指向?qū)W生思維發(fā)展的量感培養(yǎng)策略探究

【摘要】“量感”是對(duì)事物的可測量屬性及大小關(guān)系的直觀感知，量感的培養(yǎng)對(duì)于度量單位等知識(shí)的學(xué)習(xí)非常重要。為了促進(jìn)學(xué)生量感的培養(yǎng)，教師要立足真實(shí)的生活情境，凸顯其應(yīng)用價(jià)值，讓學(xué)生體會(huì)度量的必要性；精心設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)操作活動(dòng)，借助多元模型，促進(jìn)學(xué)生充分感知單位量；開展豐富的實(shí)踐體驗(yàn)活動(dòng)，促進(jìn)學(xué)生對(duì)量的連續(xù)性內(nèi)化與應(yīng)用，為學(xué)生的思維發(fā)展賦能，促進(jìn)其核心素養(yǎng)的發(fā)展?！娟P(guān)鍵詞】量感思維發(fā)展培養(yǎng)策略在《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》中，“量感”是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的11個(gè)主要表現(xiàn)之一，是學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要組成部分。作為一種素養(yǎng)表現(xiàn)，量感的建立離不開大量的體驗(yàn)和感知，也離不開感知經(jīng)驗(yàn)的積累與理性的反思，發(fā)展學(xué)生的量感是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的必然之舉。但在實(shí)際教學(xué)中，量感的培養(yǎng)存在著許多難點(diǎn)。其一，量感體驗(yàn)的維度過于單一。教師在教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)能提供給學(xué)生的素材太單一，缺少豐富的素材，導(dǎo)致學(xué)生很難形成表象，對(duì)量感的形成也造成了很大的阻礙。其二，量感體驗(yàn)的程度不夠充分。由于教學(xué)條件和教學(xué)環(huán)境的限制，在教學(xué)時(shí)，教師往往以圖代物，對(duì)量感的培養(yǎng)一帶而過，導(dǎo)致學(xué)生的體驗(yàn)不夠充分，也不夠深刻。其三，量感培養(yǎng)的方式缺失。教師在教學(xué)時(shí)能保證學(xué)生有一定的動(dòng)手操作、切身體驗(yàn)的過程，但對(duì)學(xué)習(xí)方式的關(guān)注不夠，導(dǎo)致學(xué)生的體驗(yàn)僅僅停留在動(dòng)手的層面，缺乏高效的思維活動(dòng)，學(xué)生的量感培養(yǎng)出現(xiàn)斷層。教師可以嘗試立足真實(shí)的生活情境，凸顯其應(yīng)用價(jià)值，讓學(xué)生體會(huì)度量的必要性；精心設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)操作活動(dòng)，借助多元模型，促進(jìn)學(xué)生充分感知單位量；開展豐富的實(shí)踐體驗(yàn)活動(dòng)，促進(jìn)學(xué)生對(duì)量的連續(xù)性內(nèi)化與應(yīng)用，為學(xué)生的思維發(fā)展賦能，促進(jìn)其核心素養(yǎng)的發(fā)展。一、立足凸顯量感的應(yīng)用價(jià)值，體會(huì)度量的必要性教學(xué)活動(dòng)的本質(zhì)是創(chuàng)設(shè)有利于學(xué)習(xí)發(fā)生的真實(shí)情境，建立與學(xué)習(xí)者現(xiàn)有經(jīng)驗(yàn)產(chǎn)生有意義聯(lián)系的學(xué)習(xí)任務(wù)，幫助學(xué)習(xí)者形成知識(shí)、技能和經(jīng)驗(yàn)之間的連接，使其中印象深刻或經(jīng)過反復(fù)鞏固的部分發(fā)展成為其自身經(jīng)驗(yàn)，為認(rèn)知發(fā)展提供儲(chǔ)備。度量是指用標(biāo)準(zhǔn)單位刻畫物體某一方面的屬性。早先，人類度量長度通常借助于身體上的“尺”進(jìn)行度量，隨后經(jīng)歷了一個(gè)由多元到統(tǒng)一、由粗放到精細(xì)的漫長的發(fā)展過程。筆者在蘇教版數(shù)學(xué)三年級(jí)上冊(cè)“認(rèn)識(shí)千克”一課的教學(xué)中，創(chuàng)設(shè)了買柚子的真實(shí)情境，激發(fā)了學(xué)生比輕重的需求，讓其體會(huì)到比輕重的必要性，凸顯了量感的應(yīng)用價(jià)值。隨后，通過“買柚子究竟要付多少錢”這一問題，自然而然地引出測量輕重的單位的必要性，而這個(gè)單位就是質(zhì)量單位。有了質(zhì)量單位，工廠就可以以它為標(biāo)準(zhǔn)制作稱重的工具，也就是我們說的“秤”。生活中有許許多多的秤，在本文的課例中主要使用的是盤秤。筆者播放由學(xué)生錄制的盤秤使用視頻，學(xué)生一句話總結(jié)使用方法：一調(diào)二放三看四說。師：周末，老師去水果店買柚子，我和朋友各挑選了一個(gè)柚子，這兩個(gè)柚子大小差不多，要想知道誰選的水分多、口感好，你們有什么好辦法嗎？生：大小差不多的兩個(gè)柚子，我們只需要比誰輕誰重。師：比輕重其實(shí)就是比它們的？（生：質(zhì)量）老師把柚子帶到了現(xiàn)場，誰能幫我挑出水分多、口感好的那個(gè)呢？生1：可以掂一掂。生2：還可以通過天平驗(yàn)證一下誰重誰輕。師：謝謝你們幫我挑選柚子，老師要付多少錢呢？生3：我們還需要知道這個(gè)柚子到底有多重。師：要想知道它到底有多重，還需要什么？生4：需要測量輕重的單位。師：這個(gè)單位就是質(zhì)量單位。你們知道日常生活中我們使用的質(zhì)量單位有哪些嗎？生：斤、兩、千克、克、噸，等等。師：是的，這些都是生活中會(huì)遇到的質(zhì)量單位，我們今天學(xué)習(xí)的質(zhì)量單位是千克。那么，千克這個(gè)質(zhì)量單位是怎么來的呢？1千克在國際上又是怎么規(guī)定的呢？讓我們一起來認(rèn)識(shí)千克。（播放“1千克的由來”視頻）在教學(xué)中，教師精心創(chuàng)設(shè)如何挑柚子的問題情境，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用具身經(jīng)驗(yàn)自主選擇。例如，用左右手掂一掂，或者借助已有的比輕重的工具進(jìn)行輕重比較，讓學(xué)生在交流體驗(yàn)中引發(fā)度量需求，體會(huì)度量的必要性。二、建立培養(yǎng)量感的直觀模型，充分感知“單位量”在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)實(shí)踐過程，有助于學(xué)生全身心、多感官地參與到量感實(shí)踐體驗(yàn)活動(dòng)中，建立對(duì)相關(guān)單位量感的直覺體驗(yàn)。例如，在“認(rèn)識(shí)千克”的教學(xué)中，教師引導(dǎo)學(xué)生在數(shù)學(xué)實(shí)踐中充分感知1千克，建立1千克的體感。在學(xué)生以掂一掂的方式初步感知1千克柚子的質(zhì)量后，教師可提出“找一找藏起來的1千克”等問題，驅(qū)動(dòng)學(xué)生稱一稱、拎一拎、掂一掂，和之前掂過的1千克柚子的質(zhì)量相比較，充分感知“單位量”。師：老師想請(qǐng)一個(gè)同學(xué)用盤秤來稱一稱這個(gè)柚子的質(zhì)量。生1：它的質(zhì)量是1千克。師：在你們的學(xué)具筐里，也藏了質(zhì)量大約是1千克的物品，你們能找到它們嗎？（學(xué)生找到一袋梨，一包掛面，一袋米）你們是怎么找到的？生2：用盤秤稱出來的。師：是的，我們可以借助度量工具秤出物品的質(zhì)量，那么，1千克的物品掂起來是什么感覺呢？老師想請(qǐng)一個(gè)同學(xué)掂一掂（學(xué)生上臺(tái)演示）。教師指導(dǎo)掂的具體方法：先用左手掂一掂，再用右手掂一掂，最后雙手合起來掂一掂。教師以“尋找1千克”的數(shù)學(xué)游戲?yàn)檩d體，充分激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引起學(xué)生對(duì)1千克這個(gè)“單位量”的好奇。學(xué)生在經(jīng)歷稱一稱、拎一拎、掂一掂的操作活動(dòng)后，有了一定的直覺思維能力。此時(shí)，他們通過稱重、對(duì)比、感受，建立直觀的“單位量”的模型，在體驗(yàn)、比較的過程中培養(yǎng)抽象思維能力，建立清晰的單位量感，并享受探索的快樂。三、依托豐富量感的具身體驗(yàn)，感受量的連續(xù)性小學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展處于具體運(yùn)算階段，他們的抽象能力較弱、思維活動(dòng)需要具體內(nèi)容的支撐，因而小學(xué)生的量感發(fā)展從“單位量感”自主飛躍到“累加量感”非常困難。教師要注重引導(dǎo)學(xué)生合情推理，促使他們逐漸從動(dòng)眼、動(dòng)手過渡到動(dòng)腦，從而實(shí)現(xiàn)量感培養(yǎng)的縱向螺旋式滲透和鞏固；還要引導(dǎo)學(xué)生不斷嘗試、修正、感知、想象、推測，經(jīng)歷循環(huán)往復(fù)、螺旋上升的估計(jì)過程，使他們感受到靈活選擇參照標(biāo)準(zhǔn)的重要意義，積累估測經(jīng)驗(yàn)，如此量感才能在真正意義上可感。如在教學(xué)蘇教版數(shù)學(xué)三年級(jí)上冊(cè)“認(rèn)識(shí)千克”一課時(shí)，對(duì)于“1千克有多重”學(xué)生已經(jīng)反復(fù)感知了，但是在估計(jì)“幾千克”時(shí)，他們卻不會(huì)。如何讓學(xué)生的量感實(shí)現(xiàn)從“1”到“幾”的飛躍呢？筆者嘗試設(shè)計(jì)了兩個(gè)重要的操作活動(dòng)，以幫助學(xué)生感受量的連續(xù)性。一個(gè)活動(dòng)是“稱大”，也就是“幾個(gè)1千克的物品是幾千克”的操作活動(dòng)；一個(gè)活動(dòng)是“稱小”，也就是“幾個(gè)物品的質(zhì)量是1千克”的活動(dòng)。1.“稱大”活動(dòng)師：剛剛我們稱出一包掛面的質(zhì)量是1千克，如果再擺一包掛面，質(zhì)量大約是幾千克呢？生：2千克。師：再擺一包……隨著質(zhì)量的增加，指針也在轉(zhuǎn)動(dòng)，指向幾大約就是幾千克。擺到第5包，現(xiàn)在的質(zhì)量是？生：5千克。師：要想估一估一壺油的質(zhì)量，可以怎么估？生：用5千克來估。師（小結(jié)）：用5千克作為參照標(biāo)準(zhǔn)來估，估得準(zhǔn)的背后是數(shù)學(xué)思考。師：要估一估一袋米的質(zhì)量，可以怎么估？生：用10千克來估。……2.“稱小”活動(dòng)小組活動(dòng)一：估一估：小組里每人輪流掂一掂，估一估幾本數(shù)學(xué)書大約重1千克。稱一稱：合作稱一稱，到底幾本數(shù)學(xué)書大約重1千克。師（提問）：幾本數(shù)學(xué)書大約是1千克？現(xiàn)在把這幾本數(shù)學(xué)書摞在一起，小組里每個(gè)人輪流再用手掂一掂，繼續(xù)感覺一下1千克有多重。師：現(xiàn)在，你們對(duì)1千克的感受有沒有更加明顯呢？其實(shí)，我們也許很早就體會(huì)過1千克究竟有多重了。像這樣大小的雞蛋，15個(gè)大約是1千克；這樣的食鹽，2包大約是1千克；這樣大小的蘋果，5個(gè)大約是1千克……在學(xué)生建立了“1千克”這個(gè)清晰的參照標(biāo)準(zhǔn)后，教師再引導(dǎo)他們以“1千克”為感知的第一個(gè)臺(tái)階來估測和推理，確定“幾千克”。此外，學(xué)生量感的真正生成、發(fā)展不僅依賴于“單位量”模型的建立，還依賴于堅(jiān)持不懈地對(duì)“單位量”的不斷嘗試疊加。量“起源”于量（測量），只有通過不斷疊加，才能有效發(fā)展學(xué)生的量感。四、開展基于量感的問題解決活動(dòng)，提升學(xué)生的思維力數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程中的學(xué)科育人是“潤物細(xì)無聲”的。為了進(jìn)一步發(fā)揮學(xué)科育人的作用，教師要從課堂設(shè)計(jì)的教學(xué)環(huán)節(jié)入手，在教學(xué)環(huán)節(jié)中適度融入育人點(diǎn)，做到自然有效地在促進(jìn)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的過程中增強(qiáng)學(xué)科育人的效度。為此，筆者在“千克”這個(gè)質(zhì)量單位的運(yùn)用與拓展中開展了“我是書包小主人”的基于量感的問題解決活動(dòng)。在這樣的活動(dòng)中，學(xué)生不僅增強(qiáng)了收納整理與統(tǒng)籌規(guī)劃的意識(shí)，更提升了量感和思維。師：在《中小學(xué)生書包衛(wèi)生要求》中，建議三年級(jí)的小學(xué)生書包質(zhì)量大約重2千克。根據(jù)這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)，我們要對(duì)書包內(nèi)的物品進(jìn)行改造。小組活動(dòng)二：估一估：拎一拎組內(nèi)同學(xué)的書包，估一估大約重幾千克。稱一稱：在書包里拿出或放入一些物品，使書包大約重2千克。師：要使書包的質(zhì)量保持在2千克，你們有什么好的建議嗎？生1：可以把常用的書本放在書包柜里。生2：可以根據(jù)當(dāng)天的課程表整理書包，不必要的書本可以不帶。量感不是憑空形成的