華南農(nóng)業(yè)大學(xué)2017第一期期末考試試卷（A卷）

PAGEPAGE4華南農(nóng)業(yè)大學(xué)2017第一期期末考試試卷（A卷）已知：一．選擇題（每小題3分，共15分）1．A、B中只有一個(gè)發(fā)生的概率為（）A．P(A)+P(B)B．P(A)-P(B)C．P(A)+P(B)-P(AB)D．P(A)+P(B)-2P(AB)2．設(shè)隨機(jī)變量的概率密度，則T=（）A．1/2B．1C．-1D．3/23．對(duì)隨機(jī)變量X，關(guān)于，EX2合適的值為（）A．3，8B．3，10C．3，-8D．3，-104．設(shè)有二個(gè)隨機(jī)事件A，B，則事件A發(fā)生，B不發(fā)生的對(duì)立事件為（）A．B．C．D．5．給10只大白鼠注射類毒素后，測(cè)得每只大鼠的紅細(xì)胞數(shù)(x)與血紅蛋白含量(Y)數(shù)據(jù)，并計(jì)算獲得如下中間結(jié)果：∑X=6550，∑Y=136，∑X2=4343500，∑Y2=1886，∑XY=90340這里x是一般變量，Y是隨機(jī)變量，則變量Y關(guān)于x的回歸方程的截距和斜率分別為（）A．-1.89859和0.02366B．2.81408和0.90503C．-3.85575和0.02665D．0.02366和9.81408二．填空題（每小題3分，共15分）1．設(shè)隨機(jī)變量X服從泊松分布，且，則.2．設(shè)，則.3．設(shè)正態(tài)總體，未知，則的置信度的置信區(qū)間的長(zhǎng)度L為.4．設(shè)總體，，，，為該總體的一個(gè)樣本，則統(tǒng)計(jì)量服從分布.5．某單因素方差分析表的結(jié)果如下表：方差來源平方和自由度組間9.266組內(nèi)4總和10.812則F值為.三．（10分）設(shè)甲、乙、丙三個(gè)地區(qū)爆發(fā)了某種流行病，三個(gè)地區(qū)的總?cè)藬?shù)比為2：5：3，而三個(gè)地區(qū)感染此病的比例分別為6%，4%，3%.現(xiàn)從這三個(gè)地區(qū)任意抽取一個(gè)人，問（1）此人感染此病的概率是多少？（2）如果此人感染此病，此人選自乙地區(qū)的概率是多少？四．（12分）設(shè)隨機(jī)變量的分布密度為：求：（1）；（2）分布函數(shù)五．（8分）設(shè)隨機(jī)變量X的分布函數(shù)為求：（1）常數(shù)A與B的值；（2）X的概率密度函數(shù)六.（12分）設(shè)隨機(jī)變量的聯(lián)合分布密度函數(shù)是，求：（1）k的值；（2）判斷X和Y是否獨(dú)立；（3）.七．（8分）設(shè)有十只同種電器元件，其中有兩只廢品，裝配儀器時(shí)，從這批元件中任取一只，如是廢品，則重新任取一只；若仍是廢品，則仍再任取一只.求在取到正品之前，已取出的廢品數(shù)的期望和方差.八．(10分)設(shè)某次考試的考生成績(jī)服從正態(tài)分布，從中隨機(jī)地抽取26位考生的成績(jī)，算得平均成績(jī)?yōu)?6.5分，標(biāo)準(zhǔn)差為15分.問在顯著性水平0.05下，是否可以認(rèn)為這次考試全體考生的平均成績(jī)?yōu)?0分？并給出檢驗(yàn)過程.九．（10分）設(shè)為總體的一個(gè)樣本，的密度函數(shù)為，其中，求參數(shù)的矩估計(jì)量和極大似然估計(jì)量.

華南農(nóng)業(yè)大學(xué)2017第一期概率統(tǒng)計(jì)試卷標(biāo)準(zhǔn)答案一.選擇題（=15分）1.D2.B3.B4.C5.A二.填空題（=15分）1．或0.1804；2．或0.7；3．；4．；5．3.0202；三.(10分)解設(shè)B＝{此人感染此病}，A1，A2，A3分別表示此人選自甲、乙、丙三個(gè)地區(qū)…1分由已知，有，，，，，…2分（1）由全概率公式有…3分（2）由貝葉斯公式有…3分答：從三個(gè)地區(qū)任意抽取一人，感染此流行病的概率為0.041；若已知此人染病，此人來自乙地區(qū)的概率約為0.2927.……1分四.(12分)解(1)=…4分（2）當(dāng)x<-1時(shí)………1分當(dāng)時(shí)……………3分當(dāng)x時(shí)……………3分故X分布函數(shù)為……………1分五（16分）解（1）……………2分當(dāng)時(shí)，，從而＝0.………1分當(dāng)時(shí)…3分……1分同理……2分（2）由（1）求出的兩個(gè)邊緣密度函數(shù)表達(dá)式可知，對(duì)于一切x，y，有則可證明X與Y相互獨(dú)立.……………………3分（3）……………2分……2分六.（10分）解令X表示取到正品之前已經(jīng)取出的廢品的數(shù)，則X的可能取值為0，1，2，……1分X的分布律為，，，………………3分所以，…………………2分…………………2分………………2分七．（10分）解設(shè)該次考試的考生成績(jī)?yōu)閄，則，把從X中抽取的容量為n=26的樣本均值記為，樣本標(biāo)準(zhǔn)差為S.本題是在顯著水平下檢驗(yàn)假設(shè)由于未知，用t檢驗(yàn)法.……………3分當(dāng)H0為真時(shí)，統(tǒng)計(jì)量，……………3分由算得，所以統(tǒng)計(jì)量T未落入拒絕域中，從而接受H0，即在顯著水平0.05下，可以認(rèn)為這次考試全體考生的平均成績(jī)?yōu)?0分.……………4分八．（12分）解……