以魔術(shù)之趣顯知識之本

【摘要】“數(shù)學(xué)魔術(shù)”是運(yùn)用數(shù)學(xué)原理設(shè)計的魔術(shù)，既蘊(yùn)含數(shù)學(xué)的思維，又體現(xiàn)魔術(shù)的樂趣?；跀?shù)學(xué)魔術(shù)的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，可以激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展，豐富課堂教學(xué)形式和小學(xué)數(shù)學(xué)課程資源。文章以“骰子透視術(shù)”的教學(xué)為例，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷探究數(shù)學(xué)魔術(shù)的過程，感悟魔術(shù)背后蘊(yùn)藏的知識本質(zhì)。【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)魔術(shù)知識本質(zhì)創(chuàng)造性思維一、案例背景新課標(biāo)指出，數(shù)學(xué)教學(xué)活動應(yīng)激發(fā)學(xué)生的興趣，調(diào)動學(xué)生的積極性，引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)造性思維。對小學(xué)生特別是低年級學(xué)生來說，學(xué)習(xí)興趣是激勵學(xué)習(xí)行為的重要途徑之一。因此，在小學(xué)課堂的教學(xué)中融入數(shù)學(xué)魔術(shù)，不僅能夠有效地活躍課堂氣氛，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，還能促使學(xué)生在探究魔術(shù)秘密的過程中不斷發(fā)掘知識本質(zhì)，有利于學(xué)生核心素養(yǎng)的提升。本節(jié)課是基于二年級乘法口訣的學(xué)習(xí)之后創(chuàng)設(shè)的一節(jié)趣味課。學(xué)生通過數(shù)學(xué)魔術(shù)設(shè)計的學(xué)習(xí)，構(gòu)建創(chuàng)造性思維，利用創(chuàng)造性思維解決實(shí)際的數(shù)學(xué)問題。二、案例描述（一）渲染神秘氣氛，調(diào)動學(xué)生積極性“接下來，就是見證奇跡的時刻……”這種神秘氛圍的營造，無疑能夠極大地激發(fā)學(xué)生的好奇心與探究欲望。數(shù)學(xué)魔術(shù)的迷人之處，正是在于這種神秘的氛圍。它如同一個謎題，啟發(fā)學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)問題，帶著疑問去探索。在這樣的引導(dǎo)下，學(xué)生的積極性被充分調(diào)動，他們渴望揭開數(shù)學(xué)魔術(shù)的神秘面紗，探尋其背后的原理與邏輯。這種追根溯源的欲望，不僅推動著學(xué)生不斷深入思考，也讓他們在探索的過程中收獲了知識與成長。因此，數(shù)學(xué)魔術(shù)的教學(xué)，不僅能夠培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣，還能夠提升他們的思維能力與創(chuàng)新能力。在如此神秘的氣氛中，學(xué)生不僅學(xué)會了知識，更學(xué)會了如何發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，如何帶著問題去學(xué)習(xí)，如何在探索中收獲成長?！窘虒W(xué)片段】師：老師不僅是數(shù)學(xué)老師，還是一名魔術(shù)師，想看老師變魔術(shù)嗎？生：想。師：（拿出骰子）這是什么？生：骰子。師：關(guān)于骰子，你知道什么？生1：有6個數(shù)字。師：真會觀察，現(xiàn)在我把骰子放在桌上任意轉(zhuǎn)動，有幾個面被蓋住了？生2：1個。師：兩個骰子疊在一起，又有幾個面被蓋住了？生3：3個。（學(xué)生上臺指一指是哪3個面，教師讓一個學(xué)生到講臺參與變魔術(shù)活動）師：這里有2枚骰子，當(dāng)我轉(zhuǎn)過身后，請你任意轉(zhuǎn)動并疊放兩枚骰子，可以嗎？（教師一邊說，一邊演示，學(xué)生轉(zhuǎn)動、疊放骰子）師：當(dāng)我轉(zhuǎn)過身的時候，迅速地用杯子蓋住它們。接下來，對著它吹口氣，我就能看到里面的骰子長什么樣，你們相信嗎？師：我不僅能看到它們，還能知道它們被蓋住的三個面上的數(shù)字的和是多少，你們相信嗎？（教師將答案寫在卡紙，并貼在黑板上）師：下面就是見證奇跡的時刻……（師生共同驗(yàn)證并板書）生：哇，好厲害，老師真的會魔術(shù)……（二）揭秘魔術(shù)原理，提升學(xué)生思維能力在課堂上，師生共同揭開數(shù)學(xué)魔術(shù)背后的原理，呈現(xiàn)了一個直觀而生動的數(shù)學(xué)知識應(yīng)用場景。這種互動式的揭秘過程，使學(xué)生深刻地感受到數(shù)學(xué)知識的實(shí)際價值，進(jìn)一步激發(fā)了他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情和興趣。在揭秘過程中，教師不僅展示了魔術(shù)的神奇，更重要的是揭示了這些現(xiàn)象背后的數(shù)學(xué)本質(zhì)。通過具體的實(shí)例和清晰的解釋，教師闡明了數(shù)學(xué)魔術(shù)中涉及的知識點(diǎn)，幫助學(xué)生建立起數(shù)學(xué)理論與實(shí)際應(yīng)用之間的聯(lián)系。學(xué)生在參與揭秘的過程中，通過觀察、思考和討論，逐步發(fā)現(xiàn)了數(shù)學(xué)魔術(shù)的秘密。學(xué)生不僅加深了對相關(guān)數(shù)學(xué)知識的理解，還學(xué)會了如何運(yùn)用這些知識解決實(shí)際問題。通過歸納和總結(jié)，學(xué)生對數(shù)學(xué)魔術(shù)中涉及的數(shù)學(xué)知識有了更深入的認(rèn)識，有效實(shí)現(xiàn)了學(xué)習(xí)目標(biāo)。此外，這種師生共同揭秘的教學(xué)方式還有助于培養(yǎng)學(xué)生的探究精神和創(chuàng)新能力。學(xué)生在探索數(shù)學(xué)魔術(shù)原理的過程中，學(xué)會了發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的方法，為未來的學(xué)習(xí)和生活奠定了堅實(shí)的基礎(chǔ)。【教學(xué)片段】師：學(xué)習(xí)魔術(shù)要從簡單的學(xué)習(xí)開始，咱們先來研究一個骰子的秘密。（游戲規(guī)則：同桌兩人，一人擲骰子，一人猜骰子被蓋住的面的數(shù)字是幾，比比誰猜得準(zhǔn)）師：我來擲，哪位同學(xué)敢來挑戰(zhàn)？（教師擲一枚骰子，學(xué)生猜數(shù)，并板書在黑板上）師：為什么猜6？生1：因?yàn)?的對面是4，4的對面是3，2的對面是5。師：是不是這樣呢？我們拿骰子驗(yàn)證一下。確實(shí)如此，有了這個規(guī)律之后，我們只看上面的數(shù)字就能知道下面是幾。師：這三組數(shù)還有什么共同特點(diǎn)？（引導(dǎo)：如果用手捏住骰子的上面和下面，你知道上面和下面的數(shù)字和是多少嗎？）生2：上面的數(shù)加下面的數(shù)等于7。師：如果用手捏住骰子的左面和右面，你知道這兩個面的數(shù)字之和是多少嗎？前面和后面的呢？生3：都是7。師：也就是說，這一枚骰子，任意相對面的數(shù)字之和都是7。師：有了這個了不起的發(fā)現(xiàn)之后，同學(xué)們有信心破解老師的魔術(shù)秘密嗎？解釋游戲規(guī)則：（1）一人擺，一人猜；（2）拿起骰子驗(yàn)證同桌猜得對不對；（3）猜對的學(xué)生加一顆星。教師讓一個學(xué)生示范如何進(jìn)行游戲。學(xué)生進(jìn)行解密游戲。師：哪個小魔術(shù)師想上來表演？（師生配合示范表演魔術(shù)）師：你們看懂他是怎么猜出來其他3個面的數(shù)字之和的嗎？生4：第一枚骰子上面的數(shù)字是4，下面就是3，第二枚骰子上下兩個面的和是7，所以3＋7=10。師：同學(xué)們真了不起，老師魔術(shù)里面藏著的秘密被你們破解啦?。ㄈ┕膭顒?chuàng)編魔術(shù)，促進(jìn)學(xué)生自主成長通過觀摩精彩的數(shù)學(xué)魔術(shù)表演，學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情被瞬間點(diǎn)燃，他們懷著極大的好奇心和求知欲，積極參與到與教師一同揭秘數(shù)學(xué)魔術(shù)的過程中。在這個過程中，學(xué)生的探究欲望被不斷激發(fā)，他們主動思考、積極提問，努力尋找魔術(shù)背后的數(shù)學(xué)原理。同時，通過與教師的互動和交流，學(xué)生的學(xué)習(xí)能力也得到了顯著提高。在這個充滿挑戰(zhàn)和樂趣的學(xué)習(xí)情境中，學(xué)生不僅加深了對已有數(shù)學(xué)知識的理解，還學(xué)會了如何運(yùn)用這些知識去探索和創(chuàng)造。他們開始嘗試根據(jù)已有的數(shù)學(xué)知識，動手創(chuàng)編新的數(shù)學(xué)魔術(shù)。這一過程不僅鞏固了學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的掌握，還提升了他們的思維能力和創(chuàng)新能力。更重要的是，通過創(chuàng)編數(shù)學(xué)魔術(shù)，學(xué)生體驗(yàn)到了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣和價值，他們更加自信地面對數(shù)學(xué)挑戰(zhàn)，更加積極地參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。這種自主成長的過程，不僅有利于學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，更對他們的未來發(fā)展產(chǎn)生了深遠(yuǎn)的影響?！窘虒W(xué)片段】師：知道了這個秘密之后，你能利用更多的骰子創(chuàng)造出一個新的魔術(shù)嗎？（學(xué)生可獨(dú)立創(chuàng)編，也可以合作創(chuàng)編）生：我用3個骰子創(chuàng)造了一個新魔術(shù)，只看上面一個面，就知道被蓋住的5個面的數(shù)字的和是多少。（學(xué)生做示范，第一枚骰子2朝上，下面是5，5+7+7=19）師：真厲害，比老師的魔術(shù)難度還要高。生：我可以猜9個骰子的和，9個骰子上下兩面數(shù)字的和是7×9=63，只要用63減去第一個骰子上面的數(shù)字，就能知道其余蓋住的面的數(shù)字的和是多少。師：你真了不起，這個魔術(shù)最本質(zhì)的道理都被你想明白了，你真是名副其實(shí)的魔術(shù)大師！三、案例分析基于數(shù)學(xué)魔術(shù)的課堂教學(xué)，旨在點(diǎn)燃學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的熱情，促使他們深刻理解知識并掌握技能，進(jìn)而提升他們的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。（一）魔術(shù)教學(xué)方法應(yīng)貼近學(xué)生的年齡特征在運(yùn)用數(shù)學(xué)魔術(shù)進(jìn)行課堂教學(xué)時，須結(jié)合魔術(shù)的難易程度和學(xué)生的實(shí)際情況，靈活選擇講解方法。常見的方法包括：①視頻演示，便于學(xué)生反復(fù)觀看，并可在需要時暫停；②圖文結(jié)合，將魔術(shù)過程分解為若干個關(guān)鍵環(huán)節(jié)，每個環(huán)節(jié)配以圖片和文字說明；③文字闡述，適用于高年級學(xué)生，要求學(xué)生具備相應(yīng)的閱讀理解能力；④教師現(xiàn)場演繹，互動性強(qiáng)，可根據(jù)實(shí)際狀況靈活調(diào)整，但難以重復(fù)。（二）魔術(shù)揭秘過程應(yīng)尊重學(xué)生的思維模式數(shù)學(xué)魔術(shù)表演結(jié)束后，學(xué)生對魔術(shù)背后的原理充滿好奇，教師應(yīng)尊重他們的好奇心和求知欲。在揭示魔術(shù)奧秘時，常采用合理猜想、舉例驗(yàn)證等方法，此時學(xué)生的思維最為活躍，創(chuàng)造力最強(qiáng)。例如，在“骰子透視術(shù)”中，兩枚骰子疊放在一起，只要知道骰子朝上一面的數(shù)字，就能知道它們被蓋住的三個面的數(shù)字之和是多少。教師通過研究一個骰子的秘密，讓學(xué)生理解骰子相對的面的數(shù)字之和是7這個規(guī)律。在解密兩個骰子的秘密時，學(xué)生能將已知規(guī)律遷移到未知問題中，揭示出透視術(shù)背后的原理。這一過程實(shí)際上是通過數(shù)學(xué)魔術(shù)的表演與揭秘，培養(yǎng)學(xué)生的歸納推理能力。（三）魔術(shù)表演應(yīng)給予學(xué)生展示自我的機(jī)會在數(shù)學(xué)魔術(shù)課堂中，每個學(xué)生都應(yīng)成為參與者，享有平等的學(xué)習(xí)權(quán)利。這包含兩層含義：一是教師在表演數(shù)學(xué)魔術(shù)時，不應(yīng)僅限于與臺上助手的互動，而應(yīng)通過適時暫停、巧妙提問等方式，引導(dǎo)其他學(xué)生參與其中。例如，在猜數(shù)表演后，教師可詢問臺下學(xué)生：“你們猜老師是如何得知答案的？有誰愿意嘗試一下？”在揭示魔術(shù)奧秘時，教師應(yīng)鼓勵學(xué)生主動公布答案，以提高學(xué)習(xí)效果。如在“骰子透視術(shù)”中，當(dāng)助手告知朝上一面的數(shù)字后，教師可邀請臺下學(xué)生猜測其余三個面上的數(shù)字之和，激發(fā)學(xué)生積極參與的熱情。二是確保每個學(xué)生都有成功表演數(shù)學(xué)魔術(shù)的經(jīng)歷，從而增強(qiáng)他們的學(xué)習(xí)體驗(yàn)與感悟，為未來的數(shù)學(xué)魔術(shù)創(chuàng)編奠定基礎(chǔ)。（四）魔術(shù)創(chuàng)編應(yīng)激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新意識進(jìn)入小學(xué)高年級階段，學(xué)生在掌握數(shù)學(xué)魔術(shù)奧秘后，教師可引導(dǎo)他們對魔術(shù)進(jìn)行創(chuàng)編。雖然數(shù)學(xué)魔術(shù)的創(chuàng)編對學(xué)生而言具有挑戰(zhàn)性，甚至對教師而言也非易事，但關(guān)鍵在于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)