期末典例專(zhuān)項(xiàng)練習(xí)七長(zhǎng)方形和正方形面積的實(shí)際應(yīng)用題-三年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)典型例題人教版

20222023學(xué)年三年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)典型例題系列之期末典例專(zhuān)項(xiàng)練習(xí)七：長(zhǎng)方形和正方形面積的實(shí)際應(yīng)用題（解析版）1．一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的籃球場(chǎng)長(zhǎng)28米，寬15米。（1）求這個(gè)籃球場(chǎng)的占地面積。（2）小明沿著籃球場(chǎng)的四邊走兩圈，一共走了多少米？【答案】（1）420平方米（2）172米【分析】（1）運(yùn)用長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬，即可計(jì)算出這個(gè)籃球場(chǎng)的占地面積；（2）根據(jù)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)＝（長(zhǎng)＋寬）×2，即可算出籃球場(chǎng)的周長(zhǎng)，再乘2，即可算出小明沿著籃球場(chǎng)四周走兩圈，一共走了多少米?！驹斀狻浚?）28×15＝420（平方米）答：這個(gè)籃球場(chǎng)的占地面積是420平方米。（2）（28＋15）×2×2＝43×2×2＝86×2＝172（米）答：一共走了172米?！军c(diǎn)睛】本題考查學(xué)生對(duì)長(zhǎng)方形周長(zhǎng)公式和面積公式的掌握。牢記長(zhǎng)方形周長(zhǎng)公式和面積公式是解決此題的關(guān)鍵。2．兩個(gè)大小一樣的長(zhǎng)方形，長(zhǎng)是34厘米，寬是17厘米，把這兩個(gè)長(zhǎng)方形拼成一個(gè)大長(zhǎng)方形，拼成的大長(zhǎng)方形的面積和周長(zhǎng)分別是多少？【答案】面積1156平方厘米；周長(zhǎng)是170厘米【分析】根據(jù)題意可知，把這兩個(gè)長(zhǎng)方形拼成一個(gè)大長(zhǎng)方形，有一種拼組的方法：把兩個(gè)長(zhǎng)方形的寬拼組一起，就會(huì)拼成一個(gè)長(zhǎng)34＋34＝68（厘米），寬17厘米的長(zhǎng)方形，再根據(jù)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)＝（長(zhǎng)＋寬）×2，長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬，代入數(shù)據(jù)解答即可?！驹斀狻科闯傻拇箝L(zhǎng)方形的長(zhǎng)是34＋34＝68（厘米），寬是17厘米。（68＋17）×2＝85×2＝170（厘米）68×17＝1156（平方厘米）答：拼成的大長(zhǎng)方形的面積是1156平方厘米；周長(zhǎng)是170厘米?！军c(diǎn)睛】此題考查了長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)與面積公式的實(shí)際應(yīng)用以及長(zhǎng)方形的拼組，解答此題的關(guān)鍵是：先弄清楚新長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，進(jìn)而可以逐步求解。3．一個(gè)長(zhǎng)方形，如果長(zhǎng)不變，寬增加2米，面積就增加46平方米；如果寬不變，長(zhǎng)增加3米，面積就增加48平方米，原來(lái)長(zhǎng)方形的面積是多少平方米？【答案】368平方米【分析】用46除以2即可計(jì)算出這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，用48除以3即可計(jì)算出這個(gè)長(zhǎng)方形的寬，然后利用長(zhǎng)方形面積公式計(jì)算即可，據(jù)此解答?！驹斀狻?6÷2＝23（米）48÷3＝16（米）23×16＝368（平方米）答：原來(lái)長(zhǎng)方形的面積是368平方米?！军c(diǎn)睛】解決本題的關(guān)鍵是通過(guò)題意計(jì)算出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，熟練掌握長(zhǎng)方形的面積公式。4．有一塊長(zhǎng)4米、寬3米的長(zhǎng)方形鋼板，如果把它截成邊長(zhǎng)是2分米的正方形小鋼板，一共可以截成多少塊？【答案】300塊【分析】先分別將鋼板的長(zhǎng)和寬的單位化成分米，然后用長(zhǎng)除以2計(jì)算出長(zhǎng)方形鋼板長(zhǎng)的一邊含2分米的個(gè)數(shù)，用寬除以2計(jì)算出長(zhǎng)方形鋼板寬的一邊含2分米的個(gè)數(shù)，再用長(zhǎng)的一邊含2分米的個(gè)數(shù)乘寬的一邊含2分米的個(gè)數(shù)即可，依此計(jì)算?！驹斀狻?米＝40分米3米＝30分米40÷2＝20（個(gè)）30÷2＝15（個(gè)）20×15＝300（塊）答：一共可以截成300塊?！军c(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵是分別計(jì)算出長(zhǎng)方形鋼板長(zhǎng)和寬的一邊含2分米的個(gè)數(shù)，然后再根據(jù)計(jì)算長(zhǎng)方形面積的方法進(jìn)行計(jì)算即可。5．小林的臥室長(zhǎng)6米，寬3米，要用邊長(zhǎng)是3分米的正方形地磚鋪地面，一共需要多少塊地磚？【答案】200塊【分析】根據(jù)長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬，求出客廳地面的面積，根據(jù)正方形的面積＝邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)，求出每塊地磚的面積，然后根據(jù)“包含”除法的意義，用除法解答?！驹斀狻?×3＝18（平方米）18平方米＝1800平方分米3×3＝9（平方分米）1800÷9＝200（塊）答：一共需要200塊地磚?！军c(diǎn)睛】此題主要考查長(zhǎng)方形、正方形面積公式的靈活運(yùn)用，解決此題時(shí)要注意統(tǒng)一單位。6．如下圖，李爺爺靠西墻圍了一塊菜地。算出這塊菜地的占地面積是多少？如果要給菜地圍上籬笆，籬笆的長(zhǎng)是多少米？【答案】364平方米；66米【分析】（1）根據(jù)長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可求解；（2）籬笆的長(zhǎng)度由長(zhǎng)方形的兩條長(zhǎng)和一條寬組成，據(jù)此即可求出籬笆的長(zhǎng)度。【詳解】26×14＝364（平方米）26×2＋14＝52＋14＝66（米）答：這塊菜地的占地面積是364平方米；如果要給菜地圍上籬笆，籬笆的長(zhǎng)是66米?！军c(diǎn)睛】此題主要考查長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)和面積的計(jì)算方法的靈活應(yīng)用。7．在一塊長(zhǎng)12米，寬8米的長(zhǎng)方形菜地里種白菜，平均每平方米種6棵白菜，這塊菜地一共可以種多少棵白菜？【答案】576棵【分析】先根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式“長(zhǎng)方形面積＝長(zhǎng)×寬”，計(jì)算出這塊白菜的的總面積，再乘6即可計(jì)算出這塊地一共可以種多少棵白菜，據(jù)此解答?！驹斀狻看穑哼@塊菜地一共可以種576棵白菜?！军c(diǎn)睛】本題考查長(zhǎng)方形的面積計(jì)算，熟記公式是解答本題的關(guān)鍵。8．學(xué)校有一個(gè)長(zhǎng)方形的花壇，長(zhǎng)50米，寬25米。這個(gè)花壇的占地面積是多少平方米？在花壇的四周?chē)蝗鷻?，需要圍欄多少米？【答案?250平方米；150米【分析】花壇為長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬，依此計(jì)算出長(zhǎng)方形花壇的占地面積；在花壇的四周?chē)蝗鷻?，需要圍欄的長(zhǎng)度，也就是求長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)，長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)＝（長(zhǎng)＋寬）×2，依此計(jì)算?！驹斀狻?0×25＝1250（平方米）（50＋25）×2＝75×2＝150（米）答：這個(gè)花壇的占地面積是1250平方米，在花壇的四周?chē)蝗鷻?，需要圍?50米?！军c(diǎn)睛】熟練掌握長(zhǎng)方形周長(zhǎng)和面積的計(jì)算是解答此題的關(guān)鍵。9．一幅油畫(huà)，長(zhǎng)14分米，寬3分米，面積是多少平方分米？合多少平方厘米？【答案】42平方分米；合4200平方厘米【分析】根據(jù)長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬，把數(shù)據(jù)代入即可求出面積，再根據(jù)平方分米和平方厘米之間的進(jìn)率換算即可。【詳解】14×3＝42（平方分米）42平方分米＝4200平方厘米答：它的面積是42平方分米，合4200平方厘米?！军c(diǎn)睛】本題主要考查長(zhǎng)方形的面積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。10．一間長(zhǎng)方形會(huì)議室長(zhǎng)12米，寬9米，會(huì)議室地面面積是多少平方米？如果要鋪邊長(zhǎng)是6分米的地磚，一共要鋪多少塊地磚？【答案】300塊【分析】運(yùn)用長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬，計(jì)算出會(huì)議室地面面積，再運(yùn)用正方形的面積＝邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)，計(jì)算出每塊裝的面積，用會(huì)議室地面面積除以每塊地磚面積，即可算出一共要多少塊地磚。計(jì)算時(shí)要注意統(tǒng)一單位。據(jù)此解答?！驹斀狻?2×9＝108（平方米）6×6＝36（平方分米）108平方米＝10800平方分米10800÷36＝300（塊）答：一共要鋪300塊地磚?！军c(diǎn)睛】本題考查學(xué)生對(duì)長(zhǎng)方形和正方形面積計(jì)算的掌握。解決此題的關(guān)鍵是理解鋪地磚問(wèn)題是用大面積除以小面積。11．一間正方形的會(huì)議室，邊長(zhǎng)6米。如果用長(zhǎng)為3分米、寬為2分米的長(zhǎng)方形地磚鋪會(huì)議室的地面，需要多少塊這樣的地磚？【答案】600塊【分析】先根據(jù)“正方形的面積＝邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)”計(jì)算出會(huì)議室的面積，并將單位化成平方分米，1平方米＝100平方分米，依此換算；然后根據(jù)“長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬”計(jì)算出每塊地磚的面積，最后用會(huì)議室的面積除以每塊地磚的面積即可，依此計(jì)算。【詳解】6×6＝36（平方米）36平方米＝3600平方分米3×2＝6（平方分米）3600÷6＝600（塊）答：需要600塊這樣的地磚?！军c(diǎn)睛】此題考查的是正方形和長(zhǎng)方形的面積的計(jì)算，以及面積單位之間的換算，應(yīng)熟練掌握。12．爺爺用籬笆圍了一塊長(zhǎng)方形菜地，菜地長(zhǎng)20米，寬是長(zhǎng)的一半，這塊菜地占地多少平方米？【答案】200平方米【分析】先用菜地的長(zhǎng)除以2計(jì)算出菜地的寬，再根據(jù)“長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬”計(jì)算出菜地的占地面積即可?！驹斀狻?0÷2＝10（米）20×10＝200（平方米）答：這塊菜地占地200平方米?！军c(diǎn)睛】此題考查的是長(zhǎng)方形面積的計(jì)算，先計(jì)算出菜地的寬是解答此題的關(guān)鍵。13．近年來(lái)，富縣依托優(yōu)越的自然資源條件，加快發(fā)展現(xiàn)代水稻種植。李叔叔有一塊面積是200平方米，寬是8米的長(zhǎng)方形水稻田?，F(xiàn)要擴(kuò)建水稻田，如果長(zhǎng)不變，寬增加到24米，擴(kuò)建后的水稻田面積增加了多少平方米？【答案】400平方米【分析】根據(jù)“長(zhǎng)方形面積＝長(zhǎng)×寬”，再根據(jù)積的變化規(guī)律，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大到原來(lái)的幾倍，積就擴(kuò)大到原來(lái)的幾倍。據(jù)此解答即可?！驹斀狻?00×（24÷8）－200＝200×3－200＝600－200＝400（平方米）答：擴(kuò)建后的水稻田面積增加了400平方米?！军c(diǎn)睛】此題主要考查長(zhǎng)方形面積公式的靈活運(yùn)用，積的變化規(guī)律及應(yīng)用，關(guān)鍵是熟記公式。14．聰明的設(shè)計(jì)師！張老師家新購(gòu)買(mǎi)了一套住房，客廳需要鋪地磚。初步設(shè)計(jì)了以下兩種鋪磚方案：方案一用邊長(zhǎng)2分米的正方形磚來(lái)鋪大約需要磚450塊方案二用長(zhǎng)3分米、寬2分米的長(zhǎng)方形磚來(lái)鋪？（1）請(qǐng)根據(jù)方案一中的信息，算出張老師家的客廳大約是多少平方米？（2）如果選用第二種方案，大約需要這種地磚多少塊？【答案】（1）18平方米（2）300塊【分析】（1）正方形的面積＝邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)，依此計(jì)算出每塊正方形磚的面積，然后用每塊正方形磚的面積乘大約需要鋪的塊數(shù)即可，依此計(jì)算并將單位化成平方米，100平方分米＝1平方米，依此換算。（2）先根據(jù)“長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬”計(jì)算出每塊長(zhǎng)方形地磚的面積，然后用長(zhǎng)方形客廳的面積除以每塊長(zhǎng)方形地磚的面積即可。【詳解】（1）2×2＝4（平方分米）4×450＝1800（平方分米）1800平方分米＝18平方米答：張老師家的客廳大約是18平方米。（2）3×2＝6（平方分米）1800÷6＝300（塊）答：如果選用第二種方案，大約需要這種地磚300塊?！军c(diǎn)睛】此題考查的是長(zhǎng)方形和正方形的面積的計(jì)算，以及面積單位之間的換算，應(yīng)熟記：“1平方米＝100平方分米，正方形的面積＝邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)，長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬”。15．五城同創(chuàng)惠民生，老區(qū)舊貌換新顏，某老舊小區(qū)前有一塊邊長(zhǎng)是40米的正方形空地。為美化小區(qū)環(huán)境，現(xiàn)要在空地的中間做一個(gè)長(zhǎng)30米，寬24米的長(zhǎng)方形花圃，其余空地種植草皮。（1）種植草皮的面積有多大？（2）為了保護(hù)花圃，工作人員在花圃的四周?chē)艘蝗艡?，柵欄長(zhǎng)多少米？【答案】（1）880平方米；（2）108米【分析】長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)＝（長(zhǎng)＋寬）×2；長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬；正方形的面積＝邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)。（1）算出正方形和長(zhǎng)方形的面積，再相減即可；（2）根據(jù)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式求出周長(zhǎng)即可?！驹斀狻浚?）40×40－30×24＝1600－720＝880（平方米）答：種植草皮的面積有880平方米。（2）（30＋24）×2＝54×2＝108（米）答：柵欄長(zhǎng)108米?！军c(diǎn)睛】熟練掌握長(zhǎng)方形和正方形的周長(zhǎng)和面積公式，是解答此題的關(guān)鍵。16．下面每個(gè)小方格代表1平方厘米。在方格紙上，畫(huà)出面積是18平方厘米的長(zhǎng)方形（長(zhǎng)和寬均是整厘米數(shù)），你能畫(huà)幾個(gè)？請(qǐng)畫(huà)在方格表中并填寫(xiě)下表。長(zhǎng)（厘米）寬（厘米）面積（平方厘米）周長(zhǎng)（厘米）【答案】3個(gè)；畫(huà)圖見(jiàn)詳解；填表見(jiàn)詳解【分析】因?yàn)?8＝1×18＝3×6＝2×9，所以可以畫(huà)出三個(gè)不同形狀的長(zhǎng)方形，據(jù)此分別畫(huà)出即可；三個(gè)不同形狀的長(zhǎng)方形面積都是18平方厘米；求周長(zhǎng)，根據(jù)：長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)＝（長(zhǎng)＋寬）×2，據(jù)此分別求出三個(gè)不同形狀的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)，然后填在表中即可?！驹斀狻恳?yàn)?8＝1×18＝3×6＝2×9，所以可以畫(huà)出三個(gè)不同形狀的長(zhǎng)方形，如圖：面積都是18平方厘米。第一種情況周長(zhǎng)：（18＋1）×2＝19×2＝38（厘米）第二種情況周長(zhǎng)：（6＋3）×2＝9×2＝18（厘米）第三種情況周長(zhǎng)：（9＋2）×2＝11×2＝22（厘米）填表如下：長(zhǎng)（厘米）寬（厘米）面積（平方厘米）周長(zhǎng)（厘米）1811838631818921822答：能畫(huà)3個(gè)?！军c(diǎn)睛】此題考查了長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)和面積公式的靈活應(yīng)用，解答此題的關(guān)鍵是：先依據(jù)長(zhǎng)方形的面積確定出其長(zhǎng)和寬的值，進(jìn)而完成作圖。17．小華量得數(shù)學(xué)書(shū)的封面的長(zhǎng)大約是25厘米，寬是18厘米，這本數(shù)學(xué)書(shū)的封面是多少平方厘米？【答案】450平方厘米【分析】根據(jù)長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬，把數(shù)據(jù)代入公式解答?！驹斀狻?5×18＝450（平方厘米）答：這本數(shù)學(xué)書(shū)的封面是450平方厘米?！军c(diǎn)睛】此題主要考查長(zhǎng)方形面積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。18．實(shí)驗(yàn)小學(xué)三（1）班舉行了“學(xué)習(xí)民法典”手抄報(bào)比賽。丫丫制作的手抄報(bào)長(zhǎng)34厘米，寬比長(zhǎng)短9厘米，這張手抄報(bào)的面積是多少平方厘米？【答案】850平方厘米【分析】先用手抄報(bào)的長(zhǎng)減去9厘米計(jì)算出手抄報(bào)的寬，再根據(jù)“長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬”計(jì)算出這張手抄報(bào)的面積即可?！驹斀狻?4－9＝25（厘米）34×25＝850（平方厘米）答：這張手抄報(bào)的面積是850平方厘米?！军c(diǎn)睛】此題考查的是長(zhǎng)方形的面積的計(jì)算，先計(jì)算出手抄報(bào)的寬是解答此題的關(guān)鍵。19．一輛灑水車(chē)每分鐘行駛20米，灑水的寬度是4米，灑水車(chē)行駛1小時(shí)能給多大的地面灑水？【答案】4800平方米【分析】1小時(shí)等于60分，灑水車(chē)每分鐘行駛的路程乘灑水的寬度等于每分鐘灑水的面積，再乘60即等于1小時(shí)灑水的面積?！驹斀狻?小時(shí)＝60分鐘20×4×60＝80×60＝4