2022-2023學(xué)年江蘇省蘇州灣實(shí)驗(yàn)初中初一（下）數(shù)學(xué)期中試題及答案

蘇州灣實(shí)驗(yàn)初中2022-2023學(xué)年第二學(xué)期期中測(cè)評(píng)初一數(shù)學(xué)一．選擇題（每題3分，共30分）990芯片采用了最新的0.0000000070.000000007A710﹣9．710﹣8．0.7×﹣9D．0.7×﹣8）．下列長(zhǎng)度的三條線段中，能構(gòu)成三角形的是（）A2cm4cm，7cm．4，8cm12cmD4cm，cm，cm．cm7cm，cm．下列運(yùn)算結(jié)果正確的是（）235325x）9x2D．x÷＝x5Ax+xxx）＝x．在下列等式中，從左到右的變形是因式分解的是（）A2a﹣a+1＝（2﹣3a+1a1）＝a﹣1．D．﹣4xy+4＝﹣（﹣xy2．如圖，下列各組條件中，能得到AB的是（）A．∠＝∠3．∠＝∠D．∠2＝∠4D．∠1+∠2+B180°第5題第7題第8題．已知+y7xy10，則（x﹣y2的值為（A3．9ABCD沿D邊上的點(diǎn)GC落在點(diǎn)H132）．49D．100則∠A°）．°．108°D．106°．如圖所示，在四邊形ABCD中，∠＝°，∠＝°，∠ADC100°，則∠B等于（A55°．°．°D．°．如圖，直線AB∥，∠A°，∠80°，則∠的度數(shù)為（））A15°．°．°D．°第9題4張長(zhǎng)為abab中空白部分的面積為S，陰影部分的面積為SS＝2S、b滿足（第10題）1212Aa3b．a(chǎn)2b．2＝5bD．2＝3b二、填空題（每題3分，共24分）．若多項(xiàng)式x+2ax是一個(gè)完全平方式，則a的值是．．計(jì)算：3×（﹣＝．a(chǎn)bx3ab．已知x2x＝＝．．一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的3倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是．．某同學(xué)在研究傳統(tǒng)文化“抖空竹”時(shí)有一個(gè)發(fā)現(xiàn)：他把它抽象成數(shù)學(xué)問題．如圖所示，已知AB∥，BAE＝°，∠DCE121°，則∠E的度數(shù)是．第15題．如圖，用一條寬度相等的足夠長(zhǎng)的紙條打一個(gè)結(jié)（如圖12所示的正五邊形ABCDE．在圖2中，∠的度數(shù)為．如圖，已知點(diǎn)D，，F(xiàn)分別為ACBC的中點(diǎn)，若△的面積為32，則四邊形ADEF的面積第題．為．第17題第18題．如圖，將△沿方向平移到△DEF（、、FB46°，與DE相交G，∠和∠的平分線GP相交于點(diǎn)，則∠＝三、解答題（本大題共8小題，共76分）°．81|1|+（﹣2）7π））﹣1302）aa+aa+（﹣a）2482238分）將下列各式因式分解：1x﹣4+4y22）xab）+16yba222252ab）﹣（a﹣）+5aa﹣a＝b＝．9分）如圖，在每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)為1的方格紙中，△的頂點(diǎn)都在方格紙格點(diǎn)上．1）△的面積為2）將△經(jīng)過平移后得到△BC′，圖中標(biāo)出了點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)'，補(bǔ)全△′′′；；3）若連接AA′，′，則這兩條線段之間的關(guān)系是4）在圖中畫出△的中線；；5）能使S△S△的格點(diǎn)Q（A6分）如圖，在△中，AD⊥，EFBC，∠1＝∠2．試說明：DGBA．246分）如圖，是△的高，是△的角平分線，F(xiàn)是中點(diǎn)，∠ACB＝50°，∠BAD＝°．1）求∠的度數(shù)；2）若△與△的周長(zhǎng)差為3AB＝BC＝．226分）閱讀材料：若m﹣2+2n﹣2+10m、n的值．22222解：∵m2mn+2n2n+1＝，∴（m﹣mn+n+n2n+1）＝02222∴（mn）（﹣1）0，∴（m﹣）＝0n1）0，∴n1m1．根據(jù)你的觀察，探究下面的問題：221）已知x+2xy+2y+2y+1＝0x、y的值；222）已知ab，c是△的三邊長(zhǎng)，滿足ab＝a+8b52，且△是等腰三角形，求c的值．8分）已知在四邊形ABCD中，ADBCE是線段上一點(diǎn)．1）如圖，求證：∠AEB＝∠DAE+CBE；2）如圖平分∠DAC，∠CAB＝∠CBA．請(qǐng)動(dòng)動(dòng)你聰明的頭腦，你會(huì)發(fā)現(xiàn)：∠ABE+AEB＝如圖的平分線與的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F交于點(diǎn)＝的度數(shù)．101）用不同的方法計(jì)算圖1的面積得到等式：．2）圖2是由兩個(gè)邊長(zhǎng)分別為a、、c的直角三角形和一個(gè)兩條直角邊都是c的直角三角形拼成，從整體看它又是一個(gè)直角梯形，用不同的方法計(jì)算這個(gè)圖形的面積，能得到等式：（結(jié)果為最簡(jiǎn)）3）根據(jù)上面兩個(gè)結(jié)論，解決下面問題：在直角△中，∠90°，三邊長(zhǎng)分別為、bc，已知ab12c＝ab的值．②如圖3，四邊形ABCD中，對(duì)角線AC，互相垂直，垂足為O，AC＝BD＝2，在直角△中，OBxOCy，若△的周長(zhǎng)為，則△的面積＝．10分）當(dāng)光線經(jīng)過鏡面反射時(shí)，入射光線、反射光線與鏡面所夾的角對(duì)應(yīng)相等例如：在圖、圖②中，都有∠1＝∠2，∠＝∠4．設(shè)鏡子與的夾角∠ABCα．1）如圖，若α90°，判斷入射光線與反射光線GH的位置關(guān)系，并說明理由．290°＜＜180與反射光線GH的夾角∠FMHβα的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．3）如圖，若α120°，設(shè)鏡子與的夾角∠BCD＝90°＜γ180與鏡面的夾角∠1＝0°＜m90從鏡面nn≤）次反射，當(dāng)?shù)趎次反射光線與入射光線平行時(shí)，請(qǐng)直接寫出m的代數(shù)式表示）【解答】解：、不是因式分解，故本選項(xiàng)不符合題意；、不是因式分解，故本選項(xiàng)不符合題意；、不是因式分解，故本選項(xiàng)不符合題意；D、是因式分解，故本選項(xiàng)符合題意；故選：D．．如圖，下列各組條件中，能得到AB的是（）A．∠＝∠3．∠2＝∠4．∠＝∠DD．∠1+∠2+B180°【分析】根據(jù)平行線的判定定理求解即可．【解答】解：∵∠＝∠3，∥BC，故A不符合題意；∵∠＝∠4，ABCD，故B符合題意；由∠＝∠D不能判定ABCD，故C不符合題意；∵∠1+2+∠＝180°，∥BC，故D不符合題意；故選：B．．已知+y7xy10，則（x﹣y2的值為（）A3．9．49D．100【分析】根據(jù)完全平方公式即可求出答案．22【解答】解：∵（+）﹣4＝（xy），227﹣×＝（x﹣），∴（﹣y＝9，∵∠＝°，∠ADC100°，∴∠DEC＝∠ADCC100°﹣30°＝°，∵∠＝°，∴∠＝∠DEC﹣∠＝°﹣25°＝°．故選：B．．如圖，直線AB∥，∠A°，∠80°，則∠的度數(shù)為（）A15°．°．°D．°先延長(zhǎng)交于ABCD＝AFD65是△的外角，∠AED80°，即可得到∠CDE＝°﹣65°＝°．【解答】解：延長(zhǎng)交于F，ABCD，∠＝∴∠AFD65又∵∠是△的外角，∠AED＝°，∴∠CDE80°﹣°＝15故選：A．4張長(zhǎng)為abab中空白部分的面積為S，陰影部分的面積為SS＝2S、b滿足（）1212Aa3b．a(chǎn)2b．2＝5bD．2＝3b222222ab的代數(shù)式分別表示Sa+2bS2﹣bS2Sa+2b（abb1212整理，得（a2b0，所以a＝b．222【解答】解：＝b（b）×2+×2+ab）＝a+2b，22222S＝（b）﹣S＝（+b）﹣（a+2b）＝abb，21S＝S，12222a+2b＝（2﹣b整理，得（a2b0，a2b0，a2b．故選：B．．若多項(xiàng)式x+2ax是一個(gè)完全平方式，則a的值是±3．【分析】根據(jù)完全平方公式可直接求解．222【解答】解：由題意得x+2+9＝（x±）x6x+9，2a＝±，a＝±3，故答案為±38．9．一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的3倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是8．n2180360求解即可．【解答】解：設(shè)多邊形的邊數(shù)是n，根據(jù)題意得，n2）?180°＝×360°，n＝，∴這個(gè)多邊形為八邊形．故答案為：8．．某同學(xué)在研究傳統(tǒng)文化“抖空竹”時(shí)有一個(gè)發(fā)現(xiàn)：他把它抽象成數(shù)學(xué)問題．如圖所示，已知AB∥，BAE＝°，∠DCE121°，則∠E的度數(shù)是34°．DC交于FAB∥BAE88CFE88°，再根據(jù)三角形外角性質(zhì)，即可得到∠E＝∠DCE﹣∠CFE．【解答】解：如圖，延長(zhǎng)DC交于，ABCD，∠BAE＝°，∴∠CFE88又∵∠DCE＝121∴∠＝∠DCE﹣∠CFE＝121°﹣°＝33故答案為：33．如圖，用一條寬度相等的足夠長(zhǎng)的紙條打一個(gè)結(jié)（如圖12所示的正五邊形ABCDE．在圖2中，∠的度數(shù)為72°．【分析】先根據(jù)正五邊形的性質(zhì)得出正五邊形內(nèi)角的度數(shù)，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出∠的度數(shù)，進(jìn)而可得出結(jié)論．∴∠DEF＝∠＝°，∠D＝∠，∴∠DFED180°﹣46°＝134°，∵∠∠DGP＝∠D∠DFP，∴∠＝∠D+DFP﹣∠DGP＝DFE+D＝（∠DFE+D）＝67故答案為：67．1）﹣9210a．222+）﹣（3﹣b）+5（aba＝b＝．【分析】原式前兩項(xiàng)利用完全平方公式展開，最后一項(xiàng)利用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則計(jì)算，去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，將a與b的值代入計(jì)算即可求出值．22222【解答】解：原式＝4a+4+b9a+6abb+5a﹣5ab5，當(dāng)a＝，＝時(shí)，原式＝××＝．．如圖，在每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)為1的方格紙中，△的頂點(diǎn)都在方格紙格點(diǎn)上．1）△的面積為2）將△經(jīng)過平移后得到△BC′，圖中標(biāo)出了點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)'，補(bǔ)全△′′′；8；3）若連接AA′，′，則這兩條線段之間的關(guān)系是4）在圖中畫出△的中線；AA′＝′，AA′∥BB′；5）能使S△S△的格點(diǎn)Q（A4【分析】1）利用三角形的面積公式求解；2）利用平移變換的性質(zhì)分別作出B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)′，′，C′即可；3）平移平移變換的性質(zhì)判斷即可．4）根據(jù)三角形的高，中線的定義畫出圖形即可；5）利用等高模型作出滿足條件的點(diǎn)Q即可．【解答】1）△的面積為44＝；故答案為：8；2）如圖，△AB′即為所求；3）若連接AA′，′，則這兩條線段之間的關(guān)系是AA′＝BB′，AA′∥BB故答案為：AA′＝BB′，AA′∥BB4）如圖，線段，線段即為所求；5）如圖點(diǎn)Q，QQQ即為所求，共有41234故答案為：4．．如圖，在△中，ADBC，⊥BC，∠1＝∠．試說明：DG∥BA．【分析】根據(jù)平行線的判定及性質(zhì)即可求出答案．【解答】證明：∵BCEFBC，∴∠EFB＝∠ADB＝°，EFAD，∴∠＝∠BAD，又∵∠1＝∠2，∴∠＝∠BAD，DG∥AB．．如圖，是△的高，是△的角平分線，F(xiàn)是中點(diǎn)，∠ACB50°，∠BAD＝°．1）求∠的度數(shù)；2）若△與△的周長(zhǎng)差為3AB＝BC＝10．【分析】（1）根據(jù)三角形的高的概念得到ADB＝90°，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出∠ABD，根據(jù)角平分線的定義求出∠ECB，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)計(jì)算即可；2）根據(jù)三角形的中線的概念得到AFFC，根據(jù)三角形的周長(zhǎng)公式計(jì)算，得到答案．【解答】1）∵是△的高，∴∠ADB90∵∠BAD65∴∠ABD90°﹣°＝25是△的角平分線，∠ACB50∴∠ECB＝∠ACB＝°，∴∠AEC＝∠ABD∠ECB25+25°＝502）∵F是中點(diǎn)，AFFC，∵△與△的周長(zhǎng)差為3，∴（+CFBF）﹣（AB++BF）＝，BCAB＝，AB7，BC10，故答案為：10．22．閱讀材料：若m2mn+2n﹣2+1＝、n的值．三角形內(nèi)角和定理得出∠∠ACP＝°平分∠DAC平分∠及三角形內(nèi)角和定理得出D的度數(shù)，再由平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論．【解答】1）證明：如圖E作EFAD，∥BC，EFBC，∴∠DAE＝∠AEF，∠CBE＝∠BEF，∴∠AEB＝∠DAE∠CBE；2）解：：∵ADBC，∴∠DAC＝∠ACB．平分∠DAC，∴∠EAC＝∠DAC＝ACB，∵∠ABC＝∠BAC，∠ABC+BAC+ACB＝180°，∴∠BAC∠EAC90∴∠ABE∠AEB＝°．故答案為：90；如圖（3知∠BAE＝°，∴∠＝°．∵∠＝°，∴∠APC90+55°＝145∴∠+ACP35平分∠DAC，平分∠ACD，∴∠DACACD＝2（∠+ACP）＝°，∴∠D180°﹣70°＝．在蘇教版七下第九章的學(xué)習(xí)中，對(duì)同一個(gè)圖形的面積可以從不同的角度思考，用不同的式子表示．2221）用不同的方法計(jì)算圖1的面積得到等式：ab）a+b+2ab．2）圖2是由兩個(gè)邊長(zhǎng)分別為a、、c的直角三角形和一個(gè)兩條直角邊都是c的直角三角形拼成，從整體222看它又是一個(gè)直角梯形，用不同的方法計(jì)算這個(gè)圖形的面積，能得到等式：abc（結(jié)果為最簡(jiǎn)）3）根據(jù)上面兩個(gè)結(jié)論，解決下面問題：在直角△中，∠90°，三邊長(zhǎng)分別為、bc，已知ab12c＝ab的值．②如圖3，四邊形ABCD中，對(duì)角線AC，互相垂直，垂足為O，AC＝BD＝2，在直角△中，OBxOCy，若△的周長(zhǎng)為，則△的面積＝1．【分析】（1）根據(jù)圖1的面積為大正方形的面積，也可以看作是2個(gè)不同的正方形的面積加上2個(gè)相同的長(zhǎng)方形的面積，分別列出代數(shù)式即可得到答案；22的面積為直角梯形的面積，也可以看作是3個(gè)直角三角形的面積和，分別列出代數(shù)式即可得到答3利用（2）中的結(jié)論，代入數(shù)據(jù)直接計(jì)算即可；根據(jù)△的周長(zhǎng)先求出BC2﹣﹣yxy2x+2y2＝2﹣，OD＝﹣x，根據(jù)三角形的面積公式列式計(jì)算即可．【解答】解：圖1的面積為大正方形的面積，即（+），22圖1的面積也可以看作是2個(gè)不同的正方形的面積加上2個(gè)相同的長(zhǎng)方形的面積，即ab+2ab，222ab）a+b+2，222ab）＝ab+2ab；22的面積為直角梯形的面積，即，圖2的面積也可以看作是3個(gè)直角三角形的面積和，即，故可得等式：，22∴（+）2abc，222ab＝c，222故答案為：ab＝c；3∵在直角△中，∠＝°，三邊長(zhǎng)分別為abc，＝，c5，2222由（）可得（ab）2+c，即（a）＝212+549，ab7；∵在直角△中，OBx，＝，△的周長(zhǎng)為2，BC2﹣﹣