成人高考數(shù)學(xué)模擬試卷二（文科）附詳細(xì)解析

成人高考數(shù)學(xué)（文史財(cái)經(jīng)類）模擬試卷（二）

1.答案必須答在答題卡二指定的位置，答在試卷上無效

2.本試卷中.tana表示角a的正切,cota表示角a的余切.

一.選擇題：本大題共17小題;每小題5分洪85分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合

題目要求的,將所選項(xiàng)前的字母填涂在答題卡相應(yīng)題號(hào)的信息點(diǎn)上.

I.設(shè)集合乂=｛乂|1或*忘3｝小=卜|2W乂忘4｝，則M「1N（）

A.{x|lWxH4}B.{x|2WxW3}

C.{x|lWxW2}D.{x|3WxW4}

2.-389°是第幾象限角)

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

3.下列函數(shù)中，偶函數(shù)是)

A.y=smxB.y=x+x

C.y=cosxD.y=tanx

4,/(2x)=log(8x24-7),M/(l)=

3()

A.-1B.0C.1D.2

5.函數(shù)貝1(％+2)=)

A.x2+4x+5B.x"+4/+3

C.x-+2x+5D.x2+2x+3

6.函數(shù)y=sinTcos1■的周期是

()

A.87rB.4〃C.2〃D.7t

7.過點(diǎn)（1,一4）與直線4x—y+l=0平行的直線方程為)

A.x—4y—17=()B.x+4y+15=0

C.4x-y-8=0D.4x+y—1=0

8.不等式|3-2乂<7的解是()

A.{x\-2<x<5]B.{x|xv-2或r>5}

C.{X|X<-5MX>5JD.{x|-5<xv5}

9.函數(shù)y=(X—l)2的導(dǎo)數(shù)是)

A.2xB.21c.2x-2D.X~\

10.在等差數(shù)列中,，前五項(xiàng)和，則)

A.27B.28C.29D.30

11.已知向量a=(10,5)*二(2,x),且a_LZ?，則x=)

A.IB.-1C.4D.-4

12.設(shè)a￡0二,cosa=則sin2a=)

891224

A.——B.——c.D.

25252525

13.中心在原點(diǎn)，一個(gè)焦點(diǎn)為(0,4),且過點(diǎn)(3,0)的橢圓方程是)

2

廠)廠，-v.r1

A.----1----=1B.----1----=1

925916

廠

D.---T4-.----=11

c家卜94

?

14.5=10g2X(x>0)的反函數(shù)是)

A.y=X2(XG7?).V=2V(XG/?)

C.y=2x(XG/?)D.

15.盒中有3個(gè)紅球和4個(gè)白球，從中隨機(jī)抽取3球，其中最多有一個(gè)白球的概率是()

,134

B.—D.——

A.之3535

16.設(shè)甲:a>b，乙：a-c>b-c)

(A)甲是乙的充分條件但不是乙的必要條件

(B)甲是乙的必要條件擔(dān)不是乙的充分條

(C)甲是乙的充分必要條件

(D)甲不是乙的充分條件也不是乙的必要條件

17.用0』,2,3可以組成多少個(gè)沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù))

A.24種B.18種C.12種D.9種

二.填空題：本大題共4小題;每小題4分，共16分，把答案寫在答題卡相應(yīng)題號(hào)后.

18.點(diǎn)A(-3,5),僅1,2)，點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)B中心對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是

19.函數(shù)y=的定義域是

20.拋物線），=/+x+l在點(diǎn)x=0處的切線的斜率是

21.從一批袋裝食品中抽取5袋分別稱重，結(jié)果（單位：g）如下：

98.6.100.1.101.4.99.5.102.2,則樣本的方差為g?（精確到0.1）

三.解答題：本大題共4小題，共49分.解答應(yīng)寫出推理.演算步驟,并將其寫在答題卡相應(yīng)的題號(hào)后.

22.（本小題滿分12分）

已知等差數(shù)列｛/｝中=7,$=32,

（1）求｛%｝的通項(xiàng)公式

（2）當(dāng)n為何值時(shí)，該數(shù)列前n項(xiàng)和S”最大？

23.（本小題滿分12分）

在等腰aABC中，已知AB=AC=3.cosA=-,

9

（1）求BC的長

（2）求aABC的面積

24.（本小題滿分12分）

求函數(shù)y=1一］2人十16在［-3,3］上的坡大值和最小值.

25.（本小題滿分13分）

中心在原點(diǎn)，其中一個(gè)焦點(diǎn)為F（0,5V2）的橢圓被直線），二31-2截得的弦的中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為;.

求橢I員I方程.

10.【參考答案】（C）

5x4

4+d+q+4d=19,5“+d=40，解得：q=2,d=3,所以%=q+9d=29，故選(C).

2

11.【參考答案】（Q）

以_1_/乙則有工1工2+=O,即1OX2+5XX=O,得：x=-4，故選(Q)

12.【參考答案】（O）

,cosa=(,貝ijsina=Jl-cos.a,所以sin2a=2sinacosa=葛，故選(￡))

因?yàn)閍w］。,］）

13.【參考答案】（A）

y2犬

中心在原點(diǎn)，一個(gè)焦點(diǎn)為（0,4）,故可設(shè)橢圓的方程為f+釬T9">°），將點(diǎn)（3,0）代入得：b2=9

）廠廠

所以=9+16=25,所以橢圓方程為太+萬=1,故選⑷

14.【參考答案】（B）

），二10g2X（X>O）,得x=2了,所以原函數(shù)的反函數(shù)是y=2v（xe/?），故選（3）

15.【參考答案】（B）

最多有一個(gè)白球的包括兩種情況：全是紅球，兩個(gè)紅球一個(gè)白球.所以概率為

CC-C\1+3x413

互十《-35"■行，故選（5）

16.【參考答案】（。）

a>0oa-c>Z?—c,所以甲是乙的充分必要條件，故選（C）

17.【參考答案】（3）

三位數(shù)首位不能是0,所以首位有3種選擇，第二位還有三種選擇，末位剩兩種選擇，所以總共可以組成

3x3x2=18個(gè)沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，故選（8）

二.填空題（共4小題;每小題4分，共16分）

18.【參考答案】(5,—1)

設(shè)點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)B的對(duì)稱點(diǎn)為A(x,y)，則有—y-=1，、一=2,得：x=5,y=-l

19.【參考答案】［-1,+oo)

2、一2之°,得2、二2一1,解得：X>-1，所以函數(shù)的定義域?yàn)椋?1,十R).

20.【參考答案】1

y=2x+l,)；L=1,物線y=/+X+1在點(diǎn)x=o處的切線的斜率是1.

21.【參考答案】1.3

-98.6+100.1+101.4+99.5+102.2501.8

x=---------------------------------------------=--------=100.36

55

2(98.6-100.36)2+(100.1-100.36)2+(101.4-100.36)2+(99.5-100.36)2+(102.2-100.36)2

=------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

5

三.解答題(共4小題，12+12+12+13分，共49分)

22.【參考答案】

解：⑴因?yàn)椋ā埃炔顢?shù)列，所以6=4+加=7,58=8^+28J=32,

解得：4=11/=-2,所以％=.十(〃—1必=13—2〃，所以｛冊｝的通項(xiàng)公式為4=13—2/z

13八

(2)令4=13-2〃>0,得：〃<3,所以當(dāng)〃=6時(shí)，該數(shù)列前n項(xiàng)和S”最大.

23.【參考答案】

解：(1)由余弦定理。2=匕2+/一給℃03/4=32+32-2x3x3x1=16

所以a=4,即BC長為4

(2)sinA=Vl-cos2A=Jl-(i)2=^~

所以48?AC?si