17分）解：（1）a=0，b=1時，fx=x?lnf′故f′故y=fx在點(diǎn)1,f1處的切線方程為（2）fx的定義域?yàn)?,+∞，由于x=1是fx故f′1=1+a?b=0所以f′令f′x=0得x=a若a=1，則f′x=x?12若a>1，令f′x>0得x>a或0<x<1，令f故x=1是fx若0<a<1，令f′x>0得x>1或0<x<a，令f故x=1是fx若a≤0，則x?a>0恒成立，令f′x>0得x>1，令f故x=1是fx綜上，a的取值范圍為1,+∞（3）由題意得b=a+1，a>1，且當(dāng)x>a時，f′x>0，當(dāng)1<x<a故fx在1,a上單調(diào)遞減，在a,+故fx要想fx+2ae≥0即a?1?a+1設(shè)ga=a?1?a+1則g′令?a=?ln則?′故?a在a∈又?1所以?a故ga在a∈又ge故a的取值范圍為1,e19.（17分）解：（1）設(shè)C的半焦距為cc>0，易知c=2因?yàn)閘：x=1為C的右準(zhǔn)線，所以a2解得a2所以b2所以C的方程為x22?（2）（i）由已知可得直線AB不與y軸垂直，設(shè)其方程為x=my+2m≠±1聯(lián)立x22?y2設(shè)Ax1,則y1+y因?yàn)锳，B在C的右支上，所以y1解得m2設(shè)平行四邊形MANB的面積為S，易知M1,0則S=2S設(shè)t=m2則S=2因?yàn)閥=2t?t所以2t則S≥22故平行四邊形MANB面積的取值范圍