上海市閔行區(qū)明星學(xué)校2024-2025學(xué)年七年級下學(xué)期數(shù)學(xué)月考卷

明星學(xué)校2024學(xué)年第二學(xué)期七年級數(shù)學(xué)第二次階段測試（考試時(shí)間90分鐘，滿分100分）一、選擇題（本大題5小題，每題3分，滿分15分）1.若，下列運(yùn)用不等式基本性質(zhì)變形正確的是（）A. B. C. D.2.如圖所示，下列說法正確的是（）A.與同位角B.與是內(nèi)錯(cuò)角C.與同位角D.與是同旁內(nèi)角3.下列說法中能判斷兩個(gè)三角形全等的是（）A.有兩邊對應(yīng)相等的兩個(gè)等腰三角形B.斜邊相等的兩個(gè)直角三角形C.邊長為的兩個(gè)等邊三角形D.有一個(gè)鈍角相等的兩個(gè)等腰三角形4.一個(gè)三角形的兩邊長分別為和，那么第三邊的長可能是（）A. B. C. D.5.對，定義一種新運(yùn)算“”，規(guī)定：．若關(guān)于的不等式組有且只有一個(gè)整數(shù)解，則的取值范圍是（）A. B. C. D.二、填空題（本大題14小題，每題3分，滿分42分）6.根據(jù)數(shù)量關(guān)系“x的2倍與3的和小于4”，列不等式為______．7.不等式的所有非負(fù)整數(shù)解的和等于_________．8.若分式方程的解為正數(shù)，則的取值范圍為______．9.已知三條不同的直線a、b、c在同一平面內(nèi)，下列四條命題：①如果，，那么；②如果，，那么；③如果，，那么；④如果，，那么．其中假命題的是___．（填寫序號）10.如圖，在中，的垂直平分線交于點(diǎn)，垂足為點(diǎn)．若，的周長為，則的周長為________．11.如圖，桔槔是一種原始的汲水工具，它是在一根豎立的架子上加上一根細(xì)長的杠桿，末端懸掛一重物，前端懸掛水桶．當(dāng)人把水桶放入水中打滿水以后，由于杠桿末端的重力作用，便能輕易把水提拉至所需處，若已知支架，可以繞著點(diǎn)自由旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到如圖所示的位置時(shí)，，此時(shí)為______．12.下列三種現(xiàn)象中，可以用“兩點(diǎn)之間，線段最短”來解釋現(xiàn)象是________(填序號)．13.如圖，四邊形中，，則圖中所標(biāo)的四個(gè)角中________________．14.如圖，直線，，則___________．15.如圖，已知與交于點(diǎn)，且，垂足為，若，則________度．16.已知等腰三角形兩條邊長分別是和，則它的周長等于________．17.如圖，在中，平分，且于點(diǎn)，，若的面積為18，則的面積是___________．18.等腰三角形頂角是50°，則它一腰上的高與底邊的夾角為_____.19.等腰三角形一腰上的中線把這個(gè)三角形的周長分成了和兩部分，則這個(gè)等腰三角形的底邊長為________．三、簡答題（本大題6小題，每題5分，滿分30分）20.解不等式組：21.解不等式組：22.下面是小明同學(xué)解不等式的過程，請認(rèn)真閱讀并完成相應(yīng)的任務(wù)．．解：，第一步，第二步，第三步，第四步．第五步任務(wù)一：填空①以上解題過程中，第一步是依據(jù)________________________進(jìn)行變形的；②第________步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤，這一步錯(cuò)誤的原因是________________________．任務(wù)二：請寫出正確的解題過程．23.在中，已知，，于，平分；求的度數(shù)．24.已知在中，，．說明的理由．25.已知等邊與等邊，且點(diǎn)在邊的延長線上，求的度數(shù)．四、解答題（26題6分，27題7分，共13分）26.閱讀與思考：數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師提出如下問題：如圖1，在中，為邊上的中線．求證：．小明給出如下證明過程．證明：如圖2，過點(diǎn)作于點(diǎn)．為邊上的中線，①．，②，．（1）請將小明橫線處的證明過程補(bǔ)充完整．（2）經(jīng)過探究，小明還發(fā)現(xiàn)：如圖3，若為邊上的任意一點(diǎn)，則，請寫出證明過程．（3）如圖4，的面積為，是邊上靠近點(diǎn)的三等分點(diǎn)，是邊上靠近點(diǎn)的四等分點(diǎn)，則的面積為______．27.如圖，在中，，，是的中點(diǎn)，將一把三角尺的直角頂點(diǎn)與重合，并繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，使該三角尺的兩直角邊與邊、相交于點(diǎn)、（、不與A、、重合），連接．（1）在旋轉(zhuǎn)過程中，試觀察的形狀，并證明你的結(jié)論；（2）試猜想：線段、、能否組成一個(gè)直角三角形？若能，請給出證明；若不能，請說明理由．

明星學(xué)校2024學(xué)年第二學(xué)期七年級數(shù)學(xué)第二次階段測試（考試時(shí)間90分鐘，滿分100分）一、選擇題（本大題5小題，每題3分，滿分15分）【1題答案】【答案】D【2題答案】【答案】D【3題答案】【答案】C【4題答案】【答案】B【5題答案】【答案】B二、填空題（本大題14小題，每題3分，滿分42分）【6題答案】【答案】【7題答案】【答案】6【8題答案】【答案】且【9題答案】【答案】③【10題答案】【答案】24【11題答案】【答案】##44度【12題答案】【答案】②【13題答案】【答案】①.2②.3【14題答案】【答案】【15題答案】【答案】##125度【16題答案】【答案】或【17題答案】【答案】3【18題答案】【答案】25°【19題答案】【答案】或三、簡答題（本大題6小題，每題5分，滿分30分）【20題答案】【答案】【21題答案】【答案】【22題答案】【答案】任務(wù)一：①不等式的性質(zhì)2：不等式的兩邊都乘以同一個(gè)正數(shù)，不等號的方向不變；②三，移項(xiàng)沒有改變符號；任務(wù)二：見解析【23題答案】【答案】5°【24題答案】【