2025年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)核心考點(diǎn)全題型突破（新教材新高考）第05講 函數(shù)的圖象（解析版）

第05講函數(shù)的圖象

目錄

第一部分:題型篇......................................................1

題型一：重點(diǎn)考查根據(jù)圖象變換規(guī)律畫(huà)函數(shù)圖象.......................1

題型二：重點(diǎn)考查根據(jù)解析式選擇圖象...............................10

題型三：重點(diǎn)考查根據(jù)函數(shù)圖象選擇解析式..........................15

題型四：重點(diǎn)考查利用動(dòng)點(diǎn)研究函數(shù)圖象............................21

題型五：重點(diǎn)考查函數(shù)圖象與零點(diǎn)（方程的根）......................29

題型六：重點(diǎn)考查函數(shù)圖象與不等式.................................36

第二部分：方法篇.....................................................43

方法一：函數(shù)圖象識(shí)別中的特殊值法、單調(diào)性法、奇偶性法............43

方法二：函數(shù)圖象識(shí)別中的零點(diǎn)法、極值點(diǎn)法........................49

方法三：函數(shù)圖象識(shí)別中的極限法...................................54

第一部分：題型篇

題型一：重點(diǎn)考查根據(jù)圖象變換規(guī)律畫(huà)函數(shù)圖象

典型例題

例題1.（2023春?安徽?高一淮北一中校聯(lián)考開(kāi)學(xué)考試）己知函數(shù)f（x）=xk-4+3（aeR）.

（1）當(dāng)。=2時(shí)，作出/（X）的草圖，并寫(xiě)出了（X）的單調(diào)區(qū)間；

二:：廣

:卜

?：

二:

一:-

:

卜5

-

二：：一

?

廠4

：“

”：3

：

：2一

二?

一：廠-一

1

"

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1

,卜

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6；

8）>

〃2*-

1）+

2川-

式/（

不等

時(shí)，解

a=0

⑵當(dāng)

）

,+o。

）、（2

（TO」

間為

增區(qū)

調(diào)遞

,單

（1,2）

間為

減區(qū)

單調(diào)遞

析，

見(jiàn)解

作圖

】⑴

【答案

-Ko）

g3,

（2）（lo

2

2,

3,X；

：2X：

=卜手

|+3

小-2

（力

，/

2時(shí)

當(dāng)〃=

解：

】⑴

【詳解

2

,x>

x+3

A--2

所示：

下圖

象如

的圖

/（x）

函數(shù)

作出

0）.

（2,+0

間為

增區(qū)

調(diào)遞

,單

（L2）

間為

減區(qū)

調(diào)遞

的單

/（力

函數(shù)

知，

由圖可

[:

+3=

=小

〃“

時(shí)，

.=0

解：當(dāng)

（2）

2

,x>0

（X+3

函數(shù),

為增

R上

（戈）在

數(shù)/

故函

數(shù)，

增函

均為

8）上

0,+

]、（

（-8,0

（-V）在

函數(shù)/

則連續(xù)

大），

-/（

=6

（一3）

，/

所以

6,

+6=

+x|M

M-M

r）=-

+.f（.

（-x）

因?yàn)?

,

_2*）

/（8

8）=

/（2*_

）>6_

（2"“T

可得/

）>6

（2*_8

）+/

2”“T

由/（

3,

log2

得x>

3,解

2*>

,可得

8-2'

-1>

2?2'

一1=

2川

所以，

）.

,田

仕朕3

集為

的解

等式

原不

因此，

.

圖像

數(shù)的

列函

畫(huà)出下

像，

的圖

）=2'