2025年九年級(jí)中考數(shù)學(xué)沖刺練習(xí)一次函數(shù)中面積存在性問題

試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁2025年九年級(jí)中考數(shù)學(xué)沖刺練習(xí)一次函數(shù)中面積存在性問題1．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線與直線交于點(diǎn)，與x軸分別交于點(diǎn)和點(diǎn)C．點(diǎn)D為線段上一動(dòng)點(diǎn)，將沿直線翻折得到，線段交x軸于點(diǎn)F．(1)填空：_________________________________；(2)求的面積；(3)當(dāng)點(diǎn)E落在y軸上時(shí)，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；(4)若為直角三角形，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，且與正比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)C．(1)求m的值及直線的解析式：(2)求的面積；(3)已知經(jīng)過某一定點(diǎn)，且與x軸交于點(diǎn)E，當(dāng)時(shí)，直接寫出該定點(diǎn)與點(diǎn)E的距離．3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線分別與x軸、y軸相交于點(diǎn)A、點(diǎn)B，直線與相交于點(diǎn)，與x軸相交于點(diǎn)，與y軸相交于點(diǎn)E，點(diǎn)P是y軸上一動(dòng)點(diǎn)．(1)求直線的表達(dá)式；(2)連接．①當(dāng)?shù)拿娣e等于面積的一半時(shí)，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；②當(dāng)時(shí)，請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)為____．4．如圖，直線與直線相交于點(diǎn)．(1)確定直線的函數(shù)表達(dá)式．(2)直線與直線與軸分別相交與、兩點(diǎn)，求的面積．(3)直接寫出關(guān)于的不等式的解集．5．已知，一次函數(shù)與軸交點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對稱．(1)求直線的函數(shù)解析式；(2)設(shè)點(diǎn)是軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)作軸的平行線，交直線于點(diǎn)，交直線于點(diǎn)，當(dāng)?shù)拿娣e是時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；(3)已知是的角平分線，在線段上找一點(diǎn)，使得，求點(diǎn)的坐標(biāo)．6．如圖，直線與過點(diǎn)的直線交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)．(1)求的值；(2)求的面積；(3)若點(diǎn)在直線上，且使得是直角三角形，直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)．7．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線：與軸，軸分別交于點(diǎn)，點(diǎn)，與直線：交于點(diǎn)，直線交軸于點(diǎn)．(1)求的值及直線的函數(shù)表達(dá)式；(2)求四邊形的面積．8．直線和直線分別交軸于點(diǎn)，，兩直線交于點(diǎn)．(1)求的值；(2)求的面積；(3)根據(jù)圖象直接寫出當(dāng)時(shí)，自變量的取值范圍．9．在平面直角坐標(biāo)系中，直線交軸于點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，直線交軸于點(diǎn)，交軸于點(diǎn)．(1)如圖1，連接，求的面積；(2)如圖2，在直線上存在點(diǎn)，使得，求點(diǎn)的坐標(biāo)；(3)如圖3，在（2）的條件下，連接，過點(diǎn)作的垂線交軸于點(diǎn)，點(diǎn)在直線上，在平面中存在一點(diǎn)，使得，，，為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，請求出點(diǎn)的坐標(biāo)．10．如圖，直線與軸交于點(diǎn)，直線與軸交于點(diǎn)．且經(jīng)過定點(diǎn)，直線與交于點(diǎn)．(1)求的面積；(2)在軸上是否存在一點(diǎn)，使的周長最短？若存在，請求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由：(3)平面內(nèi)是否存在點(diǎn)，使得以、、、為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，若存在，請直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)（并請寫出求出其中一個(gè)點(diǎn)的過程）．11．如圖，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為，，直線與坐標(biāo)軸交于、兩點(diǎn)．(1)求不等式的解集；(2)求四邊形的面積．12．如圖，已知點(diǎn)，點(diǎn)，將線段繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)落在點(diǎn)處，點(diǎn)是軸上一動(dòng)點(diǎn)．(1)求直線的解析式；(2)連結(jié)、．若，求點(diǎn)的坐標(biāo)；(3)連結(jié)、交線段于點(diǎn)，且．求的面積．13．綜合應(yīng)用如圖，一次函數(shù)的圖象分別與x軸、y軸交于A、B兩點(diǎn)，與一次函數(shù)的圖象于點(diǎn)C．(1)A點(diǎn)的坐標(biāo)是，B點(diǎn)的坐標(biāo)是．(2)若不等式的解集是．①連接，求的面積；②若一次函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn)D，當(dāng)是以為腰的等腰三角形時(shí)，求直線的表達(dá)式．14．如圖所示，直線與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B．

(1)求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)若P是x軸上的點(diǎn)，且，求的面積．15．如圖，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為，，點(diǎn)P是線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P的直線交x軸于點(diǎn)C，交y軸于點(diǎn)D，連接．

(1)求直線的表達(dá)式；(2)當(dāng)是直角三角形時(shí)，求m的值；(3)在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過程中，探索并說明和面積的數(shù)量關(guān)系．答案第=page11頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁《2025年九年級(jí)中考數(shù)學(xué)沖刺練習(xí)一次函數(shù)中面積存在性問題》參考答案1．(1)，4，8；(2)20；(3)(4)或【分析】此題考查一次函數(shù)的綜合知識(shí)，待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，折疊的性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，勾股定理，熟記各知識(shí)點(diǎn)并綜合運(yùn)用是解題的關(guān)鍵．（1）利用待定系數(shù)法求解即可；（2）利用三角形面積公式直接計(jì)算即可；（3）過點(diǎn)作軸于，軸于，則，，由折疊得，利用勾股定理列得，代入計(jì)算即可得到的長，由此得到答案；（4）分兩種情況：①當(dāng)時(shí)，過作x軸于，得到，從而得到答案；當(dāng)時(shí)，由折疊得，，設(shè)，則，利用勾股定理得到，求出m，再求即可得到答案．【詳解】（1）解：將代入直線中，得，解得，∴直線的解析式為，將點(diǎn)的坐標(biāo)代入，得，∴，將點(diǎn)的坐標(biāo)代入直線中，得，解得，故答案為：，4，8；（2）∵直線的解析式為：，當(dāng)時(shí)，，∴，∵，∴，∵，∴的面積；（3）過點(diǎn)作軸于，軸于，則，，由折疊得，∴，∴，解得（負(fù)值已舍去），又在軸負(fù)半軸，∴；（4）分兩種情況：①當(dāng)時(shí)，如圖，由折疊得，∴，過作軸于，∴，∵，∴，∴；②當(dāng)時(shí)，如圖，由折疊得，，∴，由、兩點(diǎn)坐標(biāo)可得：，設(shè)，則，∴，∴，解得，∴，∴，綜上，或．2．(1)，(2)8(3)或【分析】此題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式、一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)、勾股定理求兩點(diǎn)坐標(biāo)距離，分類討論和數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵．（1）把代入中求出m的值，得到點(diǎn)B的坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法即可求出直線的解析式；（2）求出點(diǎn)的坐標(biāo)為，根據(jù)三角形面積公式即可得到答案；（3）根據(jù)一次函數(shù)解析式可得過定點(diǎn)，根據(jù)x軸上的點(diǎn)E，，則，進(jìn)而根據(jù)勾股定理，即可求解．【詳解】（1）解：把代入中，解得，∴，將，代入中，得解得，∴直線的解析式為；（2）令，解得，∴點(diǎn)的坐標(biāo)為，∴；（3）∴當(dāng)時(shí)，，∴該定點(diǎn)為，∵∴當(dāng)時(shí)，該定點(diǎn)與點(diǎn)E的距離為：當(dāng)時(shí)，該定點(diǎn)與點(diǎn)E的距離為：綜上所述，該定點(diǎn)與點(diǎn)E的距離為或3．(1)(2)①或；②或【分析】（1）將點(diǎn)代入直線得，利用待定系數(shù)法可得直線的表達(dá)式：（2）①先由直線可得，由直線得，即可得的面積；設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，分兩種情況：Ⅰ點(diǎn)在軸正半軸時(shí)，Ⅱ點(diǎn)在軸負(fù)半軸時(shí)，利用三角形的面積公式分別求解即可；②設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，分兩種情況：Ⅰ點(diǎn)在軸正半軸時(shí)，Ⅱ點(diǎn)在軸負(fù)半軸時(shí)，分別求解即可．【詳解】（1）解：將點(diǎn)代入直線得，，點(diǎn)，設(shè)直線的解析式是，點(diǎn)，，解得，直線的表達(dá)式為；（2）解：①直線與軸相交于點(diǎn)，∴當(dāng)時(shí)，，則，直線與軸相交于點(diǎn)，∴當(dāng)時(shí)，，則，，，點(diǎn)，；設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，Ⅰ、點(diǎn)在軸正半軸時(shí)，如圖，，，，點(diǎn)的坐標(biāo)為；Ⅱ、點(diǎn)在軸負(fù)半軸時(shí)，，，，，點(diǎn)的坐標(biāo)為；綜上，點(diǎn)的坐標(biāo)為或；②設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，Ⅰ、點(diǎn)在軸正半軸時(shí)，過點(diǎn)作軸于，，，，，直線，令，則，，，，，，，，設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為；Ⅱ、點(diǎn)在軸負(fù)半軸時(shí)，由圖得當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)，，點(diǎn)的坐標(biāo)為；綜上，點(diǎn)的坐標(biāo)為或．故答案為：或【點(diǎn)睛】本題是一次函數(shù)與幾何綜合題，考查了待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，三角形的面積，坐標(biāo)與圖形，相似三角形的判定與性質(zhì)，數(shù)形結(jié)合以及分類討論是解題的關(guān)鍵．4．(1)(2)9(3)【分析】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是能夠根據(jù)題意確定直線的解析式，再結(jié)合圖象解不等式．（1）將代入，得出，即，再代入即可求解．（2）分別求得的坐標(biāo)，然后根據(jù)三角形的面積公式，即可求解；（3）根據(jù)函數(shù)的圖象確定不等式的解集即可．【詳解】（1）將代入，∴∴，∴，將代入得解得；，∴；（2）解：在中，當(dāng)時(shí)，，則在中，當(dāng)時(shí)，，則∴又∵∴的面積為．（3）根據(jù)函數(shù)圖象可得不等式的解集為．5．(1)直線的函數(shù)解析式為(2)點(diǎn)的坐標(biāo)為或(3)點(diǎn)的坐標(biāo)為【分析】（1）先求出的坐標(biāo)，對稱性求出點(diǎn)坐標(biāo)，待定系數(shù)法求出的函數(shù)解析式即可；（2）設(shè)，則、，過點(diǎn)作于點(diǎn)，利用，進(jìn)行求解即可；（3）方法一：作于點(diǎn)，利用等積法求得，再證明，利用相似三角形的性質(zhì)求解即可．方法二：作于點(diǎn)，利用等積法求得，過點(diǎn)作，延長交軸于，連接，如圖所示，在中，由勾股定理求出，再利用等積法求得，在等腰中，設(shè)，則，即，建立方程解得，在中，由勾股定理求出，即可得到答案．【詳解】（1）解：對于，由得，則，由得，解得，則，∵點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對稱，∴，設(shè)直線的函數(shù)解析式為，則，解得．∴直線的函數(shù)解析式為；（2）解：設(shè)，則、，過點(diǎn)作于點(diǎn)，如圖所示：∴，，∴，解得，∴點(diǎn)的坐標(biāo)為或；（3）解法一：∵，，∴，，∴，作于點(diǎn)，如圖所示：∵是的角平分線，∴，∵，即，解得，∵是的角平分線，∴，∵，∴，∴，∴，∵，∴，∴，即，∴，∴點(diǎn)的坐標(biāo)為．解法二：∵，，∴，，∴，作于點(diǎn)，如圖所示：∵是的角平分線，∴，∵，即，解得，過點(diǎn)作，延長交軸于，連接，如圖所示：∵是的角平分線，∴，∵，∴，∴，，，，則，，在中，，，，則由勾股定理可得，，，解得，在等腰中，設(shè)，則由勾股定理可知，即，，解得，在中，．∴點(diǎn)的坐標(biāo)為．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的綜合應(yīng)用，涉及相似三角形的判定和性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)、勾股定理、等面積法求線段長等知識(shí)．正確引出輔助線解決問題是解題的關(guān)鍵．6．(1)(2)(3)或【分析】（1）根據(jù)函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，將點(diǎn)代入求解即可；（2）先確定，根據(jù)兩點(diǎn)間的距離得，，，繼而得到，推出，再利用三角形的面積公式即可得出結(jié)論；（2）分兩種情況：①當(dāng)時(shí)，②當(dāng)時(shí)，分別求解即可．【詳解】（1）解：∵點(diǎn)在直線上，∴，∴，∴的值為；（2）∵直線與軸交于點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，得：，解得：，∴，由（1）知：，∴，，，又∵，，∴，∴，∴，∴的面積為；（3）①當(dāng)時(shí)，由（2）知：，此時(shí)點(diǎn)與點(diǎn)重合，∴點(diǎn)的坐標(biāo)為，②當(dāng)時(shí)，即，此時(shí)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，如圖，∵直線，當(dāng)時(shí)，得：，∴點(diǎn)的坐標(biāo)為，綜上所述，點(diǎn)的坐標(biāo)為或．【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)圖象點(diǎn)的坐標(biāo)特征，勾股定理的逆定理，兩點(diǎn)間的距離，直角三角形的定義等知識(shí)點(diǎn)．利用分類討論的思想解決問題是解題的關(guān)鍵．7．(1)，直線的解析式為(2)四邊形的面積為13【分析】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．（1）將代入可得，從而得出點(diǎn)C的坐標(biāo)，再根據(jù)待定系數(shù)法即可求出一次函數(shù)解析式；（2）過點(diǎn)作軸于點(diǎn)，根據(jù)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征求出的值，令，即可求出點(diǎn)D的坐標(biāo)，即可得出，再將四邊形分成一個(gè)三角形和一個(gè)梯形，分別求面積即可得出答案．【詳解】（1）解：∵直線：過點(diǎn)，，解得，，，把點(diǎn)，代入直線：中，，解得，直線的解析式為：；（2）如圖1所示，過點(diǎn)作軸于點(diǎn)，，，，，，則，直線：交軸于點(diǎn)，令，則，，則，，四邊形的面積為13．8．(1)，(2)5(3)【分析】本題考查了兩條直線相交或平行問題：兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)，就是由這兩條直線相對應(yīng)的一次函數(shù)表達(dá)式所組成的二元一次方程組的解；若兩條直線是平行的關(guān)系，那么它們的自變量系數(shù)相同，即k值相同．（1）先把代入可求出m的值，從而確定C點(diǎn)坐標(biāo)，然后把C點(diǎn)坐標(biāo)代入即可求出k的值；（2）先確定A點(diǎn)和B點(diǎn)坐標(biāo)，然后根據(jù)三角形面積公式求解；（3）觀察函數(shù)圖象得到當(dāng)時(shí)，直線都在直線的下方．【詳解】（1）把代入，得：，所以C點(diǎn)坐標(biāo)為，把代入，得：，解得；（2）當(dāng)時(shí)，，則；當(dāng)時(shí)，，則，所以的面積；（3）由圖象可得，∵兩直線交于點(diǎn)，∴當(dāng)時(shí)，．9．(1)11(2)(3)點(diǎn)的坐標(biāo)為【分析】（1）對于直線，令，則，故點(diǎn)，同理可得點(diǎn)的面積，此題得解；（2）證明，則，得等式，解答即可得到點(diǎn)坐標(biāo)；（3）設(shè)的坐標(biāo)為，分別求得，利用求得點(diǎn)的坐標(biāo)為，求出直線的表達(dá)式為；分點(diǎn)在點(diǎn)的上方、點(diǎn)在點(diǎn)的下方兩種情況，利用平移的性質(zhì)分別求解即可．【詳解】（1）解：直線，令，則，故點(diǎn)；，令，則，令，即，解得：，故點(diǎn)，則，∴的面積；（2）解：由題意，，觀察圖象可知，點(diǎn)只能直線在的右側(cè)，過點(diǎn)作的垂線交于點(diǎn)，過點(diǎn)作軸的平行線交過點(diǎn)與軸的平行線于點(diǎn)，交過點(diǎn)與軸的平行線于點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)，點(diǎn)，∵，故，∵，∴，∵，∴，∴，故，解得，故點(diǎn)；（3）解：設(shè)的坐標(biāo)為，∵，∴，設(shè)的坐標(biāo)為，則：，化簡得：，解得：，∴點(diǎn)的坐標(biāo)為，設(shè)直線的表達(dá)式為，將點(diǎn)的坐標(biāo)代入得：，解得：，故直線的表達(dá)式為，當(dāng)在上方時(shí)，點(diǎn)向右平移2個(gè)單位向上平移個(gè)單位得到，∴右平移2個(gè)單位向上平移個(gè)單位得到，∵在直線上，故滿足條件，當(dāng)在點(diǎn)下方時(shí)，同理得，此時(shí)不在直線上，不滿足條件，綜上，點(diǎn)的坐標(biāo)為．【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)綜合運(yùn)用，涉及到一次函數(shù)的性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)、三角形全等、面積的計(jì)算等，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用．10．(1)6(2)存在，點(diǎn)E的坐標(biāo)為(3)存在，點(diǎn)Q的坐標(biāo)為或或【分析】（1）利用待定系數(shù)法求得兩直線的解析式，再求得點(diǎn)A和點(diǎn)D的坐標(biāo)，根據(jù)三角形面積公式即可求解；（2）作點(diǎn)C關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)，連接交x軸于點(diǎn)E，則的周長最短，先求得直線的函數(shù)解析式，即可求得點(diǎn)E的坐標(biāo)；（3）根據(jù)平行四邊形的對邊平行且相等，分為平行四邊形的邊和平行四邊形的對角線兩種情況討論，結(jié)合點(diǎn)坐標(biāo)的平移即可求解．【詳解】（1）∵直線與x軸交于點(diǎn)A，且經(jīng)過定點(diǎn)，∴，解得：，∴直線．∵直線經(jīng)過點(diǎn)，∴，∴，把代入，得到．∴，對于直線，令，得到，∴，∴．對于直線，令，得到，∴，∴．∵，∴；（2）解：在x軸上存在一點(diǎn)E，使的周長最短．如圖，作點(diǎn)C關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)，連接交x軸于點(diǎn)E，則的周長最短．根據(jù)軸對稱圖形的性質(zhì)可知的坐標(biāo)為．設(shè)直線的函數(shù)解析式為．將代入，得，解得，∴直線的函數(shù)解析式為．令，得到，解得，，∴點(diǎn)E的坐標(biāo)為．（3）解：，，，，當(dāng)為平行四邊形的邊時(shí)，，∴∴點(diǎn)的橫坐標(biāo)為：或，點(diǎn)Q的坐標(biāo)為或，當(dāng)為平行四邊形的對角線時(shí)，，點(diǎn)C向右平移2個(gè)單位，向下平移2個(gè)單位到點(diǎn)A，則點(diǎn)D向右平移2個(gè)單位，向下平移2個(gè)單位到點(diǎn)Q，∴點(diǎn)Q的坐標(biāo)為，即；綜上，點(diǎn)Q的坐標(biāo)為或或．【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，軸對稱圖形的性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形面積，平行四邊形的性質(zhì)等知識(shí)，第二問利用軸對稱的性質(zhì)找到點(diǎn)E的位置是解題的關(guān)鍵，第三問利用平行四邊形的性質(zhì)和點(diǎn)坐標(biāo)的平移是解題的關(guān)鍵．11．(1)(2)4【分析】本題考查的是待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式、利用二元一次方程組求兩條直線的交點(diǎn)、利用函數(shù)圖象解不等式，掌握待定系數(shù)法的一般步驟、靈活運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想是解題的關(guān)鍵．（1）利用待定系數(shù)法求出直線的解析式，利用二元一次方程組求出點(diǎn)的坐標(biāo)；根據(jù)函數(shù)圖象寫出不等式的解集；（2）根據(jù)坐標(biāo)軸上點(diǎn)的特征求出兩點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)三角形的面積公式計(jì)算即可．【詳解】（1）解：由題意得，解得，故直線的解析式是，則解得，故點(diǎn)的坐標(biāo)是；由圖象可知，時(shí)，的圖象在的圖象的上方，故不等式的解集是；（2）解：當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，則點(diǎn)的坐標(biāo)是，點(diǎn)的坐標(biāo)是，∴．12．(1)(2)，(3)【分析】本題考查一次函數(shù)的圖象及性質(zhì)，熟練掌握一次函數(shù)的圖象及性質(zhì)，三角形全等的判定及性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)，勾股定理是解題的關(guān)鍵．（1）過點(diǎn)作軸交于，證明，求出，再由待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式即可；（2）求出直線的解析式，由，可設(shè)直線的解析式為，將點(diǎn)代入求解即可；（3）作點(diǎn)關(guān)于直線的對稱點(diǎn)，連接與軸交于，與線段交于，設(shè)，，由勾股定理得，①，②，聯(lián)立①②可得，，即可求，再求三角形的面積即可．【詳解】（1）如圖1，過點(diǎn)作軸交于，，，，，，，，，，，，，，，設(shè)直線的解析式為，，解得，；（2）設(shè)直線的解析式為，，解得，，，設(shè)直線的解析式為，，，解得，，當(dāng)時(shí)，則有，解得：，，；（3）如圖2，作點(diǎn)關(guān)于直線的對稱點(diǎn)，連接與軸交于，與線段交于，由對稱性可知，，，，，，設(shè)，，①，②，聯(lián)立①②可得，（不合題意的值已舍去），，，．13．(1)，(2)①；②或或【分析】本題考查了一次函數(shù)綜合知識(shí)，難度適中，解題的關(guān)鍵是掌握分類討論思想的運(yùn)用．（1）由一次函數(shù)的圖象分別與x軸、y軸交于A、B兩點(diǎn)，可求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）①由不等式的解集是，可得點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1，再根據(jù)點(diǎn)在得點(diǎn)的坐標(biāo)為，即可求解；②分兩種情況討論：當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，分別求解．【詳解】（1）∵一次函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn)B，∴令時(shí)，，∴，∴令時(shí)，，解得：．∴，故答案為：，．（2）①由不等式的解集是，可得當(dāng)時(shí)，函數(shù)的函數(shù)值大