解方程（二）分層作業(yè)-數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)（北師大版）a

5.5解方程（二）1．如果x＝y(tǒng)，根據(jù)等式的基本性質(zhì)，經(jīng)過變化后下面的（

）是錯(cuò)誤的。A．x÷b＝y(tǒng)÷b（b≠0） B．x＋y＝y(tǒng)＋y C．x×3×5＝15y D．x－y＝y(tǒng)－4＋32．已知3n＝m（n，m均不為0），下列等式成立的是（

）。A．3n÷3＝m×3 B．15n＝5m C．3n－12＝m＋12 D．4n＝2m3．解方程：8.1x＋2.9x＝27.5，x＝（

）。A．x＝7.5 B．x＝4.8 C．x＝2.5 D．x＝5.24．為創(chuàng)建全國(guó)文明城市，學(xué)校開展“我是文明使者，爭(zhēng)當(dāng)最美少年”實(shí)踐活動(dòng)。四、五年級(jí)學(xué)生共有240人報(bào)名參加文明交通志愿者行動(dòng)，其中五年級(jí)報(bào)名人數(shù)是四年級(jí)的2倍，五年級(jí)有（

）人報(bào)名參加文明交通志愿者行動(dòng)。A．80 B．200 C．100 D．1605．姐妹二人做幸運(yùn)星。姐姐做了280顆，若姐姐再做30顆，則姐姐做的總顆數(shù)就正好是妹妹做的幸運(yùn)星總顆數(shù)的2倍，妹妹做了多少顆幸運(yùn)星？如果是妹妹做了x顆幸運(yùn)星，那么下列方程正確的有（

）個(gè)。2x＋30＝280

2x＝280＋30

280－2x＝30

2x－30＝280A．1 B．2 C．3 D．46．已知4＝28，那么8＝()，4－0.5＝()。7．某校新買來的白粉筆比彩粉筆多180盒，白粉筆的盒數(shù)是彩粉筆盒數(shù)的4倍，該校新買來的白粉筆有多少盒？解：設(shè)該校新買來的彩粉筆有盒，可列方程：()，解得；()，則該校新買來的白粉筆有()盒。8．一個(gè)長(zhǎng)方形長(zhǎng)是x厘米，寬是2厘米，面積是8平方厘米，求長(zhǎng)。列方程為()，x＝()。9．下圖是一個(gè)男士走路時(shí)的腳印。兩個(gè)相連腳步后跟間的距離是他的步長(zhǎng)，用p表示（單位：m），n表示每分鐘走的步數(shù)，n÷p＝100表示n和p之間的關(guān)系。張叔叔每分鐘走70步，他的步長(zhǎng)是()米。10．一幅畫的長(zhǎng)是寬的2倍，做畫框用了1.8m的木條。這幅畫的長(zhǎng)是()，面積是()m2。11．看圖列方程并求解。12．解方程。4x＝20

12x＝48

x÷7＝12

24x＝9613．合唱隊(duì)有42名同學(xué)，其中女生人數(shù)是男生的2倍，男生和女生各有多少人？（列方程解答）14．甲地距離乙地580千米，一輛貨車經(jīng)過5小時(shí)后，正好經(jīng)過了全程的一半。貨車的速度是多少？（用方程解答）15．買文具。（1）買12支鉛筆和12個(gè)卷筆刀，100元夠嗎？（2）尺子的單價(jià)比橡皮擦單價(jià)的2倍少1.6元，橡皮擦的單價(jià)是多少？（列方程解答）16．甲、乙、丙三位小朋友共有85本書。如果把甲的書的本數(shù)加2，乙的書的本數(shù)減2，丙的書的本數(shù)乘2后，三人書的本數(shù)相等。甲、乙、丙原來各有多少本書？參考答案1．D【分析】此題可以根據(jù)等式的性質(zhì)來解答：等式的性質(zhì)1：等式兩邊加上或減去同一個(gè)數(shù)，左右兩邊仍然相等。等式的性質(zhì)2：等式兩邊乘或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，左右兩邊仍然相等。【詳解】A．左邊除以b，右邊除以b，所以左右兩邊仍然相等；B．左邊加上y，右邊加上y，所以左右兩邊仍然相等；C．左邊x乘3再乘5相當(dāng)于x乘15，右邊y乘15，所以左右兩邊仍然相等；D．左邊減去y，右邊減去4再加上3相當(dāng)于減去1，y不一定等于1，所以等式左右兩邊不一定相等。故答案為：D。2．B【分析】等式的性質(zhì)1：將方程左右兩邊同時(shí)加或減同一個(gè)數(shù)，等式仍然成立。等式的性質(zhì)2：將方程左右兩邊同時(shí)乘同一個(gè)數(shù)，或除以一個(gè)不為0的數(shù)，等式仍然成立。據(jù)此判斷?！驹斀狻緼．根據(jù)等式的性質(zhì)可知，3n＝m的左邊除以3，右邊乘3，結(jié)果不會(huì)相等；3n÷3不等于m×3；B．根據(jù)等式的性質(zhì)可知，3n＝m的左右兩邊同時(shí)乘5，等式仍然成立；也就是15n＝5m；C．根據(jù)等式的性質(zhì)可知，3n＝m的左邊減12，右邊加12，結(jié)果不會(huì)相等；3n－12不等于m＋12；D．根據(jù)等式的性質(zhì)可知，3n＝m左右兩邊同時(shí)乘2，則等式變?yōu)?n＝2m，所以4n不等于2m。所以等式成立的是15n＝5m。故答案為：B3．C【分析】先化簡(jiǎn)方程的左邊，把原方程化為11x＝27.5，再根據(jù)等式的性質(zhì)，在方程兩邊同時(shí)除以11即可。【詳解】8.1x＋2.9x＝27.5解：11x＝27.511x÷11＝27.5÷11x＝2.5故答案為：C【點(diǎn)睛】本題考查解方程，熟練運(yùn)用等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵。4．D【分析】將四年級(jí)報(bào)名的人數(shù)設(shè)為x人，那么五年級(jí)有2x人報(bào)名。根據(jù)“四年級(jí)報(bào)名人數(shù)＋五年級(jí)報(bào)名人數(shù)＝240人”這一等量關(guān)系，列方程解方程即可?！驹斀狻拷猓涸O(shè)四年級(jí)有x人報(bào)名。x＋2x＝2403x＝240x＝240÷3x＝8080×2＝160（人）所以，五年級(jí)有160人報(bào)名參加文明交通志愿者行動(dòng)。故答案為：D【點(diǎn)睛】本題考查了簡(jiǎn)易方程的應(yīng)用，根據(jù)題意找出數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵。5．B【分析】等量關(guān)系式：妹妹做的幸運(yùn)星的總顆數(shù)×2＝姐姐做的幸運(yùn)星的總顆數(shù)＋30顆，據(jù)此解答。【詳解】解：設(shè)妹妹做了x顆幸運(yùn)星。2x＝280＋302x＝310x＝310÷2x＝155所以，妹妹做了155顆幸運(yùn)星。由2x＝280＋30得，正確的方程有：2x－30＝280，所以正確的方程有2個(gè)。故答案為：B【點(diǎn)睛】先根據(jù)題意列出正確的方程是解答題目的關(guān)鍵。6．5627.5【分析】先解方程4＝28，根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程兩邊同時(shí)除以4，求出方程的解；然后把的值分別代入8和4－0.5中，計(jì)算出得數(shù)即可?！驹斀狻?＝28解：4÷4＝28÷4＝7當(dāng)＝7時(shí)，8＝8×7＝56；4－0.5＝4×7－0.5＝28－0.5＝27.5已知4＝28，那么8＝56，4－0.5＝27.5?！军c(diǎn)睛】本題考查解方程以及含有字母式子的求值。7．60240【分析】設(shè)學(xué)校新買來的彩粉筆有盒，根據(jù)白粉筆的盒數(shù)是彩粉筆盒數(shù)的4倍，則白粉筆的盒數(shù)是；由于新買來的白粉筆比彩粉筆多180盒，找出等量關(guān)系：白粉筆的盒數(shù)－彩粉筆的盒數(shù)＝180，據(jù)此列出方程，再根據(jù)等式的性質(zhì)解方程即可。【詳解】解：設(shè)該校新買來的彩粉筆有盒，則白粉筆的盒數(shù)是。60×4＝240（盒）因此設(shè)該校新買來的彩粉筆有盒，可列方程：，解得，則該校新買來的白粉筆有240盒。8．2x＝84【分析】根據(jù)長(zhǎng)方形面積公式：長(zhǎng)×寬＝面積。據(jù)此列方程：2x＝8，根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程兩邊同時(shí)除以2即可?！驹斀狻?x＝8解：2x÷2＝8÷2x＝4一個(gè)長(zhǎng)方形長(zhǎng)是x厘米，寬是2厘米，面積是8平方厘米，求長(zhǎng)。列方程為2x＝8，x＝4。9．0.7【分析】根據(jù)n÷p＝100表示n和p之間的關(guān)系，已知n＝70，代入等式，解方程即可求出p，也就是他的步長(zhǎng)?！驹斀狻縩÷p＝100，當(dāng)n＝70時(shí)70÷p＝100解：p＝70÷100p＝0.7他的步長(zhǎng)是0.7米?！军c(diǎn)睛】此題考查了用字母表示數(shù)，以及解方程，找準(zhǔn)數(shù)量關(guān)系，代入數(shù)據(jù)求解即可。10．0.6m0.18【分析】根據(jù)“一幅畫的長(zhǎng)是寬的2倍”，設(shè)寬是m，則長(zhǎng)是2m；已知做畫框用了1.8m的木條，那么木條的長(zhǎng)度就是長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)；根據(jù)（長(zhǎng)＋寬）×2＝長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)，據(jù)此列出方程，并求解；最后根據(jù)長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬，求出這幅畫的面積?！驹斀狻拷猓涸O(shè)這幅畫的寬是m，則長(zhǎng)是2m。（2＋）×2＝1.83×2＝1.86＝1.86÷6＝1.8÷6＝0.3長(zhǎng)：0.3×2＝0.6（m）面積：0.6×0.3＝0.18（m2）這幅畫的長(zhǎng)是0.6m，面積是0.18m2?！军c(diǎn)睛】本題考查列方程解決問題，根據(jù)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式列出方程是解題的關(guān)鍵。11．3x＝55.8；x＝18.6【分析】由圖可知，每盒彩筆是x元，三盒彩筆共55.8元，據(jù)此列方程解答?！驹斀狻?x＝55.8解：3x÷3＝55.8÷3x＝18.612．x＝5；x＝4；x＝84；x＝4【分析】（1）等式兩邊同時(shí)除以4；（2）等式兩邊同時(shí)除以12；（3）等式兩邊同時(shí)乘7；（4）等式兩邊同時(shí)除以24?！驹斀狻?x＝20解：4x÷4＝20÷4x＝5

12x＝48

解：12x÷12＝48÷12x＝4

x÷7＝12解：x÷7×7＝12×7x＝84

24x＝96解：24x÷24＝96÷24x＝413．男生的人數(shù)為14人，女生人數(shù)為28人?！痉治觥吭O(shè)女生的人數(shù)為x，男生人數(shù)為2x，再根據(jù)“男生人數(shù)＋女生人數(shù)＝42”列方程解答即可?！驹斀狻拷猓涸O(shè)男生的人數(shù)為x，女生人數(shù)為2x。x＋2x＝423x＝42x＝142x＝28答：男生的人數(shù)為14人，女生人數(shù)為28人?！军c(diǎn)睛】本題主要考查的是列方程解題的相關(guān)知識(shí)，找出等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵。14．58千米/時(shí)【分析】將貨車速度設(shè)為未知數(shù)，根據(jù)“貨車速度×?xí)r間5小時(shí)＝全程580千米÷2”列方程解方程即可?！驹斀狻拷猓涸O(shè)貨車的速度是x千米/時(shí)。5x＝580÷25x＝2905x÷5＝290÷5x＝58答：貨車的速度是58千米/時(shí)。15．（1）夠（2）2元【分析】（1）把鉛筆和卷筆刀的單價(jià)分別乘上12，計(jì)算出買12支鉛筆和12個(gè)卷筆刀需要的總金額，再和100進(jìn)行比較，判斷100元夠不夠；（2）設(shè)橡皮擦的的單價(jià)是x，根據(jù)尺子單價(jià)和橡皮擦的數(shù)量關(guān)系，進(jìn)行列方程。【詳解】（1）0.3×12＋7.7×12＝（0.3＋7.7）×12＝8×12＝96（元）96元＜100元答：100元夠。（2）解：設(shè)橡皮擦的單價(jià)是x元。2x－1.6＝2.42x－1.6＋1.6＝2.4＋1.62x＝42x÷2＝4÷2x＝2答：橡皮擦的單價(jià)是2元?！军c(diǎn)睛】本題考查的是列方程解決實(shí)際問題，關(guān)鍵是找出等量關(guān)系式，要注意的是在解方程的過程中要認(rèn)真細(xì)心，嚴(yán)格按照解方程步驟。16．甲32本；乙36本；丙17本【分析】根據(jù)甲的書的本數(shù)加2，乙的書的本數(shù)減2，丙的書的本數(shù)乘2后，三人書的本數(shù)相等可知：甲＋2＝乙－2＝2丙；設(shè)丙的本數(shù)為x，所以甲的本數(shù)為：（2x－2）本；乙的本數(shù)為：（2x＋2）本，再