浙江省寧波市2025年七年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題及答案

七年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題一、選擇題（每小題3分，共30分，每小題只有一個(gè)答案正確）1．下列調(diào)查中，適合用抽樣調(diào)查方式的是（）A．旅客登飛機(jī)前的安檢B．了解全校同學(xué)每周的體育鍛煉時(shí)間C．調(diào)查某批汽車的抗撞擊能力D．學(xué)校招聘教師，對(duì)應(yīng)聘人員面試2．甲骨文是我國(guó)的一種古代文字，是漢字的早期形式，下列甲骨文中，能用其中一部分平移得到的是（）A．杯 B．立C．比 D．曲3．下列每組數(shù)分別是三根小木棍的長(zhǎng)度，用它們能擺成三角形的是（）A．3，7，10 B．6，8，16 C．13，11，20 D．6，6，124．能說(shuō)明命題“若，則”是假命題的反例是（）A．， B．，C．， D．，5．要使分式有意義，x的取值應(yīng)滿足（）A． B．C．或 D．且6．下列各式：①；②；③；④中，因式分解正確的個(gè)數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．47．“綠水青山就是金山銀山”．某地為美化環(huán)境，計(jì)劃種植樹(shù)木1200棵．在種植完400棵后，由于志愿者的加入，實(shí)際每天種植的棵樹(shù)比原計(jì)劃增加了，結(jié)果比原計(jì)劃提前4天完成任務(wù)．設(shè)原計(jì)劃每天植樹(shù)x棵，則所列方程正確的是（）A． B．C． D．8．將一副直角三角板如圖放置，已知∠B＝60°，∠F＝45°，，則∠CGD＝（）A．45° B．60° C．75° D．105°9．一個(gè)天平配有重量分別為1，5，25，125，625克的砝碼各5個(gè)，則為了準(zhǔn)確稱出重量為2024克的某物品（砝碼只能放一側(cè)），所需砝碼數(shù)量的值為（）A．11 B．12 C．13 D．1410．如圖，在中，，，射線是的角平分線，交于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)B作的垂線與射線交于點(diǎn)E，連接，M是的中點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)與的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)G．則下列結(jié)論中：①；②垂直平分；③；④；⑤．正確的有（）A．①②⑤ B．①③④ C．②③⑤ D．②③④二、填空題（每小題3分，共18分）11．截至2023年底，寧波市常住人口為9690000人，其中9690000用科學(xué)記數(shù)法可以表示為．12．已知方程，用關(guān)于的式子表示，則．13．如圖，若，則、、之間的關(guān)系為.14．已知，則的值為．15．如圖，張如圖1的長(zhǎng)為，寬為長(zhǎng)方形紙片，按圖2的方式放置，陰影部分的面積為，空白部分的面積為，若，則，滿足的數(shù)量關(guān)系為．16．如圖，在△ABC與△DBE中，∠BAC=∠BDE=100°，AB=AC，DB=DE，則∠ABD+∠DEC的度數(shù)為．三、解答題（共72分，其中17題6分，18—21題8分，22題10分，23，24每題12分）17．因式分解：（1）；（2）．18．解方程（組）：（1）；（2）．19．（1）計(jì)算：；（2）計(jì)算：；（3）先化簡(jiǎn)：，再?gòu)?，?這5個(gè)數(shù)中選擇一個(gè)合適的數(shù)作為x的值代入求值．20．如圖，在中．（1）利用尺規(guī)作圖，在邊上找到一點(diǎn)P，使得點(diǎn)P到、的距離相等．（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）（2）在（1）的條件下，過(guò)點(diǎn)P作，垂足為D，若，，求的長(zhǎng)．21．某校為了預(yù)防“校園欺凌”，對(duì)本校所有學(xué)生進(jìn)行校園安全教育，并對(duì)學(xué)生進(jìn)行了安全教育測(cè)試（滿分100分），將成績(jī)得分用x表示，根據(jù)得分將成績(jī)分為五個(gè)類別：A（），B（），C（），D（），E（）．現(xiàn)隨機(jī)抽取部分學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行調(diào)查研究，并將調(diào)查結(jié)果制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：（1）在本次調(diào)查中共抽取了______名學(xué)生；請(qǐng)把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中______，類別D所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)是______度；（3）若該校有800名學(xué)生，根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，請(qǐng)你估計(jì)該校有多少名學(xué)生校園安全教育測(cè)試在80分以上．22．如圖，已知△ABC中，∠C=50°，將AB沿射線BC方向平移至DE，使E為BC的中點(diǎn)，連接AD，記DE與AC的交點(diǎn)為O．（1）求證：；（2）若平分，求的度數(shù)．23．請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)以下素材，完成任務(wù)．設(shè)計(jì)粽子采購(gòu)方案“端午節(jié)”是我國(guó)的傳統(tǒng)佳節(jié)，民間歷來(lái)有吃粽子的習(xí)俗．某超市提前采購(gòu)粽子禮盒套裝進(jìn)行售賣，現(xiàn)需考慮采購(gòu)粽子禮盒的方案及采購(gòu)成本．素材一已知采購(gòu)20箱A型禮盒套裝和10箱B型禮盒套裝需要3900元，采購(gòu)30箱A型禮盒套裝和20箱B型禮盒套裝需要6600元．素材二（1）已知A，B，C三類禮品盒的數(shù)量都為正整數(shù)；（2）為了響應(yīng)環(huán)保節(jié)約的倡議，該超市向顧客推出回收禮品盒活動(dòng)，每個(gè)A型禮品盒空盒可回收8元，每個(gè)B型禮品盒空盒可回收10元．素材三某粽子生產(chǎn)商提供信息如下：（1）A套裝包含：4個(gè)豆沙粽，4個(gè)火腿粽和6個(gè)臘肉粽；（2）B套裝包含：3個(gè)豆沙粽，5個(gè)火腿粽和6個(gè)臘肉粽；（3）即將推出的新品C套裝包含：6個(gè)豆沙粽，4個(gè)火腿粽和4個(gè)臘肉粽．任務(wù)一求A、B型禮盒套裝每箱各多少元？任務(wù)二若該超市準(zhǔn)備支出9000元（全部用完）來(lái)采購(gòu)A、B型套裝粽子，假設(shè)全部售完并且回收完，則超市回收禮品盒空盒的成本為多少？任務(wù)三若同時(shí)采購(gòu)A、B、C三種禮盒套裝，并且要求共購(gòu)進(jìn)515個(gè)豆沙粽，525個(gè)火腿粽和若干個(gè)臘肉棕，其中A類禮品盒套裝少于44盒，B類禮品盒套裝少于49盒．如果所有禮品盒里的臘肉粽的總個(gè)數(shù)為m，則m的值為_(kāi)_____．24．如圖，在四邊形中，已知，．（1）求證：；（2）如圖2，以邊上一點(diǎn)P為頂點(diǎn)作直角，兩直角邊分別交于E、F兩點(diǎn)，則求的度數(shù)．（3）如圖3，在（2）的條件下，邊上存在一點(diǎn)N，使得，連接．延長(zhǎng)交延長(zhǎng)線于點(diǎn)M，若恰好平分、，且，求的大?。?/p>

答案1．【答案】C2．【答案】C3．【答案】C4．【答案】D5．【答案】D6．【答案】B7．【答案】B8．【答案】C9．【答案】B10．【答案】A11．【答案】12．【答案】13．【答案】14．【答案】1615．【答案】16．【答案】17．【答案】（1）解：；（2）解：.18．【答案】（1）解：，整理得：，①+②，得y=2，將代入②，得2x-6=1，解得，；（2）解：，

去分母，得，去括號(hào)，得，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)得，將系數(shù)化為1，得，經(jīng)檢驗(yàn)是方程的根，．19．【答案】解：（1）原式；

（2）原式；

（3）原式；

∵，且，

∴時(shí)，；或時(shí)，．20．【答案】（1）解：圖形如圖所示：（2）解：∵AP平分，，，

∴，，=90°

∴，

∴，

∴．21．【答案】（1）解：本次調(diào)查抽取的總?cè)藬?shù)為：（人）；則B等級(jí)的人數(shù)有（人）；D等級(jí)的學(xué)生人數(shù)：（人），補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：故答案為：50；（2）32；（3）解：該校共有800名學(xué)生，

∴；

∴估計(jì)該校有352名學(xué)生校園安全教育測(cè)試在80分以上.22．【答案】（1）證明：由平移得，，，

∴，

∵E為中點(diǎn)，

∴，

∴．（2）解：由（1）得，，

∴

∵平分，

∴，

∵，

∴．23．【答案】解：任務(wù)一，設(shè)A型套裝每箱x元，B型套裝每箱y元．則由題意可得，解得．答：A型套裝每箱120元，B型套裝每箱150元．任務(wù)二，設(shè)采購(gòu)A型套裝a箱，B型套裝b箱．則