遼寧省重點(diǎn)中學(xué)小升初數(shù)學(xué)重點(diǎn)班分班考押題卷（北師大版）

遼寧省重點(diǎn)中學(xué)20232024學(xué)年小升初數(shù)學(xué)重點(diǎn)班分班考押題卷（北師大版）注意事項(xiàng)：1.答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息。2.請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上。3.答完試卷后。務(wù)必再次檢查哦！一、選擇題1．下面三杯糖水中，最甜的是（

）。A． B． C．2．早讀課從7時(shí)30分開始，到8時(shí)下課．一節(jié)早讀課，鐘面上的分針正好旋轉(zhuǎn)了（）周．A． B． C． D．3．如下圖，爸爸吃了一個(gè)蛋糕的，媽媽吃了剩下的蛋糕的，（

）吃的多。A．爸爸 B．媽媽 C．一樣多 D．無法比較4．一臺(tái)榨油機(jī)小時(shí)榨油t，1小時(shí)可榨油()t．A．÷ B．÷ C．× D．+5．如圖所示，l1、分別表示甲、乙兩輛車所走路程S與時(shí)間t的關(guān)系，則他們的速度關(guān)系是（）A．甲比乙快 B．乙比甲快 C．甲、乙同速 D．無法確定6．下列各數(shù)量關(guān)系中，成正比例關(guān)系的是（

）。A．路程一定，時(shí)間和速度 B．圓的面積和它的半徑 C．買同樣的書，所買的本數(shù)與應(yīng)付的錢數(shù)7．一個(gè)長(zhǎng)方形的操場(chǎng)，長(zhǎng)80米，寬50米，在學(xué)生練習(xí)本上畫出平面圖，較合適的比例尺是（）。A．1∶100 B．1∶1000 C．1∶10000二、填空題8．土樓一日游，推出A、B兩種優(yōu)惠方案：A．成人每位80元，學(xué)生半價(jià)；B．團(tuán)體5人以上（含5人）每位六折。笑笑、淘氣以及各自的父母共6人，選()方案省錢，需要()元。9．兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)的和是50，則較小的偶數(shù)與較大的偶數(shù)的比是()。10．在60.5%、0.61、和0.611中，最大的數(shù)是，最小的數(shù)是．11．∶3.5的比值是()；如果后項(xiàng)除以5，要使比值不變，前項(xiàng)應(yīng)乘()；如果后項(xiàng)除以7，前項(xiàng)不變，比值是()。12．()∶()＝＝()÷35＝()（填小數(shù)）。13．接著畫下去，你所畫的第15個(gè)球是()（黑球、白球）。14．六年級(jí)期中考試，及格的有344人，不及格的有56人，這次考試的及格率是()。15．如下圖，圓的直徑是()cm；長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是()cm；涂色部分的面積是()cm2。三、判斷題16．比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘以或者除以相同的數(shù)（0除外），比值改變．

()17．1000米增加，結(jié)果為米．()18．所有的數(shù)中除了正數(shù)外，都是負(fù)數(shù)了。()19．一個(gè)圓形按5∶1的比例放大，放大后的圖形面積是原來的10倍。()20．在0.2的后面添上“%”，它就縮小到原來的百分之一。21．李叔叔的工資增加25%后又減少25%，他現(xiàn)在的工資比原來多。()22．一種商品先提價(jià)25%，再降價(jià)25%，現(xiàn)價(jià)比原價(jià)便宜。()23．圓錐的體積是圓柱體積的，圓柱體積是圓錐體積的3倍。()四、計(jì)算題24．直接寫得數(shù)。3.14×20＝（＋）×9＝72÷＝1.25×8＝99×0.8＋0.8＝42＝25．計(jì)算下面各題，能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算。

×

×26．求未知數(shù)x：

（1）4.5x－1.5×2＝5

（2）x＋x＝42五、圖形計(jì)算27．求陰影部分的面積。（1）（2）28．求下列圓錐的體積。（單位：分米）六、解答題29．用a、b分別表示面積為96平方厘米的長(zhǎng)方形的相鄰兩邊長(zhǎng)。（1）請(qǐng)完成下表，并回答問題。a/cm1234568122448b/cm96（2）b隨著a的增加是怎樣變化的？（3）b與a成什么關(guān)系？為什么？（4）當(dāng)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為15厘米時(shí)，寬是多少厘米？30．一項(xiàng)任務(wù)，師徒合做2天完成全部任務(wù)的3/5，接著師傅因故停工2天后，繼續(xù)與徒弟合做，已知師徒工作效率之比為2:1．完成這項(xiàng)任務(wù)共用幾天？一輛汽車從甲地開往乙地，平均每小時(shí)行60千米，行了小時(shí)，剛好行了全程的，甲地到乙地有多少千米？32．2018年11月5日至10日，首屆中國(guó)國(guó)際進(jìn)口博覽會(huì)在中國(guó)上海國(guó)家會(huì)展中心舉辦。某公司農(nóng)產(chǎn)品出口50萬噸，特色手工品出口的數(shù)量比農(nóng)產(chǎn)品多，特色手工品出口多少萬噸？33.甲乙兩車分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，經(jīng)過6小時(shí)相遇。已知乙車行完全程需15小時(shí)，甲車每小時(shí)行60千米，A、B兩地相距多少千米？疫情期間，一列貨車前往疫區(qū)運(yùn)送物資，2小時(shí)行駛了80km。從出發(fā)地點(diǎn)到疫區(qū)有240km，按照這樣的速度，全程需要多少小時(shí)？（用比例進(jìn)行解答）35．甲、乙、丙三個(gè)工程隊(duì)合作完成一項(xiàng)工程，完成工作量的比是4：5：2．已知按工作量分配勞務(wù)費(fèi)后，甲隊(duì)比乙隊(duì)少得8000元．這項(xiàng)工程的勞務(wù)費(fèi)總數(shù)是多少？參考答案：1．B【分析】求出每一杯糖水的含糖率，比較其大小，含糖率高的糖水比較甜，含糖率＝糖的質(zhì)量÷糖水的質(zhì)量×100%。【詳解】A．糖水的含糖率為：10÷（10＋50）×100%＝10÷60×100%≈16.67%B．糖水的含糖率為：10÷（10＋20）×100%＝10÷30×100%≈33.33%C．糖水的含糖率為：20÷（80＋20）×100%＝20÷100×100%≈20%16.67%＜20%＜33.33%，所以第二杯水的含糖率高，最甜。故答案為：B【點(diǎn)睛】本題考查求百分率的問題，求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾，用除法計(jì)算。2．A【詳解】試題分析：“早讀課從7時(shí)30分開始，到8時(shí)下課，中間正好經(jīng)過了30分鐘，再根據(jù)鐘面上的分針旋轉(zhuǎn)一周是60分，所以30分也就是分針旋轉(zhuǎn)了周．解：一節(jié)早讀課：8時(shí)﹣7時(shí)30分=30分；因?yàn)殓娒嫔系姆轴樞D(zhuǎn)一周是60分，所以30分也就是分針旋轉(zhuǎn)了周．故選A．點(diǎn)評(píng)：先根據(jù)中間經(jīng)過的時(shí)間=結(jié)束的時(shí)刻﹣開始的時(shí)刻，算出一節(jié)早讀課的時(shí)間是解決此題的關(guān)鍵．3．A【分析】把整個(gè)蛋糕看作單位“1”，爸爸吃的蛋糕占整個(gè)蛋糕的，還剩下整塊蛋糕的（1－），媽媽吃的蛋糕占剩下蛋糕的，用分?jǐn)?shù)乘法求出媽媽吃的蛋糕占整塊蛋糕的分率，再比較兩個(gè)分?jǐn)?shù)的大小，據(jù)此解答。【詳解】爸爸吃的蛋糕占整塊蛋糕的分率：媽媽吃的蛋糕占整塊蛋糕的分率：（1－）×＝×＝因?yàn)椋?，所以爸爸吃的蛋糕多。故答案為：A【點(diǎn)睛】第一個(gè)的單位“1”是整塊蛋糕，第二個(gè)的單位“1”是爸爸吃完后剩下的蛋糕，注意二者的區(qū)別。4．B【分析】根據(jù)題意可知，用榨油總噸數(shù)÷榨油時(shí)間=每小時(shí)榨油噸數(shù)，據(jù)此列式解答.【詳解】一臺(tái)榨油機(jī)小時(shí)榨油t，1小時(shí)可榨油：÷（t）.故答案為B.5．A【分析】解答本題的關(guān)鍵是明確圖中表示的意義，然后再結(jié)合路程÷時(shí)間＝速度，進(jìn)行解答即可.【詳解】如下圖所示當(dāng)時(shí)間為t時(shí)，顯然S1>S2，即在相同的時(shí)間內(nèi)，甲比乙走過的路程多，所以甲的速度大于乙的速度故答案為A6．C【分析】判斷兩個(gè)關(guān)聯(lián)的量之間是什么比例，就看這兩個(gè)量是對(duì)應(yīng)的比值一定，還是對(duì)應(yīng)的乘積一定；如果比值一定，就是正比例；如果是乘積一定，則成反比例?！驹斀狻緼、路程一定，時(shí)間與速度成反比例；B、圓的面積與半徑不成比例；C、買同樣的書，應(yīng)付的錢數(shù)與買的本數(shù)成正比；故答案為：C【點(diǎn)睛】本題關(guān)鍵是辨識(shí)成正、反比例的量，主要看這兩個(gè)量是對(duì)應(yīng)的比值一定，還是對(duì)應(yīng)的乘積一定，再做判斷。7．B【詳解】A．1：100表示圖上1厘米代表實(shí)際距離1米，比例尺不合適；B．1：1000表示圖上1厘米代表實(shí)際距離10米，比例尺合適；C．1：10000表示圖上1厘米代表實(shí)際距離100米，比例尺不合適；所以在學(xué)生練習(xí)本上畫出平面圖，較合適的比例尺是1∶1000。故答案為：B8．B288【分析】分別計(jì)算出A、B兩種方案的實(shí)際花費(fèi)，比較即可。【詳解】A：4×80＋2×（80÷2）＝320＋80＝400（元）B：6×80×60%＝288（元）400＞288土樓一日游，推出A、B兩種優(yōu)惠方案：A.成人每位80元，學(xué)生半價(jià)；B.團(tuán)體5人以上（含5人）每位六折。笑笑、淘氣以及各自的父母共6人，選B方案省錢，需要288元?！军c(diǎn)睛】本題考查了折扣問題，幾折就是百分之幾十。9．12∶13【分析】先設(shè)較小的偶數(shù)是n，較大的偶數(shù)是（n＋2），由題意列出方程n＋n＋2＝50，然后解出方程即可求出對(duì)應(yīng)的兩個(gè)偶數(shù)，最后將兩個(gè)偶數(shù)的比化簡(jiǎn)即可?！驹斀狻拷猓涸O(shè)較小的偶數(shù)是n，較大的偶數(shù)是（n＋2）。n＋n＋2＝502n＋2＝502n＋2－2＝50－22n＝482n÷2＝48÷2n＝2424＋2＝26所以較小的偶數(shù)與較大的偶數(shù)的比是24∶26＝（24÷2）∶（26÷2）＝12∶13【點(diǎn)睛】明確兩個(gè)連續(xù)的偶數(shù)相差2，是解答此題的關(guān)鍵。10．0.611，【詳解】試題分析：先把百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的形式，然后再根據(jù)小數(shù)大小的比較方法：先看小數(shù)的整數(shù)部分，整數(shù)部分大的這個(gè)數(shù)就大，整數(shù)部分相同的就看十分位，十分位大的這個(gè)數(shù)就大，十分位相同的，再看百分位，百分位大的這個(gè)數(shù)就大…．據(jù)此解答．解：60.5%=0.605，0.61，=0.6，0.611，根據(jù)小數(shù)大小的比較方法可知：＜60.5%＜0.61＜0.611，所以最大的數(shù)是0.611，最小的數(shù)是，故答案為0.611，．點(diǎn)評(píng)：本題考查了學(xué)生對(duì)小數(shù)大小比較的方法的掌握情況．11．/0.23【分析】求比值直接用比的前項(xiàng)÷后項(xiàng)；除以一個(gè)數(shù)等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)，比的前項(xiàng)和后項(xiàng)，同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變；前項(xiàng)÷后項(xiàng)＝比值，據(jù)此分析?！驹斀狻俊?.5＝1.5÷3.5＝＝后項(xiàng)除以5，相當(dāng)于后項(xiàng)乘∶（3.5÷7）＝1.5÷0.5＝3∶3.5的比值是；如果后項(xiàng)除以5，要使比值不變，前項(xiàng)應(yīng)乘；如果后項(xiàng)除以7，前項(xiàng)不變，比值是3?！军c(diǎn)睛】關(guān)鍵是熟悉比各部分之間的關(guān)系，掌握并靈活運(yùn)用比的基本性質(zhì)。12．35210.6【分析】從已知的入手，根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法和比的關(guān)系，以及它們通用的基本性質(zhì)進(jìn)行填空，分?jǐn)?shù)化小數(shù)，直接用分子÷分母。【詳解】＝3∶5；35÷5×3＝21；3÷5＝0.63∶5＝＝21÷35＝0.6（填小數(shù)）?！军c(diǎn)睛】分?jǐn)?shù)的分子和分母（比的前項(xiàng)和后項(xiàng)，被除數(shù)和除數(shù)）同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)值（比值，商）不變。13．白球【分析】黑色球的所處的位置的序號(hào)從2開始每次遞增3、4、5、6……，即第2、5、9、14、20……個(gè)，所以第15個(gè)球是白球?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可得，所畫的第15個(gè)球是白球。【點(diǎn)評(píng)】本題關(guān)鍵是得出黑球所處位置的排列規(guī)律。14．86%【分析】根據(jù)公式：及格率＝×100%，代入數(shù)值，即可解答求出及格率。【詳解】×100%＝86%【點(diǎn)睛】此題屬于百分率問題，解答時(shí)都是用一部分?jǐn)?shù)量（或全部數(shù)量）除以全部數(shù)量乘百分之百即可。15．101532.25【分析】根據(jù)圓的特征可知，圓的半徑是5cm，所以圓的直徑是5×2＝10cm，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓的一條直徑加一條半徑的長(zhǎng)度之和，長(zhǎng)方形的寬等于圓的直徑，利用長(zhǎng)方形的面積公式，求出整個(gè)長(zhǎng)方形的面積，再利用圓的面積公式：S＝，求出一個(gè)圓加半個(gè)圓的面積之和，再用長(zhǎng)方形的面積減去個(gè)圓的面積即可求出涂色部分的面積。【詳解】5×2＝10（cm）10＋5＝15（cm）15×10－（3.14×52＋×3.14×52）＝150－（3.14×25＋×3.14×25）＝150－[（＋1）×3.14×25]＝150－[×3.14×25]＝150－117.75＝32.25（cm2）【點(diǎn)睛】此題的解題關(guān)鍵是利用圓的特征以及圓和長(zhǎng)方形的面積公式求解。16．×【解析】略17．×【詳解】略18．×【分析】大于0的數(shù)是正數(shù)；小于0的數(shù)是負(fù)數(shù)；0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，它是正數(shù)與分?jǐn)?shù)的分界點(diǎn)。根據(jù)正、負(fù)數(shù)和0的意義解答即可。【詳解】所有的數(shù)中除了正數(shù)外，還有0和負(fù)數(shù)。所以原題說法錯(cuò)誤。故答案為：×【點(diǎn)睛】小學(xué)階段開始學(xué)習(xí)數(shù)的時(shí)候，0表示沒有，學(xué)習(xí)了負(fù)數(shù)后，0除了表示“沒有”外，還是正數(shù)與負(fù)數(shù)的分界。不要忽視0的這一特性。19．×【分析】一個(gè)圓形按5∶1的比例放大，說明圓的半徑擴(kuò)大到原來的5倍，再根據(jù)圓的面積＝，據(jù)此解答即可?！驹斀狻考僭O(shè)原來的半徑為r，則原來面積為；現(xiàn)在半徑為5r，則現(xiàn)在面積為。所以放大后圖形面積是原本的25倍，說法錯(cuò)誤。故答案為：×【點(diǎn)睛】本題考查圖形的放大與縮小，解答本題的關(guān)鍵是掌握?qǐng)D形的放大與縮小的特征。20．√【分析】0.2的后面添上“%，為0.2%，0.2%＝0.002，由0.2變?yōu)?.002，小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)2位，縮小100倍，即縮小到原數(shù)的百分之一；進(jìn)行判斷即可。【詳解】0.2%＝0.002，由0.2變?yōu)?.002，小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)2位，縮小100倍，即縮小到原數(shù)的百分之一；故判斷正確。【點(diǎn)睛】此題考查了百分?jǐn)?shù)的基礎(chǔ)知識(shí)，應(yīng)根據(jù)題意，進(jìn)行推導(dǎo)即可。21．×【分析】先把李叔叔的工資看作單位“1”，增加后的工資是原來的（1＋25%），再把增加后的工資看作單位“1”，現(xiàn)在的工資是增加后的（1－25%），再用乘法求出現(xiàn)在的數(shù)是原來的百分之幾，進(jìn)而判斷。【詳解】（1＋25%）×（1－25%）＝125%×75%＝93.75%現(xiàn)在的工資是原來的93.75%，不等于原數(shù)，原題說法錯(cuò)誤。故答案為：×【點(diǎn)睛】本題關(guān)鍵是分清楚兩個(gè)單位“1”的不同，然后根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義，求出現(xiàn)在的數(shù)與原來的百分之幾即可求解。22．√【分析】把這種商品原來的價(jià)格看作單位“1”，第一次提價(jià)后價(jià)格就是原價(jià)的（1＋25%），用乘法可以求出第一次提價(jià)后的價(jià)格；把第一次提價(jià)后的價(jià)格看作單位“1”，第二次后的價(jià)格是第一次提價(jià)后價(jià)格的（1－25%），用第一次提價(jià)后的價(jià)格乘（1－25%）即可算出這種商品現(xiàn)在的售價(jià)，再與原價(jià)比較即可得解?！驹斀狻?×（1＋25%）×（1－25%）＝1×（1＋0.25）×（1－0.25）＝1×1.25×0.75＝0.93750.9375＜1即現(xiàn)價(jià)比原價(jià)便宜。故答案為：√【點(diǎn)睛】此題的解題關(guān)鍵是在理解情景問題的基礎(chǔ)上找到“整體”也就是常說的單位“1”的量，然后分析數(shù)量關(guān)系，最后列式計(jì)算完成題目。23．×【分析】等底等高的圓錐和圓柱，圓錐的體積是圓柱體積的，圓柱體積是圓錐體積的3倍。據(jù)此判斷?！驹斀狻繄A錐的體積是圓柱體積的，圓柱體積是圓錐體積的3倍，其前提條件是圓柱和圓錐的等底等高的，原題說法錯(cuò)誤。故答案為：×?！军c(diǎn)睛】此題考查了圓錐體積公式的靈活運(yùn)用，明確圓錐體積＝×底面積×高。24．62.8；9；3210；80；16【詳解】略25．；82；；；3【分析】小數(shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序與整數(shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序（相同），沒有小括號(hào)的，要先算（乘除），再算（加減），有小括號(hào)的要先算（括號(hào)）里的；第二題、第三題，用乘法分配率簡(jiǎn)便計(jì)算?！驹斀狻浚剑剑剑剑?4＋28＝82＝＝＝5＝＝＝＝＝＝＝＝326．（1）x＝；（2）x＝36【詳解】（1）4.5x－1.5×2＝5解：4.5x－3＝5

4.5x－3＋3＝5＋34.5x＝84.5x÷4.5＝8÷4.5x＝（2）x＋x＝42

解：x＝42x÷＝42÷x＝3627．13.74平方厘米；62.8平方厘米【分析】（1）梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2，扇形的面積＝πr2，根據(jù)圖形可得，陰影部分的面積＝梯形的面積－扇形的面積，代入公式即可解題；（2）圓環(huán)的面積公式S＝π（R2－r2），將內(nèi)圓的半徑與外圓的半徑代入公式，即可解題。【詳解】（1）梯形面積：（6＋8）×6÷2＝14×6÷2＝84÷2＝42（平方厘米）扇形的面積：×3.14×62＝×3.14×36＝×36×3.14＝9×3.14＝28.26（平方厘米）陰影的面積：42－28.26＝13.74（平方厘米）（2）圓環(huán)面積：3.14×（62－42）＝3.14×（36－16）＝3.14×20＝62.8（平方厘米）28．235.5立方分米；376.8立方分米【分析】第一個(gè)圓錐底面半徑5分米、高9分米，第二個(gè)圓錐底面直徑12分米、高10分米，由此根據(jù)圓錐體積＝×底面積×高，分別列式計(jì)算出體積即可?！驹斀狻浚⒎椒置祝⒎椒置祝?9．（1）見解析（2）減少（3）反比例關(guān)系，見解析（4）6.4厘米【分析】（1）根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式S＝ab，可知b＝S÷a，代入數(shù)據(jù)計(jì)算，填表即可；（2）從表中的數(shù)據(jù)可以看出，b隨著a的增加而減少；（3）判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個(gè)量是對(duì)應(yīng)的比值（商）一定，還是對(duì)應(yīng)的乘積一定；如果是比值（商）一定，這兩種相關(guān)聯(lián)的量成正比例；如果是乘積一定，這兩種相關(guān)聯(lián)的量成反比例。（4）根據(jù)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)b＝S÷a，把a(bǔ)＝15厘米代入計(jì)算，求出寬的值?！驹斀狻浚?）96÷2＝48（厘米）96÷3＝32（厘米）96÷4＝24（厘米）96÷5＝19.2（厘米）96÷6＝16（厘米）96÷8＝12（厘米）96÷12＝8（厘米）96÷24＝4（厘米）96÷48＝2（厘米）填表如下：a/cm1234568122448b/cm9648322419.21612842（2）b隨著a的增加是減少的；（3）b與a成反比例關(guān)系；因?yàn)閍b＝96（一定），乘積一定，所以b與a成反比例關(guān)系。（4）96÷15＝6.4（厘米）答：寬是6.4厘米?！军c(diǎn)睛】掌握正、反比例的意義及辨識(shí)方法，以及長(zhǎng)方形的面積公式的靈活運(yùn)用是解題的關(guān)鍵。30．【詳解】略31．200千米【分析】根據(jù)“路程＝速度×?xí)r間”，求出行駛的總路程，正好是全程的，再根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義進(jìn)行解答即可?！驹斀狻浚剑?00（千米）；答：甲地到乙地有200千米。【點(diǎn)睛】熟練掌握分?jǐn)?shù)除法的意義是解答本題的關(guān)鍵。32．60萬噸【分析】已知博覽會(huì)上，某公司農(nóng)產(chǎn)品出口50