第一章 信號(hào)與系統(tǒng)概述課件

本課程的重要性和要解決的問題信息時(shí)代的特征——用信息科學(xué)和計(jì)算機(jī)技術(shù)的理論和手段來解決科學(xué)、工程和經(jīng)濟(jì)問題.對各種信息進(jìn)行提取、傳輸和處理，必然涉及到信號(hào)與系統(tǒng)。1第一章信號(hào)與系統(tǒng)概述信號(hào)與系統(tǒng)的理論與方法在很多科學(xué)領(lǐng)域起重要作用

古老通訊方式：烽火、旗語、信號(hào)燈近代通訊方式：電報(bào)、電話、無線通訊現(xiàn)代通訊方式：計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)通訊、視頻電視傳播、衛(wèi)星傳輸、移動(dòng)通訊2第一章信號(hào)與系統(tǒng)概述信息科學(xué)已滲透到所有現(xiàn)代自然科學(xué)和社會(huì)科學(xué)領(lǐng)域工業(yè)監(jiān)控、生產(chǎn)調(diào)度、質(zhì)量分析、資源遙感、地震預(yù)報(bào)、人工智能、高效農(nóng)業(yè)、交通監(jiān)控宇宙探測、軍事偵察、武器技術(shù)、安全報(bào)警、指揮系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)預(yù)測、財(cái)務(wù)統(tǒng)計(jì)、市場信息、股市分析電子出版、新聞傳媒、影視制作遠(yuǎn)程教育、遠(yuǎn)程醫(yī)療、遠(yuǎn)程會(huì)議虛擬儀器、虛擬手術(shù)3第一章信號(hào)與系統(tǒng)概述信息技術(shù)的應(yīng)用舉例

生物醫(yī)學(xué)信號(hào)處理應(yīng)用舉例濾波以前干擾嚴(yán)重濾波以后干擾祛除4第一章信號(hào)與系統(tǒng)概述

1.1信號(hào)與系統(tǒng)的基本概念 1.2信號(hào)的描述 1.3系統(tǒng)的分類 第一章小結(jié) 第1章信號(hào)與系統(tǒng)概述5第一章信號(hào)與系統(tǒng)概述§1.1 信號(hào)與系統(tǒng)的基本概念1.信息--由一定的符號(hào)按照一定的規(guī)律排列起來具有某種含義的對象.例如:語言、文字、圖畫、數(shù)據(jù)、符號(hào)等→信號(hào)，以便遠(yuǎn)距離、高速、高效傳輸2.信號(hào)--是信息的載體,信息的表達(dá)形式，信息則是信號(hào)的具體內(nèi)容,在信息活動(dòng)中信號(hào)則指欲傳輸待處理的對象.6第一章信號(hào)與系統(tǒng)概述3.系統(tǒng)：信號(hào)傳輸與處理的過程與手段，由若干相互作用又相互依賴的事物組合而成的具有特定功能的整體。廣義系統(tǒng)：物理：機(jī)械通信電力非物理：政治經(jīng)濟(jì)管理人工：水利灌溉計(jì)算機(jī)交通網(wǎng)自然：原子核太陽系動(dòng)物神經(jīng)4.信號(hào)的處理：對信號(hào)進(jìn)行某種加工或變換，消弱濾除噪音、干擾，變換信號(hào)成為易于分析與識(shí)別的形式，便于估計(jì)選擇其特征參量。7第一章信號(hào)與系統(tǒng)概述1.2.1信號(hào)的特性時(shí)間特性信號(hào)的特性頻率特性

注意：無論是信號(hào)的時(shí)間特性還是信號(hào)的頻率特性，都包含著信號(hào)的全部信息.

§1.2 信號(hào)的描述8第一章信號(hào)與系統(tǒng)概述§1.2.2信號(hào)分類

確定性信號(hào)和隨機(jī)信號(hào)

確定性信號(hào):具有確定的函數(shù)關(guān)系(自變量的函數(shù)).例如:正弦信號(hào)、指數(shù)信號(hào)、各種周期信號(hào)等

隨機(jī)信號(hào):不可預(yù)知的信號(hào).例如:太空中的噪聲，電路元件的熱噪聲、散彈噪聲。本課程只研究確定性信號(hào)

9第一章信號(hào)與系統(tǒng)概述2.時(shí)限信號(hào)和非時(shí)限信號(hào)時(shí)限信號(hào):存在于有限時(shí)間范圍內(nèi)的信號(hào)

如右圖所示的單脈沖信號(hào)fI(t)，該信號(hào)只在t=0~3的時(shí)間范圍內(nèi)有值。非時(shí)限信號(hào):存在于無限時(shí)間內(nèi)的信號(hào)

有始信號(hào) 有終信號(hào) 無始無終信號(hào)

10第一章信號(hào)與系統(tǒng)概述3.連續(xù)時(shí)間信號(hào)和離散時(shí)間信號(hào)

按自變量t取值的連續(xù)與否來分，將信號(hào)分為連續(xù)時(shí)間信號(hào)和離散時(shí)間信號(hào)，分別簡稱為連續(xù)信號(hào)和離散信號(hào). 特別的，當(dāng)連續(xù)信號(hào)的幅度也連續(xù)時(shí)，稱為模擬信號(hào)；當(dāng)離散信號(hào)的幅度也離散時(shí)，稱為數(shù)字信號(hào)。11第一章信號(hào)與系統(tǒng)概述連續(xù)時(shí)間信號(hào)的例子：離散時(shí)間信號(hào)的例子：

連續(xù)時(shí)間信號(hào)離散時(shí)間信號(hào)12第一章信號(hào)與系統(tǒng)概述

4.周期信號(hào)和非周期信號(hào)連續(xù)時(shí)間周期信號(hào)

離散時(shí)間周期信號(hào)13第一章信號(hào)與系統(tǒng)概述5.實(shí)信號(hào)和復(fù)信號(hào) 物理可實(shí)現(xiàn)的信號(hào)常常是時(shí)間t(或k)的實(shí)函數(shù)（或序列），其在各時(shí)刻的函數(shù)（或序列）值為實(shí)數(shù),稱它們?yōu)閷?shí)信號(hào). 函數(shù)值為復(fù)數(shù)的信號(hào)稱為復(fù)信號(hào).6.能量信號(hào)和功率信號(hào)14第一章信號(hào)與系統(tǒng)概述§1.2.3信號(hào)的基本運(yùn)算與變換

1.信號(hào)的加減與乘法運(yùn)算信號(hào)f1(t)和f2(t)之和是指同一瞬時(shí)兩信號(hào)之值對應(yīng)相加所構(gòu)成的“和信號(hào)”，即f(t)=f1(t)±f2(t)信號(hào)f1(t)和f2(t)之積是指同一瞬時(shí)兩信號(hào)之值對應(yīng)相乘所構(gòu)成的“積信號(hào)”，即f(t)=f1(t)f2(t)例:若f1(t)=sin(nt)，f2(t)=sin(6nt)f1(t)＋f2(t)=sin(nt)＋sin(6nt)f1(t)·f2(t)=sin(nt)·sin(6nt)15第一章信號(hào)與系統(tǒng)概述2.信號(hào)的反轉(zhuǎn)與時(shí)移反轉(zhuǎn):f(t)→f(-t)時(shí)移:f(t)→f(t+t0)二者結(jié)合可得:16第一章信號(hào)與系統(tǒng)概述3.尺度變換f(t)→f(at)a:正實(shí)系數(shù)a>1壓縮時(shí)間軸的尺度倍乘或尺度變換（磁帶快放）a<1擴(kuò)展（磁帶慢放）17第一章信號(hào)與系統(tǒng)概述例：已知信號(hào)f(t)的波形，試畫出f(1-2t)的波形。

18第一章信號(hào)與系統(tǒng)概述4.微分和積分在(-∞,t)區(qū)間內(nèi)的定積分。信號(hào)經(jīng)微分：突出顯示了其變化部分（黑白信號(hào)，將其邊沿輪廓突出）信號(hào)經(jīng)積分：信號(hào)突變部分可變平滑（利用此作用可以消弱混入噪聲）19第一章信號(hào)與系統(tǒng)概述5.差分運(yùn)算 離散時(shí)間序列f(k)的一階差分運(yùn)算定義為：△f(k)=f(k+1)-f(k) 從定義的離散時(shí)間一階差分看，差分信號(hào)等于在k+1時(shí)刻的值減去其在k時(shí)刻值，也表示了在該時(shí)刻的變化率。20第一章信號(hào)與系統(tǒng)概述§1.2.4典型信號(hào)介紹

1.直流信號(hào)f(t)=A,若A=1,稱為單位直流信號(hào)2.正弦信號(hào)f(t)=Asin(ωt+φ)性質(zhì):1、非時(shí)限、周期信號(hào)2、其微分仍然是正弦信號(hào)，振幅變?yōu)棣谹，初相角增加了3、一個(gè)正弦信號(hào)可以表示為兩個(gè)相同角頻率的共軛虛指數(shù)函數(shù)的加權(quán)和4、是頻域空間中的一種不可再分的基本信號(hào)§1.2.4.1普通信號(hào)21第一章信號(hào)與系統(tǒng)概述3.單位門信號(hào)4.符號(hào)函數(shù)22第一章信號(hào)與系統(tǒng)概述5、單位斜坡信號(hào)：從某時(shí)刻開始隨時(shí)間正比增長6.指數(shù)信號(hào)23第一章信號(hào)與系統(tǒng)概述單邊指數(shù)衰減信號(hào)（衰減指數(shù)信號(hào)）7、復(fù)指數(shù)信號(hào)8、樣信號(hào)（1）f(0-)=0，f(0+)=A，即在t=0時(shí)刻有突變，突變的幅度為A。（2）當(dāng)t=1/a時(shí)，f(1/a)=Ae-1=0.368A，即經(jīng)過1/a的時(shí)間，函數(shù)值從衰減到0.368A，稱a為衰減系數(shù)24第一章信號(hào)與系統(tǒng)概述§1.2.4.2奇異信號(hào)1.單位階躍信號(hào)25第一章信號(hào)與系統(tǒng)概述2.單位沖激信號(hào)引入：某些物理現(xiàn)象需要一個(gè)時(shí)間極短，取值極大的函數(shù)模型來表示，例如力學(xué)中瞬間作用的沖擊力，數(shù)字通信中的抽樣脈沖。定義：且延時(shí)(>0)的單位沖激函數(shù)

且

單位沖激信號(hào)、延時(shí)沖激信號(hào)及抽象26第一章信號(hào)與系統(tǒng)概述單位沖激信號(hào)與單位階躍信號(hào)的關(guān)系

單位沖激信號(hào)對時(shí)間變量t的積分等于階躍信號(hào)

δ(t)信號(hào)等于單位階躍信號(hào)的導(dǎo)數(shù)27第一章信號(hào)與系統(tǒng)概述單位沖激信號(hào)的性質(zhì)及特征

1、取樣性質(zhì)2、3、偶函數(shù)4、強(qiáng)度尺度變換5、6、7、28第一章信號(hào)與系統(tǒng)概述§1.3系統(tǒng)的分類動(dòng)態(tài)系統(tǒng)與非動(dòng)態(tài)系統(tǒng)連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)與離散時(shí)間系統(tǒng)線性系統(tǒng)與非線性系統(tǒng)時(shí)不變系統(tǒng)與時(shí)變系統(tǒng)因果系統(tǒng)與非因果系統(tǒng)29第一章信號(hào)與系統(tǒng)概述§1.3.1線性時(shí)不變系統(tǒng)（LTI）的性質(zhì)

齊次性疊加性線性性時(shí)不變性微分性積分性頻率不變性30第一章信號(hào)與系統(tǒng)概述例1－1：穩(wěn)定性：R、C;R、L、C系統(tǒng)均為穩(wěn)定系統(tǒng)均為不穩(wěn)定系統(tǒng)時(shí)變與時(shí)不變性：當(dāng)時(shí)時(shí)由于系統(tǒng)是時(shí)不變的。31第一章信號(hào)與系統(tǒng)概述例1－2：當(dāng)時(shí)，時(shí)而該系統(tǒng)是時(shí)變的。32第一章信號(hào)與系統(tǒng)概述§1.3.2系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的形式

系統(tǒng)是由一些相互聯(lián)系,相互依賴的環(huán)節(jié)組成的具有一定功能的整體. 系統(tǒng)可以看成對信號(hào)進(jìn)行某種變換的過程,要分析一個(gè)系統(tǒng),首先要建立系統(tǒng)的模型 從實(shí)際的物理問題抽象出來的描述輸入/輸出關(guān)系或物理特性的數(shù)學(xué)模型.

33第一章信號(hào)與系統(tǒng)概述當(dāng)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型為n階常系數(shù)線性微分方程時(shí)，其一般形式為當(dāng)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型（輸入輸出方程）為n階常系數(shù)線性差分方程時(shí)，其一般形式為1.系統(tǒng)的數(shù)學(xué)方程模型34第一章信號(hào)與系統(tǒng)概述2系統(tǒng)的框圖模型列寫已知框圖的微分方程或差分方程一般步驟為

①設(shè)輔助函數(shù)。對于連續(xù)系統(tǒng)，設(shè)其最右端積分器的輸出為x(t)；對于離散系統(tǒng)，設(shè)其最左端遲延單元的輸入為x(k)。②寫出各加法器輸出信號(hào)的方程。③依據(jù)輔助函數(shù)方程形式寫出各輸出方程，消去輔助函數(shù)。35第一章信號(hào)與系統(tǒng)概述§1.3.3系統(tǒng)方程的求解方法

1.時(shí)域法 在時(shí)域空間中，依據(jù)解經(jīng)典微分方程或差分方程的方法求解響應(yīng)和激勵(lì)之間的函數(shù)或序列關(guān)系。2.變換域法 將方程中的信號(hào)進(jìn)行變換域處理，可把方程變換到變化域空間，然后在變換域空間中求解給定激勵(lì)作用下所產(chǎn)生的響應(yīng)，再把所得的響應(yīng)反變換到時(shí)域空間，從而完成了系統(tǒng)的分析。信號(hào)變換常使用的方法有傅立葉變換（頻域）、拉普拉斯變換（復(fù)域）和Z變換三種，方程通過變換域處理，可以把原來時(shí)域空間的微分方程轉(zhuǎn)換為變換域空間中的代數(shù)方程