功率（教師版）-定稿

功率考情透析考情透析考情透析考情透析中考考點考查頻率考點難度功率★★★功率相關(guān)分析計算★★★【考情分析】《功和機械能》是力學(xué)的重點內(nèi)容，也是必考內(nèi)容。本單元考題在中考試卷中所占分值一般在26分之間。對本單元的考查，從出現(xiàn)概率看，主要有：判斷力對物體是否做功、功與功率的簡單計算、動能和勢能的概念、探究動能大小的影響因素、機械能及其轉(zhuǎn)化等?？键c突破考點突破關(guān)鍵知識關(guān)鍵知識一、功率1.功率的概念內(nèi)容舉例說明功率的物理意義（1）功率是不是物體做功快慢的物理量。功率越大，不是物體做功越快；功率越小，不是物體做功越慢。（2）功率的大小表示物體單位時間內(nèi)做功的多少。例如，小明推箱子做功的功率為80W，表示小明每秒對箱子做功80J。做功相同，做功時間不同功率將功與做功所用時間的比叫功率相同時間內(nèi)做功越多，表示做功越快2.功率的定義式（1）功率的定義式為（在t時間內(nèi)的平均功率）。（2）用公式計算功率的注意事項①解題時一定要弄清三個物理量的對應(yīng)關(guān)系，功W一定是對應(yīng)時間t內(nèi)完成的，這樣算出來的功率才是時間t內(nèi)的功率。②可以變形為W=Pt和，兩變形式可分別用于求功和做功所用時間。3.功率的單位（1）根據(jù)功率的定義式可以推導(dǎo)出功率的單位。在國際單位制中，功的單位是焦耳（J）,時間單位是秒（s），則功率的單位是焦耳/秒（J/s）。為了紀(jì)念英國著名發(fā)明家瓦特，給功率單位一個專門的名稱，叫做瓦特，簡稱瓦，符號為W，即1W=1J/s。瓦特是焦耳每秒的專用名稱。（2）功率的常用單位還有千瓦（kW）、兆瓦（MW）。1kW=103W，1MW=106W。4.功率計算的推導(dǎo)公式P=Fv（1）當(dāng)物體在力F作用下，以速度v沿力的方向做勻速直線運動時，力F做功的功率可以表示為，即功率的大小等于作用在物體上的力與物體速度的乘積。（2）由P=Fv可知，當(dāng)機車的輸出功率P一定時，機車速度v越小，機車發(fā)動機輸出的牽引力F越大。（3）應(yīng)用P=Fv進行計算時，力的單位為N，速度的單位為m/s，這樣計算出的功率的單位才是W。（4）P=Fv在生活中的應(yīng)用某些阻力較大的情況下，當(dāng)發(fā)動機輸出功率不能改變時，人們常常通過降低速度來獲得較大的牽引力。所以，當(dāng)汽車要爬又長又陡的坡時，司機常換低擋位，以獲得更大的牽引力從而順利上坡。5.功和功率的比較功功率概念力與物體在力的方向上移動的距離乘積功與做功所用時間之比物理意義表示物體做功的多少表示物體做功的快慢符號WP計算公式W=Fs決定因素力F、物體在力F方向上移動的距離s功W、做功所用時間t單位焦耳（J）瓦特（W）聯(lián)系W=Pt考點考點01比較功率的大小典例題典例題01(2023·安徽省·期末考試)如圖所示，小紅和她的爺爺一起從一樓爬到五樓，小紅先于爺爺?shù)竭_五樓，已知爺爺?shù)捏w重大于小紅的體重。下列說法中正確的是（）A.小紅做的功可能等于爺爺做的功 B.小紅做的功一定小于爺爺做的功C.小紅的功率可能等于爺爺?shù)墓β?D.小紅的功率一定大于爺爺?shù)墓β省敬鸢浮俊窘馕觥坑深}知，小紅的體重比爺爺?shù)捏w重小，兩人都爬到五樓時，上升的高度相同，所以，由可知，小紅做的功一定小于爺爺做的功，故A錯誤，B正確。

因為小紅做的功較小，且小紅用的時間較短，所以由可知，小紅的功率可能等于爺爺?shù)墓β?，也可能大于爺爺?shù)墓β?，故C正確，D錯誤。

故選BC。

爬樓時，克服重力做功，根據(jù)比較做功的多少；

根據(jù)比較功率的大小。

此題考查功和功率大小的比較，難度不大，關(guān)鍵是功和功率公式的熟練運用，屬于基礎(chǔ)題。典例題02(2024·江蘇省·月考)小明對四位同學(xué)的做功情況各測量了一次，把四位同學(xué)的做功和所用時間在坐標(biāo)系中描點，得到了圖中甲、乙、丙、丁四個點，這四個同學(xué)中做功功率相同的是（）典例題02A.甲和乙 B.丙和乙 C.甲和丙 D.甲和丁【答案】B【解析】解：將各點與坐標(biāo)原點相連，并作出相應(yīng)的“輔助線”，如圖所示。由圖可知，甲和乙做功相同時，甲所用時間較少，根據(jù)可知，甲的功率大于乙的功率；甲和丙所用時間相同時，甲做功較多，根據(jù)可知，甲的功率大于丙的功率；丙和丁做功相同時，丙所用時間較少，根據(jù)可知，丙的功率大于丁的功率；故甲的功率大于丁的功率；丙和乙在同一條傾斜直線上，說明二者各自做的功與時間的比值相等，即丙和乙做功的功率相同。故A、C、D錯誤，B正確?？键c考點02功率的計算及公式的應(yīng)用典例題典例題03(2023·安徽省·模擬考試)在年中考體育考試的跳繩測試中，小明跳了次，若他的質(zhì)量為，每次跳起的高度為，求：

小明跳一次繩所做的功；

小明內(nèi)跳繩時的功率?！敬鸢浮拷猓盒∶髅看翁鸬母叨葹樘淮卫K做功為跳繩次所做的總功為跳繩時的功率為。答：小明跳一次繩所做的功為；

小明內(nèi)跳繩時的功率為?！窘馕觥恐烂看翁鸬母叨?，求出自身體重，利用公式可以算出每次做功；

求出了一次做的功，可求出跳次做的功；知道跳次用的時間，利用功率的公式可以算出跳繩功率。典例題典例題04(2023·黑龍江省·期末考試)如圖甲所示，在粗糙程度均勻的水平地面上的運動物體，受到方向不變的水平拉力的作用，其和圖像分別如圖甲和圖乙所示。下列有關(guān)拉力做功及其功率的分析正確的是A.內(nèi)拉力做功為B.內(nèi)拉力做功為C.內(nèi)拉力的功率逐漸變小D.第拉力的功率為【答案】【解析】A.由圖甲可知，內(nèi)，拉力為，由圖乙知，內(nèi)，物體做勻速直線運動，，所以內(nèi)物體移動的距離；則推力對物體做功；故A正確；B.由圖乙知，內(nèi)，物體速度為，處于靜止?fàn)顟B(tài)，沒有在拉力的方向上移動距離，拉力不做功，故B錯誤；C.由圖甲可知，內(nèi)，拉力為，由圖乙知，內(nèi)，物體運動速度逐漸增大，由；可知，功率逐漸變大，故C錯誤；D.由圖甲可知，第拉力的大小為，由圖乙可知，時速度為，時速度為，物體做加速直線運動，所以第的速度為，由；可知，功率為故D錯誤。故選A?？键c考點03功率測量的實驗典例題典例題05(2024·江蘇省·月考)小剛想粗略地測算自己在單杠上做引體向上運動時的功率，如圖所示。需要的測量工具：體重計、停表、__________。小剛采用了合適的方法，記錄數(shù)據(jù)，請幫他在空格處補上相應(yīng)的數(shù)據(jù)。取臂長質(zhì)量拉上去的次數(shù)總時間拉一次克服重力所做的功功率【答案】卷尺；

臂長質(zhì)量拉上去的次數(shù)總時間拉一次克服重力所做的功功率【解析】

這是一道實驗設(shè)計題目，要在充分理解功率的基礎(chǔ)上自己設(shè)計實驗并測量功率，這樣體現(xiàn)了學(xué)有所用，理論聯(lián)系實際的新理念。解：由功率的計算公式可知，需要測出人的質(zhì)量、人上升的高度即臂長、拉上去的次數(shù)、總時間，所以需要的測量工具有：體重計、停表、卷尺。

拉一次克服重力所做的功；在單杠上做引體向上運動的功率。

如下表所示：臂長質(zhì)量拉上去的次數(shù)總時間拉一次克服重力所做的功功率

故答案為：卷尺；

臂長質(zhì)量拉上去的次數(shù)總時間拉一次克服重力所做的功功率典例題典例題06(2024·江西省·期末考試)疫情期間長期居家隔離，于是像練瑜伽、踢毽子、做廣播操、跳繩等運動就成了一種時尚。小云同學(xué)想測出自己跳繩時克服重力做功的功率，請你利用所學(xué)的知識幫助小云設(shè)計實驗方案。簡要的實驗步驟：①用電子秤測出___________填物理量與其對應(yīng)字母；②用___________測出跳起的高度腳離地面的高度；③用______記錄跳次___________填物理量與其對應(yīng)字母。請在虛線框中設(shè)計該實驗數(shù)據(jù)記錄表格。跳繩時克服重力做功的平均功率表達式___________。小云先用較慢的速度跳繩，測得功率為，然后用較快的速度跳繩，測得功率為，則______選填“”“”或“”?！敬鸢浮竣僮约旱馁|(zhì)量；②刻度尺；③停表

；所用的時間

；自己的質(zhì)量跳起的高度跳次所用的時間跳繩時克服重力做功的功率；

；?！窘馕觥拷猓禾K時克服重力做功的平均功率表達式：。由平均功率表達式可知實驗步驟應(yīng)為：①用電子秤測出自己的質(zhì)量；②用刻度尺測出跳起的高度腳離地面的高度；③用停表記錄跳次所用的時間；

根據(jù)實驗步驟中要測量的物理量，設(shè)計的表格如表所示；自己的質(zhì)量跳起的高度跳次所用的時間跳繩時克服重力做功的功率

小云先用較慢的速度跳繩，測得功率為，然后用較快的速度跳繩，測得功率為，以較快的速度跳繩時，相同時間內(nèi)跳的次數(shù)多，由表達式可知功率較大，則。跟蹤訓(xùn)練跟蹤訓(xùn)練1.如圖所示，小明用不同的力、，在相同時間內(nèi)分別把物體直接勻速拉升高度，和沿粗糙斜面勻速拉升高度。做功為，功率為；做功為，功率為。則

A.B.C.D.【答案】【解析】有用功為直接提升重物所做的功，使用斜面提升重物時需要克服摩擦做額外功，有用功與額外功之和為總功，據(jù)此分析兩種情況下拉力做功的大小根據(jù)分析功率的大小。

解：

有用功為直接提升重物所做的功，則用直接將物體提起做的功是有用功

用利用斜面將物體提起做的功是總功，由于斜面是粗糙的，所以需要克服摩擦做額外功，且總功等于有用功與額外功之和，故

用的時間相同，，根據(jù)可知，，故C正確，ABD錯誤。

故選：2.班里組織一次“估測上樓時的功率”比賽活動，從一樓上到五樓，比誰的功率最大。為此，需要測量一些物理量。下列物理量中必須測量的是①五樓到一樓的高度②從一樓到達五樓所用的時間③每個同學(xué)的重力④一樓到五樓樓梯的長度A.①②③B.②③④C.①③D.②③【答案】【解析】上樓時需要克服自身重力做功，則上樓功率，從一樓上到五樓，每位同學(xué)上樓的高度相同，所以不需要測量樓高、一樓到五樓樓梯的長度；必須測量的物理量是：每個同學(xué)的重力，從一樓到達五樓所用的時間，即②③必須測量。故選D。3.一輛汽車的功率為，上坡時的速度是，則此過程該汽車的牽引力是A.B.C.D.【答案】【解析】已知，由可得，牽引力：。4.如圖甲所示，放在水平地面上的物體，受到水平拉力的作用，的大小與時間的關(guān)系如圖乙所示。已知：在內(nèi)，物體的運動速度逐漸增大：在內(nèi)，物體以的速度做勻速直線運動。則下列判斷正確的是

A.在內(nèi)，物體所受摩擦力為B.在內(nèi)，物體所受摩擦力為C.在內(nèi)，拉力做功越來越慢D.在內(nèi)，拉力所做功為【答案】【解析】根據(jù)題意可知，在內(nèi)，物體以的速度做勻速直線運動，可知此時拉力與滑動摩擦力大小相等，由于此時拉力為，可知物體所受的摩擦力也為，在內(nèi)，由于物體對地面的壓力和地面的粗糙程度沒變，可知，滑動摩擦力大小不變，即滑動摩擦力也為，故AB錯誤；C.根據(jù)題意可知，在內(nèi)，物體的運動速度逐漸增大，根據(jù)可知，在內(nèi)，拉力做功越來越快，故C錯誤；D.根據(jù)題意可知，在內(nèi)，物體以的速度做勻速直線運動，則在內(nèi)，物體運動的距離為，則拉力所做功為；故D正確。故選D。5.小麗和小敏一起從一樓爬到五樓。已知：小麗的體重為，小敏的體重為。若兩人同時到達五樓，則______做功較快。若每層樓高為，則小敏爬到五樓至少做功______。【答案】小麗；【解析】解：每層樓高為，則小敏爬到五樓的高度，

小敏爬到五樓做功；

小麗爬到五樓做功；

兩人同時到達五樓，所用時間相同，由可知，小麗做功較快。

故答案為：小麗；。

爬樓時，克服重力做功，根據(jù)求得做功的多少；

根據(jù)比較功率的大小。

此題考查功和功率大小的比較，明確爬到五樓的高度是關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題。6.隨著科技的發(fā)展，人們節(jié)能環(huán)保意識增強，越來越多人買電動貨車進行貨物運輸。某一電動貨車功率是恒定不變，車和貨共重1.2×104N，在水平地