2025年北師大數(shù)學八年級下冊期中模擬卷（范圍：三角形的證明、一元一次不等式與一元一次不等式組、圖形的平移與旋轉(zhuǎn)）（原卷版）

班級姓名學號分數(shù)期中模擬卷（三角形的證明、一元一次不等式與一元一次不等式組、圖形的平移與旋轉(zhuǎn)）（時間：120分鐘，滿分：120分）一、選擇題（下列各題備選答案中，只有一個答案中是正確的，每小題2分，共20分）下面圖形中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是A．笛卡爾心形線 B．阿基米德螺旋線 C．科克曲線 D．趙爽弦圖如果的解集為，則的取值范圍是A． B． C． D．是任意實數(shù)已知的三邊長分別是、、，則的面積是A． B． C． D．不等式組的解集，在數(shù)軸上表示正確的是A． B． C． D．如圖，若是由經(jīng)過平移后得到的，則平移的距離是A．線段的長度 B．線段的長度 C．線段的長度 D．線段的長度如圖，將繞點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)后得到△，若，則的度數(shù)是A． B． C． D．如果，那么下列不等式正確的是A． B． C． D．已知點的坐標為，點的坐標為．將線段沿某一方向平移后，點的對應(yīng)點的坐標為．則點的對應(yīng)點的坐標為A． B． C． D．如圖，是的邊的垂直平分線，為垂足，交于點，且，，則的周長是A．12 B．13 C．14 D．15如圖，一次函數(shù)的圖象與直線相交于點，則關(guān)于的不等式的解集為A． B． C． D．二、填空題（每小題3分，共18分）用反證法證明某一命題的結(jié)論“”時，應(yīng)假設(shè)．某種服裝的進價為240元，出售時標價360元，由于換季，商店準備打折銷售，但要保證利潤不低于，則最多能打折．不等式的解集是．等腰三角形一腰長為5，一邊上的高為4，則底邊長．已知點，點是坐標原點，連接，將繞著原點旋轉(zhuǎn)后，得到，若點的坐標為，那么的值為．如圖，為線段上一動點（不與點，重合），在同側(cè)分別作等邊和等邊，與交于點，與交于點，與交于點，連結(jié)．以下五個結(jié)論：①；②；③；④為等邊三角形；⑤．其中正確的有．（注把你認為正確的答案序號都寫上）三、解答題（第17小題6分，第18、19小題各8分，共22分）解不等式組．如圖，在中，為的中點，，，垂足分別為，，且，，求證：是等邊三角形．解不等式組，請按下列步驟完成解答：解：（1）解不等式①，得：；（2）解不等式②，得：；（3）把不等式①和②的解集在如下的數(shù)軸上表示出來：（4）原不等式組的解集是．四、解答題：（第20題10分，第21題12分，共22分）如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形，在建立平面直角坐標系后，的頂點均在格點上，坐標分別為，，．（1）畫出關(guān)于軸對稱的△；（2）畫出將繞原點順時針旋轉(zhuǎn)所得的△；（3）△與△成中心對稱圖形嗎？若成中心對稱圖形，直接寫出對稱中心的坐標．假期，某校4位教師和名學生組成的旅游團，準備到某地旅游，甲，乙兩家旅行社的服務(wù)質(zhì)量相同，且報價都是每人200元．經(jīng)過協(xié)商，甲旅行社表示若4位游客全額收費，則給予其余游客七折優(yōu)惠；乙旅行社表示若游客5人以上（含5人）可給予每位游客八折優(yōu)惠．（1）若有10名學生參加旅游團，這個旅游團選擇甲旅行社的總費用是元，選擇乙旅行社的總費用是元，選擇旅行社更省錢．（2）根據(jù)學生人數(shù)，該旅游團選擇哪一家旅行社支付的旅游總費用較少？五、解答題：（本題12分）已知：如圖一次函數(shù)與的圖象相交于點．（1）求點的坐標；（2）若一次函數(shù)與的圖象與軸分別相交于點、，求的面積．（3）結(jié)合圖象，直接寫出時的取值范圍．六、解答題：（本題12分）某商店銷售10臺型和20臺型電腦的利潤為4000元，銷售20臺型和10臺型電腦的利潤為3500元．（1）求每臺型電腦和型電腦的銷售利潤；（2）該商店計劃一次購進兩種型號的電腦共100臺，其中型電腦的進貨量不超過型電腦的2倍，設(shè)購進型電腦臺，這100臺電腦的銷售總利潤為元．①求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；②該商店購進型、型電腦各多少臺，才能使銷售總利潤最大？（3）實際進貨時，廠家對型電腦出廠價下調(diào)元，且限定商店最多購進型電腦70臺，若商店保持同種電腦的售價不變，請你根據(jù)以上信息及（2）中條件，設(shè)計出使這100臺電腦銷售總利潤最大的進貨方案．七、解答題：(本題12分)如圖，在平面直角坐標系中，點的坐標為，點的坐標為，直線經(jīng)過點和點，直線與直線相交于點．（1）求直線的表達式和點的坐標；（2）的邊在軸的正半軸上，點與點重合，點在線段上，邊平行于軸，且，．將沿射線的方向平移，平移后的三角形記為△，邊始終與軸平行．已知以每秒個單位長度的速度勻速移動（