人教a版必修一數(shù)學(xué)試卷及答案

人教a版必修一數(shù)學(xué)試卷及答案一、選擇題（每題3分，共12分）1.若函數(shù)f(x)=x^2-4x+m的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，則m的取值范圍是（）。A.m>4B.m<4C.m=4D.m≥42.已知函數(shù)f(x)=x^3-3x，若f'(x)=0，則x的值為（）。A.1B.-1C.0D.±√33.若直線l：y=kx+b與圓x^2+y^2=1相交于A、B兩點(diǎn)，且|AB|=√2，則k的取值范圍是（）。A.-1≤k≤1B.-√2/2≤k≤√2/2C.-1<k<1D.-√2/2<k<√2/24.已知等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為S_n，若S_3=3，S_6=6，則S_9的值為（）。A.9B.12C.15D.18二、填空題（每題4分，共16分）5.若函數(shù)f(x)=x^3+3x^2-9x+a有極值點(diǎn)，則a的取值范圍是。6.已知函數(shù)f(x)=x^2+2x+1，若f(x)=0的解為x1和x2，則x1+x2=。7.若直線l：y=kx+b與圓x^2+y^2=4相交于A、B兩點(diǎn)，且|AB|=2√2，則圓心到直線l的距離d=。8.已知等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為S_n，若S_3=7，S_6=28，則S_9的值為。三、解答題（共72分）9.（本題滿分12分）已知函數(shù)f(x)=x^3-3x，求f(x)的單調(diào)區(qū)間。10.（本題滿分12分）已知函數(shù)f(x)=x^2+2x+1，若f(x)=0的解為x1和x2，求x1和x2的值。11.（本題滿分12分）已知直線l：y=kx+b與圓x^2+y^2=4相交于A、B兩點(diǎn)，且|AB|=2√2，求k和b的值。12.（本題滿分12分）已知等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為S_n，若S_3=7，S_6=28，求S_9的值。13.（本題滿分12分）已知函數(shù)f(x)=x^3-3x^2+2，求f(x)的極值點(diǎn)。答案一、選擇題1.B2.D3.B4.A二、填空題5.a<36.-17.√28.63三、解答題9.首先求導(dǎo)數(shù)f'(x)=3x^2-3，令f'(x)=0，解得x=±1。當(dāng)x<-1或x>1時(shí)，f'(x)>0，函數(shù)f(x)單調(diào)遞增；當(dāng)-1<x<1時(shí)，f'(x)<0，函數(shù)f(x)單調(diào)遞減。因此，f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為(-∞,-1)和(1,+∞)，單調(diào)遞減區(qū)間為(-1,1)。10.由題意可知，f(x)=0的解為x1和x2，即x^2+2x+1=0。這是一個(gè)二次方程，根據(jù)韋達(dá)定理，x1+x2=-2。11.已知|AB|=2√2，根據(jù)勾股定理，圓心到直線l的距離d=√(4-(2√2)^2)=√2。又因?yàn)橹本€l的方程為y=kx+b，所以d=|b|/√(1+k^2)=√2。解得b=±√2，k=±1。因此，k和b的值分別為k=±1，b=±√2。12.已知S_3=7，S_6=28，根據(jù)等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式，S_n=a1(1-q^n)/(1-q)。將S_3和S_6代入公式，得到兩個(gè)方程：7=a1(1-q^3)/(1-q)和28=a1(1-q^6)/(1-q)。解得a1=1，q=2。因此，S_9=a1(1-q^9)/(1-q)=63。13.首先求導(dǎo)數(shù)f'(x)=3x^2-6x，令f'(x)=0，解得x=0或x=2。當(dāng)x<0或