函數(shù)的最值分層練習(xí)-高二數(shù)學(xué)（北師大版2019選擇性）（原卷版）

2.6.3函數(shù)的最值分層練習(xí)考點(diǎn)01：函數(shù)最值與極值的關(guān)系辨析1．判斷正誤（正確的寫(xiě)正確，錯(cuò)誤的寫(xiě)錯(cuò)誤）（1）函數(shù)的最大值不一定是函數(shù)的極大值．()（2）函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值一定在區(qū)間端點(diǎn)處取得．()（3）有極值的函數(shù)一定有最值，有最值的函數(shù)不一定有極值．()（4）若函數(shù)有兩個(gè)最值，則它們的和大于零．()2．函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖所示，則（

）A．是函數(shù)的極大值點(diǎn)B．在區(qū)間上單調(diào)遞增C．是函數(shù)的最小值點(diǎn)D．在處切線(xiàn)的斜率小于零3．（多選）下列關(guān)于極值點(diǎn)的說(shuō)法正確的是（

）A．若函數(shù)既有極大值又有極小值，則該極大值一定大于極小值B．在任意給定區(qū)間上必存在最小值C．的最大值就是該函數(shù)的極大值D．定義在上的函數(shù)可能沒(méi)有極值點(diǎn)，也可能存在無(wú)數(shù)個(gè)極值點(diǎn)考點(diǎn)02：由導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的最值(不含參)4．函數(shù)在區(qū)間上的（

）A．最小值為0，最大值為B．最小值為0，最大值為C．最小值為，最大值為D．最小值為0，最大值為25．函數(shù)在區(qū)間上的最大值為.6．已知函數(shù)．(1)求的圖像在點(diǎn)處的切線(xiàn)方程；(2)求在上的值域．考點(diǎn)03：已知函數(shù)最值求參數(shù)7．已知函數(shù)的最小值為0，則實(shí)數(shù)a的值為．8．已知函數(shù)在上的最大值為2，則．9．已知函數(shù).(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；(2)若f(x)≥0對(duì)定義域內(nèi)的任意x恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.考點(diǎn)04：函數(shù)單調(diào)性、極值與最值的綜合應(yīng)用10．已知實(shí)數(shù)，則函數(shù)的值域?yàn)椋?/p>

）A． B． C． D．11．已知函數(shù)為實(shí)常數(shù)）．(1)若，求證：在上是增函數(shù)；(2)當(dāng)時(shí)，求函數(shù)在上的最大值與最小值及相應(yīng)的值；(3)若存在，使得成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．12．已知函數(shù)在處的切線(xiàn)斜率為2.(1)求的值；(2)求函數(shù)在上的最值.考點(diǎn)05：由導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的最值(含參)13．已知函數(shù)，當(dāng)時(shí)的最大值為3，最小值為－6，則＝.14．已知函數(shù)的最小值為0，則.15．已知函數(shù)．(1)當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；(2)當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最大值．1．圓柱的軸截面是周長(zhǎng)為12的矩形，則滿(mǎn)足條件的圓柱的最大體積為（

）A． B． C． D．2．如圖所示，在等腰梯形ABDE中，AE＝ED＝BD＝a，當(dāng)?shù)妊菪蜛BDE的面積最大時(shí)，（

）A． B． C． D．3．函數(shù)，若恒有，則a的取值范圍是（

）．A． B． C． D．4．（多選）已知為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，函數(shù)，，則下列結(jié)論正確的有（

）A．若曲線(xiàn)與相切于點(diǎn)，則，B．若，，則曲線(xiàn)與相切C．若，則恒成立D．若，且的最小值為0，則5．已知不等式對(duì)任意恒成立，則實(shí)數(shù)的最大值是.6．已知函數(shù)，若在區(qū)間上單增且最大值為0，寫(xiě)出一組符合要求的a，b，，.7．設(shè)函數(shù)在區(qū)間上的導(dǎo)函數(shù)為，在區(qū)間上的導(dǎo)函數(shù)為，若在區(qū)間上恒成立，則稱(chēng)函數(shù)在區(qū)間上為“凸函數(shù)”；已知在上為“凸函數(shù)”，則實(shí)數(shù)的取值范圍是.8．設(shè)函數(shù)，其中．若的圖像與x軸沒(méi)有公共點(diǎn)，則a的取值范圍是．9．已知函數(shù)在區(qū)間上存在最小值，則實(shí)數(shù)．10．已知，為正實(shí)數(shù)，函數(shù)在上的最大值為，則在上的最小值為．11．已知函數(shù)．(1)若是函數(shù)的極值點(diǎn)，求在處的切線(xiàn)方程．(2)若，求在區(qū)間上最大值．12．已知函數(shù).(1)討論的最值；(2)設(shè)，若恰有個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.1．已知函數(shù)在上單調(diào)遞減，且滿(mǎn)足，.(1)求的取值范圍；(2)設(shè)，求在上的最大值和最小值.2．設(shè)函數(shù)，其中.